CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA 2 o semestre letivo de 2006 e o semestre letivo de 2007 CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Verifique se este caderno contém: PROVA DE REDAÇÃO enunciadas duas propostas; PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS enunciadas questões discursivas, totalizando dez pontos. Se este caderno não contiver integralmente o descrito no item anterior, notifique imediatamente ao fiscal. No espaço reservado à identificação do candidato, além de assinar, preencha o campo respectivo com seu nome. Não é permitido fazer uso de instrumentos auxiliares para o cálculo e o desenho, portar material que sirva para consulta nem equipamento destinado à comunicação. Na avaliação do desenvolvimento das questões será considerado somente o que estiver escrito a caneta, com tinta azul ou preta, nos espaços apropriados. O tempo disponível para realizar estas provas é de quatro horas. Ao terminar, entregue ao fiscal este caderno devidamente assinado. Tanto a falta de assinatura quanto a assinatura fora do local apropriado poderá invalidar sua prova. Certifique-se de ter assinado a lista de presença. Colabore com o fiscal, caso este o convide a comprovar sua identidade por impressão digital. Você deverá permanecer no local de realização das provas por, no mínimo, noventa minutos. AGUARDE O AVISO PARA O INÍCIO DA PROVA RESERVADO À IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO RESERVADO AOS AVALIADORES REDAÇÃO rubrica: C. ESPECÍFICOS rubrica:

2 Prova de Conhecimentos Específicos a QUESTÃO: (,0 ponto) Para uma mistura gasosa com a seguinte composição volumétrica: 68,00% de CH, 20,80% de C 2 H 6 e,20% de C 3 H 8, calcule: a) a massa molar média da mistura; b) a sua composição mássica. Suponha que a mistura se comporte como gás ideal. Dados: M = 6,0 kg / kmol, M = 30,07 kg / kmol e M =,9 kg / kmol CH CH CH a) Considerando a mistura gasosa como gás ideal, a composição volumétrica é igual à composição molar. Base de cálculo: 00 kmol da mistura Massa da mistura gasosa: CH : m = 68,00 kmol x 6,0 kg/kmol = 092 kg C 2 H 6 : m = 20,80 kmol x 30,07 kg/kmol = 625 kg C 3 H 8 : m =,20 kmol x,9 kg/kmol = 503 kg Massa total da mistura = 2220 kg Massa molar da mistura gasosa: M mist = 2220 kg/00 kmol = 22,20 kg/kmol b) A composição mássica: % massa de CH : 092 kg x 00 = 9,2% 2220 kg % massa de C 2 H 6 : 625 kg x 00 = 28,% 2220 kg % massa de C 3 H 8 : 503 kg x 00 = 22,7% 2220 kg

3 2 a QUESTÃO: (,5 ponto) a) Faça o balanço da seguinte reação: C 2 H 5 OH + O 2 CO 2 + H 2 O b) Indique quantos mols de oxigênio são necessários para queimar,0 mols de C 2 H 5 OH de acordo com a equação balanceada. c) Supondo, então, que o O 2 esteja 20% em excesso em relação ao C 2 H 5 OH (do item b), informe a quantidade total de O 2 utilizada na reação. d) Suponha, agora, que tal reação ocorra num reator cuja carga de alimentação contenha 50 mols de C 2 H 5 OH e 80 mols de O 2. Especifique o reagente limitante. e) Tomando como base o item d, calcule a quantidade total de cada reagente e produto presente no final da reação, supondo 90% de conversão. a) Balanceando a equação: C 2 H 5 OH + 3O 2 2CO 2 + 3H 2 O b) Os coeficientes da equação fornecem a relação: para cada mol de C 2 H 5 OH queimados são necessários 3 mols de O 2 3,0 mols de O 2 Quantidade de O 2 : mols de C H5OH x =2 mols O mol de CHOH 2 5 c) O 2 total:,2 x 2,0 mols =, mols d) O reagente limitante é o C 2 H 5 OH. e) C 2 H 5 OH que reage: 0,9 x (50 mols) = 5 mols O 2 que reage: 3 x 5 mols = 35 mols CO 2 formado: 2 x 5 mols = 90 mols H 2 O formada: 3 x 5 mols = 35 mols Reagentes e produtos presentes no final da reação: C 2 H 5 OH não convertido: 50-5 = 5 mols O 2 não convertido: = 5 mols CO 2 formado: 2 x 5 mols = 90 mols H 2 O formada: 3 x 5 mols = 35 mols 2 2

4 3 a QUESTÃO: (,0 ponto) Torne balanceadas as seguintes equações: a) FeCl 3 + Na 2 CO 3 Fe 2 (CO 3 ) 3 + NaCl b) NH Cl + Ba(OH) 2 BaCl 2 + NH 3 + H 2 O c) NH 3 + O 2 NO + H 2 O d) CH + H 2 O CO + H 2 e) CO + H 2 C 3 H 8 + H 2 O f) (CH 3 ) 2 NNH 2 + N 2 O H 2 O + CO 2 + N 2 Respostas: a) 2FeCl 3 + 3Na 2 CO 3 Fe 2 (CO 3 ) 3 + 6NaCl b) 2NH Cl + Ba(OH) 2 BaCl 2 + 2NH 3 + 2H 2 O c) 2NH 3 + 5/2O 2 2NO + 3H 2 O d) CH + H 2 O CO + 3H 2 e) 3CO + 7H 2 C 3 H 8 + 3H 2 O f) (CH 3 ) 2 NNH 2 + 2N 2 O H 2 O + 2CO 2 + 3N 2

5 a QUESTÃO: (,5 ponto) Calcule o volume em mililitros (ml) de uma solução de a 37% em massa, com massa específica de,2 g/cm 3, necessário para preparar 500 ml de uma solução 0, M. Dados: Massa molar do = 36,5 g/gmol Massa de em 000 ml solução: 37g /00g x,2g /ml x 000mL = g sol sol sol sol Cálculo da molaridade (mol de por 000 ml solução): g = 2, mols (em 000mL sol) equivale a 2, M 36,5g /mol Volume necessário: 500mLsol x 0,M =6,5mL de solução a 37% (em massa) 2,M

6 5 a QUESTÃO: (,5 ponto) Calcule a área da região do plano definida por y = ln x, y = e x =. e A = ( lnx)dx = x xlnx + x = (e 2)u.a. e x = y = lux y = e x

7 6 a QUESTÃO: (,5 ponto) x Considere a função z = f(x,y) definida por z=arctg. y 2 a) Determine seu domínio z z b) Mostre que x + y = 0 x y a) Dom f = {(x,y) 2 x 0,y 0} b) 2 2 z 2y x y = = x x + 2 x x+y y ( ) ; y 2 x 3 z y = = x + y 2y x x+y então, 2 2 z z y x 2y x x + y = = 0 x y 2 x x+y x+y ( ) ( )

8 7 a QUESTÃO: (,0 ponto) Na Lei do Crescimento Logístico, supõe-se que, no instante t, a taxa de crescimento f (t) de uma quantidade f(t) seja dada por f (t)=af(t)[b-f(t)], sendo A e B constantes. Considere A=,B= e f(0)=. Ache a expressão de f(t). 2 8 dy y = ( y). Separando as variáveis, temos dt 2 dy dt = y y 2 ( ). Resolvendo as integrais, temos dy dy dy y = + = ln y ( y) y ( y) y e dt t = +C 2 2 Igualando tem-se: y= +3e 2t y ln = 2t + C. Como para t = 0, y = y 8, C=ln. Com isso, 3

9 8 a QUESTÃO: (,0 ponto) Considere a matriz a) Calcule o det A. b) Calcule, se existir, A A= Utilizando-se a definição de determinante, temos que det A =. det =. det det = + = 0