A THREE STAGE HYBRID TECHNIQUE FOR DYNAMIC TRANSMISSION NETWORK EXPANSION PLANNING

Transcrição

1 A THREE STAGE HYBRID TECHNIQUE FOR DYNAMIC TRANSMISSION NETWORK EXPANSION PLANNING Code: Luiz Eduardo de Oliveira¹, Francisco D. Freitas¹, Ivo C. Silva Jr.² e Felipe P. O. Rosa² ¹Universidade de Brasília ²Universidade Federal de Juiz de Fora 17/11/2017 1

2 Objetivo LUIZ EDUARDO DE OLIVEIRA Apresentar uma metodologia que execute o planejamento de expansão em sistemas de transmissão para um ou mais estágios. 2

3 Introdução A geração brasileira é em sua maioria de fontes hidrelétrics, resultando em vastas distâncias entre as os centros de geração e de consumo. Planejamento de Expansão de Expansão em Sistemas de Transmissão (PEST) surge para minimizar o custo de investimento no Sistema Elétrico de Potência. Geralmente, PEST pode ser classificado como Estático (PEEST) ou Dinâmico (PDEST) dependendo do horizonte de planejamento. 4

4 Introdução PEEST considera somente um estágio futuro no horizonte de planejamento. PEEST retorna onde e quais rotas precisam ser criadas ou reforçadas. PDEST é uma abordagem dinâmica, ou seja, multiestágios. PDEST retorna ao planejador a informação sobre quando os reforços reforços devem ser alocados na rede

5 Planejamento de Expansão em Sistemas de Transmissão Modelo de Fluxo Linearizado : Min subject to: nt nbar t t C d defd t1 d 1 ( i, j) C Acoplamento temporal Custo de déficit Geração de déficit C t ij PE t ij Custo presente da nova rota Parâmetro de Expansão Rotas candidatas (1) Restrições de balanço de potência ativa; t PE ij Parâmetro de Expansão ( ); Restrições de corte de carga. 6

6 Planejamento de Expansão em Sistemas de Transmissão Custo Presente Para comparação de diferentes PDESTs, os custos de investimento devem estar no mesmo tempo (presente). Na América do Sul, devido às altas taxas de inflação, essa correção econômica se torna ainda mais importante. Custo inicial de investimento Custo presente C t ij 0 Cij, ( i, j) C ( t t0 ) 1 tx (10) Taxa de interesse anual. 7

7 Planejamento de Expansão em Sistemas de Transmissão Dificuldades de solução do problema: 1. Região de solução não-convexa (multimodal); 2. Programação não linear inteira mista; 3. Barras isoladas e subsistemas; Somente sistemas linearmente independentes são solucionáveis 4. Natureza combinatória dos planejamentos; Redução do espaço amostral 5. Acoplamento temporal. 8

8 Método Proposto O método proposto é dividido em três diferentes estágios para solucionar o problema: 1. Algoritmo Heurístico Construtivo (AHC) 2. Planejamento Estático 3. Planejamento Dinâmico 9

9 Método Proposto Algoritmo Heurístico Construtivo (AHC) AHC testa diversos planejamentos estáticos considerando a demanda do último estágio (máxima). Para PEEST infactível é coletado o Multiplicador de Lagrange das rotas candidatas. Para PEEST factíveis, o percentual de carregamento de cada reforço é coletado. 10

10 Método Proposto Planejamento Estático O planejamento estático é liderado pelo HS. Neste método, o HS é modificado para encontrar não somente um única Planejamento Estático Ótimo (PEO), mas também uma Região de Soluções Estáticas (RSE). PEO será refinada na etapa dinâmica. PEO RSE PEO.( 1 tx) (14) 11

11 Método Proposto Planejamento Estático OSS OSR OSS.( 1 tx) (14) 12

12 Método Proposto Planejamento Dinâmico HS provê bons DTNEPs para iniciar o B&B, priorizando sempre as rotas mais baratas. Após inicializado, o B&B poda não somente os galhos mortos (PDEST infactíveis), mas também os galhos infectados (PDEST onerosos) da árvore de solução. Após toda RSE ser testada, o método compara os possíveis PDEST a fim de encontrar o melhor PDEST, isto é, o possível PDEST ótimo. 13

13 Resultados e Discussões Nesta seção os são realizados testes com os sistemas IEEE Garver [8] e Sul brasileiro [14]. Em ambos os casos, a estagnação do algoritmo foi utilizado como o critério de parada. 10 anos foram considerados, isto é, 10 estágios para o horizonte de planejamento; a taxa de interesse anual foi tx=10%; a demanda do primeiro ano é equivalente a 50% da demanda final e cresce linearmente; 1MW foi o máximo de corte de carga permitido; carga nominal é o máxima de carregamento permitido nas linhas transmissão. Todos os testes foram realizados utilizando MATLAB R2009B no mesmo notebook Dell com as seguintes características: Intel core i5-480m, 2.67GHz e 6.0GB de RAM. 14

14 Resultados e Discussões Sistema Garver A topologia original do sistema tem: 6 barras 1 barra isolada 6 ramos existentes 15 ramos candidatos Demanda total de 760MW no último estágio 15

15 Resultados e Discussões Sistema Garver Rotas refinadas provenientes do AHC 1-2; 1-6; 2-3; 3-5;

16 Resultados e Discussões Sistema Garver 17

17 Resultados e Discussões Sistema Sul A topologia original do sistema tem: 46 barras 11 barras isoladas 66 rotas existentes 79 rotas candidatas Demanda total de 6880MW no último estágio 18

