EFEITO DE CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E DA DEMANDA NO DESEMPENHO DE RODOVIAS DE PISTA SIMPLES COM FAIXA ADICIONAL

Transcrição

1 EFEITO DE CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E DA DEMANDA NO DESEMPENHO DE RODOVIAS DE PISTA SIMPLES COM FAIXA ADICIONAL Caroline Cavagni Pecker (1) Helena Beatriz Bettella Cybis (1) Luis Antonio Lindau (1) José Luis Duarte Ribeiro (2) (1) Laboratório de Sistemas de Transportes LASTRAN (2) Laboratório de Otimização de Produtos e Processos LOPP Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção PPGEP Universidade Federal do rio Grande do Sul UFRGS RESUMO A utilização de modelos de simulação microscópicos tem se tornado uma prática tradicional no estudo da operação de rodovias. O modelo de simulação microscópico STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário) foi desenvolvido para representar o comportamento de veículos leves e pesados em rodovias de pista simples. Esse trabalho tem por objetivo avaliar a influência de diversos fatores no desempenho de rodovias de pista simples dotadas de faixa adicional com trechos em aclive através da utilização do modelo STIRO. Os fatores avaliados incluem elementos relativos a projeto geométrico, configurações do fluxo de veículos e demanda. Este estudo foi realizado a partir de uma metodologia de projeto de experimentos. As variáveis consideradas no projeto de experimentos são inclinação da rampa, percentual de caminhões, configuração da composição de caminhões, extensão da rampa e distância até o início da faixa adicional. O indicador de desempenho é a velocidade média de percurso dos veículos na corrente de tráfego. Os resultados contemplam uma análise de sensibilidade das variáveis consideradas nos experimentos. Esta análise de sensibilidade mostra a grande influência da demanda e da inclinação da rampa sobre a velocidade média de percurso. ABSTRACT The use of microscopic simulation models has been a common procedure in the study of highway operations. The microscopic simulation model STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário) was developed to represent the behavior of light and heavy vehicles along two-lane highways. This paper aims to evaluate the influence of factors related to geometric design, flow configuration and demand in the performance of two-lane highways with climbing lanes. This evaluation was developed through STIRO and is based on a methodology of experimental design. The variables considered in the experimental design are grade, percentage of trucks, configuration of trucks flow, length of grade and distance to the beginning of the climbing lane. The performance indicator used in this study is the average speed of the traffic flow. The results include a sensitivity analysis of the variables considered in the experiments. This sensitivity analysis indicates that demand and grade have great influence on the average speed. 1. INTRODUÇÃO Modelos microscópicos de simulação, que consideram os movimentos individuais de cada veículo no fluxo de tráfego, são ferramentas úteis para o estudo da operação de rodovias. A sua utilização tem se tornado uma prática tradicional, principalmente para os casos onde a solução analítica é complexa ou mesmo impossível. Podem ser usados para comparar situações existentes com aquelas que resultariam de mudanças no controle do tráfego, na infraestrutura, na tecnologia dos veículos e no comportamento dos motoristas. Dentro do universo da modelagem microscópica de tráfego, vários modelos contemplam a representação do comportamento de veículos em segmentos rodoviários (Algers et al., 1997). No entanto, poucos foram exclusivamente desenvolvidos para simular o tráfego em rodovias rurais de pista simples, como é o caso do TRARR (Hoban et al., 1991) e TWOPAS (TRB, 2000).

