Clauber Costa PLANEX Consultoria S/A, Belo Horizonte MG, Brasil,

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1 Aplicação de geossintéticos como proposta de reabilitação estrutural de um pavimento asfáltico, num trecho de rodovia, pertencente ao Plano Rodoviário do Estado de Minas Gerais. Clauber Costa PLANEX Consultoria S/A, Belo Horizonte MG, Brasil, Isaac Eduardo Pinto Instituto Federal de São Paulo (IFSP), São Paulo SP, Brasil, Thiago Borges SPEC Consultoria Ltda, Belo Horizonte MG, Brasil, RESUMO: A necessidade de criação de alternativas de soluções de projeto e/ou reabilitação de pavimentos asfálticos, frente aos atuais conceitos e métodos de dimensionamento, para suprir as necessidades de enfrentamento das solicitações do tráfego e das condições climáticas, corroboram à aplicação e/ou o uso de geossintéticos, em especial os geotêxteis e as geogrelhas. Dessa forma, estruturas de pavimento flexível, reforçadas com geossintéticos, vem crescendo ao longo das últimas décadas, com o objetivo principal de garantir um controle efetivo das degradações dos pavimentos ao longo da vida útil. Com esse propósito, o presente trabalho descreve os resultados das análises, por meio de modelagem numérica, do comportamento tensão versus deformação do sistema de camadas de um acostamento típico pavimentado, com a aplicação de geossintéticos como proposta e/ou uma tentativa de reabilitação estrutural, situada num trecho de rodovia, pertencente ao Plano Rodoviário do Estado de Minas Gerais,, utilizando o software SIGMA/W, cujo embasamento matemático é o Método dos Elementos Finitos (MEF), foi adotado um modelo elástico linear e submetido a um carregamento estático. Observou-se, um pequeno ganho de desempenho de até cerca de 1,02 vezes, para o sistema de camada reforçado com geossintético, ou seja, o modelo estrutural não foi afetado significativamente com a inserção da geogrelha, essencialmente para essas modelagens numéricas. PALAVRAS-CHAVE: Geossintéticos, Método dos Elementos Finitos, Pavimentação Asfáltica. 1 INTRODUÇÃO Os pavimentos rodoviários são estudados já há muitas décadas, incluindo os acostamentos de rodovias, que, exercem funções importantes, tanto em relação à melhoria das condições operacionais, tais como a capacidade e segurança, quanto ao desempenho dos pavimentos da pista. No Brasil, o DNIT (2006), recomenda que o projeto da estrutura dos acostamentos seja condicionado ao da pista, mantendo as camadas de reforço, sub-base e base constantes, de modo a garantir que a drenagem do pavimento da pista tenha continuidade através do acostamento. Devem ser feitas reduções apenas na espessura do revestimento. Entretanto no caso de base de alto custo, pode-se estudar solução diferente para a base do acostamento. Assim, o estado do pavimento, da pista e do acostamento, em determinado período de vida, pode ser descrito baseado nas características funcionais e estruturais. Estes dois tipos de características estão intrinsecamente interligados. Dessa forma, o trincamento existente na superfície do revestimento, provocado pelo efeito da temperatura ou da fadiga dos materiais, permite

2 a entrada de água no interior do pavimento, contribuindo para a degradação do comportamento estrutural das camadas, sobretudo daquelas constituídas por materiais granulares. A análise de tensões e deformações de pavimentos, como sistemas de múltiplas camadas, e a aplicação da Teoria da Elasticidade, deu ensejo à consideração racional da resiliência do pavimento. Assim, cresceu a importância do conhecimento das características elásticas dos solos e materiais utilizados na estrutura de pavimento. Os programas computacionais para a análise tensão versus deformação em pavimentos asfálticos normalmente utilizam modelos constitutivos elástico-linear e nãolinear. Existe uma tendência cada vez maior em se utilizar métodos mecanísticos de dimensionamento de pavimentos asfálticos, compatibilizando as solicitações originais no pavimento pelas condições de carregamento e pelo meio físico com as propriedades dos materiais que constituem as camadas. Pode-se afirmar que não é tarefa fácil modelar uma estrutura de pavimento e determinar as tensões, deformações e deslocamentos, uma vez que equações diferenciais parciais são necessárias para o equacionamento matemático do problema. No intuito de facilitar a resolução dessas equações surgiram métodos numéricos, como por exemplo, o Método