ESTUDO DE MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UMA FILA EM UMA EMPRESA SALINEIRA

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1 ESTUDO DE MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UMA FILA EM UMA EMPRESA SALINEIRA Lycia Nascimento Rabelo (UFERSA ) lycia_nascimento@hotmail.com David Custodio de Sena (UFERSA ) sena@ufersa.edu.br Tamara Edelyne Rodrigues da Silva (UFERSA ) eng.tamara.edelyne@gmail.com Izabelle Virginia Lopes de Paiva (UFERSA ) bebelle_lopes@hotmail.com Danillo Lopes Nunes (UNIFEI ) dlopesn13@gmail.com delineamento deste artigo se deu pela utilização do simpy para a simulação de eventos discretos, o qual utiliza a linguagem de programação python para sua modelagem computacional. O estudo teve como objetivo principal simular a situação real hoje encontrada em um dos processos da cadeia de valor da empresa em estudo, o setor de embarque, possibilitando assim a identificação dos gargalos do processo em questão, por meio de um programa de simulação desenvolvido para a situação, o qual ambicionou encontrar o cenário ideal de maximização da taxa de atendimento. Palavras-chaves: Simulação a eventos discretos, Fila, Salineira

2 1. Introdução Nos dias atuais, um setor que tem se desenvolvido bastante juntamente com o avanço tecnológico é a Simulação voltada para processos industriais. É de imprescindível relevância saber quais modificações são viáveis em um processo, saber como aperfeiçoá-lo, responder o que ocorrerá com o mesmo caso uma condicional seja atingida. É nesse contexto que a simulação da produção tem atuado, visando sempre a correta tomada de decisão, reduzindo custos e despesas desnecessárias. A simulação de processos industriais é realizada por meio de softwares como o ARENA, o ProModel, Extend, AutoMod, SIMPLE ++, uma vez que conseguem retratar a realidade por meio do modelo e da linguagem de programação utilizada. Existem diversos tipos de linguagem de programação, entre elas temos: C++, pascal, python (utilizada na execução do trabalho), sendo que a mais usada atualmente é Java. De acordo, com Ascencio, A., Campos, E. (2009), a linguagem Java possui como principais características, a simplicidade, orientação a objetos, portabilidade, alta performance e segurança. Para a análise do sistema é de suma importância representar a situação real por meio de modelos, os quais representam de forma simplista a realidade. Modelos são representações de algum sistema de interesse e são utilizados para investigar possíveis alterações no sistema real ou para descobrir os efeitos de diferentes políticas no sistema. As ferramentas da modelagem são utilizadas para facilitar a modelação do mesmo, como é o caso do fluxograma, IDEF SIM, entre outros. O delineamento deste artigo se deu pela utilização do simpy para a simulação de eventos discretos, o qual utiliza a linguagem de programação python para sua modelagem computacional. O estudo teve como objetivo principal simular a situação real hoje encontrada em um dos processos da cadeia de valor da empresa em estudo, o setor de embarque, possibilitando assim a identificação dos gargalos do processo em questão, por meio de um programa de simulação desenvolvido para a situação, o qual ambicionou encontrar o cenário ideal de maximização da taxa de atendimento. 2. Revisão Bibliográfica 2

3 2.1. Modelo e Simulação da Produção Simular um processo industrial, considerado um sistema complexo, é de suma importância nos dias atuais como alternativa de tomada de decisão, para isso necessita-se desenvolver um modelo que vise retratar a realidade da melhor forma possível. Segundo Souza e Pinheiro (2008), modelar um sistema físico e/ou industrial qualquer, significa obter uma representação matemática de forma lógica que permita um estudo analítico coerente com o comportamento do sistema na prática. Assim, os resultados obtidos devem representar da maneira mais fidedigna possível, o sistema físico analisado. Fernandes et al. (2007), classificam os modelos de simulação em: estático ou dinâmico modelos estáticos representam o estado do sistema para dado instante, enquanto os dinâmicos descrevem as alterações de estado do sistema em função do avanço da variável tempo; e em determinístico ou estocástico os modelos determinísticos não empregam variáveis aleatórias diferentes dos estocásticos; e discreto ou contínuo em modelos discretos o avanço da variável tempo está associado à ocorrência de eventos, enquanto em modelos contínuos os avanços são feitos em incrementos pré-definidos Ferramentas de Modelagem São ferramentas usadas para facilitar o processo de modelagem do objeto de estudo, alguns deles fazem auxílios a computações gráficas, os mesmos são utilizados para verificação e análise do processo. Os conceitos básicos utilizados na modelagem de um sistema baseada numa abordagem por eventos discretos são segundo Cardoso e Vallet, (1997) os seguintes: Eventos: São os instantes de observação e de mudança de estado do sistema; Atividades: São as caixas-pretas utilizadas para recuperar e esconder a evolução do sistema físico entre dois eventos. Portanto, os eventos correspondem em geral ao início e ao fim de uma atividade; Processos: São sequências de eventos e de atividades interdependentes. Por exemplo, um exemplo provoca uma atividade, que provoca um evento de fim de atividade, que por sua vez pode provocar outra atividade e assim por diante Fluxograma 3

