APLICAÇÕES NÃO LINEARES COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL

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1 APLICAÇÕES NÃO LINEARES COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL Apresentação de circuitos não - lineares Saída função não linear do sinal de entrada Larga utilização prática dos circuitos Utilização de elementos ativos (diodos, zener, transistores) para descrever o funcionamento Uso dos princípios de realimentação para eliminar propriedades indesejáveis Apresentação de alguns circuitos

2 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: INTRODUÇÃO 741 Ro = 75 Ohms Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1) 741 Ri = 1M Ohm Como o ganho de tensão em malha aberta é muito alto basta um pequeno valor de Vi para levar o AMPOP à saturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1). Por isso o AMPOP, quando usado como amplificador deve ter sempre realimentação negativa.

3 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: INTRODUÇÃO Curva característica de transferência (VsxVe) em malha aberta, para um ganho de malha aberta de Av = = 10V/0,1mV Região linear estreita!

4 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADORES E COMPARADORES LIMITADOR: Operação não linear importante Uso de diodos limitadores para proteção de circuitos sensíveis Limitação na entrada tensões excessivamente grandes Limitação da saída utilizando diodos Zener CARACTERÍSTICA BÁSICA Vi Vo Vo Vi

5 EXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAÇÃO v + = v 1 i = 0 v = v 1 OFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVA CURVA DE TRANSFER. SAÍDA NÃO EXCEDE A ALIMENTAÇÃO (10V) v_ FAIXA LINEAR OFFSET

6 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR COMPARADOR: É similar a um Ampop (duas entradas e uma saída) Uso do ampop sem resistor de realimentação Limitador com ganho alto (idealmente infinito) Produz saída na forma de pulso em função do nível do sinal aplicado Usado com interface entre circuitos analógicos Sensores de nível e etc... COMPARADOR IDEAL Vo Vi Vr Vo Vr Vi

7 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR COMPARADOR: CIRCUITO BÁSICO Vi = 0,13 mv p/ Vo = 13 V Av = Histerese pequena: desconsidera-se Vi + Vo Histerese: saturação em ± Vcc - Vo -0,13 0,13 Vi(mV)

8 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR Comparador de Zero Não Inversor Comparador de zero ou detector de zero não inversor porque quando a tensão de entrada passar por zero a saída muda de +VSat para -VSat ou vice versa.

9 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR Exemplo, se a entrada Ve = 4.senωt(V) a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência e em fase com senóide de entrada.

10 CIRCUITOS COMPARADORES ZERO-CROSSING DETECTOR

11 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR DE NÍVEL INVERSOR No comparador de nível a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referencia VR(ponto de chaveamento). Se Ve > VR a saída será -VCC e se Ve < VR a saída mudará para +VCC. Se Ve = VR então a saída será nula, porem devido ao altíssimo ganho do Ampop basta que Ve seja alguns décimos de mv maior ou menor que VR para a saída mudar para ± Vcc

12 Exemplo APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do tempo (V S xt) para o circuito. Dados: ve= 5senwt(V) Vsat(+) = +14V Vsat(-) = -14V Ponto de chaveamento: Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V ); Ve >2,3V a saída será baixa ( -14V ).

13 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR Graficamente:

14 EXEMPLO R T = 57.45e T UNIDADE GAIN BUFFER SOMENTE UM LED LIGA P/ DADA TEMP. COMPARATOR CIRCUITS

15 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO Exemplo: Seja um AMPOP não realimentado com ganho diferencial de 3x10 5 alimentado por uma fonte simétrica de 12 V, tendo a entrada não inversora aterrada, calcule a tensão necessária na entrada inversora para que a saída opere na condição de saturação positiva (considere nula a tensão de off-set do AMPOP) Solução: Considerando a perda de tensão interna na saída de ± 1 V, a saída satura a: Positiva: V sat + = 12-1 = 11V Negativa: V sat - = = - 11V Assim: V - = - 11/ = 3, V

