Processamento Digital de Imagens. Prof. Juan M. Mauricio Villanueva

Transcrição

1 Processamento Digital de Imagens Prof. Juan M. Mauricio Villanueva 1

2 Introdução Processamento de Imagens Filtrado de Imagens para remover ruido Melhoramento de imagens Extração de características e reconhecimento de padrões Compressão de imagens 2

3 Notação e Formato de Imagens Uma imagem digital é composta por pixels. A posição de cada pixel é especificado em termos da posição matricial em linhas e colunas Por exemplo p(2,8) = 86 significa que o nível 86, esta localizado na linha 2 e coluna 8. 3

4 Notação e Formato de Imagens Por exemplo p(2,8) = 86 significa que o nível 86, esta localizado na linha 2 e coluna 8. O nível do pixel 86 indica a LUMINANCIA o INTENSIDADE DA LUZ Os valores de intensidades de luz podem ser normalizados de 0 a 1. 4

5 Notação e Formato de Imagens Para uma resolução (1, pixels = 1.92 megapixels) Para uma resolução ( pixels = 64 kilopixels) 5

6 Imagens com escala de cinzas 8-Bit Para um pixel codificado com escala de cinzas com 8-bits, então os níveis variam de 0 a 255 O nível 0 indica PETRO O nível 255 indica BRANCO Para uma resolução codificado com 8-bits (307.2 kilobytes) 6

7 Imagens com escala de cinzas 8-Bit Para uma resolução de codificado com 8-bit 7

8 Imagens Coloridas de 24-Bit Cada pixel é codificada por componentes de cores de VERMELHO, VERDE e AZUL (RGB) Cada valor de componente é codificada por 8-bits, resultando em total 24-bits, para cada pixel colorido RGB 24 6 Com esta codificação tem-se 2 16, diferentes cores Para uma resolução de codificado com 24-bits tem-se tamanho de kilobytes 8

9 Componentes R,G,B e conversão a Escala de Cinzas Em algumas aplicações se requer a transformação de imagens coloridas para imagens em escala de cinzas. Por exemplo, imagens biométricas fingerprint Compressão de imagens de cor A transformação converte o espaço de color RGB para o espaço de cor YIQ: Y = Luminancia (intensidade de luz) I = Crominancia em fase Q = Crominancia em quadratura 9

10 Componentes R,G,B y conversión a Escala de Grises Transformação em termos da matriz padrão A Luminancia Y(m, n) leva a informação na escala de cinzas com uma alta energia do sinal (mais do 93%) I(m, n) e Q(m, n) levam a informação da cor com menor energia (menor do 7%) Transformação Inversa: 10

11 Exemplo 1 Para um pixel de uma imagem RGB dado por Aplicando a transformação R 200 G 10 B 100 Realizando o truncamento para a valores inteiros 11

12 Exemplo 1 Para a transformação inversa Y 77 I 84 Q 68 Truncando para valores inteiros 12

13 Exemplo 2 Para uma imagem RGB de 2 2 Realizando a transformação a escala de cinzas 13

14 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos Funções de MATLAB imread=lê um arquivo de imagem com um formato especifico X = imagem de escala de cinzas de 8-bit, imagem indexada de 8- bit, ou imagem colorida de 24 bits map = tabela de mapa de cor para a imagem indexada (256 entradas) imshow(x,map) = realiza a figura uma imagem de 8-bit imshow(x) = realiza a figura de uma imagem de color RGB de 24-bits se a imagem X é uma imagem com formato de cor RGB de 24-bits; realiza a figura uma imagem de escala de cinzas se a imagem X é uma imagem de formato de escala de cinzas 8-bits 14

15 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos Funções de MATLAB ind2gray = conversão de imagem de cor indexada 8-bits para uma imagem escala de cinzas 8-bit ind2rgb = conversão de imagem de cor indexada 8-bit para uma imagem de cor RGB 24-bits rgb2ind = conversão de imagem de cor RGB 24-bits para uma imagem de cor indexada 8-bit rgb2gray = conversão de imagem de cor RGB 24-bits para uma imagem de escala de cinzas de 8-bit 15