4 É uma ferramenta de modelagem que representa graficamente de o processo em que se deseja modelar. São utilizados símbolos para a sua representação. Dessa forma, o fluxograma consiste em analisar o enunciado do problema e escrever utilizando símbolos gráficos prédefinidos. (ASCENCIO e CAMPOS, 2007). Segundo os autores citados, essa ferramenta apresenta: Vantagem: o entendimento de elementos gráficos é mais simples que o entendimento de textos; Desvantagem: é necessário aprender a simbologia dos fluxogramas, e além disso, o algoritmo resultante não apresenta muitos detalhes, dificultando sua transcrição para um programa. Alvarez (2010) defende que os fluxogramas são importantes na detecção de oportunidades de melhoria, uma vez que disponibilizam o detalhamento de todas as atividades, concedendo uma visão global do fluxo, de suas falhas e de seus gargalos. Para sua elaboração são utilizados símbolos padronizados. Dessa forma, é de suma importância que as pessoas responsáveis pela elaboração ou manuseio desse tipo de ferramenta conheçam os símbolos e seu significado. O quadro 1 apresenta os símbolos mais utilizados em fluxogramas. Quadro 1- Simbologia do fluxograma global IDEF-SIM Fonte: Adaptação do quadro 10.5 de REBOUÇAS, 2006, p

5 Segundo Nunes e Rangel (2009), a família IDEF, corresponde a um conjunto de técnicas processuais utilizadas para auxiliar e padronizar a integração das informações disponíveis em um sistema. Esta medida propiciou o aumento, sistemático, da capacidade de produção, sobretudo no estabelecimento de controles, documentação e melhoria no desempenho das organizações. As técnicas IDEF se destacam por interagir sinergicamente para sobrepor as limitações existentes nos diversos métodos de modelagem, principalmente quando defrontado com problemas complexos. Os principais benefícios com a utilização da metodologia proposta são: a manutenção do foco sobre as decisões importantes, a elevação do nível de desempenho do modelador e, consequentemente, o aumento da eficiência na captação, controle e gestão das informações estratégicas, tal como, a completude na descrição dos recursos necessários a um determinado sequenciamento produtivo. Esses benefícios possibilitam uma maior compreensão do sistema em estudo e facilitam a construção e documentação do modelo sem a utilização de ambiguidades, Mayer et al. (1995) apud Nunes e Rangel (2009). A seguir, o Quadro 2 apresenta as simbologias utilizadas pelo método. Quadro 2 Elementos e simbologia do IDEF-SIM 5

6 2.3. Teoria das Filas Fonte: Leal et al (2008) A fila é consequência de um descompasso entre a capacidade de atendimento do serviço oferecido e a demanda de seus usuários. Embora seja geralmente associada a um efeito maléfico, a fila representa um importante papel na gestão de operações de serviços, pois em muitos casos seria impraticável a oferta de uma infra-estrutura suficiente para atender a procura de todos os usuários. Exemplos de sua presença estão em várias atividades, como: centrais de atendimento telefônico, posto de lavagem de carros, caixas de supermercado, sequência de tarefas em uma máquina, caixas em agências bancárias etc. Em geral, os usuários relacionam o tempo gasto na fila com a organização da empresa. (ABENSUR et. Al, 2004). Conforme Junior (2010) as filas apresentam as seguintes características: Clientes e tamanho da população: Um cliente é proveniente de uma população, esta por sua vez pode ser muito grande (infinita) a chegada de um novo cliente não afeta a 6

