Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 2011
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- Zilda Carreiro Beltrão
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1 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 A questão é passível de anulação, pois o seu enunciado pede a relação entre g/m e g/cm, sendo que, na realidade, ela deveria grafar no final do seu enunciado a unidade kg/m, e não g/m como está escrito. Caso o enunciado estivesse escrito de maneira correta, a solução seria a seguinte g 10 1g / cm 1 4 m 10 cm kg Com o enunciado proposto pela prova, teríamos a seguinte solução, a qual não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. g g g / cm m 10 cm 1
2 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Note que, de acordo com a solução do problema anterior, 1g/cm 10kg/m. Logo, uma pessoa com um IMC de g/cm equivale a 0kg/m na tabela. Note que se trata de uma pessoa saudável. Resposta correta: a Para o IMC de 4kg/m, calcula-se a massa da pessoa: IMC massa (altura) 4 massa 1,70 massa 4 x,89 Massa 11,38kg Para o IMC ideal de 4kg/m, calcula-se a massa da pessoa: massa' massa' IMC' 4 massa' 4 x,89 1, 70 (altura) Massa 69,36kg Logo, a perda de massa x que essa pessoa deve ter vale: X 11,38 69,36 X 5,0 kg 5 kg (aproximadamente) Resposta correta: c Da definição de potência, tem-se: P E t em que E é a energia citada no problema, ou seja, 00 kcal, e t é o intervalo de tempo citado (um dia). Convertendo para o sistema internacional, temos: E 00 kcal , J J t 1 dia s s
3 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Logo, P P 100W (aproximadamente) J 97,J/ s s Resposta correta: a Podemos solucionar o problema com uma regra de três simples, de modo que: 1 min ,0 kcal X kcal X 50 min 4h10min Resposta correta: d a) b) c) d) e) Correta. Esse é o enunciado correto da Primeira Lei de Newton. Correta. Quanto maior a massa de um corpo, maior é a sua inércia. Correta. Essa afirmativa traz um dos exemplos que ocorrem por causa da Primeira Lei de Newton. Correta. Essa afirmativa traz uma aplicação da Lei da Inércia em uma trajetória curvilínea. Incorreta. No referencial do piloto, a força que surge é de natureza centrípeta, uma força de origem inercial em sistema acelerados, que aponta radialmente para fora. Resposta correta: e Como se trata de uma aceleração centrípeta, teremos para R 50m e v 180 km/h 36m/s: a v 50 50m/s R 50 Como g 10m/s, a aceleração valerá 5g. Resposta correta: b 3
4 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Desde o nascimento até os 1 meses de vida, note que: Variação na massa da criança m 10,070 3,400 6,67kg Note que a criança engordou 6,67kg. Variação na altura da criança h 75, 50,6 4,6cm Note que a criança aumentou 4,6 cm. Resposta correta: c A taxa média de ganho de massa será dada por: 63,05 3,40 59,65 3,3 kg / ano A taxa média de aumento de altura será dada por: M H 174,5 50,6 13,9 6,9cm / ano Resposta correta: a 4
5 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Como a altura inicial vale h0 50,6 cm e a taxa temporal de crescimento vale H 6,9cm/ano, teremos, linearmente: h(t) h0 + H.t h(t) 50,6 + 6,9t Resposta correta: b Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, teremos: m(t) m0 + M.t m(t) 3,4 + 3,3t Resposta correta: d Isolando o tempo em ambas as funções obtidas nas questões anteriores, teremos: h 50,6 t 6,9 e m 3, 4 t 3, 3 Logo, por igualdade, teremos: h 50,6 m 3,4 6,9 3,3 h 50,6 m 3,4,3 1,1,3m 7,8 1,1h 55,66,3m 1,1h 47,84 m 0,48h 0,8 Resposta correta: b 5
6 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Para que o garoto tenha a altura recomendada, teremos: h(t) y(t) 48,7 + 3,3t 46,3 + 6,3t 3t,4 t 0,8 anos t 9,6 meses Resposta correta: e Substituindo o tempo encontrado em h(t), teremos: h 48,7 + 3,3. 0,8 48,7 +,64 h 51,34cm Resposta correta: a Consultando a tabela fornecida, teremos: De 0 a 6 anos 117,5 50,6 66,9 11,15cm/ano 6 6 Dos 6 aos 1 anos 149,6 117,5 3,1 T6 1 5,35cm/ano 6 6 Dos 1 aos 18 anos 174,5 149,6 4,9 4,15cm/ano T Assim, note que: T0 6 > T6 1 > T1 18 T0 6 Resposta correta: d 6
7 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Sabendo que a área sob o gráfico é numericamente igual ao espaço percorrido, teremos: AT A1 + A + A3 (10 + 7).1,5.10 AT , ,5 41 Logo, a distância percorrida vale 41m. Resposta correta: d Utilizando o conceito de velocidade média, teremos: vm s 41 t 43,5 vm 9,7m/s (aproximadamente) Resposta correta: e 7
8 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Trecho AB: 10 0 a1 4m/s,5 0 Trecho BC Note que se trata de um movimento retilíneo uniforme, logo a aceleração é nula, pois não há variação na velocidade. Trecho CD: m/s a3 43,5 4,5 1 Resposta correta: a Podemos aplicar a Lei dos Períodos de Kepler para resolver esse problema, de modo que: TT TM 3 R3T RM onde: TT período de translação da Terra RT raio de órbita da Terra TM período de translação de Marte RM raio de órbita de Marte Logo, teremos: (1AT) (1UA)3 TM (1,5UA)3 1,53 (1AT) TM 7 (1AT) TM AT 4 TM Note que não foi necessária a utilização de alguns dados fornecidos ao planeta Marte, como a massa e o raio. Bastando apenas conhecer o raio de órbita deste planeta. Resposta correta: b 8
9 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Utilizando a conversão entre escalas termométricas, teremos: TC TF TC 100, TC 7,6 TC 38º C 5 Resposta correta: b A capacidade térmica é uma característica física de um corpo, não importando se ele está trocando calor com outro objeto no sistema. Logo, a capacidade térmica do corpo não se altera. Resposta correta: c Quantidade de calor necessária para abaixar a temperatura do bebê de 1ºC: Q mbebê.chumano. θbebê Q ,85.( 1) 550 cal Logo, a água deverá fornecer essa quantidade de calor. De modo que: Qágua mágua.cágua. θágua 550 mágua.1.(38 30) 8. mágua 550 mágua 318,75g Como a densidade da água vale 1g/cm3, o volume de água necessário vale 318,75 cm3, o que corresponde a 0,318 litros (0,30 litros, aproximadamente). Resposta correta: e 9
10 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Orientando o sentido da trajetória para baixo, teremos: Na subida a velocidade inicial na vertical é dada por: v0y,s v0.sen45º 8 4 m/s. Na descida a velocidade final na vertical é, em módulo, igual a velocidade inicial na subida. Desse modo: v0y,d + 4 m/s Como a aceleração atuante é a aceleração da gravidade, teremos: v y v y 4 ( 4 ) 8 t g g t t Resposta correta: c 4 s 5 Analisando a componente vertical do movimento durante a subida, teremos, para a altura máxima: v y v 0y gh 0 ( 4 ).10.h 0h 3 h 1,6 m Resposta correta: c 10
11 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 A velocidade na componente horizontal, a qual é constante, é dada por: vx v0.cos m/s Como o tempo total de movimento vale: 4 s t 5 Teremos: 4 x vx. t 4. 3/5 5 x 6,4m Resposta correta: d Note que o gráfico representa uma função linear decrescente, de modo que, escolhendo dois pontos, temos: taxa 0,7 bpm/ano Note que temos uma redução de 0,7 bpm a cada ano. Resposta correta: c 11
12 Prova Comentada Olimpíada Brasileira de Física 011 Para escrevermos a função é necessário que encontremos o número de batimentos por minuto no nascimento (tempo zero no gráfico). Como a cada ano há uma queda de 0,7 bpm, analisando o gráfico, conclui-se que ao nascer, o indivíduo possui 07 bpm. f(bpm) t(anos) Desse modo, teremos: f(t) 07 0,7t Resposta correta: b O problema pede para que seja feita a conversão de bpm para Hz (ou bps: batimentos por segundo). Como 1 minuto equivale a 60 segundos, teremos: 70 batimentos f 70bpm 70 batimentos/60 segundos minuto f 1,17 batimentos por segundos ou 1,17 Hz Resposta correta: a 1
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