16 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO Análise da Resposta em Freqüência A resposta em freqüência na condição de saturação é analisada de forma distinta da região linear. As excursões de tensão de saída vão de - Vsat a + Vsat, sendo definido o parâmetro slew rate (taxa de variação da saída), que é a derivada da tensão de saída em relação ao tempo. Este parâmetro é uma constante para cada AMPOP e está ligado à banda passante do mesmo, ou seja, quanto maior a banda passante, maior a slew rate. A slew rate é dada em V/µs (Volts por microsegundo), e possui valores típicos que vão desde 0,1 V/µs a 1000 V/µs. Assim, para analisar as variações no tempo da tensão de saída, toma-se a excursão de saída total e divide-se pela slew rate (SR) Exemplo: Seja o mesmo AMPOP do exemplo 1 com SR=0,1 V/µs, calcule o tempo de transição da tensão de saída considerando uma transição abrupta na tensão de entrada. Solução: t = Excursão/SR =11-(-11)/0,1 t = 220 µs

17 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO Retificadores de Precisão São circuitos capazes de retificar um sinal de amplitude qualquer sem as perdas inerentes aos retificadores convencionais a diodo. São usados para retificação de sinais AC de baixa amplitude. São aplicações com Limitadores e Comparadores de Precisão. Retificador de meia onda Aqui o diodo poderá ser analisado como chave, pois o AMPOP fornece a tensão de polarização direta necessária à condução do diodo (quando a entrada é positiva), de modo que na saída tem-se a mesma tensão da entrada sem perdas. O alto ganho do Ampop elimina o efeito de V D. Se V D = 0,7 V e A = 10 5, a tensão p/ ligar o diodo é 7µV.

18 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO Retificar sinais de baixa tensão (provenientes de transdutores ou sensores, milivolts): Retificador de Precisão com Ampop conhecido como SUPERDIODO V o 1) Vi < 0 Vo = 0 2) Vi > 0 Vo = V o V D e V o = A.Vd Assim: Vo = A.(Vi Vo) V D Vo = (A.Vi V D )/(1 + A) A Vo = Vi

19 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO Retificador de onda completa Retificador de meia onda AP 1 Somador AP 2 Saída (AP 2): Vo = - (Vi + 2.V A ) Análise: 1) Vi > 0 V A = - Vi Vo = Vi 2) Vi < 0 V A = 0 Vo = - Vi CIRCUITO DE VALOR ABSOLUTO

20 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO Retificador de onda completa CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA Circuito de valor absoluto: qualquer sinal alternado terá sua parte negativa retificada. Verifica-se dois sinais simétricos produzindo a mesma tensão de saída Vo = Vi Vo -V V Vi

21 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: DETECTOR DE PICO ATIVO Análise: 1) Vi > 0 C se carrega rapidamente: const. de tempo pequena (Rth baixa) 2) Vi < 0 descarga de C através de R L, ζ = R L.C, com ζ > T (entrada), ζ >10T 3) Para o caso de acionar baixa resistência, A B Ex. f in = 1 khz T = 1ms ζ = 10 ms erro < 5% Reset incluido: Nível baixo Circuito funciona (carga) Nível alto Chave transistorizada fecha descarrega repidamente o capacitor. ζ grande, uso do reset para preparar nova carga.

22 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR POSITIVO ATIVO Análise: 1) Vin < 0 Vo > 0 corta o diodo Vout = Vin 2) Vin > 0 Vo < 0 diodo conduz Vout = + Vref V + = Vout = V. (R /(R +R )) ajuste potênciômetro.

23 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR NOS DOIS SEMICICLOS Análise: Dois diodos Zener em série e polarizações opostas na malha realimentação Abaixo da tensão Zener: G MF = - R 2 /R 1 Quando a saída exceder a tensão Zener + queda do diodo, V out = V Z + V K

24 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: LIMITADOR DE DOIS SEMICICLOS CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA Vo Inclinação: - R 2 /R 1 V Z + V K R 1.(V Z + V K )/R 2 -R 1.(V Z + V K )/R 2 Vi -(V Z + V K )

25 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: GRAMPEADOR POSITIVO ATIVO Análise: 1) V in < 0 acoplado por C (V C = 0) Diodo conduz V C = V P (terra virtual) 2) Vin > 0 Diodo corta terra virtual perdido (M. A.) V out = Vin + V P Como V P é somado à tensão senoidal de entrada, a saída é deslocada positivamente através do valor V P

