Ondas Mecânicas. Exemplos de interferência construtiva, genérica e destrutiva.

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Ruy Viveiros Lopes
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1 Ondas Mecânicas A soma de ondas é vectorial. Por isso, quando duas ou mais ondas se propagam no mesmo meio observam se fenómenos de interferência. resultantes Exemplos de interferência construtiva, genérica e destrutiva.

2 Ondas Sonoras Como as ondas sonoras apresentam amplitudes numa gama muito larga, a sua intensidade é dada em db (decibel): db=10 log I A intensidade do som relaciona se com a pressão máxima que o meio de propagação sofre através da relação: I= P 2 máx 2ρ v I 0 Pelo que o decibel pode também tomar a forma: db=20 log P máx P máx0 Ver nota 11

3 Ondas Sonoras O comportamento acústico de um meio é descrito, em parte, pela sua impedância acústica e define se através da expressão: α R = Z = ρv Ao considerar uma onda sonora que incide perpendicularmente numa superfície, a fracção de energia incidente que é reflectida (ou coeficiente de reflexão) é dada por: Z 2 Z 1 Z 2 Z 1 2 O coeficiente de transmissão (fracção da energia incidente que é transmitida) é definido como: α T = 4Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 2 Ver nota 12

4 Ondas Sonoras Efeito de Doppler O efeito de Doppler corresponde a uma alteração da frequência de uma onda, devido ao movimento relativo entre a fonte e o sensor. Fonte Detector Quando a fonte se aproxima o cdo parece menor e a frequência detectada é maior. Quando a fonte se afasta o cdo parece maior e a frequência detectada é menor.

5 Ondas Sonoras Após um intervalo de tempo t depois da criação de uma determinada frente de onda, a distância entre a frente de onda e a fonte é de: v v s t O comprimento de onda na direcção do movimento é diminuído para: λ= v v s E, portanto, a variação de Δf = f 0 frequência é dada por: v S v v S f 0 ou, admitindo que v S é muito menor que v: Δf = f 0 v S v Ver nota 13

6 Ondas Sonoras No caso mais geral, em que o feixe não tem a direcção do movimento e em que o desvio é causado pelo movimento de um objecto reflector móvel, a variação da frequência vem: Δf =2f 0 v o v cos ϑ 1: emissor > objecto. O objecto funciona como um receptor que se move. Recebe o som com uma variação de frequência de f 1 =f 0 (v 0 /v)cos Objecto reflector 2 1 2: objecto > detector. O objecto funciona como emissor que se move. Reflecte o som que recebeu (variação f 1 ) e o receptor recebe o com uma variação adicional f 2 =f 0 (v 0 /v)cos. Bloco emissor/ detector

7 Ondas Sonoras O diagnóstico de ultra sonografia baseia se na reflexão de ondas ultrasónicas de forma diferenciada pelos vários tecidos do corpo De forma simples, A profundidade de um tecido é determinada pelo atraso do eco A sua impedância acústica pela intensidade do sinal ultrasound.net/project/scanmech.jpg

Ondas Sonoras A medição do desvio de frequência do sinal reflectido permite medir a Velocidade do sangue nas ecografias Doppler: Sangue a mover se na

8 Ondas Sonoras A medição do desvio de frequência do sinal reflectido permite medir a Velocidade do sangue nas ecografias Doppler: Sangue a mover se na direcção oposta ao Transdutor ( f negativo) Sangue a mover se na direcção do transdutor ( f positivo) ultrasound.net/project/figure3.jpg

9 Interacção da Radiação com a Matéria Ondas electromagnéticas Parte eléctrica Direcção de propagação Parte magnética Os vectores eléctrico e magnético são perpendiculares entre si e à direcção do movimento.

10 Interacção da Radiação com a Matéria Ondas electromagnéticas Parte eléctrica

11 Interacção da Radiação com a Matéria Efeito Fotoeléctrico Os electrões têm uma dada energia de ligação. Se um fotão incidente tiver uma energia igual ou superior, pode arrancar um electrão do átomo. Este é o efeito fotoeléctrico. È dominante para baixas energias do fotão (~35 kev) Ver nota 14 de.svg

Este segundo fotão segue noutra direcção e pode interagir novamente através deste ou de qualquer outro efeito. http://upload.wikimedia.

12 Interacção da Radiação com a Matéria Efeito de Compton O efeito de Compton torna-se preponderante para energias mais elevadas. Neste caso, os fotões interagem com os electrões livres da matéria, adquirindo uma frequência diferente da inicial. Este segundo fotão segue noutra direcção e pode interagir novamente através deste ou de qualquer outro efeito. Compton_Effect_Schematic de.svg/ 800px Compton_Effect_Schematic de.svg.png O fotão cede parte da Sua energia ao electrão. Como E=hf, então isto quer dizer que a frequência do fotão diminui após a colisão Ver nota 15

Interacção da Radiação com a Matéria Criação de pares A criação de pares electrão/positrão, o qual só ocorre para energias superiores a 1.

13 Interacção da Radiação com a Matéria Criação de pares A criação de pares electrão/positrão, o qual só ocorre para energias superiores a MeV, uma vez que é esta a soma das energias de um electrão e um positrão livres (E = 2mc 2 ). Nota: a gama de energias utilizadas em diagnóstico de raios-x encontra-se, aproximadamente, no intervalo entre 20 kev e 250 kev. %20Physics/Atomic%20and%20Nuclei/Images%20500/img_tb_5368.gif

14 Interacção da Radiação com a Matéria A atenuação sofrida por um feixe de raios X em tecidos biológicos ocorre graças às interacções consideradas anteriormente. Atendendo a que a fracção de intensidade perdida por um feixe mono energético, quando ultrapassa um material, é proporcional à sua espessura dx: di I = μdx então, é válida a expressão: I=I 0 e μx

15 Interacção da Radiação com a Matéria Concluímos portanto que a intensidade de um feixe diminui exponencialmente com a distância percorrida no interior de um dado meio. Quanto maior for o coeficiente de atenuação, µ, mais rápido é o declínio da intensidade no interior do meio. Meio 100 kev 200 kev 500 kev Ar Água Carbono Alumínio Ferro Cobre Chumbo Valores de µ em cm 1, para vários meios e energias incidentes

16 Interacção da Radiação com a Matéria Coeficiente de atenuação da água cgi-bin/xcom/xcom3_2

17 Interacção da Radiação com a Matéria É com base na expressão anterior que se obtêm as imagens de raios X: W.R. Hendee, E.R. Ritenour, 1992

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