KRIGAGEM: UM ESTUDO COMPARATIVO ENTRE 2 VERSÕES DO ARCGIS E O R KRIGING: A COMPARATIVE STUDY BETWEEN TWO VERSIONS OF ARCGIS AND THE R

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1 KRIGAGEM: UM ESTUDO COMPARATIVO ENTRE 2 VERSÕES DO ARCGIS E O R Rosa 1, L.M.F., Santos 2, G.R.dos, Santos 3, A.M.R.T., Medeiros 4, N.das G., Kaleita 5, A. 1 Doutoranda em Estatística, UFV/DET, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Universitário-Viçosa-MG, lidiane.rosa@ufv.br. 2 Professor Adjunto, UFV/DET, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Universitário-Viçosa-MG, gerson.santos@ufv.br. 3 Doutoranda em Engenharia Civil, UFV/DEC, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Universitário-Viçosa-MG, adrianatrancoso@hotmail.com. 4 Professora Adjunta, UFV/DEC, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Universitário-Viçosa-MG, nilcilene.medeiros@ufv.br. 5 Associate Professor, Iowa State University, Department of Agricultural and Biosystems Engineering, Ames Iowa - USA, kaleita@iastate.edu. Resumo - A Geoestatística é uma área que inclui uma grande variedade de ferramentas de interpolação, sendo estas chamadas simplesmente de Krigagem. Usada para identificar e mapear padrões espaciais da superfície terrestre, a geoestatística, permite determinar se existe autocorrelação espacial entre dados de pontos que são apresentados por meio de mapas obtidos por krigagem. O processo de krigagem consiste em se combinar os parâmetros do modelo semivariográfico com os dados para produzir uma superfície de predição. Quando um mapa é obtido, as pessoas tendem a aceitá-lo como verdadeiro, assim, o objetivo do trabalho foi comparar mapas interpolados por krigagem em três diferentes softwares (ArcGIS 10.1, ArcGIS 9.3 e R) para a mesma base de dados e mesma configuração analítica. Como resultado, pode-se observar que houve diferença significativa em toda a região de estudo quando foram comparados aos mapas gerados pelo R e ArcGIS. Porém, entre as versões do ArcGIS percebeu-se diferenças significativas somente nas regiões oeste e sudeste. Palavras-chave: geoestatística; autocorrelação; mapas. KRIGING: A COMPARATIVE STUDY BETWEEN TWO VERSIONS OF ARCGIS AND THE R Abstract - Geostatistics is the one area that includes a wide variety of interpolation tools, which are simply called Kriging. Used to identify and map spatial patterns of land surface, Geostatistics, determines whether there is spatial autocorrelation between data points that are presented by means of maps obtained by kriging. The kriging method is to combine the parameters of the variogram model with the data to produce a prediction surface. When a map is obtained people tend to accept it as true, thus the goal of the study was to compare interpolated maps by kriging in three different software (ArcGIS 10.1, ArcGIS 9.3 and R) to the same database and same analytical configuration. As a result, one can observe a significant difference throughout the study area when comparing the maps generated by the R and ArcGIS. However, between versions of ArcGIS had perceived significant differences only in the west and southeast regions. Key words: geostatistics; autocorrelation; maps. Introdução A Geoestatística é uma metodologia da Estatística Espacial baseada na teoria das variáveis regionalizadas, cujo comportamento espacial apresenta características intermediárias entre as variáveis verdadeiramente aleatórias e as totalmente determinísticas. Duas ferramentas são fundamentais no estudo das variáveis regionalizadas: o variograma e a krigagem (um interpolador não viesado e de variância mínima). A krigagem consiste em combinar as estimativas dos parâmetros do modelo variográfico com os dados observados para produzir uma superfície de predição. Sabe-se que quando um mapa é obtido, as pessoas tendem a aceitá-lo como verdadeiro. Nesta circunstância, aumenta-se a necessidade de criação de mapas temáticos que representem, da melhor forma possível, a realidade da variável na região de estudo. Portanto, com a intenção de obter mapas precisos, o presente trabalho objetiva comparar mapas interpolados por krigagem em três diferentes softwares (ArcGis 10.1, ArcGis 9.3 e R) para a mesma base de dados e mesma configuração analítica, ou seja, mesmas estimativas de parâmetros, modelos e métodos. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