2 A grande maioria dos modelos existentes não permite tratar de forma adequada as condições vigentes nas rodovias brasileiras onde 95% da malha rodoviária é formada por rodovias de pista simples, e existe elevado número de caminhões na corrente de tráfego. Também não é incomum encontrar caminhões com motores de baixa potência transportando excesso de carga, o que prejudica sensivelmente o desempenho operacional da rodovia. Poucos são os modelos que incorporam restrições ao desempenho motriz dos veículos. Esse artigo inicia com a apresentação do modelo de simulação microscópico STIRO - Simulador de Tráfego Ininterrupto ROdoviário, suas características e potencialidades. Relata também os esforços para realizar a validação do modelo. Com o objetivo de determinar a influência de fatores geométricos e operacionais no desempenho de rodovias de pista simples dotadas de faixa adicional em rampas, descreve o planejamento e a execução de um projeto de experimentos. O artigo conclui com uma análise dos resultados alcançados. 2. O MODELO STIRO O modelo de simulação STIRO (Simulador de Tráfego Ininterrupto Rodoviário) foi desenvolvido para representar o comportamento dos veículos em rodovias de pista simples, permitindo a avaliação do desempenho operacional de faixas adicionais em aclives (Pecker, 2003). As simulações se limitam a um único sentido de circulação. O simulador permite a comparação do desempenho do sistema sob diferentes alternativas de projeto geométrico (localização do início e término da faixa adicional, comprimento e declividade das rampas), configurações do fluxo de veículos (categorias de veículos e suas relações peso/potência) e níveis de demanda (intensidade e composição do fluxo de veículos). Os veículos são identificados por vários parâmetros, entre eles: potência, massa, área frontal e comprimento. O segmento simulado pode ser divido em trechos, cada um caracterizado pela extensão, inclinação e existência ou não de faixa adicional. A caracterização do tráfego na rodovia varia de acordo com o volume e a composição veicular. STIRO não considera a possibilidade de ultrapassagem pela faixa de sentido contrário. Somente ocorrem trocas de faixas no trecho com faixa adicional, no qual os veículos lentos na faixa normal se dirigem para a faixa adicional para dar passagem a veículos mais rápidos. Além disso, STIRO contempla a realização de manobras forçadas típicas de final de faixas adicionais, quando os veículos mais lentos nessas faixas são obrigados a retornar à faixa normal de tráfego. O modelo de simulação STIRO, contínuo no espaço e discreto no tempo, foi implementado em um microcomputador IBM PC, para o ambiente Windows, na linguagem C de programação, e usa a biblioteca MOSAIC de simulação (Liftech Consultants Inc., 1997). O simulador oferece uma interface gráfica para verificar o comportamento do sistema na tela do computador durante a execução da simulação. Os parâmetros de entrada são dispostos em um arquivo de dados passível de modificação por qualquer ferramenta de edição de texto. A atualização da posição e da velocidade dos veículos é feita através dos modelos de veículo seguidor e de mudança de faixa Modelo do veículo-seguidor Pela lógica do veículo-seguidor, um veículo viajando com uma velocidade igual ou inferior a sua velocidade desejada, segue outro veículo imediatamente a sua frente, na mesma faixa,

3 sem ultrapassá-lo. O modelo de veículo seguidor implementado no STIRO baseia-se na teoria desenvolvida por Gipps (1981). Para representar o comportamento dos veículos em rampa, além do modelo de veículoseguidor, STIRO incorpora uma restrição ao desempenho dos veículos fundamentada na Segunda Lei de Newton. Pela Segunda Lei de Newton, a resultante das forças aplicadas a um corpo é igual à massa m desse corpo multiplicada por sua aceleração a. Ou seja, o veículo acelera quando a resultante de forças é positiva e desacelera quando a resultante de forças é negativa. Quando a resultante é nula, o veículo passa a trafegar com velocidade constante Modelo da mudança de faixa STIRO incorpora um modelo de mudança de faixas focado para o caso de trechos rodoviários dotados de faixa adicional. Esse modelo de mudança de faixas restringe-se ao caso dos veículos lentos. Ainda, o modelo não possibilita troca de faixa em operações de ultrapassagem que requeiram o uso de faixa com fluxo em sentido contrário. O modelo prevê três situações para a ocorrência da troca de faixa, cada uma marcada por um procedimento diferenciado: (i) o veículo está na faixa principal, (ii) o veículo está na faixa adicional, fora da zona de emergência, (iii) o veículo está na faixa adicional, dentro da zona de emergência. A zona de emergência foi definida para indicar uma região onde os veículos na faixa normal devem ter um comportamento diferenciado. Essa região se encontra próxima ao fim da faixa adicional. Nessa região, os veículos lentos que trafegam sobre a faixa adicional procuram retornar à faixa normal. Quando não existem brechas naturais na faixa normal, o modelo assume que os veículos nesta faixa abrirão brechas para possibilitar o retorno daqueles que trafegam na faixa adicional. 3. ESTUDOS REALIZADOS COM O STIRO O primeiro estudo realizado com o STIRO objetivou verificar se o modelo de desempenho havia sido corretamente apropriado no simulador (Pecker et al., 2001). Os parâmetros dos veículos para o modelo de desempenho implementado no STIRO derivam de Demarchi (2000). Na verificação, os veículos foram simulados individualmente no plano e em rampa. A validação conceitual (Owen et al., 1996) foi realizada através do ajuste nos parâmetros do modelo de Gipps que determinam a capacidade e a velocidade média do fluxo de tráfego (Pecker et al., 2002). Os parâmetros ajustados foram a taxa de desaceleração máxima desejada pelo veículo seguidor e a taxa de desaceleração máxima do veículo líder, estimada pelo seu seguidor. Para determinar os parâmetros que melhor ajustavam o fluxo simulado ao fluxo real, foram geradas curvas fluxo-velocidade para combinações desses parâmetros. Essa curvas foram comparadas com as preconizadas por duas metodologias internacionais para avaliação de nível de serviço de rodovias: Highway Capacity Manual 2000 (TRB, 2000) e o Design Manual for Roads and Bridges (Highways Agency, 2002). Outro estudo envolvendo o STIRO teve por objetivo avaliar o impacto no desempenho operacional de rodovias em aclives, do percentual de caminhões no fluxo de tráfego, mediante a implantação de faixas adicional (Pecker et al., 2002). Os resultados mostraram que a existência da faixa adicional contribui fortemente para o aumento da velocidade média dos automóveis. Entretanto, verificou-se pouca influência das faixas adicionais nas velocidades médias dos caminhões.

