Intruções gerais sobre a prova
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- Manuel de Santarém
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1 Matemática Nome: Intruções gerais sobre a prova A prova deve ser realizada com caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta, com excepção das questões em que te é indicado que resolvas a lápis. Podes usar borracha, apara-lápis, régua graduada e calculadora, mas não podes usar transferidor. Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta. Em algumas questões, terás de colocar no quadrado correspondente à resposta correcta. Se te enganares e puseres no quadrado errado, risca esse quadrado e volta a colocar no lugar que consideras certo. Não risques os cálculos e/ou os esquemas que utilizares nas tuas respostas. Responde a todas as perguntas com o máximo de atenção. Se acabares antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova. A prova consta de duas partes. No fim da Primeira Parte, há um intervalo. Tens 50 minutos para responder a cada parte. AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! 47
2 Parte A A Bela está doente. Durante o dia, mediu quatro vezes a sua temperatura, com um termómetro. Na tabela, estão representadas as temperaturas e as horas a que foram medidas. Horas Temperatura (em ºC) 8,5 8,9 9,2 8,7.. Assinala na recta numérica, com, os pontos que correspondem às temperaturas registadas na tabela..2. Qual é a diferença entre a temperatura registada às 6 horas e a registada às 20 horas? º C. 2 Quantos vértices, arestas e faces tem uma pirâmide quadrangular? 2.. Número de vértices: 2.2. Número de arestas: 2.. Número de faces: 48
3 O Gil comprou amêndoas da Páscoa, umas eram azuis e outras brancas. As amêndoas compradas pelo Gil estão representadas na figura. Dois terços das amêndoas que comprou eram azuis. Quantas amêndoas azuis comprou o Gil? 4 Na turma da Bela, todos os alunos responderam à questão: «Que mosteiro de Portugal gostarias de visitar?» Cada aluno deu uma única resposta. Com as respostas obtidas, construíram o gráfico seguinte. 4.. Quantos alunos tem a turma da Bela? AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! AECVEXM Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com informação do mesmo gráfico. 49
4 5 A turma do Gil foi visitar um mosteiro. À entrada, estavam dois cartazes: um com o preço dos bilhetes e outro com o número de visitantes do mosteiro. Tipo de bilhetes Menos de 4 anos Dos 4 aos 65 anos Mais de 65 anos Preço (Gratuito) 4 euros 2 euros Número de visitantes Mês Idade dos visitantes Janeiro Fevereiro Março Menos de 4 anos Dos 4 aos 65 anos Mais de 65 anos Em qual dos três meses é que o mosteiro recebeu mais dinheiro pelos bilhetes vendidos? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. 50
5 6 Observa a figura desenhada no quadriculado. unidade de comprimento Assinala com a frase que traduz uma afirmação verdadeira. O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento. O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento. 7 Uma das empregadas da loja de doces colocou várias caixas iguais umas sobre as outras, formando um monte como o que vês na figura. O preço de uma caixa é de,78 euros. AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! Quanto paga um cliente por todas as caixas do monte? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. 5
6 8 Um rectângulo é um quadrilátero com quatro ângulos rectos. Um quadrado é um rectângulo, mas há rectângulos que não são quadrados. Tendo em conta as propriedades dos quadrados e as dos rectângulos, explica por que razão a frase anterior é verdadeira. 9 Os quatro empregados da loja de doces, a Bia, a Celeste, a Dália e o Ernesto, arrumaram todos os chocolates nas prateleiras. O gráfico refere-se à porção de chocolates que cada empregado arrumou. 9.. Que percentagem de chocolates arrumou o Ernesto? 9.2. Que fracção de chocolates arrumou a Bia? 52
7 0 Na figura, está representada a planta de um mosteiro. De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a área da Sala do Capítulo. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! m 2. PÁRA AQUI! Não avances na prova até ao professor dizer. Se acabaste antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova. 5
8 Parte B Na loja de doces, deram à Ana uma receita de gelado para seis pessoas. Na tabela ao lado, estão as quantidades de cada um dos ingredientes da receita. Receita para 6 pessoas Ingredientes Quantidades ovos 6 açúcar chávena leite com chocolate 6 chávenas baunilha colheres de café chocolate preto 2 tablete Completa a tabela ao lado com as quantidades de ingredientes que a Ana deve usar ao fazer o gelado só para três pessoas. Receita para pessoas Ingredientes Quantidades ovos açúcar chávena leite com chocolate chávenas baunilha colheres de café chocolate preto tablete 2 A Ana, o Gil, o Ivo e a Bela decidiram fazer uma maqueta de um mosteiro. Cada um deu euros para comprar os materiais necessários. A figura mostra as moedas que sobraram, depois de pagos todos os materiais. 54