18 Resultados e Discussões Sistema Sul 19

19 Resultados e Discussões Sistema Sul O PDEST do HS-B&B diverge dos US$38.94M encontrados em [13]. No entanto, para os reçorços propostos em [13], no 5º ano de planejamento, na barra 9, há um corte de carga maior que 1 MW. É importante ressaltar que o 1 MW é o máximo corte de carga utilizado na literatura especializada [5], [7], [12], [14], e portanto, adotato neste trabalho. 20

20 Resultados e Discussões 21

21 Resultados e Discussões 22

22 Resultados e Discussões 23

23 Resultados e Discussões Sistema Two Valleys 10 barras; 9 Linhas Existentes; Peculiaridade: Interconexão entre os sistemas somente através da barra 6; 25 Linhas Candidatas; Demanda Inicial: 640MW; Demanda Final: 1280MW; 24

24 Resultados e Discussões Sistema Two Valleys O AHC encontrou as seguintes rotas relevantes: 2-3, 2-6, 3-5, 4-6, 6-7, 6-8, 7-9, 8-10 e O método proposto encontrou 2 soluções para compor a RSE: Planejamento Estático Quantidade Investimento (M$) 3-5, 3x(4-6), 6-8 e , 3x(4-6), 6-7, 7-9 e

25 Resultados e Discussões 26

26 Resultados e Discussões Sistema Garver Vantagens HS-B&B obteve uma respostas melhor que o método Lagrange. Para os sistema teste Garver IEEE e Two Valleys, obteve economias superiores a 25% do PDEST comparado ao PEEST. Para o sistema Sul, o HS-B&B obteve aproximadamente 40% de economia. Desvantagem O tempo de convergência demandado pelo PEEST é muito inferior ao PDEST. 27

27 Conclusões HS-B&B encontrou a solução ótima previamente conhecida na literatura para o PEEST nos três sistemas. No que tange ao PDEST: GARVER IEEE: a resposta encontrada foi melhor que a resposta obtida pelo método Lagrange. SUL: A resposta encontrada divergiu de [13], devido a uma diferença de permissividade no corte de cargas. TWO VALLEYS: o PDEST encontrado demonstrou que a simples distribuição do PEEST não é o ponto ótimo de operação multiestágios, comprovando a eficácia do método. Em todos os casos o HS-B&B surpreendeu positivamente quanto ao tempo computacional exigido para convergência, provando eficácia e robustez do método. 28

28 Conclusões Para estudos futuros é possível indicar: Aumento da eficiência do AHC; Inserção de perdas na transmissão; Modelagem do fluxo de potência em Corrente Alternada; Inclusão de incertezas na geração e carga 29

29 References 1. Portal Brasil 2015, Energia renovável representa mais de 42% da matriz energética brasileira [Online]. Acessível em: meioambiente/2015/11/energia-renovavel-representa-mais-de-42-da-matrizenergetica-brasileira 2. EIA 2014, Total Electricity Net Generation [Online]. Acessível em: 3. H. S. Lopes & R. H. C. Takahashi, Computação Evolucionária em Problemas de Engenharia, 2011, p Mendonça, I. M.: Identificação de Rotas Relevantes para o Planejamento Estático da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica. PhD. UFJF, Juiz de Fora (2016). 5. De Oliveira, L. E., Mendonça, I. M., Da Silva Jr., I. C., Rosa, F. P. O.: Planejamento Dinâmico da Expansão de Transmissão de Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Algoritmo de Otimização Harmony Search, Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática, p Belo Horizonte Garver, L. L.: Transmission Network Estimation Using Linear Programming. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-89, no. 7, p (1970). 30

30 References 7. L. E. Oliveira, Algoritmo de Otimização Metaheurístico Harmony Search, B.Sc. thesis, Dept. Eng. Elt., Univ. Federal de Juiz de Fora, UFJF, Juiz de Fora, Z. W. Geem, J. H. Kim and G. V. Loganathan, A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search, Simulation, 76, p , K. S. Lee and Z. W. Geem, A New Meta-Heuristic Algorithm for Continuous Engineering Optimization: Harmony Search Theory and Practice, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 194, p , T. C. Pessoa, Estratégias Paralelas Inteligentes para o Método Branch-And- Bound Aplicadas ao Problema do Caixeiro Viajante, M.Sc. Dissertação, Univ. Est. do Ceará, UECE, Fortaleza, M. V. Pereira e L. M. Pinto, Application Of Sensitivity Analysis Of Load Supplying Capability To Interactive Transmission Expansion Planning, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, no. 2, pp , Arêdes, I. C. Da Silva Jr, I. M. Mendonça, B. H. Dias, L. W. Oliveira, Planejamento Estático da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica Via Ecolocalização, Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática, p ,

31 References 13.CR. P. B. Poubel, Planejamento Dinâmico da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica, Dissertação M.Sc, Dept. Eng. Elt., Univ. Federal de Juiz de Fora, UFJF, Juiz de Fora, Yang, X. S.: Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, 2nd edn., Luniver Press, University of Cambridge, United Kingdom (2010). 15.S. Binato, Expansão Ótima de Sistemas de Transmissão através de Decomposição de Benders e Técnicas de Planos Cortantes, Ph.D. Thesis, Univ. Federal do Rio de Janeiro, COPPE UFRJ, Rio de Janeiro, M. C. Rocha, J. T. Saraiva, Multiyear transmission expansion planning using discrete evolutionary particle swarm Optimization, 8th International Conference on the European, pp , E. J. De Oliveira, I. C. Da Silva Jr., J. L. Pereira e S. Carneiro, Transmission System Expansion Planning Using a Sigmoid Function to Handle Integer Investment Variables, IEEE Transactions on Power System, vol.20, pp ,

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