TRENS DE ENGRENAGENS. Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

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Patrícia Terra Eger
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1 TRES E EGREAGES Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

2 ITROUÇÃO Engrenagens são utilizadas para transmitir movimento de um eixo rotativo para outro ou de um eixo rotativo para outro que translada (rotação em relação a um eixo no infinito, exemplo: cremalheira) Transmissão de movimento com razão de velocidade angular constante.

3 Para um par de engrenagens transmitir uma razão de velocidade angular constante, a forma dos perfis de contato deve ser de tal forma que a normal comum passe através de um ponto fixo na linha dos centros (P). LEI FUAMETAL E EGREAMETO A B AO BO

4 OMELATURA EGREAGES RETAS Superfícies cilíndricas; entes retos e paralelos aos eixos. Transmitem potência entre eixos paralelos;

5 EGREAGES RETAS OMELATURA

6 EGREAGES RETAS OMELATURA iâmetro primitivo é o diâmetro da circunferência primitiva; Passo frontal é a distância de um ponto de um dente até o ponto correspondente no próximo dente medido ao longo da circunferência primitiva; O `diametral pitch (passo diametral) P é usado com sistema de unidades inglesas e é a razão do número de dentes em uma engrenagem e o diâmetro primitivo em polegadas.

7 OMELATURA P Exemplo de engrenagem de passo diametral P 2, 20 e 40 respectivamente.

8 OMELATURA P Exemplo de engrenagem de passo diametral P 2, 20 e 40 respectivamente.

9 OMELATURA P Exemplo de engrenagem de passo diametral P 2 e 4, respectivamente, 20.

10 EXEMPLO

11 OMELATURA o sistema SI, usa-se o módulo m. Razão entre o diâmetro () em milímetros e o número de dentes. m Exemplo de engrenagem de módulo m 1, 20 e 40 respectivamente.

12 OMELATURA Exemplo de engrenagem de módulo m 1 e m 2, respectivamente, para 20.

13 OMELATURA omo p π p π ( m ) π m Tanto o passo frontal, módulo ou diametral pitch é uma medida do tamanho dos dentes. Altura da cabeça ou saliência: é a distância radial da circunferência primitiva à circunferência de cabeça; Profundidade ou altura de pé: é a distância radial da circunferência primitiva à circunferência de pé;

14 OMELATURA Profundidade de trabalho (h k ): é a profundidade total de um dente (soma de addendum e dedendum); Folga do fundo do dente: é a quantidade na qual o dedendum(profundidade) excede o addendum (saliência); Espessura do dente é a espessura do dente medida ao longo do círculo pitch; istância entre-centros : é a distância dos centros das engrenagens;

15 OMELATURA Jogo primitivo (Backlash): é a quantidade na qual a espessura do dente em uma engrenagem excede a espessura do dente na outra engrenagem everia ser zero, mas não é para evitar jamming do dente devido a erros de fabricação e expansão térmica. Pinhão: a menor das duas engrenagens; Engrenagem: a maior das duas engrenagens Razão/relação de engrenamento

16 TRES E EGREAGES Transmitir movimento de um eixo a outro usando engrenagens. TRES E EGREAGES ORIÁRIOS TRES SIMPLES Apenas uma engrenagem em cada eixo. V R R2 3 R3 3 2 R R 2 3

17 TRES E EGREAGES TRES SIMPLES Apenas uma engrenagem em cada eixo.

18 TRES E EGREAGES TRES SIMPLES Apenas uma engrenagem em cada eixo. V V R 2 R2 3 R3 3 2 R R 2 3

19 TRES E EGREAGES TRES SIMPLES O módulo usado no SI é a relação entre o diâmetro primitivo e o número de dentes. m 2 m 2 3 m m m 2 3 / /

20 TRES E EGREAGES TRES SIMPLES V A B B A B B E E

21 TRES E EGREAGES TRES E EGREAGES TRES SIMPLES V E B A B E B B A E A VR VR: razão de velocidade angular ou relação de transmissão.

22 TRES E EGREAGES TRES SIMPLES V VR Sinal de VR: A E E A + ; se a primeira e última engrenagem giram no mesmo sentido. - ; se elas giram em sentidos opostos.

23 Engrenagens intermediárias: ILER GEARS: usadas para conectar engrenagens onde a distância entre centros é grande e controlar a questão do sentido de rotação requerido. TRES E EGREAGES TRES SIMPLES V A relação de transmissão é ditada apenas pelo número de dentes da primeira e última engrenagens.

24 EXERÍIOS EXERÍIO 1 eterminar a relação de transmissão para o conjunto abaixo, onde o diâmetro do pinhão é 50 mm, e o diâmetro da engrenagem é 150 mm. eterminar a velocidade angular da engrenagem, se a velocidade do pinhão é de 1000 RPM. Se o torque de entrada for 10.m, qual o torque de saída? 2 3

25 EXERÍIOS 2 VR 3 2 VR 3 R R R R mm RPM 333, 33 RPM 150 mm

26 EXERÍIOS T F R T R 2 F 2 T R 3 3 T T 3 2 R R mm T3 10 m mm m

27 TRES E EGREAGES OMPOSTOS Tem-se mais de uma engrenagem em um dos eixos.

28 TRES E EGREAGES OMPOSTOS Tem-se mais de uma engrenagem em um dos eixos.

29 TRES E EGREAGES OMPOSTOS B A A B B 20 E (960) F E VR A F ,66

30 TRES E EGREAGES OMPOSTOS VR ,66 VR produto do número de dentes das movidas produto do número de dentes das motoras

31 EXERÍIO 2 EXERÍIOS eterminar a relação de transmissão para o conjunto abaixo, onde o n[umero de dentes de cada engrenagem encontra-se a seguir em milímetros e a velocidade angular de A é 1000 RPM:

32 EXERÍIOS RA 20 B A RPM R 40 B , 33 RPM R 60 E 83,33 166, 66 RPM R 30 E B 500 RPM RF G F 166, RPM VR A 6, 66 R G G VR produto do número de dentes das movidas produto do número de dentes das motoras

33 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA A: engrenagem motora., E, F e G: giram juntas H: intermediária B e : deslizam axialmente; Figura atual: posição neutra.

34 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA 1 a relação de transmissão: Engrenagem é deslocada para a esquerda ligando-se a F. 14 A 31 F A 31 VR A ,32

35 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA 2 a relação de transmissão: Engrenagem B é deslocada para a direita, ligando-se a E. VR A ,77

36 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA 3 a relação de transmissão: Engrenagem B é deslocada para a esquerda, conectandose ao eixo do motor por meio de uma embreagem. VR 1

37 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA Reversa: Engrenagem é deslocada para a direita conectando-se com H. VR ,27

38 TRASMISSÃO AUTOMOTIVA Trem de engrenagem reversa: A primeira e a última engrenagens são coaxiais. Usadas em automotiva, redutores de velocidades industriais, relógios (eixo dos minutos e horas são coaxiais).

39 EGREAGES PLAETÁRIAS São trens de engrenagens em que os eixos de uma ou mais engrenagens se movem relativamente à estrutura. A engrenagem central é chamada sol. As engrenagens que se movem, planetas. APLIAÇÕES Parafusadeira elétrica; Tratores; Aviação; Máquinas de lavar roupas; Transmissões automotivas, etc...

40 EGREAGES PLAETÁRIAS ELEMETOS BÁSIOS engrenagem braço estrutura

41 EGREAGES PLAETÁRIAS ELEMETOS BÁSIOS estrutura Supondo que a rotação da engrenagem seja nula em relação ao braço, o fato do braço girar uma volta produz uma volta completa na engrenagem, mesmo ela estando parada em relação ao braço. engrenagem braço UMA VOLTA O BRAÇO PROUZ O MÍIMO UMA VOLTA A EGREAGEM. (neste caso, anti-horário)

42 EGREAGES PLAETÁRIAS A Suponha que a engrenagem B tenha o dobro do tamanho de A. (relação de transmissão entre A e B 2). B Se o braço der uma volta completa no sentido anti-horário: A engrenagem A dá 3 voltas completas no sentido anti-horário. 1 volta devido ao braço; 2 em relação ao braço.

43 EGREAGES PLAETÁRIAS Método da superposição dos efeitos As revoluções resultantes ou voltas de qualquer engrenagem podem ser encontradas tomando o número de voltas que faz com o braço mais o número de voltas relativas ao braço. Membro Braço A B Trem travado, braço dá uma volta Braço fixo, B dá uma volta Resultante 1 3 0

44 EGREAGES PLAETÁRIAS este caso, A é conectada ao eixo motor, é a engrenagem fixa. fixo; Braço acoplado ao eixo movido Membro Braço A B Trem travado, braço dá uma volta Braço fixo, dá uma volta - 0 (+105/45*45/15) -2 1/3-1 Resultante /3 0

45 EXEMPLO: EGREAGES PLAETÁRIAS

46 EXEMPLO: EGREAGES PLAETÁRIAS

47 EGREAGES PLAETÁRIAS fixo; B e integrais; e E engrenagens internas; A é o eixo motor; Membro Braço A B E Trem travado, braço dá uma volta Braço fixo, dá uma volta - 0 (+140/60*60/20) (-140/60) -1 (-140/60) (-140/60*40/120) Resultante 1 8 (-4/3) 0 (-4/3) (+2/9)

48 EXERÍIOS PARA ASA 1. etermine a velocidade e direção de rotação da engrenagem G no trem de engrenagem mostrado.

49 EXERÍIOS 2. o trem de engrenagem, as engrenagens A e B têm módulo 2,5 mm e as engrenagens e módulo de 2 mm. eterminar o número de dentes em cada engrenagem se a razão de velocidades é 11,4 aproximadamente. O número de dentes em cada engrenagem é para ser um mínimo, mas não menos do que 24.

50 EXERÍIOS A B Z A A B Z A Z B Z B Mas: A + B 300 m Z m Z A + m Z B 300 2,5( Z ) 300 Z ( Z A Z ) 120 A + B + B Mas: V R A Z Z B A Z Z 11,4

51 EXERÍIOS Inicial: A 80mm A 80 mm Z A 32 m 2,5mm B 300 mm 80mm 220mm Z B Z A B A V R A Z Z 11,4 Z Z 4,1454

52 EXERÍIOS m Z m Z ( Z ) Z ( Z Z ) ( Z 4,1454Z ) 150 ( 5,1454 ) 150 Z 4, 1454 Z + Z Z 29,15 Z Z V R Z Z ,47 mz 2, , 5mm mz 2, , 5mm

53 Refazendo para Z 24: EXERÍIOS Z A 24 A m Z A 2, mm B 300 mm 60mm 240mm Z B Z A B A V R A Z Z 11,4 Z Z 2,85

54 EXERÍIOS m Z m Z ( Z ) Z ( Z Z ) ( Z 2,85Z ) 150 ( 3,85 ) 150 Z 2, 85 Z + Z Z 38,96 Z Z V R Z Z ,38 mz 2, , 5mm mz 2, , 5mm Z T 270

55 REFERÊIAS BIBLIOGRÁFIAS Martin, G.H., Kinematics and ynamics of Machines, Second Edition, McGrawHill, 1982.

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