ANÁLISE GEOESTATÍSTICA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DAS VARIÁVEIS DENDROMÉTRICAS EM POVOAMENTO DE Eucalyptus grandis

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1 ANÁLISE GEOESTATÍSTICA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DAS VARIÁVEIS DENDROMÉTRICAS EM POVOAMENTO DE Eucalyptus grandis Alba 1, E., Amaral 2 L.P., Fernandes 3 L.P., Pereira 4 R.S. 1 Mestranda em Engenharia Florestal, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, elisianealba@gmail.com 2 Professor Doutor, Colégio Politécnico da Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, ipamaralengflorestal@gmail.com ³Mestranda em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, leilapfernandes@hotmail.com 4 Professor Doutor, Universidade Federal de Santa Maria, departamento Engenharia Rural, Av. Roraima, rudiney.s.pereira@gmail.com Resumo O setor florestal ocupa áreas extensas, demandando de técnicas que auxiliem no planejamento e maximização da produtividade. Desse modo, este trabalho visa a obtenção da distribuição espacial das variáveis biofísicas de E. grandis aos 19 anos. Para tanto, realizou-se inventário florestal com o auxílio de GPS, permitindo a localização das unidades amostrais (UA). Os dados foram submetidos a estatística descritiva, sendo a análise espacial desenvolvida por meio da geoestatística no software GS+, a fim de caracterizar a estrutura da dependência espacial entre os parâmetros que definem a distribuição espacial das variáveis biofísicas do povoamento amostrado. A homogeneidade dos dados foi expressa pela análise descritiva ao avaliar os valores de desvio padrão, coeficiente de variação e comparação de média e mediana. Todas as variáveis dendrométricas apresentaram forte dependência espacial, gerando com precisão, modelos de estimativas para locais não amostrados. Contudo, os melhores resultados foram obtidos com a área basal e altura dominante, permitindo a visualização das áreas com maior valor agregado. Assim análise geoestatística demonstrou ser um método eficiente que pode auxiliar na maximização da produtividade florestal e redução dos custos. Palavras-chave: Semivariograma; análise espacial; silvicultura de precisão. GEOSTATISTICAL ANALYSIS OF THE SPATIAL DISTRIBUTION OF THE DENDROMETRIC VARIABLES IN Eucalyptus grandis STAND Abstract - The forest sector occupies large areas, requiring techniques that assist in planning and maximizing productivity. In this way, this work aims to obtaining the spatial distribution of biophysical variables of E. grandis at 19 years. For so much, it was held forest inventory with the aid of GPS, allowing the location of the sample units (SU). Data were analyzed using descriptive statistics, being the spatial analysis developed by geostatistics in GS + software, to characterize the structure of the spatial dependency between the parameters that define the spatial distribution of biophysical variables of the sampled population. The homogeneity of the data was expressed by descriptive analysis that evaluated the standard deviation values, coefficient of variation and comparison of mean and median. All dendrometric variables showed strong spatial dependence, generating precision models, to estimate nonsampled locations. However, the best results were obtained with the basal area and dominant height, allowing visualization of the areas with higher added value. So, geostatistical analysis proved to be an efficient method that can assist in the maximizing forest productivity and reduce costs. Key words: semivariogram; spatial analysis; precision forestry. Introdução A aplicação de sistemas de manejo específico para o planejamento de povoados florestais com fins comerciais exige informações precisas sobre a variação espacial dos atributos da cultura, que podem ser obtidas por meio dos mapas interpolados (KRAVCHENKO, 2003). Ter informações sobre a estrutura da continuidade espacial dos parâmetros dendrométricos contribuem de forma significativa no manejo e planejamento florestal, permitindo que os resultados possam ser utilizados de maneira segura e estável (MELLO, 2004). Para Vieira (2000), as análises geoestatísticas baseando-se na teoria das variáveis regionalizadas em que medidas mais próximas tendem a ser mais parecidas do que valores observados em locais mais distantes. A geoestatistica dipõe de métodos para quantificar esta autocorrelação espacial e incorporá-la na estimação de valores em locais não observados (JOHNSEN et al., 1996). IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

