Utilizando a Planilha Calc no Estudo de Estatística Descritiva

São Luís/MA - 2007 Utilizando a Planilha Calc no Estudo de Estatística Descritiva Wagner Luis MARTINS (1); Silvia Cristina BATISTA (2); Gilmara BARCELOS (3)* (1) Licenciando em Matemática CEFET CAMPOS; (2) CEFET CAMPOS; (3) CEFET CAMPOS RESUMO O trabalho aqui descrito está vinculado ao projeto de pesquisa Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática desenvolvido no CEFET Campos. Este teve como objetivo principal a elaboração, validação e disponibilização, na Internet (www.es.cefetcampos.br/softmat), da apostila Estudando Estatística Descritiva com Auxílio do Calc. A referida apostila contém atividades pedagógicas a serem realizadas utilizando a planilha eletrônica Calc, que é um software livre. As atividades propostas destinam-se ao estudo de Estatística e foram desenvolvidas tendo como público alvo alunos de Ensino Médio. Descreve-se, então, o desenvolvimento da referida apostila, detalhando a sua estrutura e a validação da mesma por meio de um teste exploratório ocorrido durante um minicurso com licenciandos em Matemática, no CEFET Campos, em maio/junho de 2007. Destaca-se, que ao desenvolver e disponibilizar esses recursos pedagógicos, visa-se contribuir para o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação em prol de um processo de ensino e aprendizagem mais adequado à era em que vivemos. Palavras-chave: Estatística Descritiva. Software Calc. Recursos Pedagógicos. 1. INTRODUÇÃO As Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), associadas a atividades de investigação, podem ser bons recursos pedagógicos para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Como defendido por Baldin (2002), essas tecnologias podem favorecer, entre outras coisas, a capacidade computacional, a visualização gráfica, a descoberta e confirmação de propriedades, a ampliação das possibilidades de execução de experimentos com coleta de dados e a modelagem de problemas. Rocha (2001) afirma que muitos conteúdos em Matemática são estudados sem nenhuma aplicação, e isto acaba dificultando o entendimento, pois os alunos estão apenas repetindo resoluções e memorizando conteúdos sem experimentações e criatividade. Este processo de ensino e aprendizagem pode repercutir na desigualdade social e na exclusão, e ao professor cabe tentar melhorar esse quadro, estimulando os alunos à pesquisa e à experimentação, para que possam construir novos conhecimentos (ROCHA, 2001). Nesse sentido, o projeto de pesquisa Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática, desenvolvido no CEFET Campos, promove ações destinadas à formação de professores e licenciandos em Matemática, visando estimular o uso crítico das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) no processo de ensino e aprendizagem. Além disso, no âmbito deste projeto, são desenvolvidos, validados e disponibilizados recursos pedagógicos que possam facilitar a utilização das TIC com fins didáticos. No presente trabalho descreve-se, brevemente, a elaboração, validação e disponibilização na Internet (www.es.cefetcampos.br/softmat) de uma apostila para o estudo de Estatística Descritiva, utilizando o software Calc. Trata-se da apostila Estudando Estatística Descritiva com Auxílio do Software Calc, com a qual visa-se favorecer o estudo de Estatística no Ensino Médio, utilizando um software livre. * silviac@cefetcampos.br; gilmarab@cefetcampos.br

2. DESENVOLVIMENTO DA APOSTILA A motivação para o desenvolvimento de uma apostila de atividades trabalhando o tema Estatística decorreu da importância desta no mundo atual, no qual estamos a todo momento diante de gráficos, tabelas, índices, etc., e em particular, da sua importância no desenvolvimento do trabalho extra-classe de professores que, muitas vezes, envolve cálculo de porcentagens, médias, elaboração de tabelas, entre outros. Ressalta-se, ainda, que um estudo inicial de Estatística está presente, atualmente, em grande número de livros didáticos do Ensino Fundamental e Médio. Estatística é: [...] um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que, entre outros tópicos, envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações (ENCE, 2007, p.1). Há um ramo da Estatística, a Estatística Descritiva, que aplica diversas técnicas para descrever as características de dados pertencentes a um conjunto. As técnicas usadas geralmente classificam-se como: i) Gráficos Descritivos (ex: histogramas); ii) Descrição Tabular (ex: tabelas de frequências); iii) Descrição Paramétrica (ex: médias). A apostila Estudando Estatística Descritiva com Auxílio do Software Calc, como o próprio título deixa claro, contém atividades sobre Estatística Descritiva e para o