26 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER HISTERESE NOS COMPARADORES Regenerativo sinônimo de realimentação positiva (Histerese) Histerese significa atraso atraso na mudança do estado de saída, apesar das condições de entrada haverem sido alteradas Importância da Histerese: Sinal com forte interferência ou ruído Multiplos pontos nos quais o sinal intercepta o nível de referência (V R ) Comparador comum chaveamento em cada um dos pontos (comutações falsas) Eliminação do problema uso da HISTERESE

27 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER HISTERESE NOS COMPARADORES PRINCÍPIO BÁSICO APLICADO AO COMPARADOR COM HISTERESE Possuir noção da ordem de grandeza do valor de pico a pico do ruído; Estabelecer dois níveis de referência tensão de disparo superior (V DS ) e tensão de disparo inferior (V DI ); Níveis separados por certa faixa de tensão (50 mv, 100 mv) a qual dependerá do valor de pico a pico do ruído sobreposto; A diferença, V H = V DS V DI é a margem de tensão de Histerese.

28 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO OU SCHMITT TRIGGER HISTERESE NOS COMPARADORES Comparador Inversor sem Histerese, com valor de referência igual a V DI. Comparador com Histerese. Comutações só ocorrem após o sinal atingir um dos níveis de disparo.

29 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR INVERSOR REGENERATIVO Realimentação positiva Saída estará em dois estados: + Vsat ou Vsat Níveis de referência em P Tem-se V P = Vi Obs.: + Vsat é cerca de 1,5 V abaixo de + V - Vsat é cerca de 1,5V acima de V Dependem da tensão de alimentação do comparador.

30 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: COMPARADOR NÃO INVERSOR REGENERATIVO V P = 0 (terra virtual) Vi = R 1.Vo / R 2 Níveis de disparos:

31 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica. Princípio: uso das características não lineares de diodos e transistores. Transistor: relação entre a corrente de coletor e a tensão base-emissor é precisamente logarítmica (pico a mili Ampéres)

32 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG CIRCUITO LOG Denominados de amplificadores logarítmicos, são utilizados em computação analógica.

33 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG CIRCUITO LOG KT/q 26 mv

34 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CIRCUITO ANTILOGARÍTMICO

35 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR ANALÓGICO COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG 1) 2) 3) 4)

36 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR ANALÓGICO COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG: EXEMPLO (3) 3) Vo = K 2.V 1.V 2

37 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE ONDA DE SENOIDE PARA RETANGULAR Sinal na entrada periódico produz saída Retangular Sinal de entrada é maior suficiente para passar pelos pontos de comutação

38 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE ONDA Vin DE SENOIDE PARA RETANGULAR Vout Ex.: Obter os pontos de comutação (UTP = V DS e LTP = V DI ). Qual faixa para o valor de pico a pico de Vin? Qual é o valor de pico a pico da tensão Vout? Resposta: UTP +0,1 e LTP -0,1; Vinpp > 0,2 V e Voutpp 2. Vsat

39 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE ONDA DE RETANGULAR PARA TRIANGULAR INTEGRADOR RAMPA DIMINUI NO SEMI- CICLO POSITIVO Saída onda triangilar de mesma freqüência que a entrada. Voutpp = T.Vp/(2.R.C) onde T é o período do sinal. Voutpp = Vp/(2.f.R.C) em termos da freqüência do sinal.

40 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: CONVERSÃO DE FORMA DE ONDA DE TRIANGULAR PARA PULSO Nível de comutação de zero para um valor positivo. R 2 : Alterar a largura dos pulsos na saída. Variação de D: até 50% D: ciclo de trabalho; W: largura do pulso; T: Período do sinal.

41 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA Realimentação Positiva Osciladores Oscilador de Relaxação: Geração de onda quadrada na saída Carga: em direção a +Vsat V DS V DI B = R 1 /(R 1 +R 2 )

42 APLICAÇÕES NÃO LINEARES: GERAÇÃO DE FORMA DE ONDA GERAÇÃO DE ONDA TRIANGULAR NA SAÍDA INTEGRADOR OSCILADOR DE RELAXAÇÃO MESMO PERÍODO E FREQÜÊNCIA