Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Faculdade de Economia e Administração. Otávio de Medeiros Tranchesi

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1 1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Faculdade de Economia e Administração Otávio de Medeiros Tranchesi IDENTIFICAÇÃO SETORIAL DOS ATIVOS DA BOVESPA POR MEIO DA ANÁLISE DA CORRELAÇÃO São Paulo 2013

2 Otávio de Medeiros Tranchesi Identificação setorial dos ativos da Bovespa por meio da análise da correlação Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Leonidas Sandoval Junior Insper 2

3 Tranchesi, Otávio de Medeiros Identificação setorial dos ativos da Bovespa por meio da análise da correlação. São Paulo: Insper, Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Leonidas Sandoval Junior 1.Investimento 2. Bovespa 3. Correlação São Paulo 3

4 Otávio de Medeiros Tranchesi Identificação setorial dos ativos da Bovespa por meio da análise da correlação Monografia apresentada à Faculdade de Economia do Insper, como parte dos requisitos para conclusão do curso de graduação em Economia. Aprovado em Dezembro 2013 EXAMINADORES Prof. Dr. Leonidas Sandoval Junior Orientador Profa. Dra. Vitória Saddi Examinadora Prof. Dr. João Mascolo Examinador 4

5 Agradecimentos Gostaria de agradecer a minha família e ao professor Leonidas, pelas muitas horas de dedicação e por despertar meu interesse sobre um tema tão importante. 5

6 Dedicatória Dedico este trabalho à minha família. 6

7 Resumo Identificação setorial dos ativos da Bovespa por meio da análise da correlação. São Paulo: Insper, Monografia Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Este trabalho avalia dados de Janeiro/07 à Maio/13 do retorno de ações negociadas na bolsa de valores de São Paulo. Em seguida por meio da análise dos gráficos de ativos e dos autovalores e autovetores da matriz de correlação, identifiquei os setores mais correlacionados entre si e com o mercado em geral. Conclui que o mercado brasileiro ainda é pouco diversificado e altamente correlacionado com ele mesmo dificultando decisões de investimento Palavras-chave: bolsa de valores, autovalor, autovetor, cluster, gráfico de ativos. 7

8 Abstract Identifying sectors in the Brazilian Stock market using correlation analysis. São Paulo: Insper, Monografia Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. This paper evaluates return of assets traded in the Sao Paulo stock exchange from January 2007 to May Then, using the eigenvalue and eigenvector analysis, sectors were identified by its correlation. Then, this correlation was compared with the market as a hole. The conclusion is that the Brazilian stock Market is little diversified and highly correlated to itself, making the investment decisions harder. Keywords: stock market, eigenvalue, eigenvector, cluster, Asset Graph.. 8

9 Sumário 1 Introdução O mercado de ações no Brasil Metodologia Base de dados Gráfico de ativos Histograma dos Autovalores Resultados Autovalores e Autovetores Gráfico de Ativos Conclusão Referências Apêndice

10 Lista de figuras e figuras e tabelas Figura 1 Histograma dos Autovalores ,...18 Figura 2 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo maior Autovalor Figura 3 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo segundo maior Autovalor Figura 4 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo menor Autovalor Figura 5 Gráfico de ativos da Bovespa Figura 6 Gráfico de ativos com distancias menores ou iguais a Figura 7 Gráfico de ativos com distancias menores ou iguais a 1, Figura 8 Gráfico de ativos da Bovespa destacado por setores Tabela 1 Participação setorial na carteira hipotética formada por meio do autovetor gerado do maior autovalor Tabela 2 Lista de Ativos utilizados por setor