2 A análise da variabilidade destes povoamentos pode indicar, por meio da geoestatística, alternativas para o planejamento de sua produtividade. Assim, o manejo regionalizado da cultura torna-se importante, uma vez que reúne informações sobre a variabilidade espacial de propriedades locais e climáticas, visando o aumento da produtividade, otimização dos recursos e redução dos impactos ambientais (FERRAZ et al., 2012). Diante do exposto, este trabalho visa verificar a existência de dependência espacial das variáveis dendrométricas dos povoamentos comercias de Eucalyptus grandis e representar a distribuição espacial destas variáveis por meio de análise geostatística. Material e Métodos A área de estudo de aproximadamente 450 ha corresponde a plantios comerciais de Eucalyptus grandis da empresa Trevo Florestal, os quais estão localizados entre as coordenadas S; O e S; O, ocupando uma faixa da Planície Costeira do Rio Grande do Sul, ao sul do município de Rio Grande. Segundo classificação de Koppen o clima é Cfa1 (WREGE et al., 2011) com temperatura média anual de 16,5 C a 18,0 C. A precipitação média anual varia de 1186 a 1423 mm. Para Cunha et al., (1996) os solos da região apresentam características predominantemente arenosas, má drenagem e compõem um relevo plano em toda a extensão, elevandose apenas alguns metros do nível do mar. O inventário florestal foi sistemático, sendo tomadas amostras em povoamentos de Eucalyptus grandis aos 19 anos, totalizando 43 unidades amostrais (UA) de 420 m². Foram coletados as informações dos indivíduos com Diâmentro a Altura do Peito (DAP) superior a 10 cm, assim foram obtidos DAP, altura dominantes, área basal e volume em cada UA. O GPS Garmim Etrex Legend foi empregado para obter a localização da UA no sistema de coordenadas UTM datum SIRGAS-2000, sendo que o erro de presição variou entre 5 a 10 m, de modo que a coordenada tomada no centro da UA. Inicialmente foi realizado uma análise exploratória dos dados, aplicando a estatística descritiva analisando a distribuição dos dados e indicios de normalidade. A dependência espacial foi dada pela Equação 1 (ISAAKS e SRIVASYAVA, 1989). Em que (h) é a semivariância estimada entre os pares [Z (xi) Z (xi+h)] e N (h) o número de pares avaliados. (1) Os dados experimentais foram importados para o software GS+, no qual foi realizado o ajuste de modelos teóricos isotrópicos (esférico, exponencial e gaussiano), validação cruzada, krigagem ordinária pontual e os mapas de isolinhas. A escolha do melhor modelo foi baseada nos parâmetros: soma de quadrados do resíduo (SQR), grau de dependência espacial e condições de validação cruzada, conforme descrito por Amaral (2010). Resultados e Discussão Inicialmente procedeu-se com a análise descritiva das variáveis englobadas no estudos, fornecendo informações de média, mediana, forma e amplitude dos dados (Tabela 1). Percebe-se que os valores de média e mediana apresentaram comportamento similares, evidenciando que os dados têm distribuição de frequência próxima da distribuição normal. Ressalta-se, porém, que o CV% está acima do considerado adequado por Gomes (1975) que é de 15%, indicando haver alta variância nos mesmos. Tabela 1. Análise descritiva das variáveis dendrométricas do povoamento florestal. Valor Valor Desv. Variável Média Mediana Assimetria Curtose CV% máx min. Padrão N (ind/ua) 44, ,0606 0,3057-0, ,88 G (m²/ua) 1,5825 1,7101 3,0623 0,3192 0,8087 0,0169-1, ,11 Volume (m³/ua) 18, , ,6557 1, ,1340 0,3465-1, ,42 DAP domin. (cm) 38, ,1 10,6306 0,5891 0, ,47 Altura domin. (m) 31,75 33,5 51,4 19 8,8234 0, , ,78 N= número total de indivíduos amostrados na UA; G= área basal total na UA; DAP= Diâmetro a Altura do Peito (1,30 m); domin= dominantes; CV%= coeficiente de variação. As variáveis DAP e altura apresentaram menores valores de coeficiente de variação, abaixo de 30 % conforme classificação de Gomes (1976) com 27,47 % e 27,78% respectivamente. A maior variação encontra-se nos dados de volume, o qual demonstrou aproximadamente 70 % de coeficiente de variação. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

