MÉTODO DAS DUAS RETAS MODIFICADO APLICADO A ESTACAS COM BULBOS MARQUES, J.A.F. 1 MASSAD, F. 2

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1 MÉTODO DAS DUAS RETAS MODIFICADO APLICADO A ESTACAS COM BULBOS MARQUES, J.A.F. MASSAD, F. Resumo: Aresenta-se neste traalho o Método das Duas Retas Modificado (MDRM) ara a interretação da curva carga-recalque no too, de estacas rígidas com ulos. Trata-se do Método das Duas Retas, desenvolvido anteriormente, modificado com ase nos resultados da instrumentação em rofundidade de estacas-teste, executadas em Maceió-Al. É feita uma reve aresentação desses dados, com ênfase nas Relações de Camefort e nas correlações entre arâmetros de Camefort e o SPT, visando alicações ráticas. O MDRM foi alicado, inicialmente, às estacas-teste, mostrando a sua eficácia, e, osteriormente, a outras estacas, executadas em várias cidades nordestinas e sumetidas aenas a rovas de carga comuns. São feitas comarações: a) entre arâmetros de Camefort, convenientemente agruados, determinados, quer através do MDRM quer de correlações com o SPT; e ) entre cargas de traalho, estimadas quer elo MDRM e quer diretamente elas rovas de carga. Palavras-Chave: Estacas com ulos, rovas de carga, modelo matemático. INTRODUÇÃO As estacas escavadas de equeno diâmetro, com ulos, são usualmente emregadas nas fundações de oras rediais usuais, em várias cidades do nordeste rasileiro. Foi desenvolvida na cidade de Maceió-Al, em função da necessidade que se tinha de atravessar uma camada de areia suerficial, medianamente comacta a comacta (SPT suerior a goles, a ou 3m de rofundidade), com esessura média estimada em a m. No início, em 98, essas estacas tinham diâmetro máximo de 3cm e carga de traalho média de 3kN. Com o temo assou-se a executar estacas com diâmetros maiores e ulos ao longo do fuste. Com isto oteve-se consideráveis ganhos de caacidade de carga dessas estacas. Atualmente, rojetam-se estacas com ulos ara cargas de traalho de até 9kN, diâmetro de cm (MARQUES, 997). Para estudar o rocesso de transferência de carga, desse tio de estaca, foi desenvolvida uma esquisa or MARQUES () envolvendo estacas-teste instrumentadas em rofundidade, sumetidas a rovas de carga de comressão axial, lentas e ráidas, cujos resultados são aresentados de forma reve. Com ase nas funções de transferência de carga foi desenvolvido o Método das Duas Retas Modificado (MDRM) ara a interretação das curvas carga-recalque do too de estacas curtas com ulos, que se constitui no ojeto central desse traalho. CARACTERÍSTICAS DOS LOCAIS DAS PROVAS DE CARGA As rovas de carga analisadas foram executadas em regiões sedimentares do Quaternário, comostas or solos arenosos, argilosos ou siltosos, com ou sem matéria orgânica. O lençol freático semre ocorre róximo à suerfície (, m a 3, m). Pode-se afirmar que os erfis geotécnicos das áreas em que foram realizados os ensaios, nas cidades de João Pessoa, Recife e Aracaju, são semelhantes. Em geral são constituídos or camadas suerficiais de solos arenosos, com redominância de areias uras, esessuras variáveis entre e m, de comacidade crescente de fofa a comacta, seguidas a m de silte argiloso ou argilas que odem ser orgânicas, com ou sem silte, de consistência mole a muito mole. Por último, ocorrem areias medianamente comactas a comactas, ou argilas arenosas rijas. Na região raieira de Maceió (Figura ), onde foram executadas as estacas-teste e grande arte das estacas analisadas, o erfil do susolo inicia-se com uma camada redominantemente arenosa, de esessura média de m e comacidade variável entre fofa a muito comacta. Aaixo desta, ocorrem areias siltosas ou siltes arenosos (às vezes argilosos), de comacidade fofa, e, na seqüência, areias comactas ou, eventualmente, calcário arenítico. BREVE APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS DA PESQUISA Juliane A.F. Marques, D.Sc. ela EPUSP; resonsável técnica da AGM Geotecnica Ltda. juliandr@us.r Faiçal Massad, D.Sc., Professor Titular da EPUSP. faical.massad@oli.us.r