dos Elementos Finitos (MEF), que estão a disposição dos projetistas e consultores por meio de programas computacionais e que podem auxiliar na análise das tensões, deformações e deslocamentos de um pavimento. O Método dos Elementos Finitos (MEF/FEM) permite compatibilizar as diferentes camadas do pavimento de acordo com os conceitos da mecânica dos pavimentos, uma vez que as condições de equilíbrio em cada elemento e no sistema global são satisfeitas por um conjunto de equações simultâneas. O MEF é um dos procedimentos mais utilizados na análise de sólidos e estruturas, constitui-se em substituir o contínuo por uma malha de elementos interconectados por determinado número de pontos chamados nós. Além disso, a utilização de materiais geossintéticos como reforço em obras rodoviárias vem crescendo bastante nas últimas décadas. A geogrelha, cuja função primária é o reforço de uma estrutura de pavimento, é um entre os diversos tipos de geossintéticos, que vêm sendo utilizados. Diversas são as formas de interação da geogrelha com as camadas do pavimento rodoviário e o entendimento dos mecanismos que se desenvolvem nestas interações é essencial, pois só a partir daí podese obter parâmetros confiáveis para projeto. Com esse propósito, o presente trabalho descreve os resultados das análises por meio de simulação numérica, de um pavimento flexível típico, utilizando o software SIGMA/W,, cujo embasamento matemático é o Método dos Elementos Finitos (MEF), para modelar o comportamento tensão versus deformação do sistema de camadas reforçados com geossintéticos. O SIGMA/W baseia-se na teoria das pequenas deformações e realiza análises bidimensionais, considerando a hipótese do estado plano de deformações ou de problemas axissimétricos. Sendo assim, tem aplicabilidade para obras em que a seção transversal se repita continuamente ao longo do comprimento. Para este trabalho, com o objetivo de simular o comportamento dos materiais é utilizado o modelo constitutivo elástico-linear, através de uma análise axissimétrica, ou seja, problemas que envolvem um corpo, cujas geometrias e condições de carregamento e de contorno sejam simétricas (idênticas) em relação a um eixo axial. 2 AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DOS TRECHOS-TESTE 2.1 Deflexões com Viga Benkelman convencional. A condição estrutural do acostamento do trecho foi dividida em segmentos e lados direito e esquerdo ( trechos-teste ), definidos pelo estado de deterioração (dano) e atual condição da superfície, ou seja, que apresentaram falhas e/ou defeitos superficiais e estruturais. ACOST/ALARG LD e/ou Faixa Direita e 3ª s Faixas;

3 ACOST/ALARG LE e/ou Faixa Esquerda e 3ª s Faixas. Os trechos-teste foram localizados nos ALARG/ACOST e 3ª s FAIXAS, cujos tipos de estrutura apresentassem danos; Levantamento da bacia de deformação realizado através de viga Benkelman com espaçamento entre as estações, excepcionalmente, a cada 20 m, na mesma faixa de tráfego (Figura 1). Na seqüência (Figura 2) são apresentados os resultados dos levantamentos das deflexões -2 máximas (D 0 10 mm) para os acostamentos do lado direito e esquerdo da pista de rolamento. Figura 1. Medida da deformação elástica (Deflexões, mm ) com Viga Benkelman; D 0 Para obtenção dos valores das deflexões reversíveis e bacias de deformação utilizou-se o ensaio não destrutivo, conforme apresentado na Figura 1, cujos procedimentos são normalizados pelos métodos DNER-ME 24/94 Determinação das deflexões pela viga Benkelman; DNER-ME 61/94 Delineamento da bacia de deformação por intermédio da viga Benkelman e DNER-PRO 175/94 Aferição da viga Benkelman. Os grupos de pavimentos, para fins de seleção dos trechos-teste, foram obtidos a partir da análise no campo das características estruturais e funcionais do acostamento e a realização da visita técnica inicial. Consensualmente foram escolhidos, grupos de pavimentos caracterizados pelos seguintes parâmetros: Os pavimentos novos já executados nos ALARG/ACOST e 3ª s FAIXAS; O tipo e/ou grau de dano que precisaria ser tratado e/o recuperado; e Extensão do segmento, ou seja, o começo e fim do problema e exigências estruturais. Essa classificação inicial constituiu a base sobre a qual se definiu uma proposta de levantamentos e/ou avaliações nos segmentos que apresentaram dano ( trechos-teste ). Desta forma, foram propostos os seguintes tópicos e procedimentos para o projeto experimental: Levantamento Deflectométrico - EST. 5 a EST. 239 Do Faixa Direita Do Faixa Esquerda DEFLEXÕES (mm -2 ) Figura 2: Perfil Deflectométrico (D 0 10 mm ) Est. 5 a Est. 239 A deflexão recuperável individual -2 máxima (D 0 10 mm) é um parâmetro importante para a compreensão do comportamento da estrutura, o qual é afetado pela condição do subleito e pelas camadas constituintes do pavimento. Quanto maior seu ESTACA