16 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos Funções de MATLAB im2double = conversão de imagem 8-bit para intensidade de imagem mat2gray = conversão de dados de imagem para intensidade de imagem [0-1] im2uint8 = conversão de intensidade para imagem de escala de cinzas 8-bit sem sinal [0-255] 16

17 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos [I, map] = imread('trees.jpg'); imshow(i, map) size(i)

18 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos 18

19 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos rgb2gray = conversão de imagem de cor RGB 24-bits para uma imagem de escala de cinzas de 8-bit [RGB, map] = imread('peppers.png'); imshow(rgb) EscalaCinzas= rgb2gray(rgb) figure, imshow(escalacinzas) >> size(rgb) ans = >> size(escalacinzas) ans = bits por pixel 8 bits por pixel 19

20 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos Cada elemento de I.X define o índice de um mapa de cores I.map (Tabela de equivalências). I.map(k,:) = [r(k), g(k)., b(k)] Vermelho Verde Azul O índice k [1, 128] 20

21 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos Imagem Indexada Variação do cor de preto para branco com 128 índices I.map(1,:) = [0 0 0] I.map(128,:) = [1 1 1] %Black %White 21

22 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos >> I.X(1:4,1:4) ans = I.map(41,:)=

23 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos 23

24 Funções de MATLAB para Conversão de Formatos rgb2ind = conversão de imagem de cor índexada 8-bit para uma imagem de cor RGB 24-bits [RGB, map] = imread('peppers.png'); figure, imshow(rgb) %Conversão a Indexado [RGBindexado,map] = rgb2ind(rgb,256); figure, imshow(rgbindexado,map) >> size(rgbindexado) ans = >> size(map) ans =

25 Histograma e Equalização O histograma de uma imagem é uma figura que ilustra a quantidade de pixels por cada nível de escala, ou cada índice para a imagem colorida indexada O histograma contem informação necessária para a equalização da imagem, em que o pixel da imagem são distribuídos para dar um contraste razoável 25

26 Histograma en Escala de Cinzas e Equalização O histograma de escala de cinzas realiza a figura da distribuição dos valores de pixels sobre a faixa de escala de cinzas 26

27 Exemplo 3 Construir um histograma de uma imagem (valores inteiros) com escala de cinzas na faixa de 0 a 7, em que cada pixel é codificado com 3 bits Distribuição de pixels 27

28 Exemplo 3 A partir do histograma, a técnica de equalização distribui a faixa de escalas dos níveis de pixels para uma faixa que da uma melhora no contraste da imagem. O novo pixel equalizado determinado por: Equalização do pixel p(m,n )=4 18 pixels p(m,n)=4 28

29 Exemplo 3 A matriz de equalização da imagem: 29

30 Exemplo 3 Histograma da imagem equalizada 30

31 Exemplo 3 Comparação da imagem original e equalizada Imagem Original Imagem Equalizada Observa-se que a imagem equalizada distribui os níveis de pixels na escala de cinzas 31

32 Exemplo 4 Imagem biomédica: 32

33 Exemplo 4 Imagem biomédica equalizada: 33

34 Exemplo 4 %Histograma de uma Imagem Medica I = imread('medica.png'); figure, subplot(2,2,1),imshow(i),title('imagem Original') Ieg = rgb2gray(i); %imagem em escala de cinzas subplot(2,2,2), imhist(ieg),title('histograma da imagem') Ieq = histeq(ieg); %Imagem equalizada subplot(2,2,3),imshow(ieq),title('imagem Equalizada') subplot(2,2,4),imhist(ieq),title('histograma da imagem equalizada') 34

35 Exemplo 4 Imagen Original Histograma de la imagen Imagen Ecualizada Histograma de la imagen ecualizada

36 Equalização de uma Imagem Colorida de 24-bits Para a equalização da imagem RGB, primeiramente se transforma os valores RGB para valores YIQ. Devido a que o canal Y contem a maior quantidade da energia (aprox 93%), então, o canal Y é equalizado apenas como equalização da imagem de escala de cinzas para melhorar a Luminancia. Os canais I e Q contem somente a informação de cor e não são equalizados. Se equaliza o canal Y no formato YIQ Finalmente, os valores YIQ são transformados aos valores RGB. 36