7 taxa de chegada de clientes subsequentes, e pode ser pequena, na qual o efeito existe e pode ser considerável; Processo de chegada: Representado por duas variáveis: Intervalo de chegada (IC) e ritmo de chegada (λ), o qual determina quantos clientes chegam por unidade de tempo. Λ= 1/IC; Processo de atendimento: Esse processo é representado pelo tempo de atendimento (TA) e pelo ritmo de atendimento (µ), o qual indica quantos clientes são atendidos por unidade de tempo; Número de servidores: Capacidade dos recursos, sejam máquinas, atendentes, entre outros; Disciplina da fila: Trata-se da regra que rege a ordem de atendimento. A mais comum é FIFO (first in, first out), onde os primeiros a chegarem são os primeiros a serem atendidos; Número de filas: Quando há mais de um atendente e as filas são executadas de forma paralela; Tamanho máximo da fila: Pode ser finita, quando o tamanho da fila não é prédeterminado, ou pode ser finita, quando existe um limite máximo de clientes que podem entrar no sistema para serem atendidos; Tempo médio de espera na fila: TF(Tempo em fila)/n clientes atendidos. 3. Metodologia O método de pesquisa consiste em um estudo de caso em uma indústria salineira situada no interior do Estado do Rio Grande do Norte. A pesquisa é de natureza exploratória que, conforme Gil (1999) é caracterizada pela busca e familiarização com o fato ou fenômeno em estudo. O processo de atendimento dos caminhões do setor de embarque de uma das salinas da empresa foi o nosso principal objeto de estudo. O trabalho foi dividido em dois momentos: No momento inicial, foco principal do trabalho, realizou-se uma simulação do setor de embarque dando destaque às três filas inerentes ao processo de embarque, com o objetivo de maximizar o número de clientes atendidos. No segundo momento, realizou-se uma análise de viabilidade baseada num fluxo de caixa incremental, o qual determinou se a mudança obtida por meio da simulação é viável do ponto de vista econômico financeiro Método de condução do modelo de simulação 7

8 Como forma de direcionar o trabalho, este se baseou pelo método de Law e Kelton (2000). O método segue os seguintes passos: 1. Formulação do problema; 2. Coleta de dados e formulação do modelo conceitual; 3. Validação do modelo conceitual; 4. Construção de um programa computacional; 5. Fazer rodada piloto; 6. Validação do modelo computacional; 7. Planejamento de experimentos; 8. Fazer rodadas produtivas; 9. Análise dos dados de saída; 10. Documentação, apresentação e implementação; A coleta dos dados ocorreu em três dias alternados, totalizando uma amostra de 45 caminhões para a pesquisa em questão, possibilitando assim, um valor aceitável para a simulação do processo. Essa etapa foi executada por meio da observação contínua e direta do processo, de entrevistas com os funcionários do setor de embarque e da análise documental de registro de processo, onde se observou as seguintes variáveis: Momentos de chegada, momentos de atendimento e tempo de duração do atendimento para três filas: Fila 1: Caminhões em espera para a pesagem 1; Fila 2: Caminhões em espera para serem carregados (atendidos); Fila 3: Caminhões em espera para a pesagem final. A elaboração do modelo conceitual foi executada a partir de três ferramentas de modelagem: Fluxograma, redes de petri e IDE-SIM. Para a construção do modelo computacional, utilizouse um pacote de simulação de eventos discretos, o Simpy, o qual apresenta vantagens por ser bem completo e ser executado em uma linguagem de programação simples: Python, justificando dessa forma a escolha deste software para a execução do trabalho Caracterização do processo O processo de embarque do sal obedece inicialmente à ordem de chegada dos veículos na empresa, após sua chegada os veículos entram em fila caso a balança esteja ocupada, caso não esteja, o veículo é pesado e o mesmo se dirige ao setor de carregamento dos produtos. Depois de carregado por um dos quatro atendentes, o veículo dirige-se à balança de saída, para 8

9 verificar se a quantidade embarcada corresponde com o valor da nota de embarque, o veículo é liberado, em seguida, outro veículo que estava na fila será atendido, atendendo à ordem de prioridade FIFO ( first in, first on primeiro a entrar, primeiro a sair). Os principais veículos que embarcam na empresa são do tipo: carreta, bitrem, tritrem, rodotrem, truck, bitruck, sider, carreta baú, containers, entre outros tipos. Imagem 1 Caracterização da Salineira Formulação do modelo computacional Gráfico do fluxo do processo (Fluxograma) Essa ferramenta permite de forma objetiva e de fácil entendimento representar o sistema real, possibilitando uma visão sistêmica do processo, onde a partir do qual se podem identificar falhas no decorrer do fluxo, atividades desnecessárias, entre outros problemas referentes ao processo. A Imagem 2 representa o gráfico do fluxo do processo. 9