2 Na esquisa desenvolvida or MARQUES () foram analisadas estacas-teste, instrumentadas em rofundidade com strain-gages e sumetidas a rovas de carga à comressão, dos tios lenta e ráida, segundo as recomendações da NBR-3/9 MB SPT /3 3/3 / / P/P /3 /3 3/ 3/ 3/9 3/ N.A Prof. (m) (m) Classificação do Material AREIA fina, siltosa oucos fragmentos de crustáceos, cor amarela, ouco comacta a comacta. AREIA média, cor amarela, medianamente comacta. SILTE arenoso com fragmentos de crustáceos, cor cinza escuro, ouco comacto. SILTE argiloso com oucos fragmentos de crustáceos, cor cinza escuro, muito mole a mole. AREIA ouco argilosa, cor cinza escuro e creme claro, fofa a medianamente comacta. AREIA fina a média, cor creme claro, muito comacta. ARGILA, cor cinza claro, consistência dura. Figura. Perfil do susolo fornecido ela sondagem SP- Maceió. As estacas-teste tinham diâmetro nominal de 3cm, comrimento de 9m e foram armadas ao longo de todo o comrimento. Foram executadas duas estacas com dois ulos, uma estaca com ulo suerior, uma estaca com ulo inferior e uma estaca sem ulo. Nesta última ocorreu a formação de um ulo na onta face à existência de solo de mais aixa resistência. Aós a realização das rovas de carga, as estacas-teste foram extraídas do terreno, numa das etaas mais difíceis dos traalhos de camo. Com a extração verificou-se a variailidade dos formatos dos ulos e fustes em função da consistência ou comacidade dos solos atravessados. A análise conjunta da geometria real das estacas e dos dados da instrumentação, em rofundidade, foi decisiva ara a interretação e comreensão do rocesso de transferência de carga das estacas ao solo. A seguir serão aresentados os diagramas e as funções de transferência de carga da estaca com dois ulos EB, com o ojetivo de ilustrar as análises feitas com as cinco estacas-teste. Diagramas e funções de transferência de carga da estaca EB A Figura mostra os gráficos de transferência de carga em rofundidade da estaca EB, nos ensaios lento e ráido, em que se ode verificar a grande contriuição do ulo, entre e 3,m, e da onta. Na rutura, ensaio lento, o ulo asorveu % da carga de rutura e a onta 3%, enquanto que, no ensaio ráido, o ulo asorveu % da carga de rutura e a onta 8%. Nos dois ensaios, a resistência de aoio (ulo+onta) asorveu em torno de 9% da carga de rutura. Na Figura 3-a tem-se os gráficos das reações do ulo (q ) e da onta (q ) em função do deslocamento acumulado do ulo e da onta. O limite da reação de onta de 93kPa foi atingido ara um deslocamento de mm no ensaio lento. Houve uma redução do deslocamento ara mm no ensaio ráido ao se atingir a reação máxima de onta de 83kPa. Verifica-se um aumento de carga de onta do rimeiro ara o segundo carregamento (kn), o qual é ocasionado elo aumento da velocidade de carregamento. De forma análoga, foi analisada a reação do ulo suerior (q ) onde se constatou que no rimeiro carregamento atingiu-se o limite de reação de ulo de 333kPa ara um deslocamento de 3mm. O limite da reação de ulo no ensaio ráido foi de 38kPa ara um deslocamento não acumulado de 7mm. A análise do atrito lateral unitário, or trecho instrumentado da estaca EB, ode ser feita através da Figura 3-. No trecho,-,m o atrito lateral unitário máximo ermaneceu em torno de 73kPa, nos ensaios lento e ráido. O trecho 3,-,m aresenta valores de atrito de kpa, no ensaio lento, e 7kPa, no ensaio ráido. Neste trecho, os valores