9 Os quatro amigos distribuíram as moedas entre si, de modo a ficarem com iguais quantias de dinheiro. Completa a tabela com o número de moedas de cada tipo que cada amigo recebeu. Repara que, na tabela, já foram distribuídas uma moeda de euro e duas de 50 cêntimos. Utiliza o teu lápis para completares a tabela. Tipo de moedas Ana Gil 2 Ivo Bela Escreve no um número, para completares a igualdade. : 4, 4 Na figura, está representada uma das diagonais de um rectângulo. Desenha o rectângulo, utilizando o lápis e a régua. AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! 55
10 5 A Ana comprou uma caixa de 4 velas, como a da figura. Cada vela tem a forma de um cilindro com, cm de altura e,5 cm de diâmetro. 5.. Determina, em cm, o volume aproximado da caixa de quatro velas que a Ana comprou. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. cm A figura é uma planificação, em tamanho real, da tacinha de alumínio em que está contida uma das velas. Qual é, aproximadamente, em centímetros, o perímetro do círculo da planificação? cm. 56
11 6 Calcula o valor da expressão numérica e apresenta os cálculos que efectuares. 5 : 0,4 2 7 Na sala de aula, há copos para os alunos lavarem os pincéis. Cada copo tem 2 cm de altura e um rebordo com 4 cm. A professora costuma guardar os copos numa prateleira. Para ocuparem menos espaço, encaixa-os uns nos outros, formando pilhas que não podem ultrapassar 0 cm de altura. Copos Prateleira AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! No máximo, quantos copos pode ter cada pilha? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. 57
12 8 Assinala com o ângulo que tem de amplitude mais de 20º e menos de 80º. Ângulo a Ângulo b Ângulo c Ângulo d 9 Escreve um número que seja, simultaneamente, múltiplo de 2, e 5. Número: 20 Observa a seguinte sequência de figuras Quantos triângulos terá a 5.ª figura da sequência? Desenha, utilizando o lápis e a régua, os eixos de simetria da figura representada a seguir. Prova de Aferição de Matemática, 2007, 2.º Ciclo do Ensino Básico, in 58
13 Resoluções das Provas de Aferição AREAL EDITORES Matemática 6.º Ano Vamos a Exame! Parte A ,5 8,9.2. Às 6 h a temperatura era 9,2 ºC e às 20h era 8,7 ºC: 9,2 8,7 0,5 ºC R.: A diferença é 0,5 ºC Número de vértices: Número de arestas: Número de faces: 5 8,7 9,2. O Gil comprou 2 amêndoas. Como 2 eram azuis: 2 * 2 4 R.: O Gil comprou 4 amêndoas azuis R.: A turma da Bela tem 29 alunos Quantos alunos gostariam de visitar o Mosteiro de Alcobaça?, Qual foi o monumento mais escolhido?, Quantos alunos gostariam de ir ao monumento situado em Lisboa?, são alguns exemplos de perguntas possíveis. 5. Para respondermos à questão temos de calcular o valor apurado em cada um dos meses: Janeiro: 00 * 4 50 * 2 00 Fevereiro: 50 * 4 50 * Março: 250 * 4 00 * R.: O Mosteiro recebeu mais dinheiro no mês de Janeiro. 6. O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento. 7. Na base tem 5 * 5 25 caixas. No meio tem * 9 caixas No topo tem caixa. Logo, o número de caixas é 5. O custo total é,78 * 5 62,0. R.: O cliente pagou 62,0. 8. Os rectângulos são quadriláteros com os ângulos todos iguais, por isso, o quadrado é rectângulo. No entanto, alguns rectângulos não têm os lados todos iguais e, como tal, não são quadrados , 0% 0 R.: O Ernesto arrumou 0% dos chocolates (*2) 4(*5) 5(*4) R.: A Bia arrumou dos chocolates Podemos decompor a sala do capítulo em dois quadriláteros: 56 * 70 2 * m 2 R.: A medida da área da sala do capítulo é 46 m 2. Parte B. 2. Cada amigo terá de receber,5 (4,60 : 4). Uma forma de distribuir as moedas é:., * 4 2,4 2,4 : 4, 4. Receita para pessoas Ingredientes Quantidades Ovos Açúcar chávena 2 Leite c/ chocolate chávenas Baunilha colheres de café 2 Chocolate preto tablete 4 Tipo de moedas 0,50 0,20 0,0 0,05 0,02 0,0 Ana 2 Gil 2 Ivo Bela A caixa terá aproximadamente: Comprimento:,5 * 4 4 cm Largura:,5 cm Altura:, cm Volume: 4 *,5 *, 5,9 cm R.: O volume é 5,9 cm O perímetro do círculo da planificação é, aproximadamente, cm, pois é o comprimento do rectângulo. 7 R.: O valor de espressão é. 20 6
14 Resoluções das Provas de Aferição 6. : 0,4 : 4 * (*8) 8 (*5) copo 2 cm 2 copos 6 cm copos 20 cm 4 copos 24 cm 5 copos 28 cm 6 copos 2 cm R.: Só é possível colocar 5 copos na pilha. 8. Ângulo d. 9. Pode ser qualquer número que seja múltiplo de 0, uma vez que 2 * * 5 0. R.: O número 60, por exemplo ª Figura 4 triângulos 2.ª Figura 6 triângulos.ª Figura 8 triângulos Então: 4.ª Figura 0 triângulos 5.ª Figura 2 triângulos 20.2.!!
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