Quais são os métodos mais utilizados para controle de vibrações? Defina um absorvedor de vibração? Qual é função de um isolador de vibração? Por que um eixo rotativo sempre vibra? Qual é a fonte da força de vibração? Por que o balanceamento dinâmico implica balanceamento estático? Unochapecó Centro de Tecnologia Indique se cada uma das afirmativas é verdadeira ou falsa. Controle de vibração significa a eliminação ou a redução da vibração. A rigidez de um eixo rotativo pode ser alterada mudando a localização de seus mancais. Sistemas de isolamento passivo requerem potência externa para funcionar. As matrizes de massa, rigidez e amortecimento de um sistema com dois graus de liberdades são simétricas. corpo. As coordenadas generalizadas são sempre medidas em relação à posição de equilíbrio do Interligue as afirmações (1) Acoplamento Elástico ou Estático R.188 (a) Introduzir amortecimento (2) Reduzir a resposta do sistema (b) Usar isolador de vibração em ressonância (3) Controlar a freqüência natural (c) Quando a matriz de rigidez não for diagonal. (4) Evitar respostas excessivas (d) Adicionar absorvedores de vibração (5) Reduzir a Transmissão da força de excitação de uma parte para outra (6) O aspecto mais proeminente da ressonância. (7) Materiais utilizados para prover um amortecimento interno (8) Utilizado para reduzir a resposta dinâmica do sistema sob condições de vibrações específicas. (e) (f) (g) (h) Evitar ressonância Um grande deslocamento Isolador Composto por um membro resiliente e um dissipador de energia. (9) Sistema de Isolamento Passivo (i) Razão entre a amplitude da força transmitida e a força excitadora (10) Transmissibilidade (j) Os que possuam fator de perda (ɳ) elevado Materiais Viscoelásticos.
EXERCICIOS 01 - Um sistema de massa-mola com m = 10 kg e k = 5.000 N/m está sujeito a uma força harmônica de amplitude 250 N e frequência W. Se for constatado que a amplitude máxima da massa é de 100 mm, determine o valor de W. (3.9) 02 A turbina da figura abaixo tem uma pequena massa m desbalanceada localizada a um raio R no plano das pás. As pás estão localizadas a uma distância D em relação ao eixo vertical central (y) e giram a uma velocidade angular W. Se a treliça de suporte puder ser modelada como um eixo de aço oco de diâmetro externo 0,1 m e diâmetro interno 0,08 m, determine as tensões máximas desenvolvidas na base do suporte (ponto A). O momento de inércia de massa do sistema da turbina em relação ao eixo vertical (y) é J 0. Suponha que D = 0,5 m; m = 0,1 kg; R = 0,1 m; J0 = 100 kg.m²; h = 8 m; w = 31,416 rad/s. (3.12) 03 Calcule um eixo sólido de aço apoiado em mancais que suportam o rotor de uma turbina no meio. O rotor pesa 500 lb e produz uma potência de 200 hp a 3.000 rpm. Para manter pequena a tensão devido ao desequilíbrio do rotor, a velocidade crítica do eixo deve ser um quinto da velocidade de operação do rotor. O comprimento do eixo deve ser igual a no mínimo 30 vezes o seu diâmetro. (3-16) 04 No sistema came-seguidor da figura abaixo a rotação do came imprime um movimento vertical ao seguidor. A haste de comando, que age como uma mola foi comprimida por uma quantidade X 0 antes da montagem. Determine o seguinte: (3-15) a) A equação de movimento do seguidor, incluindo a força gravitacional;; b) A força exercida sobre o seguidor pelo came; c) As condições sob as quais o seguidor perde contato com o came.
