Curso de Engenharia Química. Prof. Rodolfo Rodrigues. Formulário para a Prova 1 11/10/2016

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1 Curso de Engenharia Química Operações Unitárias II 206/2 Prof. Rodolfo Rodrigues Formulário para a Prova /0/206 Destilação Flash ˆ Volatilidade relativa: F, z Flash V, y α AB = K A K B = y A/x A y B /x B (2) = psat p sat B y = A /p psat A = /p p sat B α AB x + x(α AB ) (3) ˆ Fração recuperada:, x ˆ inha de operação: f y = x + z f f onde f = V/F, é a fração vaporizada. () FR D = D x D F z (4) FR W = FR D (5) ˆ inha de operação da seção de alimentação: q y = x z q q (6) Destilação Binária por Estágios Seção de retificação Condensador total V D, x D onde: q = = h V h F (7) F h V h (a) q > : líquido subresfriado q = + c p,(t b T F ) h vap (8) (b) q = : líquido saturado (c) 0 < q < : líquido e vapor q = f (9) F, z Seção de esgotamento n N Seção de alimentação V (d) q = 0: vapor saturado (e) q < 0: vapor superaquecido q = c p,v (T d T F ) h vap (0) ˆ inha de operação da seção de enriquecimento: RD y = x + x D () R D + R D + N Refervedor parcial W, x W onde R D = /D é a razão de refluxo. ˆ inha de operação da seção de esgotamento: y = V x W V x RB + W = x x W (2) R B R B onde R B = V /W é a razão de boilup. ˆ Razão de refluxo mínima, R min : R min = x D y y x (3)

2 ˆ Condensador, Q C, e refervedor, Q B : F h F + Q B = D h D + W h W + Q C (4) Q C = V h vap (5) Q B = V h vap (6) ˆ Equações de Underwood: q = R min + = com < θ < α K,HK. C αi,hk z i α i,hk θ C αi,hk x D,i α i,hk θ i= i= (27) (28) Estágio ideal Estágio real inha de operação ˆ Correlação de Gilliland: onde Y = N N min N + ˆ Equação de Kirkbride: Y = 0,75 0,75X 0,5668 (29) e X = R R min R +. ˆ Eficiência de prato ou de Murphree, E M : ˆ Eficiência global, E 0 : E MV = y n y n+ y n y n+ (7) E M = x n x n x n x n (8) E 0 = N ideal N real < (9) Destilação Multicomponente por Estágios ˆ Equação de Fenske: ] (xi,d /x j,d ) (x i,w /x j,w ) N min = (α i,j ) (20) N F N N F = N retif = (30) N esgot = (zhk )( xk,w z K x HK,D ) 2 ] 0,206 W D Determinação de N F a partir de Fenske: ] (xk,d /x HK,D ) (z K /z HK ) N F,min = (α K,HK ) N F,min = N F N min N Destilação Batelada (3) (32) com α i,j é aproximada por: α i,j = (α α 2... α R ) /Nmin (α α R ) /2 (2) Expressões alternativas: sendo: ] FR i,d FR j,w ( FR i,d )( FR j,w ) N min = (α i,j ) ] xd /( x D ) x W /( x W ) N min = (α) (22) (23) ˆ Equação de Rayleigh: Wf ln = F xwf x F dx W y D x W (33) sendo a área sob a curva desde x = x F até x = x Wf pela regra de Simpson: FR k,d = α Nmin k,j FR j,w + α Nmin k,j FR j,w (24) D x D,i = FR i,d F z i (25) W x W,i = ( FR i,d ) F z i (26) onde k é um componente não-chave (NK). xwf x F f(x)dx = x F x Wf (34) 6 ] xwf + x F f(x Wf ) + 4f + f(x F ) 2 onde f(x) = /(y x). ˆ Quantidade total de destilado produzido: D total = D f = F W f (35) 2

3 ˆ Composição média do destilado: x Df = x F F x Wf W f F W f (36) ˆ Para EV dado por α constante, tem-se: y D = x D = α x W + x W (α ) (37) onde a solução analítica da equação de Rayleigh é: ] xwf W f ( xwf )W f ln =α ln (38) x F F ( x F )F Wf ln = ] F α ln xwf ( x F ) (39) x F ( x Wf ) xf + ln x Wf Absorção & Regeneração ˆ Relação entre razão molar (X, Y ) e fração molar (x, y): X = x x Y = y y ˆ Cálculo de K i (lei de Henry): (40) (4) ˆ Equações de Kremser: para /G = m: N = y N+ y y mx 0 (45) x 0 x N N = x N y N+ /m (46) para /G m: ( ln ) ( yn+ m x 0 A y m x 0 N = ( ln A ln ) ( x0 y N+ /m S x N y N+ /m N = ln S ) + ] A ) + ] S (47) (48) onde A = /mg e para um caso de regeneração, S = /A. Dimensionamento: Vaso Flash (a) Vertical: V K i = y i = H i x i p (42) h V D Y, GS X 0, S j N Y inha de operação (topo) (fundo) Curva de equilíbrio F h h F Nível máximo Y N+, X N, S X ˆ inha de operação de absorção: ( S Y j+ = X j + Y ) S X 0 (43) Figura : Dimensões de um vaso flash vertical. ˆ Diâmetro do Vaso, D: Y, GS X 0, S Y N+, j N X N, S Y Curva de equilíbrio inha de operação (fundo) ˆ inha de operação de regeneração (stripping): ( S Y j+ = X j + Y ) S X 0 X (topo) (44) u perm = K drum ρ ρ V ρ V (49) K drum = ( ft/s) exp A + B(ln F V ) (50) F V = W W V + C(ln F V ) 2 + D(ln F V ) 3 + E(ln F V ) 4] ρv ρ (5) onde 0, < K drum < 0,35, W é a vazão mássica das fases. A =, B = 0, C = 0, D = 0, E = 0,

4 A c = V Mw V (52) u perm ρ V 4Ac D = (53) π onde, para um gás ideal, ρ V = ˆ Altura do Vaso, h total : p RT Mw V. h V = ,5d F (54) h F = 2 + 0,5d F (55) Tabela : Relações de d c e t. d c (m) t (m) 0,5 0,50 3 0, , ,90 (b) Horizontal: h = V surge πd 2 /4 (56) h total = h V + h F + h (57) onde h V 48 e h F 8. K horizontal =,25 K vertical (58) onde K vertical é determinado pela equação 50. Para ambos os casos de orientações vertical e horizontal: 3 (h total /D) 5. (c) Vaso Existente: V max = πd2 u perm ρ V 4Mw V (59) (V/F )F < V max (60) Dimensionamento: Coluna de Pratos ˆ Diâmetro do Prato, d c : (d o = 3 2 mm, habitual: 4,5 mm) 2 A o do = 0,907 (6) A a p 0,5 ρ ρ G v f = C f (62) C f = Ψ = G ρ G ( α ( ρg ρ ) ] 0,2 σ + β (63) Ψ 0,02 ) 0,5 (64) Quando A o /A a 0, e 0,0 Ψ,0, então: sendo 0,5 t 0,9 m. α(t) = 0,0744t + 0,073 (65) β(t) = 0,0304t + 0,05 (66) Figura 2: Áreas de um prato perfurado. A n = Q G v op (67) A n = A t A d = A t ( η) (68) A t = πd2 c (69) 4 4Q G d c = (70) π( η)v op sendo v op = (0,7 0,8) v f, p = (2,5 5) d o. Recomendase d c 0,75 m. Tabela 2: Dimensões recomendadas. w Z η (%) 0,553d c 0,48d c 3,877 0,60d c 0,3993d c 5,257 0,65d c 0,256d c 6,899 0,70d c 0,3562d c 8,8808 0,75d c 0,3296d c,255 0,80d c 0,99d c 4,45 4

5 ˆ Perdas de Carga no Prato, h tot : Tabela 4: Relações de d o e l. d o (mm) aço inox l/d o aço-carbono 3,0 0,65 4,5 0,43 6,0 0,32 9,0 0,22 0,50 2,0 0,6 0,38 5,0 0,7 0,30 8,0 0, 0,25 h = 2/3 Q para w 0,7 (79),839w d c h = 0, ,725h w (80) Figura 3: Coluna de pratos perfurados. h tot = h 3 + (h + h w ) (7) h 3 = h 2 + h G (72) h 2 = 3 2 Q = 3 2g 2g (v da) 2 (73) A da h G = h D + h + h σ (74) A a = A t 2A d (75) A a A t = 2η (76) onde 0,05 (h + h w ) 0, m. Tabela 3: Relações de A a/a t (área ativa) e d c. d c (m) A a/a t,0 0,65,25 0,70 2,0 0,74 2,5 0,76 3,0 0,78 h σ = 0,283h w v a ρ 0,5 G +,225Q Z 6σ ρ g d B,máx (8) t 2 h tot (82) onde v a = Q G /A a e Z = (d c + w)/2. ˆ Gotejamento, v ow : v ow µ G σ µ 2 0,379 0,293 = 0,0229 G ρ l σρ 2 G d (83) o d o 2,8/(Z/do) 2Aa d 0,724 o 3 p 3 ˆ Arrastamento de íquido, ψ: ψ = vazão de líquido arrastado vazão total de líquido = e + e (84) ( v 2 h D = C o ρ G o 0,4,25 A ) o 2gρ A n + 4f l ( + A ) ] 2 o d o A n (77) C o =,09 ( do l ) 0,25 (78) onde v o = Q G /A o e f é o fator de atrito de Fanning. Figura 4: Fração de arrastamento, ψ, em colunas de pratos perfurados. 5