37 Equalização de uma Imagem Colorida de 24-bits Procedimento de equalização da imagem de cor 37

38 Equalização de uma Imagem Colorida de 24-bits Procedimento de equalização da imagem de cor 38

39 Equalização de uma Imagem Colorida de 24-bits Equalização dos canais RGB 39

40 Funções de MATLAB para Equalização histeq = equalização de histograma em escala de cinzas, ou equalização de histograma de cor de índice 8-bit imhist = realiza a figura de um histograma rgb2ntsc = conversão de imagem de cor RGB 24-bit para uma imagem de cor YIQ 24-bit ntsc2rgb = conversão de imagem de cor YIQ 24-bit para uma imagem de cor RGB 24-bit 40

41 Funções de MATLAB para Equalização 41

42 Funções de MATLAB para Equalização Leitura da imagem disp('read the rgb image'); XX=imread('trees','JPEG'); figure, imshow(xx); title('24-bit color'); 42

43 Funções de MATLAB para Equalização Histograma da Imagem em Escala de Cinzas disp('the grayscale image and histogram'); Y=rgb2gray(XX); %RGB to grayscale conversion figure, subplot(1, 2, 1);imshow(Y); title('original');subplot(1, 2, 2);imhist(Y, 256); 43

44 Funções de MATLAB para Equalização Equalização do Histograma disp('equalization in grayscale domain'); Y=histeq(Y); figure, subplot(1, 2, 1);imshow(Y); title('eq in grayscale-domain');subplot(1, 2, 2);imhist(Y, 256); 44

45 Funções de MATLAB para Equalização Equalização do Canal Y para a imagem de cor RGB disp('equalization of Y channel for RGB color image'); figure subplot(1, 2, 1);imshow(XX); title('eq in RGB color'); subplot(1, 2, 2);imhist(rgb2gray(XX), 256); Z1=rgb2ntsc(XX); % Conversion from RGB to YIQ Z1(:,:,1)=histeq(Z1(:,:,1)); %Equalizing Y channel ZZ=ntsc2rgb(Z1); %Conversion from YIQ to RGB figure subplot(1, 2, 1);imshow(ZZ); title('eq for Y channel for RGB color image'); subplot(1, 2, 2);imhist(im2uint8(rgb2gray(ZZ)), 256); ZZZ=XX; ZZZ(:,:,1)=histeq(ZZZ(:,:,1)); %Equalizing R channel ZZZ(:,:,2)=histeq(ZZZ(:,:,2)); %Equalizing G channel ZZZ(:,:,3)=histeq(ZZZ(:,:,3)); %Equalizing B channel figure subplot(1, 2, 1);imshow(ZZZ); title('eq for RGB channels'); subplot(1, 2, 2);imhist(im2uint8(rgb2gray(ZZZ)), 256); 45

46 Funções de MATLAB para Equalização Equalização do Canal Y para a imagem de cor RGB 46

47 Funções de MATLAB para Equalização Equalização de uma imagem indexada de cor 8-bit disp('eqlization in 8-bit indexd color'); [Xind, map]=rgb2ind(xx, 256); % RGB to 8-bit index image conversion newmap=histeq(xind, map); figure subplot(1, 2, 1);imshow(Xind,newmap); title('eq in 8-bit indexed color'); subplot(1, 2, 2);imhist(ind2gray(Xind,newmap), 256); 47

48 Ajuste de Nivel de Imagem e Contraste O ajuste de nível de imagem pode ser usado para uma distribuição linear dos niveles de pixel em uma imagem para incrementar o contraste e deslocar o nível de pixel para cambiar o efeito de visualização. O ajuste de nível de imagem é também requerido para modificar os resultados do filtro de imagens ou outras operações para uma faixa apropriada de display. 48

49 Ajuste Linear de Nível Se a faixa do pixel em uma imagem é pequeno, pode-se ajustar o nível do pixel da imagem utilizando outra faixa de pixels. Desta maneira se melhora o contraste da imagem. Em que: # (, ) (, ) 2 Bits p m n L padjuzt m n 1 Bottom Top Bottom H l Padjust(m,n)=pixel de imagem desejado H = nível do pixel máximo na imagem original L = nível do pixel mínimo na imagem original Top = nível do pixel máximo na imagem desejada Bottom = nível do pixel mínimo na imagem desejada #Bits = Número de bits a codificar 49