4 valor, mais elástica ou resiliente é a estrutura, e maior o seu comprometimento estrutural. Apresenta-se como dado complementar da deflexão, o raio de curvatura da bacia de deformação (R) e permite que se consiga um melhor entendimento da estrutura do pavimento, conforme apresentado na Figura 3. D 0 = Deflexão central real ou verdadeira, em centésimo de milímetro; D 25 = Deflexões de pontos situados a 25 cm do ponto central, em centésimo de milímetro. 3 RETROANÁLISE DO PAVIMENTO Raio de Curvatura - EST. 5 a EST. 239 Rc Faixa Direita Rc Faixa Esquerda ESTACA A retroanálise pode ser entendida como sendo uma técnica utilizada para a obtenção dos módulos de resiliência do sistema pavimentosubleito, a partir das bacias de deflexão medidas em campo, espessura das camadas e os seus respectivos coeficientes de poisson. Foram analisadas 209 bacias (Banco de Dados), e informações da construção do pavimento gerado a partir da geometria composta por uma estrutura de pavimento flexível de quatro camadas: revestimento betuminoso em CBUQ, e=5,0 cm; base granular de solo-brita com e=15,0 cm; sub-base de argila arenosa, e=20,0 cm, e camada final de terraplenagem/subleito (solo selecionado), conforme mostra a Figura 4, a seguir. Revestimento (5cm) Base granular (15cm) Sub-base (20cm) Subleito (semi-infinito) Figura 4. Modelo Estrutural RAIO (m) Figura 3: Raio de Curvatura (R) Est. 5 a Est. 239 De maneira geral, considera-se que raios maiores que R >100m (DNIT, 2006a), indicam boa capacidade estrutural, enquanto valores abaixo deste, R <100 m, indicam problemas estruturais. O cálculo do raio de curvatura, utiliza a metodologia adotada pelo DNIT, conforme a equação 1, abaixo R = 2 D (1) ( ) D 0 25 Em que: R = Raio de curvatura, em metros; 5 A resposta elástica dos materiais é, normalmente, medida, para uso em pavimentos rodoviários, através do módulo resiliente (MR), determinado através de ensaios triaxiais de carga repetida, sendo este um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material aplicado nas camadas do pavimento rodoviário. Para a retroanálise das bacias de deformação foi empregado um software bastante utilizado na análise mecanística de pavimentos rodoviários, o ELSYM5. Este software considera em cada camada do conjunto pavimento-subleito as seguintes características mecânicas: Módulo Elástico ou de Elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (µ). O software calcula as tensões, deformações e deslocamentos em qualquer ponto da estrutura

5 do pavimento de até cinco camadas (US Departament of Transportation, 1986). Com vista à obtenção do módulo de deformabilidade das camadas, utilizando o processo de retroanálise (nesse estudo utiliza um processo iterativo conhecido como método de tentativa e erro), foram considerados as variações e os valores de módulo resiliente (MR), como segue: Camada de revestimento betuminoso (CBUQ): a kgf/cm 2, a cada kgf/cm 2 ; Camada de base granular (solo-brita): 200 a kgf/cm 2, a cada 200 kgf/cm 2 ; Camada de sub-base granular (canga de minério): 200 a kgf/cm 2, a cada 200 kgf/cm 2 e Acabamento terraplenagem/subleito: 200 a kgf/cm 2, a cada 200 kgf/cm 2. Uma vez que a retroanálise estrutural, caracteriza-se pelo melhor ajuste entre a bacia medida em campo e a calculada (obtida no ELSYM5), foi adotada para definir tal ajuste o critério matemático da checagem do erro relativo calculado para cada ponto da bacia de deformação, definido pela equação 2. ( d d ) mi cij ε (%) = x100 (2) d mi Em que: ε (%) = erros aceitáveis para o ajuste entre as bacias medidas e calculadas; d = deflexão medida no ponto i da bacia mi medida em campo (i = 1, 2,..., n, sendo n o número de pontos analisados da bacia de deformação); d = deflexão calculada no ponto i da j- cij ésima bacia teórica (i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., k, sendo k, o número de iterações até ser atingido o erro máximo permitido). A Tabela 1 apresenta uma síntese dos valores dos módulos de resiliência ( elásticos ) obtidos por retroanálise, a partir das 209 bacias de deformação. Tabela 1: Médias, desvios padrão, mínimos e máximos dos módulos e espessuras. CMA Esp (cm) MR médio MPa Des Pad. CV % Interv Super - 95% conf. Interv Infer - 95% conf. R , B , SB , SL , Em que: CMA: descriçao das camadas do pavimento; R: revestimeno asfáltico; B: camada de base; SB; camada de sub-base, e SL: camada final de terraplenagem/sub-leito. 3.1 Análise de Sensibilidade dos Módulos Retroanálisados Aplicou-se nesta análise, o método probabilístico de Rosenblueth, em que os parâmetros estatísticos de cada variável independente de projeto são determinados pela média e pela variância dos mesmos. O método consiste no cálculo da média e da variância dos 2 N valores da variável dependente, sendo que N corresponde ao número de variáveis independentes envolvidas na análise. Neste método, as equações utilizadas são: E[ YM] = 1 2 ( YM + + YM ) para n=1; (3) E [ YM] = 1 4 ( YM YM + + YM YM - -) para n=2; (4) E [ YM] = 1 8 ( YM YM YM ) para n=3; (5) N [ YM] = 1 2 ( YM E YM ) para N variáveis, (6) Em que, a média da variável dependente é igual a: E [ Y]( M = 1) (7) e sua variância é igual a: 2 2 V[ Y] = E[ Y ] ( E[ Y ] ) (8) Os parâmetros ++++, representam as combinações (2 N ) considerando o valor médio mais um desvio padrão para a

6 determinação dos valores médios. Sendo quatro as variáveis aleatórias envolvidas na análise da estrutura (módulo de resiliência do revestimento, da base, da sub-base e do subleito), tem-se que N=4. Portanto, o número de termos das variáveis dependentes é igual a 16. Apresenta-se, a seguir na Tabela 2, o uso da Técnica de Planejamento Fatorial, ou seja, o experimento com as combinações possíveis, empregados na pesquisa. Tabela 2: Análise de Sensibilidade dos Módulos Resilientes (MR) obtidos por Retroanálise. MÉTODO PROBABILISTICO DE ROSENBLUETH N CAMADAS VALORES DOS MÓDULOS (MPa) CRITÉRIO 1 MREV+ MB+ MSB+ MSL Dmáx++++ εt++++ εv MREV+ MB+ MSB+ MSL Dmáx+++- εt+++- εv MREV+ MB+ MSB- MSL Dmáx++-+ εt++-+ εv MREV+ MB+ MSB- MSL Dmáx++-- εt++-- εv MREV+ MB- MSB+ MSL Dmáx+-++ εt+-++ εv MREV+ MB- MSB+ MSL Dmáx+-+- εt+-+- εv MREV+ MB- MSB- MSL Dmáx+--+ εt+--+ εv MREV+ MB- MSB- MSL Dmáx+--- εt+--- εv MREV- MB+ MSB+ MSL Dmáx-+++ εt-+++ εv MREV- MB+ MSB+ MSL Dmáx-++- εt-++- εv MREV- MB+ MSB- MSL Dmáx-+-+ εt-+-+ εv MREV- MB+ MSB- MSL Dmáx-+-- εt-+-- εv MREV- MB- MSB+ MSL Dmáx--++ εt--++ εv MREV- MB- MSB+ MSL Dmáx--+- εt--+- εv MREV- MB- MSB- MSL Dmáx---+ εt---+ εv MREV- MB- MSB- MSL Dmáx---- εt---- εv PROGRAMA EXPERIMENTAL 4.1 O MEF Aplicado à Pavimentos Asfálticos O MEF consiste na discretização de um meio contínuo em pequenos elementos, elementos finitos, mantendo as mesmas propriedades do meio original, cujos elementos são conectados entre si por pontos discretos, denominados nós. As cargas do sistema são aplicadas nos nós de forma a produzir a mesma energia do sistema original. A solução é obtida por interpolação de uma solução aproximada a partir da restauração do sistema pelo somatório da contribuição de todos os elementos. O método baseia-se na transformação das equações diferenciais que descrevem um dado problema em equações algébricas de mais fácil resolução. Dessa forma, divide-se o domínio do problema em uma série de regiões (conhecidos como elementos finitos) de configuração como: triângulos, quadriláteros, tetraedros e hexaedros e cuja geometria é definida pelas coordenadas de um conjunto de pontos (nós). O conjunto desses elementos é chamado de malha de elementos finitos (Coutinho et al., 2008; Cavalcante et al., 2008; Botelho et al., 2009). Com essa ferramenta, podemos incrementar carregamentos estáticos e dinâmicos além de podermos utilizar diferentes modelos constitutivos (lineares e não lineares; elásticos e plásticos). 4.2 Elemento de Reforço O elemento de reforço utilizado nas seções reforçadas foi a geogrelha biaxial de polipropileno modelo Fornit J fabricada pela Empresa Huesker Ltda. Este produto é produzido de filamentos de polipropileno (PP) e apresenta abertura de malha de 40 mm, segundo o manual do fabricante. A Tabela 3, apresenta as características técnicas fornecidas pelo fabricante. Tabela 3. Caracterísiticas da geogrelha Fornit J600-40, conforme fabricante. CARACTERÍSTICAS UN. MÉTODO Fornit J Gramatura g/m2 ASTM D Abertura de malha direção longitudinal mm - 40 Abertura de malha direção transversal mm - 40 Resistência a 5% de deformação direção longitudinal Resistência