Coletores solares planos

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1 Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Coletores solares planos 2 º. semestre, 2015 Coletores planos 1

2 Coletores solares 3 Coletores solares 4 2

3 Coletores planos Área bruta: é o produto das dimensões externas do coletor e define, por exemplo, a área mínima necessária para sua montagem; Área de abertura: corresponde à área de iluminação do coletor, isso é, a área através da qual a radiação solar atravessa em direção ao absorvedor; Área do absorvedor: corresponde a área real da placa absorvedora (também chamada de área efetiva do coletor). Tipos de coletores coletores planos 6 3

4 Tipos de coletores coletores planos Absorsor com sistema de tubos prensados entre duas chapas Fonte: KBB Absorsor com um sistema de tubos soldados numa chapa de metal Fonte: Wagner 7 Tipos de coletores coletores planos Fonte: Energie Solaire Absorsor de aço inoxidável no qual o líquido absorsor passa através de toda a superfície Fonte: Solahart 8 4

5 Tipos de coletores coletores planos sem cobertura 9 Tipos de coletores coletores planos Tipos de configurações de placa plana de coletores solares de absorção de água, (a) tubos como parte integrante da placa, (b) tubos presos a placa, (c) Tubos soldados a placa e (d) tubo retangular extrudado com a placa. Fonte: Adaptado de Kalogirou (2009) 10 5

6 Tipos de coletores coletores planos Modelos de fixação entre tubo e placa. Fonte: Panapakidis (2010) Material Condutividade térmica (W/mK) Cobre 376 Alumínio 205 Polietileno 0,30-0,44 Polipropileno 0,20 PVC (Policloreto de vinila) 0,16 11 Tipos de coletores coletores planos Uso de vidro anti-reflexivo 12 6

7 Tipos de coletores coletores planos Absorsor de serpentina (superfície-total) Absorsor de superfície-total 13 Tipos de coletores coletores planos 14 7

8 15 Tipos de coletores coletores planos 16 8

9 Tipos de coletores coletores planos 17 Tipos de coletores coletores planos Soldagem a laser Soldagem por ultrassom 18 9

10 Tipos de coletores Integral Collector Storage(ICS) 19 Tipos de coletores evacuados 10

11 Tipos de coletores evacuados tipo tubo em U Tipos de coletores evacuados tipo tubo de calor 11

12 Tipos de coletores evacuados Seção transversal de um coletor evacuado water-in-glass 23 Tipos de coletores evacuados 24 12

13 Coletores planos distribuição de temperatura 25 Coletores planos hipóteses iniciais A modelagem matemática do coletor solar que será demonstrada a seguir irá partir das seguintes hipóteses (Duffie e Beckman, 2006): Operação em regime permanente; Construção do coletor em tubos paralelos; Cobertura opaca à irradiação solar no IV; A placa coletora plana e o seu isolamento na base estarão na mesma temperatura, T pm ; Os gradientes de temperatura na direção do fluxo e entre os tubos serão tratados de forma independente; Gradientes de temperatura em volta dos tubos podem ser desprezados; etc

14 Coletores planos Em regime permanente, o desempenho de um coletor solar plano é dado pela equação do balanço de energia que indica a distribuição da energia solar incidente em ganho de energia útil, perdas térmicas e perdas óticas. Assim: Q u = A c [ S U ( T T )] pm a onde Sé a radiação absorvida pelo coletor por unidade de área do absorvedor; U representa as perdas por condução, convecção e radiação para o meio; T pm e T a as temperaturas média da placa absorvedora e do meio, respectivamente. Obs.: 1.A T pm é de difícil determinação, uma vez que é função de diversos parâmetros; 2.A unidade da eq. anterior é J/s mas deve-se ajustar S. 27 Coletores planos onde a radiação absorvida pela placa coletora é dada por: S = IbR b 1+ cosβ d cosβ g 2 ( τα ) + I ( τα ) ρ I ( τα ) b d considerando um modelo isotrópico para a radiação difusa. A medida do desempenho do coletor é sua eficiência, definida como a relação entre o ganho de energia útil em determinado tempo e a radiação solar incidente na cobertura do coletor (G T ), no mesmo período de tempo: g c Qu dt η = A G dt T G T Q u 28 14

15 Coeficiente global de TCde calor do coletor, U R A R B R C R D R E R F Coeficiente global de TC de calor do coletor, U R A R B R C R D R E R F R A : resistência devido às perdas por radiação e convecção entre o vidro e o meio (topo do coletor); R B : condução de calor no vidro. Pode ser desprezada nessa abordagem pois é levada em consideração no cálculo de S; R C : resistência devido as perdas por radiação e convecção entre a placa absorvedora e o vidro; R D : resistência devido as perdas de calor no gap entre a placa absorvedora e o isolamento (difícil determinação); R E : resistência à condução de calor no material isolante; R F : resistência devido às perdas por radiação e convecção entre o isolante e o meio (fundo do coletor). 15

16 Coeficiente global de TC de calor do coletor, U Com as considerações anteriores, a rede de resistências torna-se: R 1 R B R 2 R D R 3 R 4 E a rede térmica fica definida como: T a S 1/U Q u Coeficiente global de TCde calor do coletor, U Entre a placa e a cobertura, a taxa de transferência de calor por unidade de área do coletor (perdas) é dada por: conv. conv. rad. rad. Céu Cobertura Placa qloss,topo = hc,p c ( T T ) p 4 4 ( T T ) σ p c c ε p ε c O coeficiente de transferência de calor entre a cobertura e o meio (céu) é dada por: F12 = σ ( Tc + Ts )( Tc + Ts ) ε hr,c s = s = 1 1 ε c 1 ( 1 ε s ) Ac + + Ac ε c F12 ε s A 0 s As então Ref. com a T a σε c ( Tc + Ts )( Tc Ts ) ( Tc + Ts )( Tc + Ts )( Tc Ts ) hr,c s = ( T T ) h r,c s = σε c + c a 32 16

17 Não é possível exibir esta imagem no momento. Não é possível exibir esta imagem no momento. 10/09/2015 Coeficiente global de TCde calor do coletor, U O coeficiente de transferência de calor entre cobertura e o meio externo, pelo efeito do vento, pode ser dado por diversas correlações empíricas, como por exemplo: V c = max 5, h = casa [ m] V = velocidadeem m/s ou Nu = Re Pr 3 ou h = V Tirando o efeito da radiação h = V 33 Coeficiente global de TC de calor do coletor, U Convecção natural entre duas placas planas paralelas e entre cilindros concêntricos: Correlação a 3 parâmetros: Nusselt Rayleigh h Nu = k 3 forças de flutuação gβ T Ra = = forças viscosas υα β coeficiente volumétrico de expansão (para um gás ideal Difusividade térmica 34 17

18 Coeficiente global de TC (perda) de calor do coletor, U Para placas paralelas, o Nu é a relação entre uma resistência de condução pura e a resistência à convecção, isso é: ( ) h Nu = k = 1 k h Assim que, se Nu = 1 condução pura Correlações: ( sen1,8 β ) 1, Racos β 3 Nu = 1 + 1, Racos β Racos β 5830 onde β é a inclinação do coletor. O expoente + significa que será considerado somente os termos [ ] positivos. Para valores negativos [ ] = 0 35 Coeficiente global de TC (perda) de calor do coletor, U Para tubos cilíndricos concêntricos: onde: k eff k 1 * Pr Ra 4 = máx 1; 0,386 0,861+ Pr 4 D ln o D i Ra * = Ra D 5 i + D 5 o D o D i e: Pr 2πkeff υ pois : q = Pr = ( ) ( Ti To ) ln D α o Di 36 18

19 Coeficiente global de TC(perda) de calor do coletor, U Pelo fundo do coletor: U b 1 U b = = R 3 k Considerando R 4 = 0. Perdas pelas bordas: Área do isolamento Ue = ( UA) k P espessura bordas = borda Ac Ac e então: U = Ut + Ub + Ue Coeficiente global de TC de calor do coletor, U Exemplo: caso de uma cobertura simples Condições: Espaçamento entre placa e cobertura: 25 mm Emissividade da placa: 0,95 Temperatura ambiente e temperatura do céu: 10 C Coeficiente de TCexterno (vento): 10 W/m 2 C Temperatura média da placa: 100 C Inclinação do coletor: 45 Emissividade do vidro: 0,88 Solução via EES 38 19

20 Efeito do número de coberturas e da velocidade do vento 39 Efeito da emissividade 40 20

21 Efeito do espaçamento entre placa e cobertura 41 Distribuição de temperatura entre tubos Primeiramente desprezando o gradiente de temperatura na direção do escoamento: W δ solda D i T b x D T f Problema elementar de aletas W/2 W D 2 D δ x 42 21

22 Distribuição de temperatura entre tubos Balanço de energia no elemento da aleta: S x U x dt dx x dt dx x+ x ( T T ) + kδ kδ = 0 a Dividindo a expressão acima por xe aplicando limite para x 0 2 d T U = S T Ta dx 2 kδ U 43 Distribuição de temperatura entre tubos Aplicando as condições de contorno do problema: dt = 0 dx x= 0 isolado T x= ( W D 2) = T b Definindo: m = U 2 2 kδ d ψ 2 d ψ 2 = m ψ m ψ = dx dx S ψ = T Ta U 2 d T U = S T Ta dx 2 kδ U 44 22

23 Distribuição de temperatura entre tubos As novas condições de contorno são: dψ = 0 dx x= 0 ψ x= 2 ( W D ) = T cuja solução é: isolado S b Ta U ψ = C ( mx) C cosh( mx) sinh As constantes C 1 e C 2 são encontradas substituindo nas condições de contorno: T Ta S U cosh( mx) = Tb Ta S U W D cosh m 2 45 Distribuição de temperatura entre tubos A energia conduzida para a região do tubo, por unidade de comprimento na direção do fluxo é dada por: ( ) S U ( T b T a ) q fin = W D tanh m W D 2 m W D 2 Usando o conceito de eficiência da aleta: ( ) F S U ( T b T a ) q fin = W D onde: tanh F = m W [ m( W D 2) ] ( D 2) 46 23

24 Distribuição de temperatura entre tubos 1 U 2 W D kδ 2 47 Calor útil O ganho útil do coletor também inclui a energia absorvida acima da região dos tubos, isso é: qtubo = D S [ U ( T T )] O calor útil recebido pelo tubo e aleta, por unidade de comprimento na direção do fluxo é: qu = [( W D) F + D] [ S U ( T T )] Como essa energia útil deve ser transferida ao fluido, considera-se as resistências da solda (entre placa e tubo) e tubo-fluido: b b a a T Tb Tf qu = = R h fiπdi Cb 48 24

25 Calor útil T Tb Tf qu = = R h fiπdi Cb Temperatura do fluido Coeficiente de TC Condutividade térmica da solda k b C b b = γ Condutância da solda largura da solda Espessura média da solda Para uma boa eficiência C b > 30 W/m C 49 Calor útil Eliminando T b nas equações anteriores: qu = WF [ S U ( T T )] f a onde: F = W U 1 1 U [ D + ( W D) F ] C b πdi h fi O Fator de Eficiência do Coletor F fisicamente significa que em um dado ponto, F representa a relação entre o ganho de energia útil real e aquele que resultaria se a superfície absorvedora do coletor estivesse na temperatura do fluido local

26 Calor útil ou: F = W U 1 1 U [ D + ( W D) F] C b πdi h fi + 1 Resistência de TC do absorvedor para o ar + 1 Resistência de TC do fluido para o ar Fator de eficiência do coletor U F = o U 51 Fator de eficiência do coletor F aumenta com diminuição da distância entre tubos; F aumenta com a diminuição de U ; F aumenta com o aumento do produto kx δ Exemplo: Cobre: 1 mm 0,4 W/m C Aço: 0,1 mm 0,005 W/m C 52 26

27 Distribuição de temperatura na direção do escoamento Considerando que o fluido entre no coletor na temperatura T f,i e aumente até T f,o na sua saída, o balanço de energia no coletor, na direção do escoamento é: m & C pt n f y m& C pt n f + yq = 0 y+ y u onde m& é a taxa de massa total e no número de tubos paralelos. 53 Distribuição de temperatura na direção do escoamento Dividindo a eq. anterior por y, aplicando limite quando y 0 e substituindo para q u : m& C p dt f dy nwf [ S U ( T T )] = 0 f a Assumindo que F e U são independentes da posição, a solução para a temperatura do fluido em qualquer posição y, para uma condição de temperatura de entrada T fi é: T T T f fi a T a S / U S / U U nwf y = exp mc & p 54 27

28 Distribuição de temperatura na direção do escoamento Para um coletor de comprimento na direção do escoamento, a temperatura do fluido na saida, T fo é dada por: T T fo fi T a T a S / U S / U U Ac F = exp mc & p Onde nwé a área do coletor, A c. 55 Fator de remoção de calor do coletor É a quantidade que relaciona o ganho de energia útil real de um coletor com o ganho de energia se toda a superficie do coletor estivesse na temperatura de entrada do fluido. Assim: FR = A mc & p ( Tfo Tfi ) [ S U ( T T )] Uma outra forma de expressar F R é através da eq.: c c mc & p FR = A U fi AcU F 1 exp mc & p O fator de fluxo do coletor também pode ser definido como: a F mc & R p AcU F F = = 1 exp F A cu F mc & p 56 28

29 Fator de remoção de calor do coletor A quantidade F R é equivalente ao conceito de efetividade de um trocador de calor convencional. Seguindo esse mesmo conceito, o ganho de energia útil do coletor pode ser dado, então, pelo produto do fator de remoção de calor pelo ganho de energia útil máxima: Q u = A F c R [ S U ( T T )] i a onde T i é a temperatura do fluido na entrada do coletor. 57 Temperatura de estagnação Entende-se por temperatura de estagnação a temperatura mais alta que pode ser obtida por um coletor. Esta temperatura poderá ser atingida quando o coletor não estiver em funcionamento (falha da bomba ou se não há utilização da água quente a bomba desliga), ou seja, quando o fluido de trabalho não circula. Neste caso, o ganho útil de um coletor será nulo e no balanço de energia será: [ S U ( T T )] = 0 Qu = Ac FR i a Equilíbrio térmico S T max = Ta + U Quanto maior a irradiação, maior será a temperatura de estagnação. Para coletores com cobertura e bem isolados, essa temperatura poderá alcançar valores entre 160 a 200 C. Em tubosevacuados entre200 a300 C

30 Não é possível exibir esta imagem no momento. 10/09/2015 Tipos de coletores coletores planos Tabela Vantagens e desvantagens de diferentes modelos de absorsor Modelo de absorsor Vantagens Desvantagens Absorsor Roll-bond Boas propriedades térmicas, separação Sujeito a corrosão do alumínio e m de materiais reciclagem simplificada contacto com tubo de cobre Faixa absorsora com tubo de cob re soldado Tamanho fléxivel e barato Muitos pontos de soldadura Absorsor com sistema de tubo prensado entre duas folhas de metal Separação de materiais reciclagem simplificada Custo elevado de produção por causa das ligações Absorsor com sistema de tubos clipados Tamanho flexível taxa de escoamento Baixa optimização de transferên cia de flexível calor Absorsor de escoamento total em aço Optimização óptima de calor para o inoxidável liquido Peso elevado e inércia térmica Absorsor em serpentina Dois pontos soldados no sistema de Elevadas perdas de pressão em relação tubos ao absorsor de superfície total Absorsor de superfície total Baixas perdas de pressão em relação ao Muitos pontos de soldadura no sistema absorsor em serpentina de tubos, preço elevado Absorsor de superfície total Baixas perdas de pressão em relação ao absorsor em serpentina Muitos pontos de soldadura no sistema de tubos 59 Tipos de coletores rendimento 60 30

31 61 31