11 1 Introdução A análise da correlação das ações negociadas na bolsa de valores exerce um papel importante na decisão da alocação de recursos de investidores. O método conhecido como RMT (sigla em inglês para Teoria da Matriz aleatória), já foi utilizado em outras áreas do conhecimento humano, como a física, como visto em Wigner (1955). Contudo, essa técnica vem sendo utilizada mais recentemente para analisar a correlação de ativos negociados em bolsa, como visto em Mantegna (1999), que discutiu o uso desse tipo de análise para a correlação de subsetores e em Coronnello et al (2007, Vol. 6601) para o mercado estadunidense e em Coronnello et al (2005, p. 36) para a bolsa de Valores de Londres. Esses dois trabalhos aplicaram o estudo do RMT para identificar, por meio da visualização gráfica, setores que se movimentavam de forma conjunta. Sandoval et al (2011) utilizou o RMT conjuntamente com técnicas de remoção de ruídos estatísticos para montar uma carteira ótima utilizando-se da Teoria de montagem de carteiras otimizadas de Markovitz (1972, p. 77). Outros trabalhos também utilizaram o histograma dos autovalores da matriz de correlação para identificar o risco de dois ativos ou índices específicos, como feito em Sandoval e Franca (2012) para índices de ações, Sandoval (2011) para ativos da Bovespa e Coronnello et al (2005, p. 36) para ativos negociados na Bolsa de Londres. Além disso, Bouchaud et al (2000) descobriu a importância da análise da densidade da distribuição de autovalores para fins de descobrir a estrutura da série e assim poder fazer análises multivariadas mais completas. Este trabalho busca utilizar a mesma técnica para um mercado menos desenvolvido, que é a bolsa de Valores de São Paulo, conhecida como Bovespa. 1.1 O mercado de ações no Brasil No Brasil, no começo do século XIX, existiam pregões ao ar livre, em Salvador e no Rio de Janeiro, onde se negociavam produtos de importação e exportação, além de fretes marítimos. Esses eventos informais foram os precursores da Bolsa de valores brasileira. A vinda da família real portuguesa para o Brasil no começo do século XIX incentivou a atividade que, a partir dali, passou a se formalizar. 11

12 Em 14 de julho de1820 foi inaugurada a Bolsa de Valores do Rio de Janeiro (BVRJ). Os corretores, chamados na época de Zangões, negociavam câmbio, escravos, mercadorias de exportação, gado, seguros e fretes de navio. Em 1828, começaram a ser negociados os primeiros ativos referentes a empresas estatais. Apenas no final da década seguinte é que as primeiras companhias privadas começaram a negociar na BVRJ. A Bolsa de Valores do Rio de Janeiro ganhou expressividade e passou a desempenhar papel relevante na economia brasileira. No final dos anos 1950, a BVRJ viveu o seu auge com a prefeitura do Rio de Janeiro lançando Obrigações da Cidade, que eram títulos para financiar obras urbanas. Foi então, que o volume negociado na bolsa ultrapassou o volume negociado de títulos públicos do governo. Surgiram então os primeiros investidores institucionais e fundos organizados para investir na Bolsa. No final da década de 1960, o governo brasileiro criou incentivos fiscais para o investimento da bolsa, criando o fundo 157, que permitia que empresas deduzissem o investimento feito em bolsa de valores do imposto de renda detido. No começo da década de 1970, a crise mundial fez com que a BVRJ perdesse expressividade e a Bolsa de Valores de São Paulo, Bovespa, passou a ser a bolsa de valores mais importante do país. Um dos motivos que levaram a Bovespa a ganhar expressividade foi o grande número de avanços tecnológicos que facilitavam a negociação. Em 1972, por exemplo, a Bovespa implementou um pregão automatizado, em que se podia acompanhar em tempo real os preços dos ativos. Naquele mesmo ano, começaram a ser negociadas opções de futuros para ações. As melhorias tecnológicas foram se acentuando nos anos 1990 até que, no final da década, foi implementado o sistema de Home Broker, que permitia que o investidor pessoa física investisse no mercado de ações a partir da sua residência. Em 2000, ocorreu uma integração total entre todas as bolsas de valores do Brasil, que concentraram todas as suas negociações na Bovespa. As bolsas locais permaneceram atuando como prestadoras de serviços locais. Nos anos do começo do século XXI, a bolsa de valores passava por um momento difícil. O número de empresas listadas tinha caído de 550 em 1996 para 440 em O volume negociado, após atingir U$191 milhões em 1997, caiu para 12

