Network Medicine From Obesity to the Diseasome

Transcrição

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2 Network Medicine From Obesity to the Diseasome A. L. Barabási, july 26, 2007 Gene FTO (Fat mass and obesity) é encarregado de informar a hora de parar de comer. Mutações ou duplicações deste gene aumentam em 30-67% a chance de obesidade em crianças. Compreensão das Interações metabólicas, proteína-proteína e regulatórias na rede de células auxiliam na compreensão da fisiopatologia das moléstias humanas. Conexões sociais tb influenciam na obesidade? Se uma pessoa ficar obesa durante um intervalo de tempo, isto aumenta em 171% a chance de um amigo tb ficar obeso. Redes complexas permeiam todos os aspectos da saúde humana. As doenças tb formam uma rede de conexões. 2

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4 Analyzing and Composing Music with Complex Networks: Finding Structures in Bach s, Chopin s and Mozart s C.K.Tse, X. Liu, M. Small, NOLTA 2008 Estudo da estrutura de rede em músicas e a possibilidade de compor artificialmente. Bach, Mozart, Chopin e música local (Hong Kong pop). Nós correspondem a notas e as conexões são formadas de acordo com a seqüência delas. Propriedades similares são nitidamente observadas. Expoentes da lei de potência da distribuição de graus de conectividade, graus médios, coeficientes de clusterização, etc. Músicas podem ser criadas a partir de um algoritmo regulado random walk. 4

5 esquerda: crochet of middle C direita: quaver of middle C nós são notas musicais. música é uma seqüência de notas musicais tocadas no tempo, formando as conexões. nó i está conectado ao nó j quando o nó i é tocado e seguido pelo nó j. 5

6 representação gráfica típica um trecho de música. Bach s sonatas Musical Instrument Digital Interface MIDI permite que música possa ser armazenada digitalmente. Tick n é o instante que um evento ocorre (início ou fim de uma nota musical) 6

7 Distribuição do grau de conectividade, log x log 7

8 todas as redes (músicas) são do tipo scale free na sua distribuição de graus de conectividade. o expoente da lei de potência varia de 1 a 1,4. coeficiente de clusterização obtido por MIDI from score 0,3 a 0,4 coeficiente de clusterização obtido por MIDI from real time 0,1 8

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10 Complex Network Study of Brazilian Soccer Players R.N. Onody and P.A. de Castro, physical Review E, Recente aumento de interesse em redes complexas: aplicações interessantes nas áreas de biológicas, sociológicas, tecnológicas e sistemas de comunicação disponibilidade de grandes quantidades de dados A network is a set of vertices or nodes provide with some rule to connect them by edges Para caracterizar uma rede: 1. distribuição do grau de conectividade 2. coeficiente de agrupamento 3. coeficiente de assorcitividade 4. menor caminho médio 5. betweenness 6. robustez a falhas ou ataques 10

11 Brasilian soccer network (grafo bipartite): campeonato brasileiro clubes jogadores Nc número de clubes G número de gols M número de jogos (matches) G/M número de gols médio por partida gaussiana centrada em 1,03 São Caetano - 1,73 Colatina - 0,22 11

12 A figura mostra a distribuição do grau de conectividade das duas redes (jogadores e clubes) N grau de conectividade do jogador número de clubes onde atuou P(N) probabilidade do jogador ter atuado em N clubes Nmédio=1,37 N=11 Dadá Maravilha S grau de conectividade do clube número de jogadores que defenderam as suas cores P(S) probabilidade do clube ter tido S jogadores Baixa estatística, forma não definida. 12

13 A figura mostra a distribuição do número de jogos disputados por um jogador independentemente do clube. M números de jogos disputados P(M) distribuição probabilidade Existe um valor crítico em Mc=40 A distribuição original possui dois regimes exponenciais: Pc(M<40)=0,150+0, ,042M Pc(M>40)=0, ,010M A existência de um treshold Mc indica que o jogador após ter alguma notoriedade, M>Mc, passa a ter estabilidade no seu trabalho. 13

14 A figura mostra a distribuição do número de gols realizados por um jogador independentemente do clube. G números de gols feitos P(G) distribuição probabilidade Existe um valor crítico em Mc=40 A distribuição original possui dois regimes exponenciais: Pc(G<10)=-0,259+1,256.G-0,500 Pc(G>10)=-0,004+4,454.G-1,440 Roberto Dinamite Vasco gols A existência de um treshold Gc é justificada pela posição/função do jogador. 2/3 deles atuam no meio de campo ou na defesa. 14

15 Rede social de jogadores: se dois jogadores atuaram no mesmo time no mesmo período, então existe uma conexão entre eles. Jogadores Conexões Kmédio= 47,1 C=0,79 highly clustered coefficient Distribuição do grau de conexão tem forma exponencial: P(k)~10-0,011k 15

16 Comparação entre redes do tipo: rede real de jogadores, rede aleatória de mesmos parâmetros (Erdös-Renyi) rede seguindo configuration model A rede real de jogadores é: assortativa pois A>0. small-world pois C»Crandon e D é pequeno (3,29 degrees of separation). 16

17 Comportamento temporal: Aumento do valor médio do coeficiente de conectividade: vida média útil ou taxa de transferência está aumentando Diminuição do valor médio do coeficiente de cluster: taxa de transferência está aumentando ou êxodo internacional Aumento do valor médio do coeficiente assortativo: transferências entre times de mesmo tamanho Menor caminho médio inalterado: independente do tamanho e/ou poucas gerações 17

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19 Caracterização de Redes Complexas: Aplicação à Modelagem Relacional Entre Sistemas Autônomos da Internet N. Alves, M.P. Albuquerque, J.T. de Assis,

20 Tabela BGP Full Routing arquivos 40MB (1998) a 704MB (2007) desenvolvimento de softwares de (pré) tratamento de dados: ASNs existentes, # ASNs vizinhos de cada ASN RedeRio/FAPERJ e University of Oregon *> /24 *> /24 *> /16 * *> /9 * * *> i i i i i i i i 20

21 Topologia Nacional RedeRio/FAPERJ, Fev 2004 Comportamento auto-similar (fractal) 21

22 Simulação Barabási-Albert N= m=2 m=3 m=7 22

23 Simulações Barabási-Albert estendido N= m=3 p=0,2 q=0,5 m=4 p=0,1 q=0,5 m=2 p=0,4 q=0,48 23

24 Simulação Dorogovtsev-Mendes N= m=2 C=24 N= m=2 C=4,5 24

25 Evolução Temporal 25

26 Topologia - Ranque 26

27 Década: Histograma: Mesmo comportamento linear k<15 Degenerescência k>15 Experimental e simulado -2,00 Ranque: Mesmo comportamento linear -0,91 Evolução

28 Menor Caminho Médio Menor caminho médio: 4,21 Concordância entre os dados experimentais e simulados pelo modelo proposto 28

29 ki P ( ki ) = k j j 29

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