CONTEÚDO PROGRAMAÇÃO. 1) ANÁLISE MATEMÁTICA a) Ler e Escrever Provas de Teoremas

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1 Ministério da Educação Universidade Federal do Paraná Departamento de Economia PPGDE - Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento Econômico Mestrado Doutorado Primeiro semestre de 2015 Prof. Dr. Armando Vaz Sampaio - Economia Matemática - 30 horas Prof. Dr. Marcos Minoru Hasegawa Introdução à Estatística 30 horas Disciplina de Nivelamento: Métodos Quantitativos 2015 Período - 26/01/ /02/ Horário: 14:00 18:00 horas Programa da Disciplina: OBJETIVO: Analisar fenômenos econômicos utilizando uma linguagem matemática de maneira tal que seja possível introduzir os principais conceitos matemáticos para a possibilidade da construção de modelos econômicos. Dessa forma possa auxiliar na leitura das principais literaturas acadêmicas na área de Teoria Econômica. Possibilitar os estudantes a compreender e fazer uma análise crítica dos principais periódicos sobre teoria econômica: CONTEÚDO Técnicas de Otimização com restrição é um rigoroso tratamento das técnicas matemáticas para resolver problemas de otimização com restrição, que é o instrumento básico de vários modelos econômicos. Tópicos incluídos: Definição de conjunto viável e solução, condição suficiente para a existência da solução, função máximo, preço sombra, Lagrangeano e condições de Kuhn Tuckerr com aplicações para modelos intertemporal da família, empresa e escolha sob incerteza. Análise Dinâmica, Otimização Intertemporal (Teoria do Controle Ótimo) e Introdução a lógica matemática: Ler e Escrever provas de Teoremas. PROGRAMAÇÃO 1) ANÁLISE MATEMÁTICA a) Ler e Escrever Provas de Teoremas 2) OTIMIZAÇÃO a) Introdução b) Formas Quadráticas c) Otimização sem Restrição e com Restrição d) Funções Homogêneas, Funções Homotéticas e Funções Côncavas 3) DINÂMICA a) Eigenvalues e Eigenvectors (autovalores e autovetores) b) Equações e Sistemas de Equações Diferenciais e em Diferença. c) Teoria de Controle Ótimo Avaliação: 1) Lista de Exercício: 25% 2) Prova: 25%

2 BIBLIOGRAFIA : Livro Texto: CHIANG, A e WAINWRIGHT, K. Matemática para Economistas, Editora Campus, 42 a ed. 2005, 659p. HAMMACK, R. Book of Proof. VCU Mathematics Textbook Series. 2009, 294pp. HOY, M. et. allii, Mathematics for Economics, 2 a ed. MIT Press, 2001, 1072p. SIMON, C. P e BLUME, L. Mathematics for Economists. W.W. Norton & Company, 1994, 926p. SYDSAETER, K, et a.. Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall Press, 2005, 590pp. Literaturas Complementares: ALLEN, K G. Mathematical Economics, 2 a ed. ST Martin s Press, 1970, 812p. ANTHONY, M. e BIGGS, N. Mathematics For Economics and Finance Methods and Modelling, Cambridge University Press, 1 ed. 1996, 394p. BALDANI, J.. BRADFIELD, J. e TURNER, R. W. Mathematical Economics, The Dryden Press, 1996, 442p. BINMORE, K.G. Calculus, Cambridge University Press, London School of Economics Mathematics Series, 1996, 488p. BINMORE, K. e DAVIES, J. Calculus: Concepts and Methods, Cambridge University Press. 2001, 553p. BEAVIS, B e DOBBS, I. Optimization and Stability Theory for Economic Analysis. Cambridge University Press. 1999, 414p. BRANDÃO A S. P., Análise Matemática: Um Texto para Economistas, IPEA/PNPE, n.3, 2 a ed. 553p. CAPUTO, M. R. Foundations of Dynamic Economic Analysis Optimal Control Theory and Applications. Cambridge Press, 2005, 579pp. CARTER, M. Foundations of Mathematical Economics, The MIT Press, 2001, 648p. CHIANG, A. Elements of Dynamic Optimization. Waveland Press, 2000, 325pp. CYSNE, R. P. e MOREIRA, H. A. Curso de Matemática para Economistas, Editora Atlas, 2ª Ed. 2000, 282p. DADKHAH, K. Foundations of Mathematical and Computational Economics, 2ª Ed. Springer Press, 2011, 542pp. DIXIT, A. K. Optimization in Economic Theory, 2 a ed. Oxford University Press, 1997, 188p. FUENTE, A. Mathematical Methods and Models for Economists, Cambridge University Press, 1 a ed. 2000, 835p. 2