13 U$101 milhões em 2000 e em seguida para U$65 milhões em Além disso, o número de empresas que saiam da bolsa era maior do que o número de ofertas públicas iniciais. A fim de tornar a bolsa de valores mais atrativa, foi criado o Novo Mercado. O Novo Mercado é uma classificação para papeis que se enquadram em padrões altos de governança corporativa. A ideia por trás era proteger o acionista minoritário, considerado prejudicado no sistema anterior. Como os acionistas minoritários teriam mais segurança no novo mercado, o preço dos ativos negociados sob o Novo Mercado seria mais alto, já que incluíam um prêmio pela transparência. Como o mercado brasileiro estava muito defasado em termos de governança corporativa, criaram-se estágios intermediários entre a listagem comum e o Novo Mercado. Regras para o novo mercado Nível I As companhias no Nível I se comprometem a manter em circulação no mínimo 25% do seu capital, realização de ofertas públicas para dispersar o capital e melhorias nas divulgações financeiras trimestrais. Além disso, a empresa se compromete em divulgar um calendário anual com eventos corporativos, acordos com acionistas e detalhar sobre programas de pagamento de funcionários por meio de opções de ações. Nível II Para se enquadrar no Nível II, as companhias devem seguir todas as regras do nível I, além de exigir um mandato unificado para todo o conselho de administração, a disponibilização de relatórios financeiros anuais seguindo as práticas internacionais de contabilidade, oferecer as mesmas condições dos acionistas controladores para os detentores de ações ordinárias no caso de venda de controle e de 70% do valor para acionistas preferenciais, direito de voto para acionistas preferenciais em alguns assuntos, obrigatoriedade de oferta de compra de 13

14 ações em caso de fechamento de capital e adesão de câmera de arbitragem para casos de conflitos societários. Novo Mercado O Novo Mercado é o nível mais alto de governança corporativa e para a empresa se enquadrar nesse padrão deve seguir as regras dos dois níveis de entrada além de ofertar apenas uma classe de ação, com direitos iguais de voto e recebimento de dividendos, um Conselho de Administração com mínimo de cinco membros e mandato unificado de um ano, a apresentação do fluxo de caixa e a informação das negociações envolvendo ativos e derivativos de emissão da companhia por parte de acionistas controladores ou administradores da empresa. O Novo Mercado trouxe liquidez para a Bovespa e incentivou o número de IPO s, registrando 61 aberturas de capital em Outra iniciativa da Bovespa para atrair empresas de pequeno porte para a bolsa foi a criação do Bovespa Mais, que é um programa com regras menos rígidas para abrir o capital, mas que inclui todas as regras do Novo Mercado 1. Esse processo ajuda a empresa menor a entrar na bolsa e permite depois que a empresa aumente a sua oferta. Apesar de tudo isso, hoje em dia temos pouco mais de 400 empresas listas em bolsa, em sua maioria produtoras de materiais básicos, não refletindo a diversidade da economia brasileira acessado ultima vez em Março Mais informações podem ser encontradas em Acessado em Março de

15 2 Metodologia 2.1 Base de dados A base de dados para este estudo foram ações negociadas na Bovespa do período de 01/01/2007 até 6/05/2013. O motivo para a escolha deste período é maximizar o número de observações capturando momentos de crise e recuperação da bolsa de valores. Os dados foram coletados utilizando informações do serviço financeiro Bloomberg. Foram consideradas apenas ações que entraram na bolsa de São Paulo antes do primeiro dia da série e ainda eram negociadas no último dia série. Como resultado, obtive 170 ações e 1,657 dias de cotação para cada uma delas (ver Apêndice 1 para a lista das ações escolhidas). As ações foram classificadas de acordo com o seu seto. Os valores foram registrados como Pt para o dia t. 2.2 Gráficos de ativos Gráficos de ativos são representações visuais das distâncias de ativos. Eles são úteis para a análise visual dos movimentos das ações selecionadas para este estudo. Para se obter o gráfico de ativos foi calculado o valor do log-retorno dos ativos, definido por Rt = ln( Pt ) ln( Pt-1 ), Onde Pt-1 é o preço da ação no dia t-1. O uso do log-retorno é de grande importância para tornar a série mais estacionária, com uma oscilação menor do que no cálculo do retorno convencional. O próximo passo foi calcular a correlação entre pares de ações, sendo Ci,j a correlação de Pearson entre o ativo i e o ativo j, definida por: 15