50 Exemplo 5 Para uma imagem (números inteiros) com valores de escalas de cinzas na faixa de 0 a 7, codificada com 3 bits # (, ) (, ) 2 Bits p m n L padjuzt m n 1 Bottom Top Bottom H l 50

51 Exemplo 5 Para um ajuste Linear de escala completa # (, ) (, ) 2 Bits p m n L padjuzt m n 1 Bottom Top Bottom H l 51

52 Exemplo 5 M-file escala Completa [0, 7] H =5; L = 3; p = [ ; ; ; ]; Top = 2^3-7; Bottom = 0; padjust = Bottom + (p-l)*(top-bottom)/(h-l) padjust = ceil(7*padjust) 52

53 Exemplo 5 Para um ajuste Linear para uma escala Superior [3, 7] p( m, n) L padjuzt ( m, n) Bottom Top Bottom H l 53

54 Exemplo 5 M-file escala Superior [3, 7] H =5; L = 3; p = [ ; ; ; ]; Top = 7; Bottom = 3; padjust = Bottom + (p-l)*(top-bottom)/(h-l) 54

55 Exemplo 5 Para um ajuste Linear para uma escala Inferior [0, 3] p( m, n) L padjuzt ( m, n) Bottom Top Bottom H l 55

56 Exemplo 5 M-file escala Inferior [0, 3] H =5; L = 3; p = [ ; ; ; ]; Top = 3; Bottom = 0; padjust = Bottom + (p-l)*(top-bottom)/(h-l) 56

57 Exemplo para uma Imagem Medica Para um ajuste Linear de uma Imagem Medica O ajuste de escala superior aclara a imagem O ajuste de escala inferior escurece a imagem 57

58 Funções de MATLAB para Ajuste de Nível de Imagem J = imajust(i, [bottom level, top, level], [adjusted bottom, adjusted top], gamma) I = imagem de entrada J = imagem de saída gamma = 1 (função de interpolação linear) Para aclarar imagem: 0<gamma<1 Para escurecer imagem: gamma>1 58

59 Funções de MATLAB para Ajuste 59

60 Filtrado para Melhoramento de Imagens É possível filtrar imagens: Passa-baixo Passa-alto Passa-faixa Filtro Notch para obter um efeito desejado Filtro Passa-Baixo para remover ruído Filtro mediana para remover o ruido impulsivo Filtro de Deteção de Bordas (edge) para ressaltar as bordas de objetos da imagem 60

61 Filtro Passa Baixo para Remover Ruido Um dos mais simples filtros passa baixo é o filtro mediana. O ruído da imagem é filtrado usando o kernel de convolução mediana por um bloco de tamanho 3 3, bloco de tamanho 4 4, bloco de tamanho 8 8, etc. Todos os coeficientes do filtro são iguais. 61

62 Filtro Passa Baixo para Remover Ruido Número de elementos do bloco 62

63 Exemplo 6 Realizar o filtro para remover o ruido usando um kernel de

64 Exemplo 6 Inicialmente, se adicionam zeros na ultima linha e coluna, desta maneira se processa o primeiro e ultimo elemento da matriz 64

65 Exemplo 6 Para o elemento (1,1) round(103.5)

66 Exemplo 6 Para o elemento (1,2) round(105)

67 Exemplo 6 Continuando para toda a matriz, tem-se: Imagem Filtrada 67

68 I = imread('medica.png'); figure, subplot(2,2,1),imshow(i),title('imagem Original') Ieg = rgb2gray(i); %imagem em escala de cinzas %Filtro Passa-baixo Hsize = 3 Filtro Passa-Baixo para uma imagem medica Hpb = fspecial('average',hsize) IPasaBajo = imfilter(ieg,hpb,'replicate'); figure, imshow(ipasabajo) 68

69 Filtro Passa-Baixo para uma imagem medica 69

70 Filtro Mediana O filtro mediana é um tipo de filtro não linear É utilizado para remover ruído impulsivo, ou conhecido como sal e pimenta de uma imagem O principio do filtro mediana, consiste em substituir o nível de cinza de cada pixel pelo valor da posição media do nível de cinza em uma vizinhança do pixel. 70

71 Exemplo 7 Aplicar o filtro mediana, para a imagem 71

72 Exemplo 7 Adicionando-se zeros ao redor da matriz Para o elemento (1,1) Posição media=0 72

73 Exemplo 7 Para o elemento (2,2) Posição media=100 73

74 Exemplo 7 Realizando-se o filtro mediana para a matriz, tem-se: Imagem com ruído impulsivo Imagem com Filtro mediana 74

75 Filtro mediana para uma imagem medica 75

76 Filtro mediana para uma imagem medica I = imread('medica.png'); figure, subplot(2,2,1),imshow(i),title('imagem Original') Ieg = rgb2gray(i); %imagem em escala de cinzas %Adiciona-se Ruido Impulsivo a uma imagem pepper and %salt imagen_sp = imnoise(ieg,'salt & pepper'); figure,imshow(imagen_sp) imagen_sp8b = mat2gray(imagen_sp); % Ajusta-se a faixa [0-1] imagen_sp8b = im2uint8(imagen_sp8b);% Imagem de 8-bit [0-255] K_size = 3; % Tamanho do kernel %Filtro Mediana imagen_spfm = medfilt2(imagen_sp, [K_size, K_size]); imagen_spfm = mat2gray(imagen_spfm); % Adjust range imagen_spfm = im2uint8(imagen_spfm); % Get the 8-bit image figure, subplot(1,2,1);imshow(imagen_sp8b),title('imagem com ruido impulsivo'); subplot(1,2,2);imshow(imagen_spfm);title('kernel 3 x 3 Filtro Mediana'); 76

77 Filtro mediana para uma imagem medica 77

78 Deteção de Bordas (Edge) A detecção de bordas é requerida em aplicações tais como: Reconhecimento de padrões Fingerprint Identificação biométrica por íris Para obter a borda da informação, se utiliza um kernel de convolução diferencial Para a detecção horizontal e vertical se utiliza o Kernel de Convolução Diferencial 78

79 Detecção de Bordas (Edge) Detetor de bordas: Sobel Horizontal: para detetar a diferença horizontal, este kernel realiza a diferença da primeira linha com a terceira linha. Detetor de bordas: Sobel Vertical: para detetar a diferença vertical, este kernel realiza a diferença da primeira coluna com a terceira coluna. 79

80 Detecção de Bordas (Edge) Detetor de bordas Laplaciano: permite realizar a detecção das bordas de forma horizontal e vertical. 80

81 Exemplo 8 Aplicar a detecção de bordas para a imagem com escala de cinzas de 8-bits 81

82 Exemplo 8 Aplicar a detecção de bordas para a imagem com escala de cinzas de 8-bits 82

83 Exemplo 8 Adicionando-se zeros à imagem original Para o primeiro elemento

84 Exemplo 8 Para toda a matriz da imagem com detecção de bordas horizontal Ajustando ao nível de escala de 8-bits 84

85 Detecção de Borda para uma imagem medica 85

86 Detecção de Bordas para uma imagem medica FILTRO SOBEL I = imread('medica.png'); figure, subplot(2,2,1),imshow(i),title('imagem Original') Ieg = rgb2gray(i); %imagem em escala de cinzas %Detetor de Bordas - Sobel Horizontal HbordesH = fspecial('sobel') Ibordes = imfilter(ieg,hbordesh,'replicate'); figure, imshow(ibordes), title('sobel Horizontal') %Detetor de Bordas - Sobel Vertical HbordesV = fspecial('sobel') Ibordes = imfilter(ieg,hbordesv,'replicate'); figure, imshow(ibordes), title('sobel Vertical') 86

87 Detecção de Bordas para uma imagem medica-filtro SOBEL Sobel Horizontal Sobel Vertical 87

88 Detecção de Bordas para uma imagem medica-laplaciano I = imread('medica.png'); figure, subplot(2,2,1),imshow(i),title('imagem Original') Ieg = rgb2gray(i); %imagem em escala de cinzas %Detetor de Bordas Laplaciano ALPHA = 0.5; Hlaplaciano = fspecial('laplacian',alpha) IbordesL = imfilter(ieg,hlaplaciano,'replicate'); figure, imshow(ibordesl), title('laplaciano') Laplaciano 88

89 Detecção de Bordas 89

90 Detecção de Bordas 90

91 Funções de MATLAB para Filtragem de Imagens 91

92 Funções de MATLAB para Filtragem 92

93 close all;clear; clc; X=imread('cruise','jpeg'); % Provided by the instructor Y=rgb2gray(X); % Convert the rgb image to the grayscale image I=im2double(Y); % Get the intensity image image1_g=imnoise(i,'gaussian'); % Add random noise to the intensity image ng=mat2gray(image1_g); %Adjust the range ng=im2uint8(ng); % 8-bit corrupted image %Linear Filtering K_size= 5; % Kernel size = 5 x 5 sigma =0.8; % sigma: the bigger, the smoother the processed image h=fspecial('gaussian', K_size,sigma); %DetermineGaussianfiltercoefficients %This command will construct a Gaussian filter %of size 5x5 with a mainlobe width of 0.8. image1_out=filter2(h,image1_g); % Perform filtering image1_out=mat2gray(image1_out); % Adjust the range image1_out=im2uint8(image1_out); % Get the 8-bit image subplot(1, 2, 1);imshow(ng),title('Noisy image'); subplot(1, 2, 2);imshow(image1_out); title('5 x 5 Gaussian kernel'); %Median Filtering image1_s=imnoise(i,'salt & pepper'); % Add pepper and salt noise to the image mn=mat2gray(image1_s); % Adjust the range mn=im2uint8(mn); % Get the 8-bit image K_size=3; % kernel size image1_m=medfilt2(image1_s, [K_size, K_size]); % Perform median filtering image1_m=mat2gray(image1_m); % Adjust range image1_m=im2uint8(image1_m); % Get the 8-bit image figure, subplot(1, 2, 1);imshow(mn) title('median noisy'); subplot(1, 2, 2);imshow(image1_m); title('3 x 3 median kernel'); %Laplacian of Gaussian filtering K_size =5; % Kernel size sigma =0.9; % Sigma parameter h=fspecial('log', K_size, sigma); % Determine the Laplacian of Gaussian filter kernel image1_out=filter2(h,i); % Perform filtering image1_out=mat2gray(image1_out); % Adjust the range image1_out=im2uint8(image1_out); % Get the 8-bit image figure,subplot(1, 2, 1);imshow(Y) title('original'); subplot(1,2,2);imshow(image1_out); title('laplacian filter 5 x 5 kernel'); 93

94 Noisy image 5 x 5 Gaussian kernel Median noisy 3 x 3 median kernel Original Laplacian filter 5 x 5 kernel 94

95 Análise de Espectro de uma Imagem A FFT-2D para imagens, proporciona informações de magnitude e fase, definido por Avaliando-se o valor absoluto dos coeficientes da FFT-2D de X(u,v), e realizando a divisão com a magnitude do espectro, pelo valor de M N, o espectro da imagem é dado por: 95

96 Exemplo 9 Determinar os coeficientes da FFT-2D da imagen de

97 Exemplo 9 97

98 Exemplo 9 Avaliando-se a magnitude do espectro Utilizando o comando de MATLAB fft2() 98

99 Espectro da Imagem en Escala de Cinzas Para uma imagem em escala de cinzas de com um retângulo branco de (11 3 pixels) Imagem Original fft2() imagem 99

100 Espectro da Imagem en Escala de Cinzas O espectro da imagem é ilustrado em 4 quadrantes. O quadrante superior ezquerdo corresponde às componentes de frequência. Os outros quadrantes são as contrapartes da imagem O canto superior ezquerdo é branco e pelo tanto é o valor de maior escala. A primeira linha horizontal é estimada por 200/11=18 A primeira linha vertical é estimada por 200/3=67 100

101 Espectro de uma Imagem Medica 101

102 Referência Digital Signal Processing Fundamentals and Applications Autor: Li Tan Año: 2008 Editorial: Elsevier 102