4 4. PROJETO DE EXPERIMENTOS Esse trabalho apresenta a avaliação dos efeitos de características geométricas e operacionais sobre o desempenho operacional de uma rodovia de pista simples em aclive com faixa adicional. Foram simuladas diferentes combinações de fatores como inclinação da rampa, percentual de caminhões no fluxo, extensão da rampa, entre outros. A partir dos dados de entrada e dos resultados das simulações foi estimado um modelo de regressão que possibilita a determinação dos fatores que mais afetam o desempenho operacional da via. Como são vários os fatores representativos das características geométricas e operacionais da via, os quais podem ser ajustados a diferentes níveis, seria muito dispendioso, em termos de consumo de tempo e recursos, simular todas as combinações entre os níveis dos diversos fatores. Por este motivo, neste estudo foi utilizada a metodologia do projeto de experimentos, a qual permite investigar o efeito de diversos fatores com um número relativamente pequeno de ensaios (Ribeiro e Caten, 2002) Características do segmento e dos veículos simulados O ambiente simulado é uma rodovia de pista simples com fluxo ininterrupto, com faixa adicional no aclive. A simulação representa o sentido ascendente, sendo que não são permitidas ultrapassagens que utilizem o fluxo oposto. O segmento rodoviário é composto por dois trechos planos intercalados por um aclive, conforme representa a figura 1. Os trechos planos têm extensão fixa igual a 1000 m, enquanto a extensão do aclive é variada nos experimentos. Também são variáveis o fluxo de veículos na via, o percentual de caminhões (estratificado por tipo), a inclinação da rampa e a distância até o início da faixa adicional. Início Rampa Ascendente Fim Rampa Ascendente Faixa Normal de Tráfego Faixa Adicional Distância até o início da faixa adicional i% 1000 m 1000 m Figura 1: Esquema da rodovia modelada na simulação

5 Os veículos simulados são: (i) automóveis, (ii) caminhão articulado-pesado com 174 kg/kw, (iii) caminhão rígido-pesado com 196 kg/kw, e (iv) caminhão rígido-leve com 101 kg/kw. O percentual de cada tipo de caminhão varia nos experimentos, bem como a proporção entre automóveis e caminhões. Aos automóveis foram associadas velocidades desejadas distribuídas em torno de 90 km/h. Como no aclive os caminhões sofrem reduções importantes na velocidade, a velocidade desejada associada aos veículos pesados é a sua velocidade máxima baseada no desempenho motriz. Os headways de geração seguiram uma distribuição exponencial negativa transladada Desenvolvimento do Projeto de Experimentos Nas simulações, o desempenho operacional da rodovia foi avaliado em função da velocidade média de percurso dos veículos (VMP) no trecho compreendido entre o início da rampa e o final da faixa adicional. A VMP é equivalente à razão entre a extensão do trecho analisado e a média dos tempos que os veículos levam para percorrer o trecho. Na metodologia do HCM2000 (TRB, 2000), a VMP é um parâmetro chave para a análise do nível de serviço de rodovias de pista simples. Ainda, a VMP é fator determinante para a implantação de faixas adicionais segundo critérios da AASHTO, DNER e outros (Melo, 2002). Na Tabela 1 são apresentados os seis fatores (com seus respectivos símbolos e unidades) utilizados como variáveis de entrada do experimento. Tabela 1: Fatores considerados nos experimentos Fator Símbolo Unidade Demanda de entrada dem veic/h Percentual de caminhões percam % Configuração da composição de caminhões compcam %-%-% Inclinação da rampa rampa % Extensão do trecho em aclive extram m Percentual da extensão da rampa sem faixa adicional persemfad % Esses fatores foram escolhidos por serem tradicionalmente incluídos em metodologias de análise de capacidade, como a do Highway Capacity Manual (TRB, 2000), por exemplo. A demanda de entrada corresponde ao fluxo total de veículos gerados no período de simulação. O percentual de caminhões equivale à proporção de caminhões no fluxo de veículos. Já a configuração da composição de caminhões refere-se, respectivamente, aos percentuais caminhões com relação massa/potência alta, média ou baixa. A partir do percentual da extensão da rampa sem faixa adicional é calculada a distância do início da rampa até o início da faixa adicional ou seja, 0% significa que todo o trecho em aclive é dotado de faixa adicional.

6 4.3. Planejamento da matriz experimental Dada a impossibilidade prática de executar um projeto fatorial completo que contenha todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores que influenciam a velocidade média de percurso, decidiu-se utilizar um projeto fatorial conhecido como PCSO (Projeto Composto de Segunda Ordem) (Ribeiro e Caten, 2002). O PCSO é utilizado para ajustar a superfície de resposta de modelos quadráticos. Outra aplicação do PCSO, para avaliar resultados de experimentos com simulação microscópica, é descrita por Lindau et al.(1997). O experimento foi proposto em 5 níveis (-2, -1, 0, 1, 2) para cada variável de entrada. O nível 2 corresponde à condição que mais prejudica a VMP, enquanto +2, corresponde ao nível mais vantajoso, ou seja, aquele que menos afeta a VMP. O estudo tem sua abrangência limitada à condição de fluxo não-saturado. Condições de fluxo saturadas podem comprometer a análise dos resultados, pois alteram o regime da corrente de tráfego. Um modelo que represente dois regimes de fluxo não está no escopo deste trabalho. Os valores máximos e mínimos para cada fator foram determinados a partir da observação dos valores da norma (DAER, 1991; DNER, 1999) e do conhecimento prático acumulado pelos autores do trabalho. Como as condições de saturação são fortemente dependentes de fatores como percentual de caminhões, da inclinação da rampa, o valor de demanda foi determinado pelos níveis dos demais fatores de entrada, de modo a gerar fluxos que não atingissem a condição de saturação. A Tabela 2 apresenta os níveis associados aos respectivos valores dos fatores. Tabela 2: Fatores de entrada em níveis codificados para o projeto de experimentos Níveis dem Percam compcam rampa extram persemfad -2 Valores fixados em função dos níveis dos 1 demais fatores O uso do PCSO permitiu reduzir consideravelmente o número de ensaios a serem realizados, pois o projeto fatorial completo seria composto por experimentos (5 6, ou seja, a combinação dos seis fatores em seus cinco níveis). A metodologia de projeto de experimentos empregada no trabalho busca garantir que os dados coletados serão suficientes para a modelagem da superfície de resposta. O PCSO é formado por: (i) uma parte fatorial, que permite estudar os efeitos principais e as interações entre os fatores, (ii) uma estrela, que permite estudar os efeitos não lineares, e (iii) um ponto central, que permite verificar a falta de ajuste do modelo. Foram, assim, determinados 45 experimentos a serem executados, dos quais, (i) 32 são combinações entre os fatores nos níveis 1 e 1 (32 = 2 5, onde 5 é o número de variáveis que fazem parte do projeto fatorial (o fator demanda, aqui, não foi considerado), e 2 é o número de níveis), (ii) 10 são combinações com um dos fatores (menos a demanda) assumindo os níveis 2 e 2 e todos os demais no nível 0, e (iii) 3 são experimentos com todos os fatores no nível 0, com diferentes níveis de demanda. A natureza estocástica do experimento foi contemplada através do tempo

