Estímulos do grupo 1 (1º ciclo)

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1 Estímulos do grupo 1 (1º ciclo) Estímulo 1 O Pedro tem oito periquitos. Todos os dias dá a cada dois dos seus periquitos 3 folhas de alface. Quantas folhas de alface tem de dar, por dia, aos seus oito periquitos? [PAM-1º ciclo (2001), parte A, item 10] Estímulo 2 RESPOSTA: O Pedro tem de dar 12 folhas de alface aos seus 8 periquitos = = 12 (Cenário de resposta certa do estímulo 1)

2 Estímulo 3 Num passeio à serra, o Luís apanhou um raminho de sargaços e papoilas. Quando chegou a casa colocou as flores numa jarra. - Que lindo ramo! disse a mãe. Apanhaste 6 flores, o mesmo número dos teus anos. O Luís contou as pétalas dos sargaços e das papoilas e disse: - Já viste, mãe, as 6 flores têm ao todo 28 pétalas, é mesmo a tua idade. Quantas papoilas apanhou o Luís? A papoila tem 4 pétalas O sargaço tem 5 pétalas [PAM-1º ciclo (2001), parte B, item 13] Estímulo 4 RESPOSTA: O Luís apanhou 2 papoilas. papoilas sargaços pétalas = = 28 (Cenário de resposta certa do estímulo 3)

3 Estímulo 5 A Rosa decidiu medir o volume do corpo do seu peixe. Para o fazer, colocou água num copo graduado e, em seguida, mergulhou o peixe lá dentro, como se vê na figura. Indica uma estimativa do volume do corpo do peixe da Rosa. [PAM-1º ciclo (2003), parte B, item 18] Estímulo 6 RESPOSTA: O volume do corpo do peixe será de 12,5 cm 3. (Cenário de resposta certa do estímulo 5)

4 Estímulo 7 O Daniel e a Alice mediram a palmos o comprimento da mesa da sala de jantar. Lê o diálogo entre os dois irmãos. Daniel: - A mesa mede 20 dos meus palmos. Alice: - Mas dos meus só mede 18 palmos. Qual dos dois irmãos tem o palmo com maior comprimento? [PAM-1º ciclo (2004), parte A, item 8] Estímulo 8 RESPOSTA: A Alice tem o palmo com maior comprimento. (Cenário de resposta certa do estímulo 7)

5 Estímulo 9 Colocaram-se cinco troncos, iguais ao representado na figura, ao lado uns dos outros. Para não rebolarem, colocaram-se duas estacas a segurá-los. A que distância ficaram as duas estacas uma da outra? [PAM-1º ciclo (2004), parte B, item 11] Estímulo 10 RESPOSTA: As duas estacas ficaram a uma distância de 2000 metros uma da outra. (Cenário de resposta errada do estímulo 9)

6 Estímulo 11 Os meninos da sala do Raul fizeram 50 estrelas iguais, em cartolina azul. Na figura, está representada parte de uma das estrelas que eles construíram. A linha a tracejado representa um eixo de simetria da estrela. Para enfeitar cada uma das estrelas, colocaram à sua volta fio prateado. Quantos centímetros de fio utilizaram em cada estrela? [PAM-1º ciclo (2005), parte A, item 7] Estímulo 12 RESPOSTA: Os meninos utilizaram em cada estrela 22 centímetros de fio = 22 (Cenário de resposta certa do estímulo 11)

7 Estímulo 13 Observa a inscrição da tabuleta da casa dos avós do Raul, representada a seguir. A inscrição indica o ano em que a casa foi construída. Indica, utilizando algarismos, o ano em que foi construída a casa dos avós do Raul. [PAM-1º ciclo (2005), parte B, item 9] Estímulo 14 RESPOSTA: A casa dos avós do Raul foi construída no ano (Cenário de resposta errada do estímulo 13)

8 Estímulo 15 O Raul e o Rui são irmãos gémeos. Na próxima quinta-feira, vão fazer 9 anos. O seu avô faz 70 anos no mesmo dia. A mãe dos gémeos já fez três bolos, um para cada um dos aniversariantes. Quantas caixas de velas, como a da figura, é preciso comprar para enfeitar os 3 bolos, usando uma vela para cada ano? [PAM-1º ciclo (2005), parte B, item 14] Estímulo 16 RESPOSTA: A mãe dos gémeos tem de comprar 4 caixas de velas = = = = 96 (Cenário de resposta certa do estímulo 15)