3 elevados de atrito lateral odem ser exlicados elo formato do fuste da estaca: na rofundidade de 3,m o diâmetro do fuste era de 3, cm e, na de,m, de 9, cm. Essa diminuição de diâmetro caracteriza o Profundidade (m) Carga (kn) Lento 7 8 carregamento descarregamento 9 Profundidade (m) Carga (kn) Ráido 7 8 carregamento descarregamento 9 q ou q (kpa) 3 3 Figura. Gráficos de Transferência de Carga da estaca EB, ensaios lento e ráido. a) 8 8 Deslocamento acumulado (mm) q - Reação de ulo a Lei de Camefort q-reação de onta 9 ) 8 7 f_atrito lateral unitário (kpa) trecho_,-,m trecho_3,-,m trecho_,-8,m trecho_,-8,m (médio) 8 8 Deslocamento médio do trecho (mm) Figura 3. Funções de Transferência de Carga da estaca EB: a) onta e ulo, e ) atrito lateral unitário. f y (a) ª relação q ou q () ª relação P o =d o y o 3 máx P o Po=d +dy Po f res µ B y f máx y A + P h S R y q máx y 9 yo máx y o 8 7 Figura. Relações de Camefort Modificadas. Figura. Curva carga-recalque no too, ara estacas com ulo, rígidas. formato cônico do trecho, o qual favorece o aumento do atrito lateral. Verifica-se que o último trecho instrumentado (,-8,m) aresentou queda do atrito lateral unitário devido ao formato cônico invertido do trecho, ou seja, o diâmetro do fuste aumenta com a rofundidade devido à aixa resistência do solo róximo

4 à onta da estaca. A estaca, com formato cônico invertido, quando sumetida a grandes deslocamentos, aresenta queda total ou arcial do atrito lateral ois ocorre descolamento fuste-solo. O atrito unitário médio ao longo de todo fuste, trecho,-8,m na Figura 3-, atingiu valores máximos de 3kPa e 38kPa, ara deslocamentos da ordem de 3mm e mm, nos ensaios lento e ráido, resectivamente. 3 (a) () 3 q=7.sptm q=.sptm o_carregamento o ou 3o_Carregamento SPTm e SPTm 8 R=.SPTm o_carregamento o ou 3o_Carregamento SPTm e SPTm 8 (c) o_carregamento o ou 3o_ Carregamento A=.SPTm SPTm e SPTm Figura. Parâmetros de Camefort em função do SPT. 3 3 (d) f máx =8,((SPTm f /3)+) o_carregamento o ou 3o_Carregamento, 7,, SPTm f Parâmetros de Camefort em função o SPT Para todas as estacas-teste, carregamentos lentos e ráidos, foram determinados os arâmetros de Camefort, como está ilustrado na Figura 3. Esses arâmetros, a saer, R, R, A, A, q e q, estão definidos através da Figura. Note-se que no ulo suerior e na onta existem arcelas de reação inicial não nulas ara deslocamentos nulos, isto é, os termos A, > e A >. A Figura mostra como esses arâmetros variam em função dos valores médios do SPT do ulo (SPTm ), da onta (SPTm ) e do fuste (SPTm f ). Vê-se que existem universos distintos, referentes ao o carregamento e aos o e 3 o carregamentos. Vale lemrar que aenas numa das estacas-teste foram alicados 3 carregamentos, na seguinte ordem: o carregamento lento (interromido); o carregamento lento; e 3 o carregamento ráido. Nas correlações com o SPT traalhou-se com retas artindo da origem e ajustadas elo limite inferior dos ontos (com exceção do atrito lateral unitário), que em geral estão associados ao rimeiro carregamento, que reresenta a condição de uso das estacas em oras rediais usuais. As retas limites inferiores ara os rimeiros carregamentos são as seguintes: q max = SPTm e max q SPTm = () R = SPTm e R = SPTm ()

5 A = SPTm e A = SPTm (3) Para as reações dos ulos sueriores, que se aóiam em areia siltosa (SPT ), ode-se ensar em adotar a reta tracejada da Figura -a, dada: q max = 7 SPTm () o que não foi feito no resente traalho, mantendo-se um enfoque mais conservador. Oserva-se na Figura - d, que os valores de f máx variaram de 3kPa a kpa, ara os SPTs médios de, a. A reta limite inferior aos ontos é dada ela equação de DÉCOURT (99) ara o atrito lateral na rutura: SPTmf f = β +, com β=,8 () máx 3 MÉTODO DAS DUAS RETAS MODIFICADO (MDRM) O modelo matemático aqui roosto ara a interretação da curva carga-recalque de estacas escavadas de equeno diâmetro, com ulos, foi denominado Método das Duas Retas Modificado (MDRM), o qual tem como ase os traalhos de MASSAD (99), LAZO (99) e MASSAD & LAZO (998). Esses autores desenvolveram o método Método das Duas Retas que adota como funções de transferência de carga as Leis ou Relações de Camefort, e analisaram o comortamento de estacas rígidas ou curtas, cuja comressiilidade influi ouco no formato da curva carga-recalque do too. No novo rocedimento roosto foram incluídas modificações no método original, decorrentes das análises da instrumentação em rofundidade das estacas-teste. Um dos resultados da instrumentação das estacas-teste refere-se à a Relação de Camefort, que aresentou uma reação de aoio (ulo+onta) inicial não nula (A, ver Figura ). Já a a Relação de Camefort mostrou que a adesão do solo, referente ao atrito lateral unitário (f) ara um deslocamento nulo (y), é nula. Outra hiótese simlificadora foi considerar o solo homogêneo em toda a rofundidade, isto é, traalhou-se com valores médios de atrito lateral (f) ao longo do fuste. Para as estacas com ulos, a curva carga (P o )-recalque (y o ) no too tem o formato mostrado na Figura, isto é, é comosta or duas retas, uma delas corresondente ao trecho seudo-elástico (-3) e, a outra, ao trecho de desenvolvimento franco da reação (onta e ulo) de aoio (-). Considerou-se que o trecho 3-, referente ao desenvolvimento rogressivo do atrito do too à ase da estaca, inexiste. Dessa forma os ontos P 3 e P da curva carga-recalque no too coincidem. Segundo MASSAD (99), ara estacas curtas ou rígidas, as equações que definem essas duas retas são as seguintes: a) ara o trecho -3, seudo-elástico, P onde: ' β 3 y = µ. Alr.. () z µ. y ' tanh( z ) + λ β = (7) + λ. tanh( z ) z = k (8) k será definido adiante, ela exressão (3). ) ara o trecho -, de desenvolvimento franco da resistência de onta, P y µ. Alr = (9) µ. Alr +. K RS K r r Nestas exressões Alr é o atrito lateral total na rutura; Kr=ES/h é a rigidez da estaca, considerada como eça estrutural, sendo E o módulo de elasticidade da estaca, h o seu comrimento e S a área da sua seção transversal.; e µ é o fator de majoração (MASSAD, 99) do atrito lateral ela carga residual (P h ) resa na onta da estaca, dado or: P h µ = + () Alr

6 Como as estacas em auta são rígidas, ode-se admitir que a moilização das reações A S e A S ocorrem concomitantemente à moilização da carga residual P h. Assim ode-se sustituir µalr=alr+p h or µalr+as, onde: AS = A S + A S () Pelo mesmo motivo (estacas rígidas), a moilização das reações do ulo e da onta, no trecho seudo-elástico, se dá concomitantemente, o que autoriza sustituir RS da exressão (9) or: RS = R S + R S () Assim, as exressões () e (9) odem ser reescritas: P ' β 3 y = ( µ Alr + AS ). (3) z y ( Alr + AS) P µ = () µ Alr + AS y + Kr RS Kr Nota-se que as exressões (3) e () são as equações das duas retas, trechos (-3) e (-) da Figura. Se a equação do trecho - da curva carga-recalque de estacas rígidas com ulos uder ser reresentada or: ode-se concluir que: P = d + d y () o d + RS K r o = () d µ. Alr + AS = (7) d K r As equações () e (7) constituem a ase do denominado