3 GANDOLFO, G. Economic Dynamics, Study Edition, Springer-Verlag, 1997, 674p. HAEUSSLER JR. E. F. e PAUL, S. R. Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the life and Social Sciences. Prentice Hall Press, 9a ed. 1999, 872 pp. HESS, P. Using Mathematics in Economic Analysis. Prentice Hall Press, 2002, 604p. HUANG, C. J. e CROOKE, P. S. Mathematics and Mathematica for Economists. Publishers, 1997, 674pp. Blackwell KAMIEN, M. I. e SCHWARTZ, N. L. Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management, vol. 31. Elsevier Science Publisher, 2006, 380pp. KLEIN, M. W. Mathematical Methods for Economics, 2 a ed. Addison Wesley editora, 2002, 580p. LANCASTER, K. Mathematical Economics, Dover Publications, Inc. 1987, 411p. LÉONARD, D. e LONG N. V. Optimal Control Theory and Static Optimization in Economics. Cambridge University Press. 1996, 353p. MUKHERJI, A.e GUKA, S. Mathematical Methods and Economic Theory. Oxford University Press, 2011, 311pp. PEDREIRA, C. E. e POSTERNAK, R. Álgebra Linear para Cursos de Economia. Ed. Campus. 2003, 143p. PEMBERTON, M. e RAU, N. Mathematics For Economists An Introductory Textbook. 3a ed. University of Toronto Press, 2011, 702pp. SHONE, R. An Introduction to Economics Dynamics. Cambridge University Press. 2001, 224p. SHONE, R. Economic Dynamics, Phase Diagrams and their Economic Application, Cambridge University Press, 2 a ed. 2002, 708p. SILBERBERG, E. The Structure of Economics: A Mathematics Analysis, 2 a ed. McGraw-Hill, 1990, 685p. SOPER J. Mathematics for Economics and Business An Interactive Introduction. Blackwell Press. 2a ed. 2004, 403 pp. STOKEY, N. e LUCAS JR. R. E. Recursive Methods in Economic Dynamics. Harvard University Press. 1989, 588pp. SYDSAETER,K., HAMMOND, P. e STROM, A. Essential Mathematics for Economic Analysis. 4a ed. Person Press, 2012, 741pp. SUNDARAM, R. K. A First Course in Optimization Theory, Cambridge University Press, 1 ed. 1996, 357p. TAKAYAMA, A. Mathematical Economics, Cambridge University Press, 2 a ed.,1996, 737p. 3

4 TAKAYAMA, A Analytical Methods in Economics. The University of Michigan Press, 1996, 672p. TURKINGTON D. A. Mathematical tools for Economics, John Wiley Press, 1a ed. 2006, 272pp. YAMANE, T. Matemática para Economistas, 2 a ed., Atlas, ed.1970, 656p. WEBER, J. E. Matemática para Economia e Administração, Harbra ed., 2001, 672p. LÓGICA MATEMÁTICA ALENCAR FILHO, E. Iniciação à Lógica Matemática. Nobel Editora, 2003, 203 pp. CORBAE, D., STINCHCOMBE, M. B., ZEMAN, J. An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics. Princeton Universtiy Press, pp. SENTILLES, D. A Bridge to Advanced Mathematics, Dover Press, 2011, 387pp. FREITAS, R. e VIANA, P. Minicurso de Métodos de Prova. II Colóquio de Matemática da Região Sul, Abril de 2012, UEL-PR, 106pp. FOSSA, J. A. Introdução as Técnicas de Demonstração. Livraria da Física Editora, 2009, 150pp. KEVIN, H. How to Think like a Mathamatician A companion to undergraduate mathematics. Cambridge Press, 2009, 263pp. KLEENE, S. C. Mathematical Logic. Dover Publication Press, 2002, 398 pp. MARGARIS, A. First Order Mathematical Logic. Dover Publication, pp. MORASH, R. P. Bridge to Abstract Mathematics Mathematical Proof and Structures. McGraw- Hill Press, 2a ed. 1991, pp. OK, EFE, A., Real Analysis with Economic Applications, Princeton University Press, 1 a ed. 2006, 664pp. SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta: Uma Introdução. Editora Thonson, 2000, 532pp. SCHWICHTENBERG, H. Mathematical Logic. Mathematisches Institut der Universität München, Wintersemester, 2003/2004, 165 pp. SIMPSON, S. G. Mathematical Logic. October 7, 2008, 127 pp. SOLOW, D. How to Read and Do Proofs An Introduction to Mathematical Thought Process. John Wiley & Sons Press, 4ª Ed. 2005, 269 pp. VELLEMAN D. J. How to Prove It A Structure Approach. Cambridge University Press. 1998, 309 pp. WOHLGEMUTH, A. Introduction to Proof in Abstract Mathematics. Dover Publications, 2011, 384pp. 4