2 Dentre os resultados, pode-se destacar que houve diferenças significativas em toda a região de estudo ao se comparar o mapa do R com o ArcGIS. Já entre as versões do ArcGIS pode-se perceber diferenças significativas apenas na região oeste e sudoeste da região. Material e Métodos Neste estudo foram coletados 104 pontos amostrais do teor de argila do solo no interior do Estado de São Paulo. A primeira etapa realizada, na análise geoestatística, foi a análise exploratória dos dados. Esta análise é importante, pois permite apresentar um breve resumo descritivo dos dados, onde foram detectados os primeiros padrões amostrais, além de detectar a existência de outliers e/ou tendência que podem dificultar a aplicabilidade e generalização do estudo. A próxima etapa foi caracterizada pela análise variográfica, em que investigações sobre a anisotropia, a distância máxima com a melhor combinação de pares de observações e a própria modelagem do variograma (sendo escolhido o método dos mínimos quadrados ordinários), aconteceram. A krigagem adotada para a interpolação foi a krigagem ordinária, devido uma limitação de processamento de um dos softwares, apesar das recomendações de Santos et al. (2011). Tal escolha se deu devido às características dos dados. As análises foram realizadas através dos softwares R (R Development Core Team, 2014) através do pacote geor (Ribeiro Junior e Diggle, 2001), ArcGIS 9.3 e 10.1 (Maidment, 2009 e 2012). Resultados e Discussão Os principais resultados que foram escolhidos para compor este trabalho são: resumo estatístico dos dados, detecção das características espaciais dos dados que poderiam influenciar na análise ou nos resultados (por exemplo, outliers, tendência e anisotropia), estimação do variograma experimental e ajuste dos modelos do variograma pelo método dos mínimos quadrados ordinários, krigagem ordinária e um resumo das principais estimativas dos parâmetros da validação cruzada. Apresenta-se, então, na Tabela 1, o resumo estatístico dos dados, composto pela média, valor mínimo, valor máximo, variância, desvio-padrão e coeficiente de variação. Tabela 1. Apresentação do resumo estatístico dos dados (estatística clássica descritiva) Medida Estimativa Média 412,23 Variância 7100,83 Desvio-Padrão 86,27 Coeficiente de Variação 20,44% Mínimo 101,60 Máximo 602,80 Sobre as características espaciais dos dados, foi percebido que os dados não apresentam tendência, em função das coordenadas dos pontos amostrais, são isotrópicos e, ainda, sem valores que podem ser considerados outliers. Caso uma ou mais dessas características fossem detectadas, essa análise geoestatística tomaria outros rumos, devido à quebra de pressupostos importantes (Yamamoto; Landim, 2013). Considerando o semivariograma experimental para os pares de observações no espaço até uma distância máxima de 70 metros, ajustou-se o modelo exponencial aos variogramas, pelo método dos mínimos quadrados ordinários, visando principalmente facilitar a comparação entre os softwares envolvidos, pois o R pode utilizar outros métodos de ajuste, como é o caso dos mínimos quadrados ponderados, máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita. Apresentam-se na Figura 1 os variogramas experimentais, o modelo exponencial ajustado e na Tabela 2 o resumo quantitativo dessa etapa da análise. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

3 Figura 1. Apresentação do variograma experimental (pontos), modelo exponencial ajustado (linha) pelo método dos mínimos quadrados ordinários usando o ArcGIS 9.3, ArcGIS 10.1 e o R, respectivamente. Comparando somente os variogramas, já se pode chegar a pequenas diferenças, mesmo padronizando as estimativas dos parâmetros, método de ajuste do modelo e o próprio modelo. Preservar o princípio da igualdade em qualquer exame comparativo ficou evidente ao se preservar as estimativas dos principais parâmetros do variograma, apresentados em detalhes na Tabela 2. Tabela 2. Apresentação das características padronizadas de ajuste do variograma experimental para os três softwares utilizados Característica Estimativa Efeito Pepita 840 Contribuição 6915 Alcance Prático 34 Modelo Exponencial Método OLS Distância Máxima 70 Santos et al. (2011) recomendam, por exemplo, que o patamar deve coincidir com a variância dos dados. Tal cuidado não foi tomado devido à necessidade da escolha do método de ajuste OLS (mínimos quadrados ordinários), comum aos 3 programas. Este requisito teria sido atendido se o método de ajuste adotado fosse o REML (máxima verossimilhança restrita), presente somente no R. Analisam-se então, visualmente os mapas gerados pela krigagem ordinária, através da Figura 2. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