6 ˆ Altura da Coluna, z: z = (N c )t + h + N c l (85) onde N c é o n o real de pratos e h é uma altura adicional de compensação (,8 m no fundo e,2 m no topo da coluna). Recomenda-se z/d c = 20 e nunca maior do que 30. Dimensionamento: Coluna Recheada G = Y ρ G(ρ ρ G ) F p µ 0, ] 0,5 (86) A = M G G G (87) 0,5 4A d c = (88) π onde M G é a massa molar média do vapor. ˆ Cálculo do Diâmetro, d c : Figura 6: Correlação generalizada de queda de pressão, p/z, para recheio randômico mais recentes. Sabendo que ν = µ /ρ. Válido para F p < 200 m -. Figura 5: Queda de pressão, p/z, em colunas de recheio randômico de a geração. Dados F p em ft - e µ em cp. Válido para F p > 60 ft -. Recheio Tabela 5: Fatores de recheio randômico, F p (m - ). Dimensão, mm (0,5 ) ( ) (,5 ) (2 ) (2,5 ) (3 ) Anéis de Raschig Cerâmicos Metálicos Anéis de Pall Plásticos Metálicos Selas de Berl Cerâmicos Selas Intalox Cerâmicos Plásticos Anéis de Nutter (a) Queda de Pressão, p/z: vácuo: 8 40 Pa/m. atm: Pa/m. pressão elevada: Pa/m. Fator de capacidade do gás, C G : onde: C G = v G (b) Percentual de Inundação: ρ G (ρ ρ G ) ] 0,5 (89) v G = G = G (90) ρ G Aρ G ] 0,5 G ρ G (ρ ρ G ) = Y f C f µ 0, (9) G op = (50 80%)G f (92) 0,5 4G d c = (93) πg op Para recheio estruturado, Fig. 7: 0,5 ρg C f = v f (94) ρ ρ G 0,5 Ψ = ρg G (95) ρ ρ G Para 30 < F p < 97 m -, é válida a correlação: ( p/z) f = 40,92 F 0,7 p (96) 6

7 Figura 7: Fator de capacidade máxima, C f, para recheio estruturado Mellapak série Y. ˆ Cálculo da Altura de Recheio, z: z = (HETP) N (97) Para recheios estruturados a pressão moderada ou baixa e com fluidos pouco viscosos: HETP = 00 a p + 0, (98) onde a p é a área superficial por unidade de volume do recheio. Regra prática mais simples e antiga: HETP = d c (99) válida para d c pequeno. Correlação empírica de Murch: HETP = K (G ) K2 d K3 c z /3 αµ ρ (00) válida para d c < 0,3 m e onde K são constantes dadas pela Tabela 6. Tabela 6: Constantes da correlação de Murch. Recheio Dimensão, K K 2 K 3 mm Anéis 0 (3/8 ) ,37,24 3 (/2 ) ,34,24 25 ( ) ,,24 50 (2 ) ,24 Selas 3 (/2 ) ,45, 25 ( ) ,4, Figura 8: HETP para anéis de Nutter (0,7 3 ) e recheios estruturados Mellapak (25.Y, 250.Y, 350.Y e 500.Y). Sabendo que o fator de capacidade do gás F = v G(ρ G) 0,5 é dado em Pa 0,5. Os diagramas para os recheios estruturados Mellapak 25.Y, 250.Y e 500.Y são dados a 960 mbar. Figura 9: Queda de pressão, p/z, para recheio estruturado Mellapak 25.Y e 250.Y. Sabendo que o fator de capacidade do gás F = v G(ρ G) 0,5 é dado em Pa 0,5. 7