Método das Duas Retas Modificado (MDRM), alicável a estacas rígidas, com ulos. Do mesmo modo, se for ossível ajustar os ontos da curva P o -y o referentes ao trecho -3, or: P = (8) d y ode-se determinar y facilmente. De fato, lemrando-se que o onto corresonde ao início do esgotamento do atrito no too da estaca e está associado a y y 3 =µy (ver a Figura ) e que, ademais, o ulo e a onta deslocam igualmente de µy, ois a estaca é rígida, ode-se escrever: P P = µ. Alr + AS + RS. µ y (9) donde: ( ) 3. Mas, ela exressão (8): P = d y = d. µ y () Sustituindo esta exressão em (9) vem: d. µ. y = ( µ. Alr + AS) + RS. µ y (). ( µ. Alr + AS ) µ. y = () d RS que ermite uma estimativa de y, deslocamento necessário ara esgotar o atrito lateral unitário (Figura -a). Para os rimeiros carregamentos em estacas escavadas tem-se µ=, isto é, não há cargas residuais resas nas ontas e nos ulos. APLICAÇÃO DO MDRM ÀS PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS E COMUNS Provas de carga instrumentadas: Estacas-teste

7 O Método das Duas Retas Modificado foi alicado inicialmente às cinco estacas-teste, ois, como mostra a Taela, o valor de k variou entre, e,, confirmando que todas elas eram muito rígidas. O arâmetro k, coeficiente de rigidez relativa solo (fuste)-estaca, foi definido or MASSAD (99) como sendo: µ. Alr k = (3) Kr. y Como MASSAD (99) mostrou, ara uma estaca ser rígida asta que k<. A Figura 7 mostra a alicação do MDRM à curva carga-recalque no too da estaca-teste EB. Tamém estão indicadas as retas dos trechos (-3) e (-) dadas elas exressões (8) e (), resectivamente. Taela. Valores de µalr+as e RS, otidos através do MDRM, alicado às curvas carga-recalque do too das estacas-teste. Estaca EOB EBI EBS EB EB Ensaio K r (kn/mm) y (mm) k MDRM RS (kn/mm) INSTRUMENTAÇÃO RS (kn/mm) µa lr +AS µa lr +AS (kn) (kn) Lento,,3 79,7 79, Ráido,,3, 3, Lento 9,3, 73, 73,3 Ráido 9,3,,, Lento 3 3,9,3 33, ,7 Ráido 3,9,8,3 7, Lento 3,, 3, 3,7 Ráido 3,7,3 8, 3, Lento,, 9, 3 7,7 Ráido 3,7,8 7,, Os valores de µalr+as e RS, otidos através do MDRM, estão indicados na Taela. Nessa mesma taela mostram-se esses mesmos arâmetros fornecidos ela análise dos resultados da instrumentação em rofundidade, através de gráficos como os da Figura 3. Vê-se que há uma oa concordância entre eles, mostrando que existiu uma consistência muito oa entre os resultados da instrumentação no too (defletômetros e células de carga) e em rofundidade ( strain-gages ). Provas de carga comuns Analisaram-se rovas de carga comuns, executadas em Maceió, Aracaju, Recife e João Pessoa, através da alicação do MDRM às resectivas curvas carga-recalque no too. Dessa forma, foram otidos os arâmetros µalr+as e RS, or meio das exressões () e (7). Esses mesmos arâmetros foram estimados com ase nos valores do SPT, através das exressões (), (3) e (). Por último, aresenta-se um rocedimento ara a estimativa da carga de traalho e do recalque admissível, aseado nos dados do SPT, utilizando o MDRM (Método das Duas Retas Modificado). A Taela mostra: a) as características geométricas das estacas sumetidas a rovas de cargas comuns, de comressão; ) o local de execução dos ensaios; e c) os valores das cargas máximas de ensaio e os recalques corresondentes. Para todas as estacas adotou-se módulo de elasticidade da argamassa de x kpa. Para alicação do MDRM às rovas de carga comuns e otenção dos arâmetros µalr+as e RS, verificou-se a ordem de grandeza dos recalques. É necessário que durante o carregamento se desenvolva elo menos uma arte da resistência de aoio (ulo+onta), referente ao trecho - da curva carga-recalque (Figura ). Em