10 Imagem 2 Gráfico do Fluxo de processo IDEF-SIM 10

11 A Imagem 3 representa a modelagem do sistema real em IDEF-SIM. Trata-se de uma modelagem objetiva, onde pode ser facilmente identificado as etapas principais do processo, os momentos em fila, a capacidade de cada atendimento, bem como os recursos utilizados. Imagem 3 Modelagem em IDEF-SIM 4. Aplicação da metodologia e resultados 4.1. Simulação Cada fila foi analisada de forma individual e detalhada. Os tempos foram representados em minutos pela facilidade de cálculos. A seguir são representadas as características gerais de cada fila: Imagem 3 Características gerais de cada fila 11

12 Análise estatística dos dados de entrada por meio do Input Analiser Os valores dos intervalos de chegada e dos tempos de duração de cada fila foram analisados no Input analiser, o qual gerou a função ou a distribuição específica que gera cada conjunto de dados. A figura 11,12,13 e 14 apresenta os resultados para o intervalo de chegada dos caminhões (IC) e para os tempos de atendimento (TA) e de pesagem de cada balança. Imagem 4 Distribuição encontrada para o tempo de atendimento Imagem 5 Distribuição encontrada para os intervalos de chegada Imagem 6 Distribuição encontrada para o tempo de pesagem 1 12

13 Imagem 7 Distribuição encontrada para o tempo de pesagem Construção do programa computacional Como foi dito anteriormente, para a simulação das três filas foi utilizado o Simpy, o qual se trata de um software de simulação escrito na linguagem de programação python. O programa (ANEXO 1) simulou todo o processo de embarque do sal, desde a chegada dos caminhões do setor de embarque, a pesagem inicial, o atendimento e a pesagem final, com o objetivo principal de identificação do gargalo do processo para implantar melhorias que aumentem a quantidade de clientes atendida. Características principais da simulação: 13

14 Simulação terminativa; Geração de números aleatórios que seguem as distribuições encontradas no input analiser; Medidas de desempenho: O tempo máximo, tempo mínimo e tempo médio de espera (fila) e de atendimento para as três filas geradas, taxa de ocupação e número máximo de clientes atendidos; As Imagens 8, 9 e 10 apresentam os gráficos referentes às variações do tempo de atendimento de cada etapa do processo. Imagem 8 Tempo da 1 Pesagem pelo n de clientes atendidos Imagem 9 Tempo de atendimento do carregamento pelo número de clientes atendidos Imagem 10 Tempo da 2 Pesagem pelo n de clientes atendidos 14

15 Resultados obtidos com a simulação Para uma melhor aproximação dos resultados com a realidade, a simulação foi rodada para 10 seeds aleatórias e a média dos resultados encontrados foram: Imagem 11 Média de resultados para seeds aleatórios Validação do programa computacional Para a validação do programa, calculou-se o intervalo de confiança em que o valor médio encontrado para as medidas de desempenho utilizadas devem estar contidos. Como se trata de 15

16 uma análise amostral, onde não se conhece a variância populacional, o intervalo de confiança da média foi calculado a partir da distribuição t-estudent com (n-1) graus de liberdade. Imagem 12 Validação do programa Análise de diferentes cenários Por meio dos dados encontrados, percebe-se que o gargalo do processo é a fila de atendimento. O setor de embarque, o qual apresenta atualmente uma capacidade de atender 4 caminhões paralelamente, possui um espaço físico suficiente para duplicar sua capacidade e é composto por 2 grupos de funcionários (grupo A e grupo B), os quais são divididos em dois semi-grupos, dando um total de 4 semi-grupos de atendimento. Partindo dessa premissa e baseado no objetivo principal do trabalho, o qual se trata de ampliar o número de clientes atendidos como forma de diminuir o tempo de entrega do produto, aumentar o volume vendido e consequentemente maximizar sua receita bruta, foram analisados os cenários para 6 e 8 atendentes (semi-grupos de atendimento). A seguir, são apresentados os resultados para os diferentes cenários analisados. Imagem 13 Resultados para Cenários realizados 16