05 Deduza a equação de movimento para o sistema mostrado abaixo, utilizando a segunda lei de Newton. (6.1) 06 Uma máquina-ferramenta com massa m = 1.000 kg e momento de inércia de massa J0 = 300 kg/m² está apoiada sobre suportes elásticos, como mostra a figura abaixo. Se a rigidez dos suportes forem dadas pro k1 = 3.000 N/mm e k2 = 2.000 N/mm, e os suportes estiverem localizados a l1 = 0,5 m e l2 = 0,8 m, determine as frequências naturais e formas modais da máquina ferramenta. (5.4)
07 Uma ponte rolante pode ser modelada como indicado na figura abaixo. Supondo que a trave tenha um vão de 40 m, um momento de inércia de área I = 0,02 m 4 e um módulo de elasticidade longitudinal E = 2,06x10¹¹ N/m², o carrinho possua uma massa m1 = 1.000 kg, a carga que está sendo içada tenha uma massa de 5.000 kg e o cabo que iça a massa m2 apresente uma rigidez k = 3,0x10 5 N/m, determine as frequências naturais e formas modais do sistema. (5.6) 08 Determine os deslocamentos X 1 (t) e X 2 (t) para m 1 = 1 kg; m 2 = 2 kg; k 1 = k 2 = k 3 =10.000 N/m e C 1 = C 2 = C 3 = 2.000 N.s/m usando as condições iniciais X 1 (0) = 0,2 m; X 2 (0) = 0,1 m e 1(0) = 2(0)= 0 m. (5.47) 09 Uma turbina está conectada a um gerador elétrico por meio de engrenagens, como mostrado na figura abaixo. Os momentos de inércia de massa da turbina, gerador, engrenagem 1 e engrenagem 2 são dados, respectivamente, por 3.000; 2.000; 500 e 1.000 kg.m². Os eixos 1 e 2 são feitos de aço e têm 30 cm e 10 cm de diâmetro e 2 m e 1 m de comprimento, respectivamente. Determine as frequências naturais do sistema. (5.62)
10 Dois discos idênticos estão conectados por quatro parafusos de tamanhos diferentes e montados em um eixo, como mostra a figura. As massas e as localizações de três destes parafusos são as seguintes: m1 = 35 g; r1 = 110 mm; ø1 = 40º; m2 = 15 g; r2 = 90 mm; ø2 = 220º ; m3 = 25 g; r3 = 130 mm; ø3 = 290º. Determine a massa e a localização do quarto parafuso (mc; rc; ø4), que resulta no balanceamento estático dos discos. (9.3) 11 A força transmitida por um motor de combustão interna de 500 kg de massa quando colocado diretamente sobre um piso rígido é dada por F1(t) = (18.000 Cos. 300t + 3.600 Cos. 600t) N. Calcule um isolador não amortecido de modo que a máxima magnitude da força transmitida ao piso não exceda a 12.000 N. (9.39) 12 Um automóvel que trafega por uma rodovia irregular, na forma de uma superfície senoidal é modelado como um sistema massa-mola como mostra a figura. Sendo o comprimento de onda de 5 m e a amplitude Y = 1 mm. Se a massa do automóvel incluindo os passageiros for de 1.500 kg e a rigidez do sistema de suspensão for 400 kn/m, determine a faixa de velocidade do automóvel na qual os passageiros percebem a vibração. Sugira possíveis métodos para melhorar o projeto de modo que a viagem seja mais confortável. (9.01) 13 Constatou-se que uma ponte vibra violentamente quando um veículo, que produz uma carga harmônica de magnitude de 600 N, atravessa. Modelando a ponte como um sistema massa-mola não amortecido com 15.000 kg de massa e rigidez de 2MN/m, calcule um absorvedor de vibração amortecido sintonizado adequado. Determine a melhoria obtida na amplitude da ponte com o absorvedor. (9.62) 14 Um sensor de vibração foi projetado para funcionar acima de um nível de frequência de 100 Hz sem exceder um erro de 2%. Quando montado sobre uma estrutura que vibra a uma frequência de 100 Hz, constatou-se que a amplitude relativa da massa é 1 mm. Determine a massa suspensa do sensor se a rigidez da mola for 4.000 N/m e o amortecimento for desprezível (10.10) 15 Um sistema massa mola amortecedor que tem uma frequência natural não amortecida de 100 Hz e uma constante de amortecimento de 20 N.s/m é usado como um acelerômetro para medir a vibração de uma máquina que funciona a uma velocidade de 3.000 rpm. Se a aceleração real for de 10m/s² a aceleração registrada for de 9 m/s², determine a massa e a constante de elasticidade do acelerômetro. (10.16)