5 WOLF, R. S. Proof, Logic, and Conjecture The Mathematician s Toolbox. W.H. Freeman and Company Press, 1998, 421pp. MÉTODOS NUMÉRICOS ADDA, J. COOPER, R. Dynamic Economics: Quantitative Methods and Applications, The MIT Press, 2003, 279pp. BRANDIMARTE P. Numerical Methods in Finance and Economics: A Matlab Based Introduction - 2a ed. Wiley Press, 2006, 667pp. GILAT, A e SUBRAMANIAM, V. Numerical Methods for Engineers and Scientist: An Introduction with Applications Using Matlab. Wiley Press, 2008, 458 pp. HEER, B. e MAUSSNER, A. Dynamic General Equilibrium Modelling Computation Methods and Applications. Springer Press, 2005, 533 pp. JUDD, K. L. Numerical Methods in Economics. The MIT Press, 1998, 633 pp. MIRANDA, M. J., e FACKLER, P. L. Applied Computational Economics and Finance. The MIT Press, 2002, 505pp. STACHURSKI, J. Economic Dynamics Theory and Computation. MIT Press, 2009, 373pp. Aplicações: ACEMOGLU, D. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton University Press, 2009, 990 pp. BARRO, R. J. e SALA-I-MARTIN, Economic Growth, The MIT Press, pp. BLANCHARD, O. J. e FISHER, S. Lectures on Macroeconomics, The MIT Press, 1989, 647pp. BOLTON, P. e DEWATRIPONT, M. Contract Theory. MIT Press, 2005, 724pp. CVITANIC, J. e ZAPATERO, F. Introduction to the Economics and Mathematics of Financial Markets. MIT Press, 2004, 487pp. LAFFONT, J. J. e MARTIMORT, D. The Theory of Incentives The Principal-Agent Model. Princeton University Press, 2002, 420pp. MIRANDA, M. J., e FACKLER, P. L. Applied Computational Economics and Finance. The MIT Press, 2002, 505pp. MOTTA, M. Competition Policy: Theory and Practice. Cambridge University Press, 2004, 704pp. (Motta, cap. 3) REITANO, R. R. Introduction to Quantitative Finance: A Math Toll Kit. MIT Press, 2010, 689pp. TURNOVSKY, S. J. Methods of Macroeconomic Dynamics, 2a ed. The MIT Press, 2000, 667pp. 5

6 Calendário N Data CH Tema 1 3/2/2014 Matemática 4 Forma Quadrática e Matriz Definida (SB, cap. 16, HM cap. 11), Lógica 1a Semana 2 4/2/2014 Estatística 4 Introdução a linguagem R e Probabilidade e variáveis aleatórias 3 5/2/2014 Matemática 4 Otimização sem restrição (SB, cap. 17, CW, cap. 9, 11, HM cap. 12) 4 6/2/2014 Estatística 4 Distribuição Discreta e Distribuições Contínuas 5 10/2/2014 Matemática 4 Otimização com restrição (SB, cap. 18, 19, CW. cap 12, 13, HM cap.13-15) 2a Semana 6 11/2/2014 Estatística 4 Distrbuições conjuntas e Estimação de Parâmetros 7 12/2/2014 Matemática 4 Funções Homogêneas, Homotéticas, Côncavas, Autovalores e Autovetores (SB, cap. 20, 21, 23, HM cap. 17) 8 13/2/2014 Estatística 4 Distribuições amostrais e Teorema de limites 9 17/2/2014 Matemática 4 Equação Diferencial (SB, cap 24, CW, cap. 15, 16, HM cap. 21,22) 3a Semana 10 18/2/2014 Estatística 4 Inferência para a média (variância conhecida) 11 19/2/2014 Matemática 4 Sistema de Equação Diferencial (SB, cap. 25, CW, cap. 19, HM, cap. 23) 12 20/2/2014 Estatística 4 Estimação de variância 13 24/02/2014 Matemática 4 Equação em Diferença e sistemas (CW, cap. 17, 18, 19, HM cap. 19, 20, 24) 4a Semana 14 25/2/2014 Estatística 4 Inferência para a média (variância desconhecida) 15 27/2/2014 Matemática Prova 16 28/2/2014 Estatística Prova 6