9 Estímulo 17 No primeiro dia de aulas, a Margarida e o Rui jogaram um jogo com três dados com as faces numeradas de 1 a 6, como o da figura. No jogo, eles têm de lançar uma vez os três dados e, com os algarismos saídos, formar um número. À Margarida saíram Ao Rui saíram Ganha o jogo quem conseguir formar com os três algarismos saídos o número mais próximo de 500. Vê os números que a Margarida e o Rui formaram com os algarismos que lhes saíram. Margarida Rui Quem ganhou o jogo? [PAM-1º ciclo (2006), parte A, item 6] Estímulo 18 RESPOSTA: Quem ganhou o jogo foi o Rui. (Cenário de resposta certa do estímulo 17)

10 Estímulo 19 A Margarida construiu um desenho utilizando três das figuras que a professora mostrou. Sem mostrar o seu desenho aos colegas, fez a seguinte descrição: Desenhei os dois rectângulos, um ao lado do outro, unidos pelo lado de maior comprimento. No exterior do rectângulo que está do meu lado esquerdo, desenhei o triângulo. O triângulo está unido ao lado de menor comprimento do rectângulo. Qual a configuração que o desenho tem que ter para corresponder à descrição feita pela Margarida? [PAM-1º ciclo (2006), parte B, item 9] Estímulo 20 RESPOSTA: (Cenário de resposta errada do estímulo 19)

11 Estímulo 21 Um coala bebé vive no Jardim Zoológico e pesa 500 gramas. Quando chegar a adulto, pesará 20 vezes mais. q Qual será o seu peso, em quilogramas, quando for adulto? [PAM-1º ciclo (2002), parte B, item 18] Estímulo 22 RESPOSTA: Quando for adulto, o coala pesará 10 Kg (quilogramas) 500g 20 = 10000g (Cenário de resposta certa do estímulo 21)

12 Estímulo 23 O livro da história do professor Matema conta que, um dia, ele construiu quatro robôs, o Nume, o Reve, o Tal e o Zás, de tal forma que: - o Zás tem olhos quadrados; - o Reve e o Tal não têm boca; - o Reve não tem quadrados no painel de comandos. O nome atribuído a cada robô está correcto? Zás Reve Tal Nume [PAM-1º ciclo (2007), parte B, item 12] Estímulo 24 RESPOSTA: Os nomes dos robôs não estão correctos. (Cenário de resposta errada do estímulo 23)

13 Estímulos do grupo 2 (2º ciclo) Estímulo 1 Na quinta da avó da Sara estão vacas a pastar e, à volta delas, andam algumas garças. As vacas têm quatro patas As garças têm 2 patas - Há tantas vacas como garças! afirmou a avó da Sara. - Todas juntas têm 30 patas. completou a Sara, depois de ter contado as patas das vacas e das garças. Quantas vacas estão na quinta da avó da Sara? [PAM-2º ciclo (2001), parte B, item 14] Estímulo 2 RESPOSTA: Na quinta da avó da Sara estão 5 vacas = 6 30 : 6 = 5 (Cenário de resposta certa do estímulo 1)

14 Estímulo 3 O grupo do Tomás ficou responsável pelo cálculo da média das alturas dos 20 alunos da sua turma. Explica todo o trabalho que o grupo deve desenvolver e que cálculos tem de efectuar, para calcular essa média. [PAM-2º ciclo (2003), parte B, item 10] Estímulo 4 RESPOSTA: O grupo do Tomás mediu (ou perguntou) as alturas de todos os alunos da turma. Depois somou essas alturas e, no fim, dividiu por 20. (Cenário de resposta certa do estímulo 3)

15 Estímulo 5 A turma do Tomás fez um painel rectangular com 1,65 m de comprimento e 75 cm de largura. Na construção desse painel, foram utilizados azulejos quadrados com 15 cm de lado. Quantos azulejos foram necessários para construir o painel? [PAM-2º ciclo (2003), parte B, item 13] Estímulo 6 RESPOSTA: Foram necessários 55 azulejos. 165 : 15 = : 15 = = 55 (Cenário de resposta certa do estímulo 5)

16 Estímulo 7 Na figura, estão representados dois dados sobrepostos. Em qualquer dado, a soma do número de pintas das faces opostas é sempre sete. Qual é a soma do número de pintas das três faces horizontais que não se vêem (a face de baixo do dado 2 e as faces de cima e de baixo do dado 1)? [PAM-2º ciclo (2004), parte A, item 7] Estímulo 8 RESPOSTA: A soma do número de pintas das três faces horizontais que não se vêem é = 10 (Cenário de resposta certa do estímulo 7)

17 Estímulo 9 Os alunos do 6º ano da escola do Gabriel escolheram, por votação, um castelo para irem visitar. A tabela seguinte apresenta os resultados da votação. De acordo com a informação da tabela, qual o castelo que irão visitar? [PAM-2º ciclo (2004), parte B, item 15] Estímulo 10 RESPOSTA: De acordo com a informação da tabela, irão visitar o Castelo de Silves. (Cenário de resposta errada do estímulo 9)

18 Estímulo 11 Na escola da Amélia, foram escolhidos 6 alunos que ficaram encarregados de distribuir folhetos sobre a preservação da natureza. Com os números de folhetos distribuídos, construíram uma tabela e determinaram a média e a moda desses números. Viram que a média dos folhetos distribuídos por todos os alunos era de 16 e a moda era 18. Na tabela encontras o número de folhetos distribuídos por todos os alunos, à excepção do Vasco. Quantos folhetos terá distribuído o Vasco? [PAM-2º ciclo (2006), parte B, item 19] Estímulo 12 RESPOSTA: O Vasco terá distribuído 18 folhetos. (Cenário de resposta certa do estímulo 11)

19 Estímulo 13 Lê o seguinte diálogo entre duas amigas, passado na aula de Matemática: - Posso multiplicar 8 por outro número e obter, como resultado, um número que é menor do que 8 afirmou a Ana. - Não, não podes respondeu a Vera. Quando multiplicas 8 por outro número, o resultado é sempre um número maior do que 8. Qual das duas amigas tem razão, a Ana ou a Vera? [PAM-2º ciclo (2002), parte B, item 20] Estímulo 14 RESPOSTA: Quem tem razão é a Vera. (Cenário de resposta errada do estímulo 13)

20 Estímulos do grupo 3 (3º ciclo) Estímulo 1 Arrumaram-se três esferas iguais dentro de uma caixa cilíndrica (figura 1). Como se pode observar no esquema (figura 2): a altura da caixa é igual ao triplo do diâmetro de uma esfera; o raio da base do cilindro é igual ao raio de uma esfera. Figura 1 Figura 2 Mostra que: O volume da caixa que não é ocupado pelas esferas é igual a metade do volume das três esferas. [ENM-3º ciclo, 1ª chamada (2005), item 11] Estímulo 2 RESPOSTA: (Cenário de resposta errada do estímulo 1)

21 Estímulo 3 O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, do século I a. C. Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu. Qual era a altura do bambu antes de se ter partido? [PAM-3º ciclo (2002), parte A, item 3] Estímulo 4 RESPOSTA: O bambu media 5 metros. (Cenário de resposta certa do estímulo 3)

22 Estímulo 5 Numa aula de Matemática, a turma da Marta envolveu-se na procura de propriedades de números. A certa altura a Marta afirmou: «Se pensar em dois números naturais consecutivos e subtrair o quadrado do menor ao quadrado do maior, obtenho sempre um número que não é múltiplo de dois.» Escolhe dois números naturais consecutivos e verifica que, para esses números, a afirmação da Marta é verdadeira. [ENM-3º ciclo, 1ª chamada (2006), item 9] Estímulo 6 RESPOSTA: = = 2 (Cenário de resposta errada do estímulo 5)

23 Estímulo 7 No bar da escola da Ana, vendem-se sumos de frutas e sanduíches. A Ana e a sua melhor amiga gostam de sanduíches de queijo, de fiambre e de presunto. Na hora do lanche, escolhem, ao acaso, um destes três tipos de sanduíches. Qual é a probabilidade de ambas escolherem uma sanduíche de queijo? [ENM-3º ciclo, 2ª chamada (2005), item 7] Estímulo 8 RESPOSTA: A probabilidade de ambas escolherem uma sanduíche de queijo é de 11%. (Cenário de resposta certa do estímulo 7)