geral, o recalque máximo da rova de carga deve ser de elo menos mm, ara um diâmetro nominal da estaca em torno de cm. Utilizando-se as correlações entre os arâmetros de Camefort e o SPT, exressões (), (3) e (), foi ossível estimar os arâmetros µalr+as e RS, com µ= ( o. carregamento). Deve-se lemrar (ver a Figura ) que as correlações foram determinadas or retas ajustadas elo limite inferior dos ontos referentes aos arâmetros R e R, A e A e f máx. É de se eserar que essas correlações forneçam valores conservadores de µalr+as e RS. A Figura 8 mostra os valores de µalr+as e RS fornecidos elas correlações com o SPT, em função dos valores otidos ela alicação do MDRM às rovas de carga. Confirma-se assim que as exressões ()

8 P o _ Carga (kn) P =,y y_recalque (mm) 8 P =93,y P =3+9,y P =+3,7y 8 Figura 7. Alicação do MDRM à estaca EB. Taela. Características geométricas das estacas, locais das rovas de carga e valores de cargas e recalques máximos. Estaca Local N o ulos h t (m) h f (m) D n (m) K r (kn/m) P o máx (kn) y o máx (mm) M Maceió,,, 3,7 M Maceió,,, 8, M3 Maceió, 8,, 3 9,3 M Maceió,,, 3 3,8 M Maceió,,, 7,3 M7 Maceió 3,,, 9 38,88 M8 Maceió,,, 8 3,9 M Maceió,,, 3 8, J J. Pessoa 8,,, 7 8, A Aracaju 8,,, 9 3, A Aracaju 8,,,3 3 3,78 A Aracaju 8,,, 9 3 9,8 A7 Aracaju,,, 33 3,7 M9 Maceió, 8,, 33 3,7 M Maceió 3,,, 3,3 A Aracaju 3,,9, 389 9, A3 Aracaju,,, 3, A Aracaju 9,,, 8 7,83 R Recife, 9,,3 9,9 R8 Recife,,, 3, M3 Maceió 3,,, 3,7 Legenda: h t : Altura total h f : Altura do fuste D n : Diâmetro nominal suestimam os valores de RS. O mesmo ocorre, no geral, com as exressões (3) e () no que se refere aos valores de µalr+as. Além dos rolemas haituais da medida do SPT, uma dificuldade adicional nas análises das estacas sumetidas a rovas de carga comuns residiu no desconhecimento de seus diâmetros reais aós a sua execução. Estimar um diâmetro mais róximo do real, em função do diâmetro nominal da estaca e da resistência dos solos atravessados, ode, em alguns casos, conduzir a erros consideráveis. Para a estimativa da carga de traalho e do recalque admissível, alicando o MDRM a artir dos resultados de sondagens, traalhou-se com a carga referente a um recalque no too de mm, segundo a fórmula:

9 mm P (. Alr + AS) +. = µ RS y () too o Essa fórmula é análoga à da exressão (9), com a sustituição de µy or y o too. Lemra-se que essas estacas são muito rígidas e que, ortanto, y o too y onta = mm. Os termos µalr+as e RS foram estimados através das exressões (), (3) e (), com µ= ( o carregamento). Para determinação da carga de traalho recorreu-se à norma NBR- que recomenda alicar um coeficiente de segurança igual a à caacidade de carga otida or métodos emíricos ou semi-emírico, sem a execução de rova de carga. Isto é: mm tra Po P = () De osse do valor da carga de traalho, foi feita uma comaração com a carga referente ao onto (P ) da curva carga-recalque no too, já citada anteriormente, exressão (9). Para o uso dessa equação, adotou-se y =7mm com ase nas análises das curvas P o -y o das estacas, através do MDRM. Correlações f(spt) RS (kn/mm) 7 3 a) 3 7 MDRM_RS (kn/mm) Correlações f(spt) Alr+AS (kn) Figura 8. Correlações f(spt) x MDRM: a) RS; ) µalr+as ) MDRM_µAlr+AS (kn) Da comaração da carga de traalho com a carga associada ao onto, ode-se indicar um limite suerior ara o recalque admissível das estacas, como segue: a) se P o tra > P, então, y tra P d d tra = () em que d e d são determinadas através das exressões () e (7); e: ) se P o tra P, então, y tra 7mm Ptra_MDRM_SPT (kn) Ptra_Prova de carga (kn) Figura 9. Carga de traalho otida da rova de carga e do MDRM.