17 A partir dos resultados analisados percebe-se que no primeiro momento houve benefícios visíveis ao processo, que se adéqua ao objetivo da simulação, são eles: Queda no tempo médio em espera na fila e aumento do número de clientes atendidos, os quais passaram de um valor médio de 50 clientes para 74. Já com a capacidade de 8 atendentes, observou-se que não houve nenhum ganho incremental no processo, visto que apesar do tempo médio em fila ter sido reduzido, o número de clientes atendidos permaneceram os mesmos para o cenário de 8 atendentes, em compensação aumentou o nível de ociosidade dos atendentes, devido à redução na taxa de ocupação dos mesmos. Para que essa hipótese fosse aceita, determinou-se um intervalo de confiança para os valores encontrados do número de clientes atendidos com 6 atendentes a partir de 10 seeds diferentes. Imagem 14 Validação da Hipótese 17

18 Sendo assim, percebeu-se que a média do número de clientes atendidos para 8 atendentes encontra-se dentro do intervalo de confiança determinado. Dessa forma, pode-se determinar que o melhor cenário baseado nos resultados obtidos com a simulação, onde há maximização do resultado com menor quantidade de recursos utilizados é com 6 atendentes. Como a simulação foi realizada para um período de 3 dias, o número médio de clientes atendidos ao dia, obtidos por meio da simulação partiu de um valor entre 16 e 17 (antes da mudança) para um valor entre 25 e 26 clientes (representando um acréscimo de 56%). Em termos de quantidade atendida, o embarque atende atualmente cerca de 450 ton/dia, estimulando uma média de 27ton/cliente. Para que a capacidade de atendimento fosse ampliada, a quantidade produzida deveria aumentar em igual proporção. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Por meio dos dados encontrados, percebe-se que o gargalo do processo é a fila de atendimento. Mesmo com um quadro de 4 grupos de funcionários, a fila apresenta altos tempos de espera em fila, gerados de elevados valores de tempo de atendimento e limitação dos recursos. A empresa em questão trabalha sempre no limite de sua capacidade máxima, uma vez que a demanda pelo produto é maior que o volume ofertado. Baseado nesse contexto e nos valores gerados pela simulação seria atraente do ponto de vista do negócio, aumentar a capacidade de atendimento, com possíveis ganhos em receita, visando a maximização do resultado final da empresa. Através da simulação pôde-se perceber que um aumento de 50% na capacidade de atendimento resultaria em um aumento de aproximadamente 56% no número de clientes atendidos. Dessa forma, com base no estudo de simulação de filas e no 18

19 objetivo do trabalho, o cenário ideal para o processo de embarque ocorreria com 6 semigrupos de atendentes. Agradecimentos Os autores agradecem à CAPES, à FAPEMIG e ao CNPq pelo suporte à pesquisa. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abensur, E et al. Tendências para o auto-desenvolvimento bancário brasileiro: Um enfoque estratégico baseado na teoria das filas..revista de Administração Mackenzie. Ano 4, n.2, p Ascencio, A., Campos, E..Fundamentos da programação de computadores Algoritmos, Pascal, C/C++ e Java. 2ª edição. São Paulo, p. Cardoso,J., Vallet, R.(1997). Redes de Petri. Florianópolis. 153p. FERNANDES, C. A. et al. Simulação da dinâmica operacional de uma linha industrial de abate de suínos. Ciência Tecnologia de Alimentos, v. 26, n. 1, GIL, Antonio C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5. ed. São Paulo: Atlas, p LAW, Averill M.; KELTON, W. David. Simulation Modeling and Analysis. 3. ed. [S.L.]: McGraw-Hill, p. Leal, F., Almeida, D. A. de e Montevechi, J. A. B. Uma proposta de técnica de modelagem conceitual para a simulação através de elementos do IDEF. In: Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, João Pessoa-PB: Anais XL,2008. LEMES JUNIOR et al. Administração financeira. Princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, Nunes,A.,Rangel,J. Aspectos da aplicação do IDEF-SIM na construção de modelos de simulação com arena. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento. REBOUÇAS, P. D. Sistemas organizacionais e métodos: Uma abordagem gerencial. 16. ed. São Paulo: Atlas, p.Cardoso,J., Vallet, R.(1997). Redes de Petri. Florianópolis. 153p. SAMANEZ, C. P. Engenharia econômica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, Souza, A., Pinheiro, C. Introdução à Modelagem, análise e simulação de sistemas dinâmicos. Rio de Janeiro: Interciência, Walteno Martins Parreira Júnior. Apostila de Modelagem e Avaliação de Desempenho: Teoria das Filas e Simulações. UEMG, Curso de sistemas de informação, Fundação educacional de Ituiutaba,