24 Estímulo 9 Pintaram-se as seis faces de um prisma quadrangular regular antes de o cortar em cubos iguais, tal como se pode observar na figura. Se escolheres, ao acaso, um desses cubos, qual é a probabilidade de o cubo escolhido ter só duas faces pintadas? Apresenta o resultado na forma de uma fracção irredutível. [ENM-3º ciclo, 1ª chamada (2005), item 4] Estímulo 10 RESPOSTA: A probabilidade do cubo escolhido ter só duas faces pintadas é de ⅓. (Cenário de resposta certa do estímulo 9)

25 Estímulo 11 Os alunos do 9º ano estão a organizar uma visita de estudo de um dia e optaram por alugar as camionetas à empresa Camiempra. Já têm 107 alunos inscritos, mas ainda há mais 4 indecisos. O preço que cada aluno inscrito tem de pagar irá depender do número total de inscritos que, no mínimo, serão 107 e, no máximo, 111. Tendo em conta que qualquer aluno inscrito pagará o mesmo, entre que valores variará o preço a pagar por cada um? [PAM-3º ciclo (2004), item 2] Estímulo 12 RESPOSTA: 250 : 107 = 2,34 (Cenário de resposta errada do estímulo 11)

26 Estímulo 13 Em duas papelarias da mesma rua, os cadernos escolares eram vendidos ao mesmo preço, mas agora estão em promoção. Observa os cartazes que as papelarias têm na monstra: A Rita quer comprar três cadernos. Em qual das papelarias a Rita gastará menos dinheiro? [PAM-3º ciclo (2002), parte A, item 7] Estímulo 14 RESPOSTA: A Rita gastará menos dinheiro na papelaria Vitória. (Cenário de resposta errada do estímulo 13)

27 Estímulo 15 Num torneio de ténis de mesa, organizado por uma Associação de Estudantes, inscreveram-se 16 alunos. Em cada eliminatória, cada jogador realiza apenas um jogo, e quem ganhar fica apurado para a eliminatória seguinte. Na primeira eliminatória, como há 16 jogadores, realizaram-se 8 jogos. Quantos jogos se realizaram, durante todo o torneio, até se ter apurado o vencedor? [PAM-3º ciclo (2002), parte B, item 10] Estímulo 16 RESPOSTA: Realizaram-se 15 jogos. À medida que as eliminatórias se vão sucedendo metade dos jogadores são eliminados; há 8 jogos, depois só 4, posteriormente 2 e a final. (Cenário de resposta certa do estímulo 15)

28 Estímulo 17 A Associação de Estudantes de uma escola é constituída por 5 alunos: 3 rapazes e 2 raparigas. Estes alunos, como elementos da Associação de Estudantes, têm de realizar várias tarefas e desempenhar alguns cargos. Assim, decidiram sortear as tarefas a atribuir a cada um. Calcula a probabilidade de o elemento encarregado de uma qualquer dessas tarefas ser um rapaz. [PAM-3º ciclo (2002), parte A, item 5.1] Estímulo 18 RESPOSTA: A probabilidade de ser um rapaz é de 4, ou seja, 80%. (Cenário de resposta errada do estímulo 17)

29 Estímulo 19 O critério de eleição de um candidato à Presidência da República está descrito na Lei Eleitoral. Artigo 10º (Critério de eleição) 1. Será eleito o candidato que obtiver mais de metade dos votos validamente expressos, não se considerando como válidos os votos em branco. ( * ) 2. Se nenhum dos candidatos obtiver esse número de votos, prodecer-se-á a segundo sufrágio ao qual concorrerão os dois candidatos mais votados que não tenham retirado a sua candidatura. Lei eleitoral Organização do processo eleitoral Titulo III (*) Os votos nulos também não são considerados votos validamente expressos. Observa os dados da tabela que nos fornece os resultados da primeira votação nos quatro candidatos à eleição do Presidente da República em Nestas eleições, algum dos candidatos foi eleito na primeira votação? [PAM-3º ciclo (2004), item 6.2] Estímulo 20 RESPOSTA: Não, nenhum candidato foi eleito na primeira votação. (Cenário de resposta certa do estímulo 19)