Programação Linear Aplicada em Redes de Telecomunicações. Prof. Rodrigo de Souza Couto

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1 Programação Linear Aplicada em Redes de Telecomunicações Prof. Rodrigo de Souza Couto

2 Informações Gerais Prof. Rodrigo de Souza Couto Página da disciplina: Sala: 5019E Áreas de Atuação (temas de pesquisa e desenvolvimento) Otimização de Redes Virtualização de funções de rede (NFV) Redes definidas por software (SDN) Computação em Nuvem Horário das aulas Segunda-feira 8:50 às 10:30 Quarta-feira 10:40 às 12:20

3 Atenção!!! Apesar do nome, este curso não é sobre programação de computadores!! Usaremos programação em Python, mas apenas como ferramenta 3

4 Objetivo do Curso Familiarizar o aluno com técnicas de programação linear, que são largamente utilizadas pela comunidade científica de Redes de Computadores. Após a conclusão do curso, o aluno será capaz de: Compreender artigos científicos da área de otimização de redes Formular problemas de programação linear Resolver computacionalmente problemas de programação linear Linguaguem utilizada: Python 4

5 O que é Programação Linear? Modelagem e resolução de problemas de Otimização nos quais todas as equações são lineares Otimização é encontrar os valores ótimos das variáveis de um problema Exemplo objetivo restrições 5

6 O que é Programação Linear? Modelagem e resolução de problemas de Otimização nos quais todas as equações são lineares Otimização é encontrar os valores ótimos das variáveis de um problema Exemplo Qual é a solução desse problema? 6

7 O que é Programação Linear? Modelagem e resolução de problemas de Otimização nos quais todas as equações são lineares Otimização é encontrar os valores ótimos das variáveis de um problema Exemplo xo =4 x1 = 3 x2 = 1 Valor Máximo do Objetivo = 15 7

8 Métodos de Otimização Nem todos os problemas são fáceis de resolver como o anterior Problemas podem ter números grandes de restrições e variáveis Métodos de otimização são algoritmos computacionais para solucionar problemas de otimização Devem lidar com a complexidade do problema, permitindo a obtenção da solução em tempo hábil Métodos a serem abordados no curso Simplex, Branch and Bound e heurísticas 8

9 Aplicações da Programação Linear Tomada de decisões empresariais Ex: Escolher a quantidade de itens de cada tipo de produto que serão fabricados, maximizando o lucro e respeitando o limite de recursos existente Engenharia de tráfego Ex: Escolher quais enlaces de uma rede serão utilizados por um fluxo de dados, minimizando a perda de pacotes e respeitando a capacidade da rede Planejamento de rotas Ex: Entregar mercadorias a X clientes, objetivando minimizar o consumo de combustível e respeitando o prazo de cada cliente 9

10 Programa do Curso 1. Introdução e Contextualização 2. Modelos de Programação Linear 3. Utilização da ferramenta GLPK (ou IBM CPLEX) 4. Métodos exatos de otimização 5. Modelos Avançados em Redes de Telecomunicações 6. Complexidade de Algoritmos 7. Heurísticas O programa pode ser ligeiramente alterado ao longo do curso, de acordo com seu andamento 10

11 Material para Estudo Livros GOLDBARG, Marco Cesar; LUNA, Henrique P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. Elsevier, GOLDBARG, Marco Cesar; GOLDBARG, Elizabeth G.; LUNA, Henrique P. L. Otimização combinatória e meta-heurísticas. Elsevier, PIÓRO, Michal; MEDHI, Deepankar. Routing, flow, and capacity design in communication and computer networks. Elsevier, 2004.

12 Livro Principal GOLDBARG, Marco Cesar; LUNA, Henrique P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. Elsevier, Disponível na biblioteca do 6 o andar Disponível no link Gratuito se acessado de dentro da UERJ ou pelo portal de periódicos Para utilizar o portal de periódicos fora da UERJ, siga as instruções em :

13 Outros materiais Notas de aula passadas no quadro (maior parte do conteúdo) Slides de aula serão disponibilizados online Artigos científicos disponibilizados ao longo do curso Importante: A maioria dos artigos só pode ser acessada da rede da UERJ, ou através do serviço da DINFO de acesso aos periódicos da Capes:

14 Avaliações PLANEJADAS Seminários Leitura e apresentação de artigos que utilizem programação linear Número de seminários a ser definido A princípio, 2 seminários Ideia geral Habituar o(a) aluno(a) na leitura de artigos científicos Mostrar como o tema se encaixa na pesquisa em redes de telecomunicações

15 Avaliações PLANEJADAS Exercícios Práticos Alguns exercícios realizados na ferramenta de otimização GLPK (ou IBM CPLEX) Formulação e solução de problemas de otimização escolhidos pelo professor

16 Avaliações PLANEJADAS Prova Prova realizada no final do período, com todo o conteúdo do curso

17 Pontuação Seminários 2 pontos Exercícios práticos 3 pontos Prova 5 pontos Critério de avaliação Média deverá ser maior ou igual a 7 para aprovação

18 Objetivos do curso Específico Familiarizar o aluno com técnicas de programação linear, que são largamente utilizadas pela comunidade científica de Redes de Computadores. Gerais Aprimorar a leitura de artigos científicos Análise crítica Aprimorar a utilização de modelos para representar o mundo real 18