3 A análise variográfica gerou informações sobre a autocorrelação e resíduos de ajuste dos semivariogramas teóricos experimentais, os quais foram utilizados para encontrar o melhor modelo ajustado. Assim na Tabela 2, encontram-se os parâmetros obtidos do modelo selecionado para cada variável estudada, demonstrando que as mesmas possuem estrutura espacial. Tabela 2. Parâmetros variográficos das variáveis dendrométricas do povoamento florestal. Variável Modelo (Co) (Co+C) C A (m) R² SQR C/(Co+c) DE N (ind/ua) Esférico 7,2 169,3 162, ,00 0,1870 0,96 Forte G (m²/ua) Gaussiano 0,002 0,37 0, ,5 0,99 7,47E-4 0,99 Forte Volume (m³/ua) Gaussiano 11,30 103,0 91,7 238,5 1,00 0,0120 0,89 Forte DAP domin. na UA (cm) Gaussiano 0,30 71,3 71,00 158,3 0,99 0,3920 0,99 Forte Altura domin. na UA (m) Esférico 0,03 29,8 29,77 168,9 0,99 0,0229 0,99 Forte N= número total de indivíduos amostrados na UA; G= área basal total na UA; DAP= Diâmetro a Altura do Peito (1,30 m); domin= dominante; Co= efeito pepita; Co+C= patamar; C= variância estrutural; A= alcance; R²= coeficiente de determinação; SQR= soma dos quadrados dos resíduos; C/(Co+C)= estrutura ou dependência espacial; DE= dependência espacial. Todos os parâmetros avaliados apresentaram forte dependência espacial, porém a área basal, diâmetro a altura do peito e a altura dominante foram as características biofísicas que apresentaram os melhores resultados. Mello (2004) ao estudar esta mesma espécie verificou que somente o volume e a altura dominante apresentaram forte dependência espacial. Percebe-se que a área basal, apresentou resultados superiores dentre as variáveis estudadas. Assim o modelo gaussiano ajustado para a mesma, demonstrou que 99% da semivariância é correspondente a variância estrutural dos dados, ou seja, demonstrou a importância da componente espacial na variabilidade da área basal, destacando-se também a baixa soma de quadrados dos resíduos (0,000747) no ajuste do semivariograma. Comportamento similar foi observado para a altura, a qual respondeu positivamente aos parâmetros semivariográficos (DE= 0,99 e SQR= 0,0229). Este estudo corrobora com resultados obtidos por Alvares et al. (2013), ao utilizar dados Lidar (Light Detection And Ranging), observaram forte dependência espacial para a altura em povoamentos de E. grandis. Os modelos de melhor ajuste para o DAP e número de indivíduos possuem as maiores somas de quadrados dos resíduos (SQR= 0,3920 e SQE= 0,1870 respectivamente), porém ainda são aceitáveis gerando estimativas confiáveis. Este comportamento ocorreu em função dos povoamentos florestais estudados serem submetidos a diferentes tipos de manejo, interferindo na densidade dos indivíduos e consequentemente nas características biofísicas do povoamento. Amaral (2010) ao estudar floresta nativa não encontrou resultados satisfatórios para o número de indivíduos. Na Figura 1, estão ilustrados os parâmetros semivariográficos (A, D, G, J, M) de validação cruzada (B, E, H, K, N) e distribuição espacial das variáveis (C, F, I, L, O) na área de estudo em função dos modelos selecionados. Por meio dos semivariogramas verificou-se que as curvas das variáveis foram semelhantes, confirmando os resultados demostrados na Tabela 1. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

4 Figura 1. Resultados obtidos no semivariograma, validação cruzada e distribuição espacial para cada variável. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

5 As características dendrométricas do povoamento florestal apresentaram pequenas diferenças, para valores reais (linha reta pontilhada) e valores estimados (reta contínua) quando analisados os gráficos de validação cruzada. Isso demonstra haver baixo erro de estimativa nas superfícies interpoladas. Dentre as variáveis, a altura dominante apresentou maior discrepância entre os dados reais e estimados, com um coeficiente de regressão de 1,33 (Tabela 3). Tabela 3. Parâmetros da validação cruzada para as variáveis dendrométricas obtidas em povoamentos de E. grandis. Variável Erro Padrão Erro Padrão de Estimativa R² Equação N (ind/ua) 0,216 11,565 0,353 Valor Real = 0, ,980. Valor Estimado G (m²/ua) 0,129 0,483 0,623 Valor Real = 1, ,09. Valor Estimado Volume (m³/ua) 0,196 9,559 0,465 Valor Real = 1,123 3,04. Valor Estimado DAP máx na UA (cm) 0,352 8,653 0,172 Valor Real = 0,991 0,03. Valor Estimado Altura máx na UA (m) 0,211 6,239 0,510 Valor Real = 1,330-10,97. Valor Estimado Por meio da interpolação espacial por Krigagem ordinária pontual foi possível obter estimativas das variáveis para as lacunas do grid amostral, o que permite a visualização do comportamento espacial das