16 Com os resultados, será montada uma matriz de correlação. Com a matriz de correlação, pode-se montar uma matriz de distância, como surgerido por Mantegna (2005), cujos elementos são definidos por. Como as correlações variavam entre -1, totalmente descorrelacionadas, e 1, totalmente correlacionadas, as distâncias ficarão no intervalo entre 0 e 2, sendo totalmente correlacionados dois ativos com distância igual a 0. A partir destas distâncias, podemos montar um mapa em três dimensões com as ações como nós em uma rede. Baseado nas medidas de distâncias, são atribuídas coordenadas em duas dimensões para cada ativo utilizado um algoritmo chamado Escala Multidimensional Clássica, Borg (2005), que consiste na minimização da equação de estresse: onde é 1 para i = j e 0 no caso oposto, n é o número de linhas da matriz de correlação e é a distância m-dimensional Euclidiana definida por Os resultados da otimização são coordenadas xij para cada nó do gráfico de ativos, onde i = 1,..., n é o número de nós e j = 1,...,m é o número de dimensões mas, como sugerido por Sandoval et al (2012), não precisa ser um número muito grande. Para poder representá-las adequadamente, utilizei m = 2. O resultado final é um gráfico de duas dimensões em que espero identificar aglomerados que representem setores das ações. 16

17 2.3 Histograma dos Autovalores O outro método para a identificação de setores na bolsa de valores é o histograma de distribuição dos autovalores da matriz de correlação. Esse gráfico tende a se acumular em valores mais baixos e mostrar outliers espalhados nos extremos. A ideia por trás é que os autovalores estão associados a autovetores, cujos elementos são pesos atribuídos para cada ativo em uma carteira fictícia. A análise dos pontos extremos no histograma nos dá pistas sobre carteiras mais arriscadas e quais são os setores que estão nessa carteira, indicando um risco conjunto desses setores. 17

18 3 Resultados 3.1 Autovalores e Autovetores O cálculo dos autovalores da matriz de correlação nos gera informações importantes sobre a bolsa de valores de São Paulo. Podemos dizer que cada autovalor possui como contra parte um autovetor que representaria os pesos que daríamos a cada ação dentro de uma carteira hipotética. Quanto maior o autovalor, maior a volatilidade desta carteira, ou seja, maior o risco associado a ela. Primeiramente, analisei o histograma dos autovalores calculados da matriz de correlação, como podemos ver a seguir (Figura 1). Figura 1 Histograma dos Autovalores O gráfico se concentra na extremidade de menor valor com apenas uma ocorrência muito distante do aglomerado inicial. Este autovalor é o que gera o autovetor que representa a carteira de mercado de maior risco, ou seja, uma carteira em que todos os ativos têm participação. Esse autovetor tem o seguinte gráfico (Figura 2). No lado oposto, o lado esquerdo apresenta o histograma esperado de 18

19 uma matriz aleatória, como visto em Mantegna et al (1999), Coronnello et al (2007) e L. Sandoval Jr (2012). Figura 2 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo maior Autovalor A análise dos dados nos permite ver uma carteira que tem a seguinte distribuição entre setores (Tabela 1). Tabela 1 Participação setorial na carteira hipotética formada por meio do autovetor gerado do maior autovalor. Setor Participação Setor Participação Metal / Hardware 0% Financeiro Diverso 1% Fundos 0% Manufatura Diversa 1% Maquinário de Mão 0% Seguro 2% Embalagem 0% Roupas 2% Aluguel / Frete Automotivo 0% Mobília 2% Lazer 0% Mídia 2% Distribuição 0% Agricultura 2% Hotel 0% Holding Companies 2% Farmacêutico 0% Incorporadoras 2% Produtos de Casa 0% Agua 2% Software 1% Maquinário 2% Energia Alternativa 1% Têxtil 2% Brinquedos 1% Cias de Investimento 3% 19

20 Gás Materiais de 1% Construção 3% Cosméticos e Cuidado Pessoal 1% Papel 3% Serviços Óleo e Gás 1% Químico 3% Construção 1% Telecomunicações 3% Cias Aéreas 1% Comida 4% Aeroespacial / Defesa 1% Varejo 4% Saúde 1% Imobiliário 4% Mineração 1% Auto Peças 4% Transporte 1% Comercio 5% Internet 1% Bancos 6% Bebidas 1% Ferro/Aço 8% Óleo e Gás 1% Elétrico 12% Financeiro 1% Fontes: Bloomberg Ao analisar a correlação do retorno de todo o período da carteira construída com o autovetor de mercado com o retorno do índice Ibovespa (o indicador mais usual da performance do mercado brasileiro), chegamos a uma correlação de 0.9, ou seja, muito forte. A presença forte dos setores de serviços básicos, como o elétrico, o de materiais básicos como o setor de mineração, bancos e varejo respondem pela maior parte do índice, evidenciando o problema discutido anteriormente da falta de diversificação e maturidade do mercado acionário brasileiro, que carece de maturidade e que não reflete a diversidade da economia nacional. Quanto menor o autovalor utilizado para gerar os autovetores, maior será o ruído capturado, pois a correlação existente entre os papéis passa a ser relacionada pelo fato de os mesmos serem negociados na mesma bolsa de valores, ou seja, não traz informação relevante para este trabalho. Contudo, ao analisarmos o autovetor derivado do segundo maior autovalor (Figura 3), podemos notar um padrão peculiar: 20

21 Figura 3 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo segundo maior Autovalor Este autovalor alto nos gerou uma carteira hipotética extremamente arriscada, onde se sugere a posição vendida no setor Elétrico (destacado em azul) e comprado na maior parte das outras ações, demonstrando que é justificada a alta exposição que encontrei quando gerei a carteira do mercado com o maior autovalor. Depois do segundo maior autovalor, não foram encontrados padrões relevantes que valessem a pena uma discução, a não ser no outro extremo dos autovalores. Autovalores baixos geram carteiras de baixo risco, mas com retornos mais baixos. Apesar de não trazerem carteiras praticáveis para investidores que buscam retorno, essas carteiras nos mostraram correlações interessantes entre ativos como, por exemplo, a carteira gerada pelo autovetor gerado pelo menor autovalor (Figura 4). 21

22 Figura 4 Gráfico de barras do Autovetor gerado pelo menor Autovalor Essa carteira sugere que estajamos comprados em ITUB4 (Itaú Unibanco) e GOAU4 (Gerdau ) e vendidos em BBDC4 (Bradesco), ITSA4 (Itaú) e GGBR4 (Gerdau). Ou seja, ela correlaciona dois ativos da mesma empresa e do mesmo setor como compra e venda, pois são extremamente correlacionados, gerando uma carteira segura, mas que não irá gerar retornos que valham a pena o risco oferecido. 22

23 3.2 Gráfico de Ativos Depois de calculada a distância entre os ativos da Bovespa, cheguei ao seguinte gráfico (Figura 5). Figura 5 Gráfico de ativos da Bovespa Para podermos analisar o gráfico de forma mais relevante, irei demonstrar o gráfico com um número reduzido de ativos, mostrando apenas ativos que estejam dentro de uma distância mínima pré-definida (Figura 6). Figura 6 Gráfico de ativos com distancias menores ou iguais a 1 23

24 Esses ativos menos distantes apresentam aglomerações interessantes como, por exemplo, na extremidade inferior do gráfico, onde temos CMIG4, CPFE4 e CPLE6, do setor elétrico, demonstrando a aglomeração de um setor. Outro ponto onde é possível indentificar um setor é no lado direito do gráfico, onde ITUB4, BBDC4, ITSA4 e PIBB1 mostram a aglomeração do setor de bancos, que possuem alta correlação. No lado esquerdo do setor bancário, podemos indentificar ações relacionadas com mineração, como VALE5, CSNA3, GGBR4, USIM5, GOAU4 e BRAP4, demonstrando a pouca distância existente no setor. Figura 7 Gráfico de ativos com distancias menores ou iguais a 1,2 A análise do gráfico acima (Figura 7) fica dificultada pelo fato de já contarmos com 56% dos ativos do estudo. É interessante notar como o setor elétrico continua se agrupando na mesma posição anterior, agora com LIGT4, CPFL3, CPLE6, ELPL4 e ELET6. O mesmo ocorre com bancos e mineração, com a adição de PETR4 próxima ao setor de commodities minerais. Por fim, vale a pena, analisar um gráfico com cores para setores aglomerados (Figura 8). 24