4 Figura 2. Apresentação dos mapas gerados pela krigagem ordinária usando o ArcGIS 9.3, ArcGIS 10.1 e R, respectivamente. Destaca-se a mesma escala atribuída às cores utilizadas, conforme pode ser avaliado nas três legendas, buscando a explicitação do que está ocorrendo visualmente nos mapas. Ao se comparar somente as duas primeiras imagens, nota-se uma diferença significativa nos setores oeste e sudoeste dos mapas, além de pequenas outras diferenças percebidas em todo o mapa. Analisando o todo, talvez tais diferenças possam ser ignoradas, mas como o principal objetivo das Geociências é tratar as especificidades dos pontos amostrados este é um resultado problemático. Ao se comparar com o R, as diferenças ficam completamente evidentes e todo o mapa fica com a qualidade e confiabilidade comprometidas. Ressalta-se que, no R, toda a análise poderia ainda ser melhorada e comprovada quantitativamente. Visando justamente medidas que quantifiquem toda a análise, Novais et al. (2000) e Vieira (2000) recomendam a validação cruzada dos dados. Apresenta-se então na Tabela 3 a média padronizada dos erros e o erro padrão em função da média entre os valores observados e os valores preditos pela análise adotada. Tabela 3. Apresentação dos principais resultados da validação cruzada dos dados Software Média e Erro Padrão ArcGIS 9.3-0,0054 e 1,1630 ArcGIS ,0054 e 1,1572 R 0,0021 e 1,1610 Os resultados mostram que em média o R erra menos do que os outros dois programas e estatisticamente apresenta a mesma variabilidade que os demais. Conclusão Verifica-se através desse trabalho que a escolha do software para a realização de uma análise geoestatística pode trazer grandes diferenças no produto final, ou seja, nos mapas que orientam em tantas decisões importantes. O software R mostrou-se bastante superior às duas últimas versões do ArcGIS (9.3 e 10.1) na tarefa de utilizar a Geoestatística, uma metodologia robusta e em crescente utilização em muitas áreas do conhecimento. Ressalta-se, ainda, que a análise no R poderia ainda ser melhorada e comprovada quantitativamente. Contudo, preferiu-se adotar esta análise apenas com cunho comparativo. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

5 Agradecimentos À CAPES, FAPEMIG, UFV e CNPq pelo apoio financeiro. Referências ARCGIS, ArcGIS. An overview of the geodatabase. Abril de Disponível em:< ging >. Acessado em 10 de janeiro de ARCGIS, ArcGIS. An overview of the geodatabase. Setembro de Disponível em: < Acessado em 10 de janeiro de NOVAIS, R. F. DE; VIEIRA, V. H. A. & SCHAEFER, C. E. G. R. Geoestatística em Estudos de Variabilidade Espacial do solo. Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, v. 1, p. 1-49, R DEVELOPMENT CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna. Disponível em:< >. Acesso em: 10 jan. de SANTOS, G. R.; OLIVEIRA, M. S. de ; LOUZADA, J. M. ; SANTOS, A. M. R. T.. KRIGAGEM SIMPLES versus KRIGAGEM UNIVERSAL: QUAL O PREDITOR MAIS PRECISO?. Energia na agricultura (UNESP. Botucatu. CD-Rom), v. 26, p , VIEIRA, S.R. Geoestatística em estudos de variabilidade espacial do solo. In. NOVAES, R.F.; ALVARES V.H.; SCHAEFER, C.E.G.R. Tópicos em ciências do solo. Viçosa, MG: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, v.1. p YAMAMOTO, J. K.; LANDIM, P. M. B. Geoestatística: conceitos e aplicações. São Paulo: Oficina de Textos, p. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: