Universidade Estadual do Paraná Credenciada pelo Decreto Estadual nº 9538, de 05/12/2013. Campus de União da Vitória

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1 EDITAL Nº 011/2014 COLEGIADO DE MATEMÁTICA O Colegiado de Matemática informa, por meio deste edital, as datas, salas, horários e conteúdos dos Exames Finais. Quarta-feira 10/12 Prof. Michele Quinta-feira 11/12 Prof. Celso 19h às 21h 3º ano Metodologia II 19h às 21h 1º ano Matemática Elementar sala 12 4º ano Modelagem Matem. sala 25 4º ano Cálculo Numérico 3º ano Cálculo III Prof. Dirceu Prof. Emanueli 19h às 21h 1º ano Geometria Analítica 19h às 21h 2º ano Iniciação a Pesquisa sala 25 1º ano sala 04 2º ano Metodologia I 21h às 21h35min sala 04 Prof. Emanueli 3º ano Didática Instrumentalização 1º ano I Sexta-feira 12/12 Prof. Felipe 19h às 21h 1º ano Segunda-feira 15/12 Prof. Simão Fundamentos da Matemática 19h às 21h 3º ano Álgebra Moderna sala 25 4º ano Metodologia III sala 25 4º ano Análise na Reta 3º ano Física 1º ano Cálculo I Terça-feira 16/12 Prof. Henrique 19h às 21h 1º ano Geometria Euclidiana sala 25 2º ano CDI II

2 1º ANO GEOMETRIA EUCLIDIANA Axiomas da Geometria Euclidiana. Figuras planas. Congruência e semelhança de triângulos. Paralelismo e perpendicularismo no plano e no espaço. Sólidos geométricos. GEOMETRIA ANALÍTICA Vetor Operações com vetores Adição Multiplicação por escalar Produto escalar Produto vetorial Produto misto o Vetores no R 2 e no R 3 o Vetores unitários o Vetores ortogonais o Vetores paralelos o Base e mudança de base o Mudança de sistema de coordenadas A reta o Equações da reta o Posições relativas de duas retas o Ângulos entre retas O plano o Equação do plano o Posições relativas de dois planos, plano e reta, plano e ponto o Ângulo entre planos Distância Cônicas o Elipse o Hipérbole o Parábola

3 CÁLCULO I O Limite de uma Função Limites laterais, infinito e no infinito Continuidade de funções A Reta Tangente O conceito de Derivada Derivabilidade e Continuidade A Derivada como Taxa de Variação Teorema sobre Derivadas de funções Derivada de Funções Compostas e a Regra da Cadeia Derivação Implícita Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas Derivadas de Ordem Superior Extremos de funções Teorema do Valor Médio Funções crescentes e decrescentes e o teste da Derivada Primeira Concavidade e Pontos de Inflexão O Teste da Derivada Segunda para Extremos Relativos Traçando um esboço do gráfico de uma função Regras de L Hospital Primitiva Integral de Riemann Definida Propriedades da Integral de Riemann Funções Integráveis Teorema do valor médio para integral Teoremas Fundamentais do Cálculo Cálculo de áreas Técnicas de Integração Bibliografia sugerida: GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 1, LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed. São Paulo: Harbra, MATEMÁTICA ELEMENTAR PROGRESSÕES Sequência ou sucessão; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; ANÁLISE COMBINATÓRIA Principio fundamental da contagem;

4 Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples e Combinação Simples; Binômio de Newton; Números binomiais FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA Relação de ordem (total e parcial) Relação de equivalência Função (definição, injetora, sobrejetora, bijetora, inversa, composta) Razão e Proporção. Equações e Inequações. Geometria Fractal. INSTRUMETALIZAÇÃO I 2º ANO INICIAÇÃO A PESQUISA Metodologia de pesquisa: qualitativa e quantitativa. Tipos de pesquisa. Componentes de um projeto de pesquisa. METODOLOGIA I Alternativas de Ensino na Perspectiva da Educação Matemática. Relações étnico- raciais e cultura Afro-Brasileira. CDI II A integral indefinida, a integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo; Técnicas de integração; Vetores no plano e equações paramétricas; vetores no espaço e Geometria Analítica Espacial; Funções de várias variáveis: gráficos, limites e continuidade; Cálculo Diferencial de funções de mais de uma variável: derivada parcial. 3º ANO METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA II Concepções do processo ensino-aprendizagem em Matemática. O compromisso social do professor de Matemática.

5 A Matemática no Ensino Fundamental. A resolução de problemas no currículo e na sala de aula do Ensino Fundamental. Atividades de investigação no currículo e na sala de aula no Ensino Fundamental. Avaliação da aprendizagem escolar de Matemática. CÁLCULO III Integração Múltipla o Integral dupla o Integral dupla em coordenadas polares o Área de uma superfície o Integral tripla o Integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas; Introdução ao Cálculo de Campo vetorial: o Campos vetoriais o Integrais de linha o Teorema de Green o Integrais de superfície o Teorema da divergência de Gauss o Teorema de Stokes Sequências e Séries infinitas de termos constantes: o Sequências Monótonas e Limitadas o Séries Infinitas de termos constantes o Testes de convergência ou divergência para uma série infinita Séries de Potência: o Introdução a Séries de Potência o Derivação de Séries de Potência o Integração de Séries de Potência ÁLGEBRA MODERNA Os Inteiros e Racionais; Propriedade dos Inteiros; Álgebra dos Inteiros; Aritmética dos Inteiros; Congruências. FÍSICA Cinemática do movimento retilíneo Movimento em duas e três dimensões Dinâmica Trabalho e energia mecânica Potencia e rendimento Hidrostática

6 Densidade e pressão Princípio de Pascal Lei de Stevin Princípio de Arquimedes Equação de Bernoulli Equação da Continuidade Termologia Dilatação dos sólidos e líquidos Calorimetria Mudança de estado Propagação de calor Bibliografia sugerida HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1996 v.1 e v. 2. HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006 v.1 e v. 2. DIDÁTICA DA MATEMÁTICA O papel da didáctica na formação do educador matemático. Organização e Avaliação do processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar. Obstáculos epistemológicos e didácticos. Efeitos didácticos. 4º ANO METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA III A Matemática no Ensino Médio e as Orientações Curriculares. Investigação Matemática como Metodologia de ensino da Matemática. Resolução de Problema como Metodologia de ensino da Matemática. Pensamento Algébrico e Pensamento Geométrico. Materiais Manipuláveis e Jogos no ensino da Matemática. Ensino Exploratório de Matemática Referências ABRANTES et al. (Org.). Investigações matemáticas na aula e no currículo. Portugal: Matemática para todos: investigações na sala de aula e Associação de professores de matemática, ÁVILA, G. S. de S. Várias Faces da Matemática: tópicos para licenciatura e leitura em geral. São Paulo: Blucher, BICUDO, M. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo UNESP, 1999.

7 BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros curriculares nacionais +: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Ensino Médio). Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEB, BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio (Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias). Brasília: MEC/SEB CARVALHO, D. L. de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. Biblioteca do professor. MEC/F AE. São Paulo: Ática, KRULIK, S.; REYS, R. E. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo: Atual, LAMONATO, M.; PASSOS, C. L. B. Discutindo resolução de problemas e exploração-investigação matemática: reflexões para o ensino de matemática. Zetetiké, v. 19, n. 36, p MATOS, A.; SILVESTRE, A.; BRANCO, N.; PONTE, J. P. Desenvolver o pensamento algébrico através de uma abordagem exploratória. In: R. Luengo-González, B. Gómez-Alfonso, M. Camacho-Machín; L. B. Nieto (Eds.).Investigación en Educación Matemática XII. Badajoz: SEIEM, 2008.p MENEGHETTI, R.; REDLING, J. P. Tarefas Alternativas para o Ensino e a Aprendizagem de Funções: análise de uma intervenção no Ensino Médio. Bolema, v. 26, n. 42A, 2012, p MURARI, C. Experienciando Materiais Manipulativos para o Ensino e a Aprendizagem da Matemática. Bolema, v. 25, n. 41, 2011, p OLIVEIRA, H.; MENEZES, L.; CANAVARRO, A. P. Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma professora do 3.º ciclo para a elaboração de um quadro de referência. Quadrante, v. 22, n. 2, p PONTE, J. P. da, BROCARDO, J., OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, VILLIERS, M. de. Algumas Reflexões sobre a Teoria de Van Hiele. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, v. 12, n. 3, p , Sequências de números reais; Séries de números reais; Topologia da reta; Limite de Funções; Funções contínuas; Derivadas; Polinômios de Taylor. ANÁLISE NA RETA MODELAGEM MATEMÁTICA Análise de modelos clássicos e do conteúdo matemático correspondente (equações diferenciais, equações de diferenças, ajustes de curvas, etc.). Modelagem Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Modelagem Matemática na e para a Formação de Professores. CÁLCULO NUMÉRICO Interpolação linear e quadrática Interpolação de Lagrange; Interpolação pelo método de Newton;

8 Erro de interpolação; União da Vitória, 05 de dezembro de SIMÃO NICOLAU STELMASTCHUK Coordenação do Curso de Matemática