25 Figura 8 Gráfico de ativos da Bovespa destacado por setores. O setor elétrico se aglomera na parte inferior do gráfico, o setor de bancos se aglomera à direita, perto de metalurgia. Existe também uma forte algomeração à esquerda onde se encontram ações de todos os setores, que estão conectadas apenas pelo fato de negociarem na mesma bolsa de valores. 25

26 4 Conclusão A conclusão deste trabalho é que o mercado acionário brasileiro se encontra em estágio muito embreonário, com poucas opções de investimento e de diversificação. A análise dos autovalores e de seus autovetores no mostrou a forte correlação do mercado com materiais básicos, de pouco valor agregado, de serviços básicos, além de bancos. Quando analisei o gráfico de ativos, notei a mesma tendência da análise dos autovalores e autovetores. Contudo, descobri que existe uma menor distância entre bancos e o setor de mineração, que pode ser explorada na hora de se pensar a tomada de decisão de investimento. O pequeno número de empresas, a falta de confiança do investidor externo na economia brasileira e a grande correlação entre as empresas faz com que os investimentos no mercado acionário brasileiro sejam limitados e que isto impeça sua expansão no curto e no médio prazos. A fim de contornar este problema, o Estado poderia implementar politicas que facilitassem o acesso ao capital por meio do mercado de capitais, incentivando empresas de diversos setores a procurarem se financiar por meio da listagem pública. 26

27 Referências CORONNELLO, C.; TUMMINELLO, M.; LILLO, F.; MICCICHE, S.; MANTEGNA, R. N., Sector Identification in a Set of Stock Return Time Series Traded at the London Stock Exchange, Acta Physica Polonica B, 2005, vol. 36, Issue 9, p.2653 CORONNELLO, C.; TUMMINELLO, M.; LILLO, F.; MICCICHE, S.; MANTEGNA, R. N., Economic sector identification in a set of stocks traded at the New York Stock Exchange: a comparative analysis, Noise and Stochastics in Complex Systems and Finance. Edited by Kertész, János; Bornholdt, Stefan; MANTEGNA, Rosario N.. Proceedings of the SPIE, 2006 Volume 6601, pp T E.P. WIGNER, Characteristic vectors of bordered matrices with infinite dimensions, Annals of Mathematics, 1955, 62, H.M. MARKOWITZ, Portfolio Selection, The Journal of Finance 7 (1), 1952, I. BORG and P. GROENEN, Modern Multidimensional Scaling: theory and applications, 2nd edition, 2005, Springer-Verlag. L. LALOUX, P. CIZEAU, M. POTTERS, and J-P BOUCHAUD, sl Random Matrix Theory and financial correlations, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences L. SANDOVALa Jr., Cluster formation and evolution in networks of financial market indices, 2011, arxiv: v1. L. SANDOVALa Jr., A Map of the Brazilian Stock Market, 2011, rxiv: v1. L. SANDOVALa Jr., A. BRUSCATO, M. KELLU Venezuela, Building portfolios of stocks in the Sao Paulo Stock Exchange using Random Matrix Theory 2011, rxiv: L. SANDOVALa Jr. and I. De P. Franca, Correlation of financial markets in times of crisis, Physica A 391, 2012, Marta BARCELLOS & Simone AZEVEDO; "Histórias do Mercado de Capitais no Brasil" Campus Elsevier, 2011, ISBN Introdução (por Ney Carvalho), pag. Xiv R.N. MANTEGNA, Hierarchical structure in financial markets, The European Phys. J. B 11, 1999,

28 6 Apêndice 6.1 Lista dos ativos utilizados Tabela 2 Lista de Ativos utilizados por setor. Ativo Setor Ativo Setor PIBB11 Financeiro WHRL4 Mobilia BBDC4 Bancos VAGR3 Energia Alternativa GGBR4 Ferro/Aço TOTS3 Software VALE5 Ferro/Aço COCE5 Elétrico BRAP4 Cias de Investimento ROMI3 Maquinário ITSA4 Holding Companies MGEL4 Ferro/Aço GOAU4 Ferro/Aço INEP4 Maquinário ITUB4 Bancos FRAS4 Auto Peças CSNA3 Ferro/Aço BEES3 Bancos BBAS3 Bancos SANB4 Bancos LAME4 Varejo ESTR4 Brinquedos USIM5 Ferro/Aço SAPR4 Agua PETR4 Óleo e Gás RADL3 Varejo CYRE3 Imobiliario PLAS3 Auto Peças GFSA3 Imobiliario LEVE3 Auto Peças BTOW3 Internet BAZA3 Bancos KLBN4 Papel EUCA4 Materiais de Construção RSID3 Incorporadoras JFEN3 Imobiliario ALLL3 Transporte BOBR4 Produtos de Casa LREN3 Varejo PFRM3 Farmaceutico FIBR3 Papel SNSY5 Manufatura Diversa BRKM5 Quimico CRIV4 Financiero Diverso CPLE6 Elétrico TAEE11 Elétrico SBSP3 Agua RSIP4 Agricultura PCAR4 Comida IMBI4 Comercio CPFE3 Elétrico BMIN4 Financiero Diverso POMO4 Auto Peças HOOT4 Hotel UGPA3 Quimico EBTP4 Telecomunicações RENT3 Comercio PTNT4 Textil BRFS3 Comida CTNM4 Textil SUZB5 Papel KEPL3 Distribuição CSAN3 Comida HAGA4 Materiais de Construção OIBR4 Telecomunicações TEKA4 Textil RAPT4 Auto Peças CBEE3 Elétrico AMBV4 Bebidas BDLL4 Maquinário NETC4 Midia PMET6 Lazer 28

29 WEGE3 Maquinário CGRA4 Varejo PSSA3 Seguro BRIV4 Bancos CESP6 Elétrico AGRO3 Agricultura CCRO3 Comercio GPCP3 Holding Companies LIGT3 Elétrico CBMA4 Aluguel / Frete Automotivo CMIG4 Elétrico LIXC4 Construção ENBR3 Elétrico MTIG4 Embalagem ELPL4 Elétrico RHDS3 Quimico ARTR3 Comercio BMEB4 Bancos MMXM3 Ferro/Aço TELB3 Telecomunicações ELET6 Elétrico WISA4 Auto Peças CSMG3 Agua RCSL4 Manufatura Diversa DASA3 Saude EMAE4 Elétrico BISA3 Incorporadoras IGBR3 Mobilia TIMP3 Telecomunicações VVAR3 Varejo EMBR3 Aeroespacial / Defesa PTBL3 Materiais de Construção GOLL4 Cias Aérias BGIP4 Bancos FESA4 Ferro/Aço GUAR4 Roupas CRUZ3 Agricultura JBDU4 Comida CLSC4 Elétrico MWET4 Mineração FJTA4 Manufatura Diversa ELEK4 Quimico SLED4 Midia RPMG3 Óleo e Gás MAGG3 Materiais de Construção TXRX4 Textil MYPK3 Auto Peças SGAS4 Holding Companies HGTX3 Textil BNBR4 Bancos VLID3 Comercio RNAR3 Agricultura LUPA3 Serviços Oleo e Gás INET3 Telecomunicações IDNT3 Cias de Investimento SGEN4 Construção BMTO4 Mobilia SULT4 Construção NATU3 Cosméticos e Cuidado Pessoal EKTR4 Elétrico ALPA4 Roupas DTCY3 Comercio UNIP6 Quimico CAFE4 Bebidas TRPL4 Elétrico HBTS5 Imobiliario PMAM3 Mineração SHUL4 Maquinário de Mão TBLE3 Elétrico DOHL4 Textil CGAS5 Gas EALT4 Metal / Hardware ETER3 Materiais de Construção CCHI3 Materiais de Construção VIVT4 Telecomunicações CEEB3 Elétrico CTAX4 Comercio TOYB3 Brinquedos MLFT4 Cias de Investimento CTKA4 Textil GETI4 Elétrico MEND6 Construção MDIA3 Comida EURO11 Fundos POSI3 Varejo CTSA4 Textil CARD3 Financiero Diverso SCLO4 Textil GRND3 Roupas SHPH11 Fundos ODPV3 Seguro REDE4 Elétrico 29

30 SCAR3 Imobiliario FLMA11 Fundos LPSB3 Imobiliario BAHI3 Holding Companies Fontes: Bloomberg 30