10 A Figura 9 mostra a carga de traalho segundo o MDRM (exressão ), em função da carga de traalho otida da rova de carga. Esta última foi determinada elo menor valor entre a carga máxima atingida na rova de carga dividida elo coeficiente de segurança de,, e o valor da carga corresondente ao recalque de mm, dividida elo coeficiente de,. Esses mm foram adotados com ase na exeriência local com esse tio de estaca. Verificam-se valores conservadores de carga de traalho segundo o MDRM, o que era de se eserar ois, como já foi mencionado anteriormente, as correlações ara a determinação dos termos µalr+as e RS referem-se ao limite inferior dos arâmetros de Camefort. Além disso, há uma dose de conservadorismo imlícita na NB, ao estiular um coeficiente de segurança igual a na exressão (). CONCLUSÕES Os resultados da instrumentação em rofundidade, de estacas-teste com ulos, ossiilitaram a determinação dos arâmetros de Camefort, que foram correlacionados com o SPT, elos valores mínimos, ostura roositalmente conservadora. Para a a Relação de Camefort, referente tanto ao ulo quanto à onta, constatou-se uma reação de aoio (ulo e onta) inicial não nula, isto é, A. Tal fato ermitiu construir um modelo matemático simles ara a interretação da curva carga-recalque no too de estacas rígidas, com ulos, denominado Método das Duas Retas Modificado (MDRM), o qual é uma extensão do Método das Duas Retas, desenvolvido anteriormente. O MDRM ermitiu estimar os arâmetros µalr+as (atrito lateral na rutura majorado ela carga residual na onta e ela arcela inicial da reação de onta) e RS (arcela de reação de aoio, ulo + onta, ara deslocamento unitário da onta) diretamente das curvas carga-recalque no too. Para as estacas-teste, esses arâmetros, assim calculados, aroximaram-se em dos otidos diretamente da instrumentação em rofundidade, que, ortanto, mostrou-se consistente com a instrumentação no too. Para as outras estacas os arâmetros µalr+as e RS, estimados com ase nas correlações com o SPT, ficaram aaixo dos valores otidos através da alicação do MDRM às rovas de carga comuns, face à citada ostura conservadora,. Estimaram-se a carga de traalho e o recalque admissível das estacas, sumetidas a rovas de carga comuns, alicando o MDRM a artir dos resultados de sondagens. Os valores calculados revelaram-se tamém serem conservadores quando comarados às cargas de traalho otidas diretamente das rovas de carga. O desconhecimento das dimensões reais das estacas aós a sua execução é uma das grandes dificuldades em se utilizar as correlações roostas. Prolemas na medida do SPT tamém odem aumentar as disersões dos resultados. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT (99).: Projeto e Execução de Fundações: NBR /9. Rio de Janeiro. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT (99). Estacas. Prova de Carga Estática: NBR 3/9. Rio de Janeiro. DÉCOURT, L. (99) Análise e Projeto de Fundações Profundas. Estacas. In: HACHICH, W.,FALCONI, F.F., SAES, J.L., FROTA, R.G.Q., CARVALHO, C.S., NIYAAMA, S. Fundações Teoria e Prática.. ed. São Paulo: Editora Pini. Ca LAZO, G. (99). Previsão do Comortamento de Estacas Pré-Moldadas na Região da Grande São Paulo, Brasil, or meio de Modelos Matemáticos. São Paulo. Dissertação de Mestrado. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.. MARQUES, J.A.F. (997). Execução e Previsão de Caacidade de Carga de Estacas Rotativas-Injetadas. EESC, São Carlos, dissertação (mestrado),. MARQUES, J.A.F. (). Estudos de Estacas Escavadas de Pequeno Diâmetro, com Bulos, Instrumentadas em Profundidade, em Terrenos Sedimentares. Tese de Doutorado Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. 39. MASSAD, F.; LAZO, G. (998). Método gráfico ara interretar a curva carga recalque de rovas de carga verticais em estacas rígidas e curtas. In: Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, o, Brasília/DF. Anais, A.B.M.S. v MASSAD, F. (99). Sore a Interretação de Provas de Carga em Estacas, Considerando as Cargas Residuais de Ponta e a Reversão do Atrito Lateral. Parte I: Solos Relativamente Homogêneos. Revista Solos e Rochas, v. (),.3-, São Paulo.