desenvolvimento destas é utilizada a planilha eletrônica Calc. O Calc é um dos programas que compõem o pacote BrOffice.org. Os programas deste pacote são livres, ou seja, possuem código fonte aberto, e estão disponíveis para download em <http://www.openoffice.org.br/download>. A escolha do Calc foi decorrente justamente do fato de ser um software livre, não envolvendo, portanto, custos de licenças. A principal função do Calc é armazenar dados em uma planilha como se ela fosse um banco de dados. Suas ferramentas permitem gerenciar esses dados e representá-los em forma de gráficos que trazem um entendimento rápido e claro daquilo que esta sendo analisado. A apostila Estudando Estatística Descritiva com Auxílio do Software Calc foi estruturada objetivando facilitar o aprendizado do software e dos tópicos abordados. Para tanto foram desenvolvidas 3 seções nesta apostila: Seção 1: Instalando o Calc - Para fazer o download do Calc, a princípio inicia-se baixando todo o pacote BrOffice.org (o pacote inclui processador de texto, planilha eletrônica, gerador de apresentações, programa de desenhos, sistema gestor de base de dados, um editor de fórmulas matemáticas e um editor de páginas HTML). Porém, durante o processo há como solicitar apenas a instalação do Calc. Na primeira parte da apostila, então, é descrito o procedimento para fazer essa instalação, sendo a explicação enriquecida com diversas telas do programa visando tornar a tarefa mais simples. Seção 2: Conhecendo o Calc - Esta seção mostra a interface do programa, descreve as funções de algumas de suas ferramentas e apresenta algumas atividades iniciais de reconhecimento do software. Seção 3: Atividades de Estatística Descritiva Esta seção contém atividades com a finalidade de mostrar formas de aplicação do software Calc como recurso didático para o estudo de Estatística Descritiva. Nestas atividades são construídos gráficos e tabelas e são abordados tópicos como média, mediana, moda (medidas de posição), variância e desvio padrão (medidas de dispersão). O desenvolvimento de atividades como estas não é algo imediato, requer relacionar os recursos do software aos objetivos pedagógicos pretendidos. Busca-se trabalhar o tema considerado de forma agradável sem, no entanto, negligenciar do rigor com os aspectos teóricos envolvidos.

3. VALIDAÇÃO DA APOSTILA Após a elaboração da apostila, esta foi revisada pelas orientadoras do projeto e submetida à apreciação de licenciandos em Matemática do CEFET Campos. Para tanto, foi realizado um minicurso, de mesmo nome da apostila, que teve como ministrante o autor deste artigo. Este ocorreu em um laboratório de informática do CEFET Campos, tendo carga horária total de 12 horas (18, 25 de maio de 2007 e 01, 06 de junho de 2007) e teve 16 participantes. Na primeira aula foi feita uma apresentação sobre a importância da Estatística no cotidiano das pessoas, para tomada de decisões e, em particular, no trabalho extra-classe dos professores. Destacou-se, também, a presença da Estatística nos livros didáticos do Ensino Fundamental e Médio, apresentando-se nomes e autores de alguns livros e os tópicos abordados. Logo em seguida, iniciou-se o estudo da apostila. Primeiramente, caracterizou-se o software Calc e o pacote BrOffice ao qual este pertence. A seguir, foi comentada a seção 1 da apostila (Instalando o Calc), que fornece todo o passo a passo para instalação do Calc ou de todo o pacote BrOffice. Iniciou-se, então, o estudo da seção 2 (Conhecendo o Calc) e o trabalho com o software. As funções de diversas ferramentas do Calc foram comentadas e, logo em seguida, foram desenvolvidas algumas atividades iniciais, que visam favorecer o reconhecimento das ferramentas do software. Na segunda aula, foi iniciada a seção 3 (Atividades de Estatística Descritiva) que visa o estudo de Estatística Descritiva, sendo composta por cinco atividades. Ao final de cada atividade existe uma observação que contribui para o entendimento do assunto estudado. A primeira questão tem o objetivo de introduzir o conceito de média, mediana e moda, fazendo o aluno refletir sobre cada um desses conceitos, estabelecendo propriedades e favorecendo a construção do conhecimento. A segunda questão trabalha o conceito de média ponderada e arredondamento de valores. Ao final dessa questão foi feita uma comparação de como o software promove o arredondamento (especialmente no caso de termos o 5 como primeiro algarismo a ser abandonado) com as regras de arredondamento propostas pela resolução 886/66 do IBGE. Essa questão trabalha, ainda, a construção de gráficos em colunas. A atividade 3 tem como objetivo trabalhar porcentagem e a construção de gráficos de setores no software, assim como, promover uma