Disciplina de DENDROMETRIA FLORESTAL. Profª Marta Sccoti

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1 Disciplina de DENDROMETRIA FLORESTAL Profª Marta Sccoti

2 Apresentação da Disciplina Nome da disciplina: EGF Dendrometria Carga Horária: 80 horas Número de créditos: 4 Período: 5 Ementa: 1. Introdução a Dendrometria 2. Medições florestais 3. Área Basal 4. Relação hipsométrica 5. Análise de Regressão

3 Ementa: 6. Determinação do volume das árvores 7. Fator de forma das árvores 8. Estudo da Casca 9. Tabelas de volume 10. Idade das árvores e análise de tronco 11. Crescimento e incremento em florestas naturais e plantadas 12. Relascopia 13. Avaliação da Biomassa

4 Bibliografia -Básica: -CAMPOS, J.C.C.; LEITE, H.G. Mensuração Florestal: Perguntas e Respostas. Viçosa, 2002, 407p. -JOÃO CARLOS CHAGAS CAMPOS E HELIO GARCIA LEITE Mensuração Florestal 3 ed. Ed: UFV. Viçosa P. -FINGER, C.A.G. Fundamentos de Biometria Florestal. 1.ed., UFSM, Santa Maria: CEPEF, 1992, 269 p. -Complementar - HUSCH, B.; MILLER, C.L.; BEERS, T.W. Forest Mensuration. 4 Ed. New York. Ronald Press, 2003, 410p. -SCOLFORO, J.R.S.; FIGUEIREDO FILHO, A. Biometria Florestal: Medição e Volumetria de Árvores. Lavras, 1998, 310p. -MACHADO, S.A.; FIGUEIREDO FILHO, A. Dendrometria. Curitiba, 2003, 309p.

5 Avaliações Prova 1- Unidade 1 a 5 Prova 2 Unidade 6 a 10 Prova % conteúdo Repositiva: Irá substituir a nota mais baixa obtida na prova 1, 2 ou 3. Nota Final: (P1 + P2 + P3)/3

6 Introdução a Dendrometria A palavra dendrometria deriva dos vocábulos gregos "dendro" = árvore e "metrum" = medida. Sinônimos: -Dasometria (dasos = floresta); -Silvimetria (silva = floresta); -Biometria (bio= vida); -Mensuração florestal.

7 Definição de Dendrometria É um ramo da ciência florestal que trata da determinação ou estimação das variáveis dendrométricas (diâmetros; alturas; forma das árvores; área basal; etc.) de árvores em pé ou abatidas, de seus produtos, e da determinação das taxas de crescimento.

8 Objetivo da dendrometria Fornecer informações parciais ou totais de uma floresta, mediante a mensuração a campo ou métodos estimativos, que possibilite o conhecimento das potencialidades produtivas e protetivas. DEFINIR PRIORIDADES E ESTABELECER METAS DE CONDUÇÃO DE MANEJO FLORESTAL.

9 Dendrometria...Introdução

10 Unidades de medidas Grandeza Unidade de medida no SI Símbolo Comprimento Metro m Área Metro Quadrado; Hectare m²; ha Volume Metro cúbico m³ Massa Quilograma; Tonelada Kg; t Ângulo Plano Graus º Massa específica Quilograma por metro cúbico Grama por centímetro cúbico Kg/m³ g/cm³

11 PADRONIZAÇÃO DOS SÍMBOLOS FLORESTAIS IUFRO c - circunferência d - diâmetro f - fator de forma g área seccional ou área basal individual a 1,3m h altura i - incremento k - quociente de forma n - número (quantid.) p - incremento % s - superfície t - idade v - volume G - Área Basal/ha I - incremento/ha N - árvores/ha V - volume/ha Os símbolos grafados em letras minúsculas, designam a variável dendrométrica da árvore e em letras maiúsculas para indicar o total por unidade de área ou população.

12 Símbolos para definir a circunferência, diâmetro e área basal ao nível do peito A mensuração de variáveis ao nível do peito refere se, para os países que utilizam o sistema métrico, a um ponto ao longo do eixo da árvore distante 1,30 metros em relação ao nível médio do solo.

