TEC501 - Eletrônica para Processamento de Sinais

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1 Departamento de Tecnologia - Engenharia de Computação

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3 Os ltros ativos RC se constituem na mais dinâmica opção para a implementação de ltros seletores de sinais Versatilidade das estruturas; Disponibilidade dos componentes: amplicadores operacionais, resistores e capacitores; Terminação fonte-carga não é crítica; Vantagens de implementação em baixas frequências. v v v o Figura 1: Símbolo de um amplificador operacional ideal.

4 LIMITAÇÕES Frequência limite é função da topologia, fator Q dos polos, da ordem, entre outros; Slew-rate; Saturação; Máxima corrente de saída; Limitação em relação aos valores dos componentes discretos (NT). NT: O padrão internacional IEC 60063, da International Electrotechnical Commission, dene para a eletrônica a série de números usados preferencialmente para os resistores e capacitores, denominada de Série-E. O número para a série, o qual determina a quantidade de valores dentro da década, é dado por: n = 3 2 a onde a {0, 1,, 6}

5 e os valores dentro da década são dados por uma escala logarítmica com a seguinte expressão: valor i = ceil[10 (i/n) ] Série-E6 Para a série E-6 os valores são: {1, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8} Para um amplicador operacional ideal, considera-se as seguintes especicações: Parâmetro Símbolo Valor Corrente de entrada I in 0 Tensão oset de entrada V os 0 Impedância de entrada Z in Impedância de saída Z out 0 Ganho U

6 I B = 0 - V E = 0 I B = 0 Z i - Z0 U [V V ] V o Figura 2: Modelo de um amplificador operacional.

7 Para a maioria dos amplicadores operacionais comerciais o ganho pode ser representado por uma função U(s) com polos nitos sobre o semi-eixo real negativo, cuja expressão geral é: U(s) = U 0 n p i s p i i=1 Tipicamente, devido às compensações internas ou externas, o modelo pode ser reduzido à um polo dominante, dado por: ou ainda em alguns casos: U(s) U 0 p 1 s p1 U(s) GB s onde: GB é o chamado Produto Ganho Banda passante.

8 Formas de realização A existência das diferentes formas de realização de ltros ativos-rc é devida a necessidade de reunir características de sensibilidade e/ou simplicidade de projeto, bem como de reduzir o custo de implementação. As principais formas de realização podem ser classicadas em três grandes grupos: Cascata de Biquad's; Simulação; Biquad's acoplados. O termo Biquad é uma abreviação de biquadratic, o qual refere-se a forma das funções de segunda ordem que compõe o numerador e o denominador das funções de transferências.

9 SAB Sumário Dentre as três formas apresentadas, a Cascata de Biquad's é a mais difundida, sendo a mais simples para implementar qualquer tipo de função de transferência T (s), desde que a mesma esteja fatorada. A fatoração busca identicar, na referida função, os blocos estruturais de 1ª e 2ª ordens. As Biquad's podem ser constituídas de um único ampop (SAB - Single Amplier Biquad) ou com mais de um ampop. As estruturas SAB apresentam duas formas básicas: ;.

10 Para as estruturas abaixo considera-se que as impedâncias Z 1 e Z 2 apresentam a seguinte forma: Z 1 (s) = N 1(s) D 1 (s) Z 2 (s) = N 2(s) D 2 (s) onde: N representa o numerador e D o denominador e Z 1 e Z 2 são arranjos de resistores e capacitores.

11 SAB Inversora Sumário Z 2 (s) V i (s) Z 1 (s) V o (s) T (s) = V o(s) V i (s) = N 2(s) N 1 (s) D1(s) D 2 (s) Figura 3: Estrutura SAB inversora.

12 SAB não inversora Sumário V i (s) Z 1 (s) Z 2 (s) V o (s) T (s) = Vo (s) V i (s) = N 1(s)D2(s) N2(s)D1(s) N1(s)D2(s) Figura 4: Estrutura SAB não inversora.

13 Equalizador de fase de 1ª ordem R 1 V i (s) R 1 V o (s) T (s) = K s 1/RC s 1/RC C R Figura 5: Filtro equalizador de 1ª ordem.

14 Integradores Sumário C C V i (s) R V o (s) V i (s) R R C V o (s) Figura 6: Integrador Miller Figura 7: Integrador positivo T (s) = 1/RC s T (s) = 1/RC s

15 Dentre as inúmeras possibilidades de implementação de ltros com polos complexos, as principais estruturas (topologias) são: Estrutura KRC: o ampop é utilizado para realizar um amplicador de ganho positivo K; Estrutura -KRC: o ampop é utilizado para realizar um amplicador de ganho negativo -K; Estrutura RC- : variação da estrutura -KRC utilizando a propriedade de ganho innito. Estas topologias permitem uma variedade muito ampla de ajustes, com destaque para: Variação do módulo dos polos ω 0 ; Variação do fator de qualidade Q; Variação da razão ω 0 /Q; Variação do ganho K na banda passante; Diferentes características de sensibilidade.

16 Forma Geral das estruturas KRC,KRC e RC V i (s) RC V o (s) V i (s) RC R R f V o (s) Z b Z a Figura 8: Estrutura SAB KRC. Figura 9: Estrutura SAB KRC.

17 Forma Geral das estruturas KRC,KRC e RC V i (s) RC V o (s) Figura 10: Estrutura SAB RC.