reflexão sobre como construir gráficos deste tipo, sem o auxílio do programa. As atividades 4 e 5 abordam o assunto variância e desvio padrão (uma sem intervalos de classe, outra com intervalos de classe). Estas foram desenvolvidas e foi detectado um erro no texto da observação da questão 4. Ao final do último dia do minicurso, os 13 participantes presentes responderam um questionário que teve como objetivo geral avaliar se o uso do software Calc, associado à resolução das atividades, contribui para a aprendizagem de noções de Estatística Descritiva. Este contém dez perguntas fechadas, que possuem um espaço reservado para o comentário da opção escolhida, e três perguntas abertas. A partir da análise dos questionários respondidos, foi possível destacar alguns pontos bastante significativos. Verificou-se que 92% dos participantes consideram possível aplicar alguma parte do minicurso na prática docente, fato que retrata que estes não temem o uso de recursos tecnológicos, além de perceberem a contribuição dos mesmos, se usados adequadamente, na aprendizagem. Os demais afirmaram que a aplicação depende da existência de laboratórios de informática nas escolas. Para todos os participantes as atividades apresentaram clareza em seus enunciados. Atribuímos este índice à elaboração criteriosa das atividades e às várias revisões prévias realizadas. O Gráfico 1 mostra que para a maioria as atividades contribuíram para o estudo do tema. Verificou-se, ainda, que 8% dos participantes classificaram o nível das atividades como fácil e 92% classificaram como moderado. Vale ressaltar que nenhum dos participantes havia estudado o tema em outro contexto, fato que possivelmente influenciou nestes índices. Todos os participantes declararam que as observações contribuíram para o estudo de maneira esclarecedora ou bastante esclarecedora. Este fato decorre das observações conterem a formalização teórica do que foi conjecturado na atividade realizada que antecede a observação.

Apenas um participante declarou que o minicurso não aumentou seus conhecimentos em Informática. Este dado revela a importância da realização deste tipo de ação na formação do professor, afinal a maioria aprendeu algo novo. Nenhum dos participantes havia utilizado o Calc antes do minicurso. Verificamos, através dos comentários durante o minicurso, que alguns participantes já haviam utilizado o Excel (planilha eletrônica do pacote Office da Microsoft), fato que provavelmente influenciou na classificação da aprendizagem do uso do Calc: mais de 50% dos participantes consideraram fácil a aprendizagem do mesmo. 100% 90% 80% 92% dos tópicos de estatística em estudo? 70% 60% 50% SIM NÃO PARCIALMENTE 40% 30% 20% 10% 8% 0% Gráfico 1: Contribuição das Atividades para a Compreensão do Tema em Estudo Todos os participantes consideraram que o uso de softwares educacionais favorece a construção de conhecimentos matemáticos. Esta informação revela que o grupo tem conhecimento da influência que o uso das TIC, associado a alguma proposta, tem no processo de ensino e aprendizagem, podendo torná-lo mais criterioso, autônomo e investigativo. Segundo Belloni (2001) a utilização das TIC no âmbito educacional possibilita o desenvolvimento de habilidades, expectativas, interesses, potencialidades e condição de aprender. Os alunos são estimulados a novas descobertas, a expressarem suas idéias e a construírem conhecimento (BELLONI, 2001). Fundamentando a informação do parágrafo anterior, 92% dos participantes afirmaram que já utilizaram softwares ou outro recursos tecnológicos em alguma aula que ministrou (mesmo sendo em aulas de estágio enquanto aluno da licenciatura). Deste índice, 99% declararam que de maneira geral o esforço necessário para utilização de um recurso tecnológico (tempo de estudo, reserva de laboratório, risco de falhas, etc.) é compensado pelos resultados obtidos. O restante (um único participante) afirmou que depende das condições mínimas existentes nas escolas. Quanto ao papel do professor durante as atividades, 69% dos participantes consideraram muito importante. Os outros participantes (31%) consideraram que o papel do professor durante as atividades foi importante. Estes percentuais revelam a extrema relevância do professor, já que é o elemento mediador das interações dos alunos com os objetos de conhecimento. Segundo Polya (1994), o professor deve auxiliar seus alunos de maneira equilibrada, ou seja, nem demais e nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. Vieira (2002) relata que o professor tem fundamental importância no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, já que ele indicará diversos caminhos seguros e auxiliará o aluno a encontrar estratégias cognitivas.