a 5% de deformação direção transversal KN/m D KN/m D Tensão última direção longitudinal KN/m D Tensão última direção transversal KN/m D Deformação máxima na resistência nominal na ruptura % ABNT Módulo de rigidez à tração nominal (à 2% de deformação) KN/m ABNT Coeficiente de interação KN/m ASTM D ,95 A geogrelha foi modelada de forma equivalente por meio de um material de espessura pequena (elemento de interface), adotada igual a 1mm. O modelo constitutivo linear elástico foi adotado para simular a rigidez da geogrelha. O módulo de elasticidade equivalente (E) é igual ao módulo de rigidez da geogrelha (J) dividido pela seção transversal (A). A geogrelha adotada tem módulo de rigidez igual a 600kN, que foi especificada a partir do catálogo desses materiais da empresa fornecedora, para baixas taxas de deformação (2%), condição esperada em campo. Para o estudo de caso em questão a seção adotada é igual a 0,001m 2. Assim, o módulo de deformabilidade equivalente da geogrelha é igual a 600MPa.. O parâmetro utilizado foi o Módulo de rigidez à tração nominal. A formulação

7 numérica, da equação 9, calcula o módulo de rigidez por meio do produto do Módulo de Elasticidae pela Àrea Transversal do reforço: J = E A (9) 4.3 Sobrecarga no Sistema de Camadas. As magnitudes das cargas por rodas foram definidas dividindo-se a carga do eixo padrão pelo número de rodas, resultando assim: 8.200/4 = kgf ou N, por roda, que corresponde a uma pressão de 80 psi ou 5,8 kgf/cm 2. Na modelagem computacional, foi assumida para o carregamento uma área de contato uniformemente distribuída, equivalente ao semi-eixo padrão rodoviário de 41 kn (4,1 tf) e pressão de enchimento dos pneus de 80 psi ou seja, na média de 5,8 kgf/cm 2, aplicado numa área circular com 300 mm de diâmetro. Pode-se calcular a ordem de grandeza das pressões de contato impingidas pelos pneus ao pavimento, conforme a equação 10, abaixo. P = π r 2 σ c = = 5,8kgf / cm (10) 2 2 3, ( 10,6) Para se definir o raio adequado da placa circular bastou considerar a equação 11, abaixo r = = 15,0cm (11) π 5,8 4.4 Parâmetros de Deformabilidade As camadas que compõem a estrutura do pavimento foram caracterizadas pelo Coeficiente de Poisson ( µ ) e Módulo de Elasticidade ( E ), tendo sido adotados os parâmetros, conforme apresentado na Tabela 1. Foram usadas informações disponíveis em bibliografia especializada e baseadas na experiência dos autores na prática de projeto e obras rodoviárias, ou seja, valores comumente empregados em Mecânica dos Pavimentos. Os parâmetros finais adotados nas análises estão apresentados na Tabela 4, a seguir. Tabela 4. Parâmetros e características de deformabilidade do modelo estrutural. TIPO DE MATERIAL PARÂMETRO VALOR ADOTADO Regularização do subleito (SL): Modulo de elasticidade ( E ) a kpa Coeficiente de Poisson (υ) 0,45 Peso específico (γ ) 17,64 kn/m3 Camada de Sub-base (SB): Modulo de elasticidade ( E ) a kpa Coeficiente de Poisson (υ) 0,35 Peso específico (γ ) 20,58 kn/m3 Geogrelha Modulo de elasticidade ( E ) kpa Coeficiente de Poisson (υ) 0,33 Peso específico (γ ) 10,0 kn/m3 Camada de Base (B) Modulo de elasticidade ( E ) a kpa Coeficiente de Poisson (υ) 0,35 Peso específico (γ ) 20,58 kn/m3 Revestimento Asfáltico (R): Modulo de elasticidade ( E ) a kpa Coeficiente de Poisson (υ) 0,30 Peso específico (γ ) 23,52 kn/m3 Para facilitar o entendimento das respostas estruturais dos modelos, não foi considerado as características particulares ante o comportamento viscoelástico relacionado à consistência e à suscetibilidade térmica dos ligantes asfalticos e sua influência na mistura asfáltica. Também, não foram consideradas neste trabalho, as variações das temperaturas de trabalho de compactação e usinagem (viscosidade do ligante mais baixa ou mais alta) das misturas asfálticas destinadas ao pavimento rodoviário, fator que afeta, na prática, as propriedades mecânicas (MR) das massas asfálticas, a fim de simplificar a análise e desconsiderar o efeito da viscoelasticidade do ligante, na resposta estrutural, essencialmente para esse estudo. 4.5 Problemas Axissimétricos Os problemas que envolvem um corpo, cujas geometrias e condições de carregamneto e de contorno sejam simétricas em relação a um eixo axial, são denominados axissimétricos. Sob o ponto de vista mecanístico, o pavimento é representado segundo a Figura 5, que mostra o estado de tensões em um elemento sob condições axissimétricas.

8 Figura 5: Modelo adotado em análises mecanísticas. A localização do limite inferior e dos contornos laterais da malha deve estar o mais distante possível da carga do veículo para simular a condição de meio semi-infinito, fazendo com que o número de elementos da malha cresça. Desta forma, Duncan (1968), usada também por Silva (1995), admite que para obter a malha ideal, o limite radial da malha deve ser de 20 vezes o raio da área de carregamento (20R) e a última camada (subleito) deve ter espessura de aproximadamente 40 vezes o mesmo raio (40R). Para esta modelagem, buscou-se uma melhor discretização nas regiões mais próximas à sobrecarga. A Figura 6, apresenta as seções modeladas, considerando-se as duas diferentes configurações: Pavimento reforçado com geogrelha posicionada na interface da camada de base (B) com a camada de sub-base (SB) e o Pavimento sem reforço com geogrelha, denominada de Condição de Referência. Elevação (m) 5,8 kgf/cm2 R=15,0 cm Name: 1 - Revestimento Effective Young's Modulus (E'): kpa Unit Weight: 23,52 kn/m³ Poisson's Ratio: 0,3 4,80 4,70 4,60 4,50 4,40 4,30 4,20 4,10 4,00 3,90 3,80 Name: 4 - Sub-Leito 3,70 3,60 3,50 Effective Young's Modulus (E'): ,5 kpa 3,40 Unit Weight: 17,64 kn/m³ 3,30 3,20 Poisson's Ratio: 0,45 3,10 3,00 Name: 2 - Base 2,90 2,80 2,70 Effective Young's Modulus (E'): ,5 kpa 2,60 2,50 Unit Weight: 20,58 kn/m³ 2,40 Poisson's Ratio: 0,35 2,30 2,20 2,10 Name: 5 - Geogrelha 2,00 1,90 1,80 Effective Young's Modulus (E'): kpa 1,70 Unit Weight: 10 kn/m³ 1,60 1,50 Poisson's Ratio: 0,334 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 Distância(m) Figura 6: (a) Modelo reforçado com GEOGRELHA, posicionada na interface da camada de base (B) com a sub-base (SB); Elevação (m) 5,8 kgf/cm2 R=15,0 cm (a) Name: 1 - Revestimento Effective Young's Modulus (E'): kpa Unit Weight: 23,52 kn/m³ Poisson's Ratio: 0,3 4,80 4,70 4,60 4,50 4,40 4,30 4,20 4,10 4,00 3,90 Name: 4 - Sub-Leito 3,80 3,70 3,60 Effective Young's Modulus (E'): ,5 kpa 3,50 3,40 Unit Weight: 17,64 kn/m³ 3,30 Poisson's Ratio: 0,45 3,20 3,10 3,00 Name: 2 - Base 2,90 2,80 Effective Young's Modulus (E'): ,5 kpa 2,70 2,60 Unit Weight: 20,58 kn/m³ 2,50 Poisson's Ratio: 0,35 2,40 2,30 2,20 2,10 2,00 1,90 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 Distância (m) (b) Figura 6: (b) Modelo sem reforço com GEOGRELHA Condição de Referência. A malha de elementos finitos é gerada automaticamente, podendo-se refinar de acordo

9 com o interesse do usuário e as características do problema a ser analisado. Desse modo, foram usados nodes (nós) e elements (elementos). Seguindo a prática geotécnica comum, as propriedades dos materiais podem ser especificadas no SIGMA/W usando tanto parâmetros de tensões efetivas para parâmetros efetivos para análises em termosde tensões efetivas em condições drenadas ou não drenadas, ou parâmetros totais para estudos em termos de tensões totais em condições não drenadas. Caso a modelagem represente uma situação usando parâmetros de tensões efetivas com alteração de poropressão, então a análise de tensão/deformação deverá ser precedida por uma análise de fluxo acoplado para definição das condições de pressão neutra com o auxílio do modelo Coupled Stress Pore Water Pressure, do programa SIGMA/W, com variação de poropressão. Dessa maneira, as análises serão avaliadas simultaneamente em função da variação da poropressão gerada durante o processo. 5 ANÁLISE DOS RESULTADOS quanto a aplicabilidade da geogrelha especificada. A seguir, são apresentados os resultados e as variabilidades das deformações horizontais de tração ( ε t ) na fibra inferior da camada asfáltica, (Figura 7 e Figura 8), para cada modelo estrutural, com e sem geogrelha, respectivamente. X-Strain DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO C/ GEOGRELHA 0,0004 0, ,0002-0,0004-0,0006-0, Figura 7. Deformação radial de tração ε t, para a simulação n.16, modelo reforçado com geogrelha. X (m) DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO S/ GEOGRELHA 0,0004 0, Considerações sobre as respostas estruturais. X-Strain 0-0,0002 A análise foi realizada em um único ponto: sob o semi-eixo padrão rodoviário de 41 kn (4,1 tf) e coordenadas no plano (x=0; y=0). Em relação a um eixo axial de simetria à profundidade (z), foi analisado o seguinte critério de ruptura: Deformação específica radial de tração máxima ( ε t ) na fibra inferior da camada asfáltica: Critério de trincamento por fadiga da camada betuminosa. Os trabalhos efetuados consistiram fundamentalmente na análise do comportamento mecânico do pavimento em função da análise das respostas estruturais das deformações por elementos finitos, considerando a influencia da variação da rigidez por valores de resistência de materiais pelo Módulo de Resiliência (MR) com e sem geogrelha tipo J600-40, tornando-se relevante investigar o desempenho global da estrutura -0,0004-0,0006-0, X (m) Figura 8. Deformação radial de tração ε t, para a simulação n.16, modelo sem reforço da geogrelha. Considerando a simulação mais desfavorável, ou seja, a simulação n.16 (Análise de Sensibilidade, conforme Tabela 2), sem reforço com GEOGRELHA Condição de Referência, a deformação específica de tração na fibra inferior do revestimento, indicam uma 4 tendência à valores de cerda de ε t = 7,50 10 Enquanto que, considerando a mesma simulação n.16, porém para o modelo estrutural reforçado com GEOGRELHA, a deformação específica de tração na fibra

10 inferior do revestimento ( ε t ), indicaram uma 4 tendência à valores de cerda de ε t = 7, Portanto, observou-se, um pequeno ganho de desempenho de até cerca de 1,02 vezes, para o sistema de camadas reforçado com geossintético, ou seja, o modelo estrutural não foi afetado significativamente com a inserção da geogrelha, essencialmente para essas modelagens numéricas. 6 CONCLUSÕES A pesquisa, limitou-se essencialmente a analisar pavimentos com comportamento elástico-linear (materiais com módulos de resiliência constantes), com a geogrelha localizada na interface das camadas de Base (B) e Sub-base (SB), comparadas a outro modelo estrutural denominado de Condição de Referência com as mesmas características estruturais e/ou de deformabilidade, porém, sem a aplicação da geogrelha, de modo a obter resultados a respeito do funcionamento e aplicabilidade das geogrelhas no desempenho global da estrutura e analisar qualitativamente a distribuição das deformações. Primeiramente, verificou-se pouca sensibilidade da inserção da geogrelha localizada na interface das camadas de base e sub-base, e sua influência no desempenho global do sistema, através da deformação específica ( ε t ) de tração, ou seja, os resultados obtidos neste trabalho não apresentaram grande variação e/ou efetividade, mesmo quando houve perda das condições mecânicas e/ou características resilientes (Módulo de Resilência - MR) e/ou rigidez das camadas de base; subbase e sub-leito, com e sem reforço da GEOGRELHA. Isso, aliado a elevada rigidez relativa da camada de revestimento em relação às demais camadas do modelo estrutural estudado. Observou-se que a mobilização da resistência da geogrelha para a contribuição do desempenho global da estrutura do pavimento, essencialmente para a modelagem do presente trabalho, em termos de deformação específica radial no revestimento ( ε t ), apresentou vantagens de até cerca de 1,02 vezes, quanto a aplicabilidade da geogrelha considerando as simulações com os menores valores de resistência de materiais pelo módulo de resiliência (MR), com GEOGRELHA e sem GEOGRELHA. Portanto, verifica-se que o modelo estrutural reforçado com geossintéticos, neste caso, poderá ser mais efetivo para grandes deslocamentos e/ou deformações das camadas, sendo mais notável, na prática, à redução de deformações pernamentes. Como sugestões para trabalhos futuros, sugerem-se as descritas a seguir: Executar pistas experimentais (modelo experimental), instrumentadas para medição de tensões e deformações em pontos do pavimento, para uma carga conhecida, e realizar ensaios de determinação do módulo de resiliência em amostras das camadas do pavimento, de modo calibrar o modelo estrutural do pavimento para que resultados obtidos sejam validados com o que se observa a respeito do fenômeno de interesse. REFERÊNCIAS ÁVILA, Fábio Grisolia de (2008). Modelagem Numérica para Pavimentação Flexível pelo Método dos Elementos Finitos. Dissertação de Mestrado). Instituto Militar de Engenharia Rio de Janeiro, Brasil. BETTESS, P. (1992) Infinite Elements. Ed. Penshaw Press, Inglaterra. BOTELHO, R. P.; R. N. A. Cavalcante; R. P. Coutinho; A. S. Holanda e E. Parente Jr (2009) Desenvolvimento de um Sistema Gráfico para TRANSPORTES v. 21, n. 3 (2013) p COUTINHO R. P.; R. N. A. Cavalcante; A. S. Holanda e E. Parente Jr (2008). Desenvolvimento de um Gerador de Malhas para Análise de Pavimentos Pelo Método dos Elementos Finitos. Anais do XXII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, ANPET, Fortaleza CE, p DUNCAN, J. M., MONISMITH, C. L. e WILSON, E. L. Finite Element Analysis of Pavements. Highway Research Record - TRB, n. 228, pp , DNIT, Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Diretoria de Planejamento e Pesquisa Coordenação Geral de Estudos e Pesquisa. Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Manual de pavimentação. - 3 ed. - Rio de Janeiro, 274p. (IPR. Publ., 719) DNER-ME 024/94. Pavimento Determinação das deflexões pela viga Benkelman. Rio de Janeiro, p. DNER-PRO 175/94 - Aferição de Viga Benkelman. DNER-ME 061/94 - Pavimento - Delineamento da linha de influência longitudinal da bacia de deformação por

11 intermédio da viga Benkelman. HVEEN, Francis N. Pavement Deflection and Fatigue Failures, Bulletin n.114, HRB (TRB), Washington, DC, p HJELMSTAD, K. D.; Q. Zuo e J. Kim (1997). Elastic Pavement Analysis Us-ing Infinite Elements. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. v. 1568, p DOI: / MORETTI, C.O., Cavalcante Neto, J.B., Bittencourt, T.N. e Martha, L.F. (2000) A Parallel Environment for Three Dimensional Finite Element Analysis. Developments in Engineering Computational Technology. Ed. Topping, Civil-Comp Press, p Edinburgh, UK. MEDINA, J. Mecânica dos Pavimentos, 1ª ed., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro OLSON, L. G. e K. J. Bathe (1985). An Infinite Element for Analysis of Transient Fluid-Structure Interactions. Eng. Comput., v. 2, p PORTELA, E. L.; E. Parente Jr.; R. P. Botelho e A. S. Holanda (2008) Análise Viscoelástica de Pavimentos Asfálticos Pelo Método dos Elementos Finitos. Anais do XXII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, ANPET, Fortaleza CE, p RAHMAN, M. T.; K. Mahmud e S. Ahsan (2011). Non Stress-Strain Char-acteristics of Flexible Pavement Using Finite Element Analysis. Int. Journal of Civil and Structural Engineering, v. 2, n. 1, p SOUZA, V. S.,CASTRO, M. A. H., SOARES, J. B. e MELO, L. T. B. Análise de Tensões e Deformações de Pavimentos Utilizando o Modelo Plástico de Mohr-Coloumb. In: Anais da 33 reunião de pavimentação. ABPV,Florianópolis, SILVA, P. D. E. A. Contribuição para o Aperfeiçoamento do Emprego do Programa FEPAVE2 em Estudos e Projetos de Pavimentos Flexíveis. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, VIANNA A.C. (1992) Modelagem Geométrica estendida para Modelos Bidimensionais de Elementos Finitos. Dissertação de Mestrado.PUC-Rio, Rio de Janeiro, Brasil. YANG, T. Y. Finite element structural analysys. Prentice-Hall, Inc, New Jersey, USA p ZIENKIEWICZ, O. C. The finite element method. V.1. Basic Formulation and Linear Problems. McGraw- Hill International, 1994.