CURSO de ENGENHARIA AGRÍCOLA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO

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1 PROC / COSEC UNIVERSIDDE EDERL LUMINENSE TRNSERÊNCI o semestre letivo de 008 e 1 o semestre letivo de 009 CURSO de ENGENHRI GRÍCOL - Gabarito INSTRUÇÕES O CNDIDTO Verifique se este caderno contém: PROV DE REDÇÃO enunciada uma proposta; PROV DE CONHECIMENTOS ESPECÍICOS - enunciadas questões discursivas, totalizando dez pontos. Se este caderno não contiver integralmente o descrito no item anterior, notifique imediatamente ao fiscal. No espaço reservado à identificação do candidato, além de assinar, preencha o campo respectivo com seu nome. Não é permitido portar material que sirva para consulta nem equipamento destinado à comunicação. Na avaliação do desenvolvimento das questões será considerado somente o que estiver escrito a caneta, com tinta azul ou preta, nos espaços apropriados. O tempo disponível para realizar estas provas é de quatro horas. o terminar, entregue ao fiscal este caderno devidamente assinado. Tanto a falta de assinatura quanto a assinatura fora do local apropriado poderá invalidar sua prova. Certifique-se de ter assinado a lista de presença. Colabore com o fiscal, caso este o convide a comprovar sua identidade por impressão digital. Você deverá permanecer no local de realização das provas por, no mínimo, noventa minutos. GURDE O VISO PR O INÍCIO D PROV REDÇÃO RESERVDO OS VLIDORES rubrica: C. ESPECÍICOS rubrica:

2 Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Calcular a derivada da função: y = (3x 4 8) 5 dy d dy = 5.(3x 8).1x dy = 60x 3 (3x 4 8) = 5.(3x 8). (3x 8) a QUESTÃO: (1,5 ponto) 9

3 Seja o triângulo C cujos vértices estão nas coordenadas (5,5), (1,0) e C(6,1). Determinar a equação da reta (r) que contém a altura relativa ao vértice e perpendicular ao lado C. 1 m C = = = 1 m = 5 r Y Y X X Y-5= 5(X5) Y5= 5X+5 5X + Y 30 = 0 r C 3 a QUESTÃO: (1,5 ponto) 10

4 Calcular a derivada da função: y = (4x + 1) + 5x 1 1 dy d d = (4x + 1) ( + 5x ) + ( + 5x ) (4x + 1) 1 1 dy 1 d = (4x + 1)..( + 5x ) ( + 5x ) + ( + 5x ).8x dy dy 5x(4x 1) 1 1 = (4x + 1).( + 5x ).5x + ( + 5x ).8x + = + 8x( + 5x ) 1 ( + 5x ) 1 dy 5x(4x 1) 8x( 5x ) + + = + 1 ( + 5x ) 3 dy 60x + 1x) 3x(0x + 7) = = 1 1 ( + 5x ) ( + 5x ) = 0x + 5x + 16x + 40x ( + 5x ) ( + 5x ) 4 a QUESTÃO: (1,5 ponto) 11

5 Calcular a área do triângulo C, cujos vértices estão situados nas coordenadas: (,6); (,0) e C(6,0), em centímetros. Pela marcação das coordenadas dos vértices a figura que se apresenta é a de um triângulo retângulo de catetos =6cm e C=4cm, então: Área = ( x C)/ = (6 x 4)/ = 1 cm Y C X a QUESTÃO: (1,5 ponto) Um ambientalista, quando exercia sua função, resolveu transferir toras de madeira, apreendidas em uma diligência, para um galpão. Durante este transporte, uma tora se desprendeu das amarras do caminhão e caiu em um despenhadeiro de 1

6 45 m de altura. baixo do despenhadeiro, na continuidade da estrada, passava outro caminhão da mesma empresa com outras toras apreendidas, na posição 10 m antes, do local de impacto da tora, com uma velocidade de 36 Km/h. Elucide a periculosidade do acidente para o motorista do caminhão que vai na estrada abaixo e diga se a tora desprendida irá atingir o caminhão que tem 0 m de comprimento. Considere g = 10m/s. h = 45 m S = So + Vo t + ½ g t V= Vo + g t 45 = ½ 10 t t = 3 s v = gt v = 10.3 = 30 m/s S = S= 30 m Sutil = comprimento do caminhão + comprimento até o impacto = 30 m Como 30 > 30 a pedra irá cair exatamente após a passagem do caminhão. 6 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Dois blocos e têm massa igual a 10 kg e 0 kg, respectivamente. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático, entre todas as superfícies em contato, 13

7 é igual a 0,3 e g=10 m/s, qual a força aplicada ao bloco capaz de colocá-lo na iminência de movimento? m = 10 kg m = 0 kg µ estático = 0,3 g = 10 m/s Pelo princípio da inércia a = o I) Corpo : = T - atrito = m. a II) Corpo : = (T + atrito ) = (m + m ). a T = T somando I e II membro a membro { T - atrito = 0 (T + atrito ) = 0 atrito - atrito = 0 = atrito + atrito = m. g. µ estático + (m + m ). g. µ estático = ,3 + (10+0) ,3 = 10N 7 a QUESTÃO: (1,5 ponto) figura abaixo mostra um peso, W = 50 kg, suspenso por cordas. Com um nó na junção das três cordas com o peso. Determine o módulo das forças (tensões nas cordas) em cada corda. 14

8 y = Tc mg = 0 Tc = m g = 50 kg. 10 m/s = 500 N = T + T + TC 15

9 + = 0 X X Y + Y + CY = 0 Y + Y + CY = 0 X = - cos 60º = - 0,5 Y = sen 60º = 0,866 X = cos 45º = 0,707 Y = sen 45º = 0,707 CY = - C = -T C - 0,5 + 0,707 = 0 0, ,707 = ,366 = 500 = 366N = 59N 8 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Um determinado produto frágil, durante seu transporte em um caminhão aberto, é arremessado verticalmente para cima, depois que o caminhão passa bruscamente por um buraco na estrada. Sabendo-se que o produto partiu do caminhão (referência = 0 m) com velocidade de 5 m/s. 16

10 Considerando g = 10 m/s, determine a) O tempo para atingir o ponto mais alto de sua trajetória. b) Qual altura o produto atingiu? c) Em qual instante o produto estará a 1,0 m da superfície do caminhão? a) No ponto mais alto, vy = 0 e foi dado vy = ± 5 m/s, assim vy = vyo g t vyo - vy t = = g 5-0 t = = 0,5 s. 10 b) vy = vyo g y vyo - vy y = y = = = 1, 5 m g.10 0 c) 1 g t y = vyo. t - ½ g t vyo + y = 0 ½ 10 t = o 5 t 5 t + 1 = 0 x1 = 0,76 s x = 0,74 s 17