Destaca-se que o desenvolvimento da apostila Estudando Estatística Descritiva com Auxílio do Software Calc possibilitou um estudo gratificante de Estatística Descritiva e familiarização com uma planilha eletrônica. Espera-se que a referida apostila possa ser útil à licenciandos e professores de Matemática, assim como a alunos do Ensino Médio. Ressalta-se, ainda, que o software livre pode ser um excelente recurso em educação, pois além do seu valor técnico e pedagógico, ele ainda permite a promoção dos ideais que norteiam o seu desenvolvimento, tais como ideais de liberdade e cooperação. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Finalizando, tecem-se algumas considerações finais sobre o uso das TIC na educação. Estas podem ser boas ferramentas pedagógicas, dependendo de como são utilizadas. No entanto, ressalta-se que fazer uso das TIC não significa abandonar outras tecnologias. É preciso avaliar o melhor recurso a ser utilizado, tendo em vista o objetivo almejado e, nesse sentido, o professor tem papel fundamental. Para a utilização das TIC no contexto educacional, não há caminhos estabelecidos, não há modelos determinados, nem existem recursos que possam ser considerados excelentes, independente dos seus contextos de uso. No entanto, a disponibilidade de recursos que facilitem sua utilização no processo de ensino e aprendizagem de disciplinas específicas, como Matemática, por exemplo, é imprescindível. Certamente, a disponibilidade de recursos não é condição suficiente. É preciso uma formação inicial e continuada que contemplem estudos sobre uso das TIC como recursos pedagógicos, promovendo reflexões sobre pontos positivos e negativos deste uso. Tecnologia no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: IME-UERJ, 2002. cap. 3, p. 39-50. ENCE - Escola Nacional de Ciências Estatísticas. O que é Estatística. Sobre a Estatística. Sd. Disponível em: <http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.a sp>. Acesso em 14/07/07. BELLONI, Maria Luíza. O que é mídia e educação. Campinas: Autores Associados, 2001. POLYA, George. A Arte de Resolver Problemas: Um Novo Aspecto do Método Matemático. Tradução e adaptação: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1994. ROCHA, I. C. B. da. Ensino de Matemática: Formação para a Exclusão ou para a Cidadania? In: Educação Matemática em Revista, n 9/10, p 22-31. São Paulo: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2001. VIEIRA, Elaine. Oficina de ensino: O quê? Por quê? Como? 3 ed. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002. REFERÊNCIAS BALDIN, Y.Y. Utilizações Diferenciadas de Recursos Computacionais no Ensino de Matemática (CAS, DGS e Calculadoras gráficas). In: CARVALHO, L. M.; GUIMARÃES, L.C. (Org.). História e Tecnologia no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: IME-UERJ, 2002. cap. 2, p. 29-38. BELFORT, E. Utilizando o Computador na Capacitação de Professores. In: CARVALHO, L. M.; GUIMARÃES, L.C. (Org.). História e