variáveis em estudo, sendo possível observar os pontos de maior produtividade e as áreas deficitárias no povoamento florestal. Na representação espacial, destaca-se a obtida para a área basal (Figura 1(F)), já que a mesma apresentou resultados superiores nas análises variográficas (SQR=0,00747 e R=0,99), ajuste do semivariograma e validação cruzada (b0= 1,02 e b1= 0,09), assim, percebe-se claramente as áreas de maior valor agregado dentro do plantio para esta variável. As melhores superfícies interpoladas foram para área basal, volume e número de indivíduos, por se tratarem de variáveis que ocupam toda a unidade amostral, diferentemente da altura e diâmetro dos indivíduos dominantes presente na unidade amostral (AMARAL, 2010). Conclusão A geoestatística com base em modelos semivariográficos, mostrou-se um método eficiente na obtenção da distribuição espacial da produtividade de plantios florestais de E. grandis, apresentando-se como uma ferramenta primordial no planejamento destas áreas voltadas a produção comercial, já que este tipo de cultivo predomina em grandes extensões e por vezes, a coleta de dados in loco é dificultada pelo relevo acidentado ou barreiras naturais. Desse modo, essa tecnologia permite a maximação da produção, uma vez que as informações são facilmente elencadas na forma de mapas, permitindo a rápida identificação das áreas deficitárias, assim como, traçar métodos de manejo às áreas de maior interesse. A variáveis biofisicas estudadas demostraram alta dependêcia espacial, o que permitiu realizar estimativas em locais não amostrados. Porém, os melhores modelos foram obtidos utilizando as variavéis área basal e altura. Para estudos posteriores em plantios florestais comercias, sujere-se a utilização de extratos, separando os povoamentos em áreas mais homogêneas de acordo com as práticas de manejo adotadas. Assim espera-se modelos que represente melhor a variabilidade espacial existente a campo, diminuindo os resíduos destas estimativas para as variáveis estudadas. Com base nos resultados obtidos, qualquer método estatístico empregado na área de estudo, deve considerar a dependência espacial, tratando as parcelas de forma dependente, obtendo assim, maior qualidade nas estimativas e menor desperdício de recursos disponivéis. Referências ALVARES, C. A. Integrando Geoestatístíca e LiDAR para identificar padrões isotrópicos e anisotrópicos da altura de plantações de Eucalyptus grandis. Simpósio de Geoestatística Aplicada em Ciências Agrárias. In: SIMPÓSIO DE GEOESTATÍSTICA APLICADA EM CIÊNCIAS AGRÁRIAS, 1, 2013, Botucatu. Anais... Botucatu, AMARAL, L. P. Geoestatística na caracterização do solo e da vegetação em floresta ombrófila mista f. Dissertação (Mestrado) Curso de Agronomia (Produção Vegetal), Universidade Estadual do Centro-oeste, UNICENTRO, Guarapuava, CUNHA, N. G.; SILVEIRA, R. J.; SEVERO, C. R. S. Estudos dos solos do município de Rio Grande. 1996, Pelotas, RS. FERRAZ, G.A.S.; SILVA, F. M.; COSTA, P. A. N.; SILVA, A. C.; CARVALHO, F. M. Agricultura de precisão no estudo de atributos químicos do solo e da produtividade de lavoura cafeeira. Coffee Science. Lavras, v.7, n.1, p , IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

6 GOMES, F.P. Curso de estatística experimental. Piracicaba, Editora CALQ/ESALQ, p. ISAAKS, E.H.; SRIVASTAVA, R.M. An introduction to applied geostatistics. New York: Oxford University Press, p. JOHNSEN, G.A.; MORTENSEN, D. A. GOTWAY, C. A. Spatial and temporal analysis of weed seedling populations using geostatistics. Weed Science. v.44, p , KRAVCHENKO, A.N. Influence of spatial structure on accuracy of interpolation methods. Soil Science Society of American Journal. v.67, p , Disponível em: < dl.sciencesocieties.org/publications/sssaj/abstracts/67/>. Acesso em: 30 nov MELLO, J.M.; Geoestatística aplicada ao inventário florestal Tese (doutorado). Escola Superior de Agricultura Luiz Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba, VIEIRA, S.R. Geoestatística em estudos de variabilidade espacial do solo. In: Novais, R. F.; Alvarez V., V. H.; Schaefer, C. E. (ed.) Tópicos em ciências do solo. Viçosa: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2000, 54 p. WREGE, M.S. et al. Atlas climático da Região Sul do Brasil: Estado do Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Pelotas/Colombo: EMBRAPA Clima Temperado/Florestas, 2011, 333 p. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: