CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o semestre letivo de 010 e 1 o semestre letivo de 011 CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Verifique se este caderno contém: PROVA DE REDAÇÃO com uma proposta; PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS com questões discursivas, totalizando dez pontos. Se este caderno não contiver integralmente o descrito no item anterior, notifique imediatamente ao fiscal. No espaço reservado à identificação do candidato, além de assinar, preencha o campo respectivo com seu nome. Não é permitido fazer uso de instrumentos auiliares para o cálculo e o desenho, portar material que sirva para consulta nem equipamento destinado à comunicação. Na avaliação do desenvolvimento das questões será considerado somente o que estiver escrito a caneta, com tinta azul ou preta, nos espaços apropriados. O tempo disponível para realizar as provas é de quatro horas. Ao terminar, entregue ao fiscal este caderno devidamente assinado. Tanto a falta de assinatura quanto a assinatura fora do local apropriado poderá invalidar sua prova. Certifique-se de ter assinado a lista de presença. Colabore com o fiscal, caso este o convide a comprovar sua identidade por impressão digital. Você deverá permanecer no local de realização das provas por, no mínimo, noventa minutos. AGUARDE O AVISO PARA O INÍCIO DA PROVA RESERVADO À IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO RESERVADO AOS AVALIADORES REDAÇÃO rubrica: C. ESPECÍFICOS rubrica:

2 Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,5 ponto) Um reator catalítico é usado para produzir 900 kg/h de formaldeído a partir de metanol, de acordo com a seguinte reação: CH 3 OH HCHO + H Considerando que a conversão do metanol no reator é de 60% e que o metanol não convertido é separado do formaldeído e do hidrogênio, em unidades de separação, e reciclado para o reator, calcule: a) A vazão molar de metanol na alimentação em kmol/h; b) A composição molar do produto na saída do reator; c) A vazão molar de hidrogênio produzido em kmol/h. H (c) Alimentação de CH3OH (a) CH3OH Reator (b) CH3OH HCHO H Unidades de Separação 900 kg/h HCHO Reciclo de CH3OH Dados: MC = 1 kg/kmol, MH = 1 kg/kmol e MO = 16 kg/kmol M HCHO = ( ) kg kg = 30 kmol kmol 900kg/ h HCHO produzido = 30kmol / h 30kg/ kmol = Reação (conversão de 60%) : CH 3 OH HCHO + H ,6 X 30 kmol y CH 3 OH entra no reator = = 50 k mol/h CH 3 OH convertido = 30 kmol/h (CH 3 OH) não convertido = (CH 3 OH) reciclado = (50-30) kmol = 0 kmol h h Balanço: A limentaçao % Me tanol que Me tanol kmol = = ( 50 0) de Me tanol entra no reator reciclado h

3 Metanol na alimentação (a) = 30 kmol/h b) Composição molar na saída do reator CH 3 OH = 0 kmol/h CH 3 OH = 5% kmol HCHO = 30 kmol/h HCHO = 37,5% kmol H = 30 kmol/h H = 37,5% kmol Total = 80 kmol/h c) H produzido = HCHO produzido = 30 kmol/h

4 a QUESTÃO: (1,5 ponto) A acrilonitrila é produzida pela reação entre o propileno, a amônia e o oigênio, de acordo com a seguinte reação: C 3 H 6 + NH 3 + 3/ O C 3 H 3 N + 3H O A composição molar da alimentação é de 10% de propileno, 1% de amônia e o restante, de ar. Tomando como base uma alimentação de 100 kmols/h e considerando uma conversão de 30% do reagente limitante, pergunta-se: a) Qual o reagente limitante? b) Qual a percentagem em ecesso dos outros reagentes? c) Qual a vazão mássica de acrilonitrila produzida em kg/h? Dados: M C = 1 kg/kmol, M H = 1 kg/kmol, M N = 14 kg/kmol e M O = 16 kg/kmol Composição do ar: 1% molar de O e 79% molar de N Alimentação: C 3 H 6 + NH 3 + 3/ O C 3 H 3 N + 3H O 1 1 1,5 1 3 C3H6 = 10kmol / h NH3 = 1kmol / h ar = 78kmol / h O = 0,1(78) = 16,4kmol/h N = 0,79(78) = 61,6kmol/h a) Reagente limitante = C 3 H 6 b) Reagentes em ecesso: NH 3 = (1 10)kmol / h = kmol / h %NH3 ecesso = 100 = 0% 10 O = (16,4 15)kmol / h = 1,4 kmol / h 1, 4 %O ecesso = 100 = 9,3% 15

5 c) ( ) MCHN= kg / kmol = 53kg / kmol 3 3 C 3 H 3 N produzido = 0,3 (10) = 3 kmol/h Vazão mássica = kmol 3 h kg 53 = 159kg / h kmol

6 3 a QUESTÃO: (1,0 ponto) A. Represente as seguintes reações químicas devidamente balanceadas: a) combustão de etano; b) desidrogenação do etanol para formar acetaldeído; c) desidratação do etanol; d) reação da amônia com ácido sulfúrico para formar sulfato de amônia. B. Torne balanceadas as seguintes equações: a) Ca 3 (PO 4 ) + H SO 4 Ca(H PO 4 ) + CaSO 4 b) CuCO 3. Cu(OH) + H SO 4 CuSO 4 + CO + H O c) NH 3 + O NO + H O d) CH 4 + H O CO + H e) CO + H C 5 H 1 + H O f) (CH 3 ) NNH + N O 4 H O + CO + N A. a) C H 6 + 7/O CO + 3H O b) C H 5 OH CH 3 CHO + H c) C H 5 OH C H 4 + H O d) NH 3 + H SO 4 (NH 4 ) SO 4 B. a) Ca 3 (PO 4 ) + H SO 4 Ca(H PO 4 ) + CaSO 4 b) CuCO 3. Cu(OH) + H SO 4 CuSO 4 + CO + 3H O c) 4NH 3 + 5O 4NO + 6H O d) CH 4 + H O CO + 3H e) 5CO + 11H C 5 H 1 + 5H O f) (CH 3 ) NNH + N O 4 4H O + CO + 3N

7 4 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Calcule a variação da entalpia padrão de reação, ΔH o r, para a seguinte reação: CH 3 OH (λ) + O (g) HCHO (g) + H O (λ) Dados: Os seguintes valores são dados para entalpia de formação de alguns compostos. Composto CH 3 OH (λ) HCHO (g) H O (λ) ΔH o f, kj/mol 38,6 115,90 85,84 ΔH o R = (ΔH o f) HCHO + (ΔH o f) HO (ΔH o f) CH3OH (ΔH o f) O ΔH o R = ( 115,90) + ( 85,84) ( 38,6) 0 ΔH o R = 36,8 KJ Para cada mol de reagente CH 3 OH: O 36,8KJ Δ HR = = 163,14 KJ/ molch3oh mol 5 a QUESTÃO: (1,5 ponto)

8 1 Faça um estudo completo da Curva de Agnesi, definida por f ( ) =, 1+ apresentando seu domínio, assíntotas, intervalos de crescimento e decrescimento, concavidade e um esboço do seu gráfico. a. o domínio da função é o conjunto dos Reais (qualquer número real tem imagem pela f) b. não tem assíntotas verticais (domínio Real). Para determinar as assíntotas horizontais será necessário calcular lim f ( ) = lim f( ) pois a função é par (ou + 1 seja f ( ) = f( )). Portanto: lim = 0 e y = 0 é assíntota horizontal c. Para determinar intervalo de crescimento e decrescimento, é necessário analisar 1 o sinal da derivada da função. Assim, f( ) = f ( ) =. Como o 1 + ( 1 + ) denominador é sempre maior que zero, o que definirá o sinal de f será o numerador. Portanto, para < 0 a derivada é positiva, logo a função é crescente e para > 0 a derivada é negativa, logo a função é decrescente. O ponto de abscissa = 0 é um ponto de máimo local. d. Para analisar a concavidade do gráfico, é necessário estudar-se o sinal da + 6 derivada segunda de f. Assim, f ( ) = f ( ) =. O 3 (1 + ) ( 1 + ) denominador será sempre positivo. Devemos pois, analisar o sinal do numerador. 3 Como é uma função quadrática, será positiva se < -, logo terá concavidade voltada para cima para,, será negativa se 3 < <, ou seja, terá concavidade voltada para baio se, 3 3 e será positiva se > ou seja, terá concavidade voltada para cima se 3, ,

9 e. y a QUESTÃO: (1,0 ponto)

10 Considere a função f definida por t + e sen d. Calcule sua derivada. 0 t + e sen A função f definida por d é uma função de t. Assim, sua derivada 0 + t t e sen e. e sen t e sen será f () t = d= d= e.. d Portanto, t esen f () t = e. d= f(). t a QUESTÃO: (1,5 ponto)

11 Resolva: dy d 3 + y =. 4 y dy 3 + y Rearrumando a equação temos: = (3 + y) d + ( 4 y) dy = 0 que é d 4y M N do tipo M(,y) d + N(,y) dy =0. Como, = 1 = a equação é diferencial eata. y 3 F Resolvendo, temos F = (3 + y) d+ ϕ( y) = + y+ ϕ( y). Por outro lado, = N. y 3 F Portanto, F = + y+ ϕ( y) = + ϕ ( y) = 4 y ϕ ( y) = 4 y ϕ( y) = y. y Logo, 3 3 F = + y y e a solução da equação é y y + = 0

12 8 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Calcule o divergente e o rotacional do campo vetorial W(, y, z ) = ( - yz, z, yz) a) num ponto qualquer; b) no ponto R ( 4, -, -1). a) Como o divergente de um campo vetorial W=(P,Q,R) é dado por r r r i j k r P Q R r. W = + + e o rotacional, por W =, temos que y z y z P Q R r ( yz) ( z) ( yz). W = + + = ye y z r r r i j k r r r r W = = ( z ) i ( yz+ y) j + (z+ y) k y z yz z yz r b) No ponto R (4, -, -1), temos. W (4,, 1) = 1+ 4.( ) = 7 e r r r r r r W(4,, 1) = (4.( 1) 4) i (( ).( 1) + ( )) j + (( 1) + ( )) k = 8i 3k