Harmônicas - Propagação. Prof. Origa
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- Afonso Ferretti Aleixo
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1 Harmônicas - Proagação Prof. Origa
2 Proagação das Distorções Harmônicas Solução no domínio do temo Soluções no domínio do temo Equações diferenciais Integração numérica baseia-se em integrações com temo discretizado; soluções incororam a dinâmica do sistema; estabilidade e recisão deendem do asso de cálculo adotado (incremento de temo); erros são cumulativos, solução ode divergir conforme variação incremental de temo adotada; reresentação das fontes armônicas e comonentes da rede elétrica no domínio do temo; os rogramas comerciais mais conecidos: Psice, MatLab, EMTP, ATP, Saber.
3 Proagação das Distorções Harmônicas Solução no domínio da frequência Soluções no domínio da frequência Reresentação fasorial Equações algébricas Suerosição de efeitos robusta, a solução é encontrada ara cada frequência; não descreve a dinâmica do sistema; os erros não são acumulativos e requer menor temo de simulção; as fontes armônicas são reresentadas or fontes de corrente e/ou tensão ara cada armonica; comonentes da rede elétrica são reresentados no domínio da frequencia; rogramas comerciais: HarmW (CEPEL);
4 Proagação das Distorções Harmônicas Solução genérica no domínio da frequência Método da matriz admitância de barra: - o rocesso consiste em resolver a equação do sistema, na frequência esecífica. - resultados obtidos são as tensões armônicas rovocadas elas cargas não lineares. - é amlamente utilizada ara rojetos e análise de desemeno de filtros. Unifilar sistema equilibrado. I Y V Trifásico reresentação sequencial I Y V I - corrente armônica de ordem medida ou calculada; V - tensão armônica de ordem num onto esecífico do sistema; Y - admitância do sistema analisado na freqüência. - sequencia de fase
5 Solução no Domínio da Frequência ( exemlo ) Determinar as tensões de 5ª e 7ª armônicas nas barras 2 e 3. S b 1MVA V b 138V V b 11V Sbase 1MVA Ib 52, 46A 3V 3 11V base Transformador de 500 VA : x' MVA x MVA N A V V A N 2 j0, ,5 11 j0,1 V b 0, 415V b 2 V b ( ) 0, 172 S b Banco de caacitores : X c 2 2 V (415) 2, 3 3 Q 7510 j2,3 x C j13, 3u 0,172
6 Solução no Domínio da Frequência ( exemlo ) Suerosição de efeitos Carga Não-Linear : reresentada or meio de fontes de corrente conectadas em aralelo Parâmetros da rede: Reatância indutiva : Reatância caacitiva : X L 2. fl 1 X c 2fC x x x L L. C x C
7 Solução no Domínio da Frequência (5 a armônica ) 6. Id I1 78A I I ,8% I 5 0, ,1 A 13,1 i5 0, 248 u 52,46 21 j2,16 i5 i5 0, 297 u ( j2,16 j0,35) 23 j0,35 i5 i5 0, 057 u ( j2,16 j0,35) 2 21 v j0,35. i j0, 104 u V j0,104.(11v) 1, 14V v j2,665. i j0, 151u V j0,151.(0,415v) 0, 063V 5
8 Solução no Domínio da Frequência (7 a armônica ) 6. Id I1 78A I I % I 7 0,1 78 7,8A 7,8 i7 0, 149 u 52,46 21 j1,205 i7 i7 0, 258u ( j1,205 j0,49) 23 j0,49 i7 i5 0, 102 u ( j1,205 j0,49) 2 21 v j0,49. i j0, 073u V j0,073.(11v) 0, 80V v j1,905. i j0, 194u V 0,194.(0,415V) 0, 081V 7
9 Solução no Domínio da Frequência ( exemlo ) Admitindo-se todos os ângulos de fase nulos v( t) sen( t) 1,14 2.sen(5 t) 0,80 2.sen(7 t) v( t) 0, sen( t) 0,063 2.sen(5 t) 0,081 2.sen(7 t)
10 Arranjo tíico: Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) I (Correntes armônicas no sistema) Grandezas almejadas Fontes armônicas U (Tensões armônicas nas cargas) Disositivos de Comensação Carga Não-Linear
11 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Síntese de Causas e Efeitos: EFEITOS E Ι I J I E I Imosta ela carga CAUSAS Imosta elo sistema U J U U J U E EFEITOS ordem armônica sequencia de fase
12 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Resosta em frequência de transmitâncias armônicas sequenciais: Relacionadas com a distorção na corrente de carga : B - reflete a influência da corrente de carga na corrente de alimentação. - reflete a influência da corrente de carga na tensão da carga. Relacionadas com a distorção na tensão do sistema : Y - reflete a influência da tensão de alimentação na corrente de alimentação. A - reflete a influência da tensão de alimentação na tensão da carga.
13 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Causas ( Fontes armônicas ) : E e J Consequências : U e I Harmônicas na tensão da carga ( U ) U A.E U X.J Harmônicas na corrente da fonte ( I ) I Y I Y.E B.J
14 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais) j j 1 2 j j 1 j d Corrente real da carga ( j ) Parcela linear da carga ( j1) Parcela não-linear da carga ( j)
15 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Circuito Real Circuito Equivalente (u) E i X Y I S j e F L u U Filtros J Carga Não-Linear
16 Transmitância B ( Efeito da corrente j sobre a corrente i ) L F L F. j i B S B j u e i L F S X Y Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
17 S S Y j u Imedância ( Efeito da corrente j sobre a tensão u ) L F L F. j u e i L F S X Y Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
18 Transmitância A ( Efeito da tensão e sobre a tensão u ) e u S e u A S A Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
19 S x e i Y 1 Admitância Y ( Efeito da tensão e sobre a corrente i ) L F L F. Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
20 Distorções Harmônicas (ressonâncias valores discretos ) s Ressonância aralela indutivo caacitivo S B A S x Y 1 S S Y I U Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
21 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas ( resosta em frequência de A e B ) Banda de amlificação U A.E Efeitos Causas I B.J Banda de atenuação Ordens armônica de sintonia
22 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas ( resosta em frequência de Y e ) I Y.E Y Efeitos Causas U X.J
23 E J E Y. A.J I I Ι E J E B..J U U U S X E I Y 1 S E U J I,B A S S Y J U. Transmitâncias armônicas sequenciais ( armônica na sequencia ): Determinação dos efeitos totais ( suerosição de efeitos de / sequência ) Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
24 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Validação da metodologia das transmitâncias ( ref. Psice ) PSice Transmitâncias 1.5 e 0 i j 470.0ms 480.0ms 490.0ms V(carga:1) I(carga) Time u ms 480.0ms 490.0ms I(fonte) V(fonte:1) Time
25 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais - exemlo) Instalação de banco de caacitores em rede com cargas lineares: Tensão nominal do sistema ( V) 1,0 Frequencia nominal ( Hz) 60 Relação X/R no (PAC) 1,72 Nivel de curto-circuito no PAC 8,87
26 Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais - exemlo) Rede com cargas não lineares: Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC)
27 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais - exemlo) Instalação de banco de caacitores em rede com cargas não lineares:
28 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais - exemlo) Instalação de banco de caacitores sintonizado em rede com cargas não lineares:
29 Proagação das Distorções: Análises Pontuais (PAC) Distorções Harmônicas (roagação - análises ontuais - exemlo) Instalação de banco de caacitores com dula sintonia em rede com cargas não lineares:
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