13 Símbolos para definir diâmetro em posições diferentes de 1,30 m do nível médio do solo

14 Número de casas decimais para a apresentação de resultados das variáveis dendrométricas

15 Erros de medição Erros sistemáticos Erros causados por defeito dos instrumentos ou por tendenciosidade do operador. Ex: equipamentos desgastados, com fonte de energia fraca, erros de medição de diâmetro em função das diferenças na altura do operador, etc. Erros compensantes Erros de arredondamento de valores, ou aproximação de valores.

16 Erros de medição... Erros de estimativas Erros inerentes aos processos de medição em que se mede parte da população para se fazer inferências a respeito da mesma - erro de amostragem - erro padrão da estimativa. Erros acidentais Erros de anotações ou desatenção do operador no momento de utilizar o equipamento. Ex: medir a altura de uma árvore com o Blume-Leiss a uma distância de 20 m e realizar a leitura no aparelho na escala de 15 m.

17 Precisão, exatidão e vies Atirador com pequena precisão mas sem viés. O atirado tem alta precisão mas apresenta um viés em relação ao centro do alvo. Atirador com precisão e sem viés, portanto, o atirador mais exato. Precisão está diretamente relacionada com a proximidade de medidas sucessivas obtidas de um mesmo objeto. Viés é definido como um desvio sistemático do valor verdadeiro da medida.

18 Precisão - Magnitude dos erros relacionados ao instrumento e método de medição. Ex: régua graduada em mm e outra em cm. -Refere-se ao erro padrão, o qual é calculado medindo-se várias vezes o mesmo indivíduo. -Ex: aparelho que apresentar menor erro padrão ao medir repetidas vezes um mesmo objeto, será considerado como mais preciso. Medidas precisas são menos dispersas, ou seja, quando repetidas, elas tendem a fornecer os mesmos resultados (mas não necessariamente resultados mais próximos do valor verdadeiro).

19 Arredondamentos O arredondamento de uma medida ou número é o processo de desprezar ou descartar alguns algarismos de modo a manter apenas os algarismos representativos ou expressar o número com um certo grau de precisão. Regra de arredondamento envolve três casos (ABNT/NBR 5891:1977): Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo significativo (AS) for inferior a 5: nesse caso o valor do AS não é alterado. Ex: 15,349 = 15,3 pois 4 < 5

20 Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo significativo (AS) for superior a 5: nesse caso o valor do AS é acrescido de uma unidade. EX: 15,369 = 15,4 pois 6 > 5 Quando os algarismos a serem rejeitados são exatamente iguais a 5 e seguidos de zero, utiliza-se o seguinte protocolo: - Se o último algarismo significativo for PAR ele permanece inalterado; ex: 4,850 = 4,8 - Se o último algarismo significativo for IMPAR ele é acrescido de uma unidade. 4,350 = 4,4

21 Questões de arredondamento Arredonde os números a seguir aplicando as regras acordo com o que se pede: Com quatro casas à direita da vírgula: 2,36935: 1,23487: 23,47321: 0,25687: Com três a direita da vírgula: 2,36935: 1,23487: 23,47321: 0,35897 Com duas casas a direita da vírgula: 2,36935: 1,23487: 23, ,01585:

22 REVISÃO SOBRE ESTATÍSTICA É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade.

23 População e amostra População em estatística é a totalidade de observações individuais dentro de uma área de amostragem delimitada no espaço e no tempo, sobre quais serão feitas inferências.

24 Organização dos dados Distribuição diamétrica e tabelas de frequência A caracterização de uma floresta é dada, entre outras informações, pela sua distribuição diamétrica, definida pela distribuição do número de árvores em classes diâmetro. Importante para subsidiar ação silviculturais e de manejo, tais como: - Determinação do grau de desbaste; - Determinação do número de árvores porta-sementes; - Definição de intervenções econômicas na floresta; - Seleção de matéria prima (sortimentos).

25 Distribuição diamétrica para florestas plantadas Distribuição diamétrica para florestas nativas Não se indica o uso da média aritmética nesses casos, pois nesse caso não representa a tendência central dos dados.

26 Tabelas de frequência Apresentação tabular de um conjunto de dados referenciados a um intervalo de classe. Frequência absoluta ou simples - o número de indivíduos ou objetos de uma determinada classe. Frequência relativa - a porcentagem do número total de indivíduos de uma determinada classe. Frequência acumulada - resultado da adição de frequências sucessivas.

27 Limite inferior da classe o menor valor que pode ir dentro de uma classe. Limite superior da classe o maior valor que pode ir dentro de uma classe. Intervalo de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior de uma dada classe. Ponto médio da classe é a média aritmética entre o limite superior e limite inferior da classe. Determinação do número de classes pela formula de Sturges n = Número de observações Amplitude total (AT): dispersão entre o maior e o menor número.

28 Dica... Alguns autores dispensam a fórmula de Sturges para a determinação dos intervalos de classe de diâmetro em algumas situações e, indicam para espécies nativas intervalos de 5 a 10 cm, alguns até 20 cm (depende da variação dos dados) e para plantadas intervalos de 2 cm.

29 Medidas descritivas Medidas de tendência central: Média: somatório dos valores observados dividido pelo número de observações. Dados agrupados em classes de frequência:

30 Medidas de tendência central... Moda: representa a classe de maior frequência. A = {2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9} B = {2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7} Dados amodais C = {2, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 9} Moda com um ponto de frequência máxima e dois pontos de frequência máxima.

31 Dados agrupados em tabelas de frequência Classe Modal É aquela que apresenta a maior frequência em uma distribuição.

32 Determinação da moda em dados agrupados em intervalos de classe. DAP fi Método de Czuber li limite inferior da classe modal; f mo frequência da Classe Modal; f ante frequência anterior a da Classe Modal; f post frequência da classe posterior a classe modal; h amplitude da Classe Modal.

33 Moda Bruta É definida como o ponto médio da classe modal. Essa é a maneira mais simples para se encontrar a moda e, em geral, nos dá um valor aproximado dela. Mediana: representa o valor que divide o conjunto de dados obsevados em duas partes. Determinação da mediana Dados não agrupados: Ordenar os dados em ordem crescente; - Se o número de observações da amostra for ímpar, a mediana é o número localizado no meio da lista (Md= 9)

34 Medidas de tendência central... Mediana - Se o número de observações da amostra for par, a mediana é a média dos dois valores do meio Md = 10 A mediana é usada quando a distribuição dos dados apresenta resultados extremos muito discrepante. Sofre pouca influência de valores extremos.

35 Dados agrupados em classes de frequência - Localizar as posições centrais n é par no exemplo Md = 7

36 Dados agrupados em intervalos de classe E md = elemento mediano;

37 Posições relativas das medidas de tendência Distribuição normal/distribuição simétrica Assimetria positiva ou à direita Assimetria negativa ou à esquerda

38 Medidas de dispersão As medidas de dispersão ou variabilidade permitem visualizar a maneira como os dados espalham-se (ou concentram-se) em torno do valor central. Para mensurar esta variabilidade pode-se utilizar as seguintes estatísticas: Amplitude total Lmáx - Lmín; Desvios em relação a média Variância: média do quadrado dos desvios; Desvio padrão; Coeficiente de variação.

39 Variância: é uma medida que expressa um desvio quadrático médio do conjunto de dados, e sua unidade é o quadrado da unidade dos dados. Descrição de um conjunto de dados. Descrição de uma amostra, visando tirar inferências para uma população. Entretanto, ao calcular a variância observa-se que o resultado será dado em unidades quadráticas, o que dificulta a sua interpretação. O problema é resolvido extraindo-se a raiz quadrada da variância, definindo-se, assim, o desvio padrão.

40 Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância e sua unidade de medida é a mesma que a do conjunto de dados. Coeficiente de variação: é uma medida de variabilidade relativa, definida como a razão percentual entre o desvio padrão e a média. A partir do coeficiente de variação pode-se avaliar a homogeneidade do conjunto de dados e, consequentemente, se a média é uma boa medida para representar estes dados.