7 de simulação para cada ensaio (1 hora), evitando a necessidade de realizar mais de uma rodada para cada ensaio. A partir dos resultados dos experimentos executados, foi estimada a função de regressão (método dos mínimos quadrados) para a velocidade média de percurso. O modelo estimado apresenta a formulação: VMP = 61,362+ 4,949 dem+ 2,637 percam+ 2,116 compcam+ 5,874 grade ,766 extram+ 2,375 persemfad 0,960 grade 0,790 dem compcam 2,551 percam grade 0,509 percam persemfad 0,779 grade extram 1,570 grade persemfad 0,493 extram persemfad (1) Coeficiente de determinação (R 2 ajustado) = 0,992 De acordo com as estatísticas de teste, os modelos estudados explicam de forma bastante satisfatória os resultados da simulação. Além disso, o termo de erro, ou seja, a variabilidade do experimento será estimada através das interações de mais alta ordem. Este procedimento para a estimativa do erro eliminou a necessidade de realizar replicações. 5. RESULTADOS OBTIDOS Uma vez ajustado modelo de regressão, realizou-se uma análise de sensibilidade para verificar o efeito de cada fator sobre a redução da VMP. Nessa análise, o efeito de cada fator sobre a VMP foi estudado levando em consideração a demanda de veículos. Pode-se observar que a demanda apresenta um dos maiores coeficientes da equação 1, revelando forte influência sobre a VMP. Os gráficos apresentados nas figuras 2 a 6 permitem avaliar o efeito dos diversos fatores sobre a VMP. Nestes gráficos, todos os fatores não variados assumiram o nível intermediário do intervalo de variação. Na equação 1, é possível notar que a inclinação da rampa é o fator que, considerado de forma individual, apresenta o maior impacto na VMP. Este efeito está ilustrado na figura 2. A análise da equação 1 também revela que a inclinação da rampa produz um efeito não linear sobre a VMP, isto é, a redução de velocidade entre 0% e 4% é menor que a redução resultante entre 4% e 8%. Considerando uma demanda de 1000 veículos por hora, observa-se que o aumento da inclinação da rampa de 0% para 8% provoca uma redução de 35% na velocidade média de percurso.

8 Velocidade Média (km/h) Demanda (veic/h) 0% 4% 8% Figura 2: VMP X demanda X inclinação da rampa A figura 3 ilustra o efeito causado pelo aumento do percentual de caminhões no fluxo de tráfego sobre o desempenho operacional da rodovia. Pode-se observar que a taxa de decréscimo devido ao percentual de caminhões no fluxo de tráfego é sensivelmente menor que a redução devida à inclinação da rampa. Esta redução, de acordo com a equação 1, é linear. 80 Velocidade Média (km/h) Demanda (veic/h) 0 % 30 % 60 % Figura 3: VMP X demanda X % caminhões A figura 4 representa o efeito da configuração da composição de caminhões na rodovia, em termos dos percentuais de caminhões com relação massa/potência alta, média ou baixa, sobre a VMP. Verifica-se que a taxa de redução da velocidade difere entre os níveis. Para pequenas demandas, a configuração da composição de caminhões não causa grande impacto. O impacto cresce à medida que aumenta a demanda. Isso ocorre devido à existência de um efeito de interação entre a demanda e a configuração da composição de caminhões. Desta forma, é

9 possível observar que para uma demanda equivalente a 600 veículos por hora, a diferença entre velocidades médias de um cenário Velocidade Média (km/h) Demanda (veic/h) Figura 4: VMP X demanda X configuração da composição de caminhões Velocidade Média (km/h) Demanda (veic/h) 800 m 1600 m 2400 m Figura 5: VMP X demanda X extensão da rampa A figura 5 apresenta o efeito da extensão do trecho em aclive sobre a velocidade média de percurso. Pode-se notar que, comparando com os demais fatores, a extensão do aclive causa as menores diferenças entre níveis. A figura 6 apresenta o comportamento da velocidade média segundo a variação do comprimento crítico da rampa. A velocidade decresce linearmente com o aumento da demanda.

10 Velocidade Média (km/h) Demanda (veic/h) 0 % 30 % 60 % Figura 6: VMP X demanda X percentual da rampa sem faixa adicional 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho apresentou uma avaliação do desempenho de rodovias de pista simples com trecho em aclive, dotados de faixa adicional, através da simulação computacional. A VMP foi utilizada como indicador de desempenho operacional. Os fatores demanda, percentual de caminhões, configuração da composição de caminhões, inclinação da rampa, extensão do trecho em aclive e percentual da extensão do aclive sem faixa adicional foram estudados a vários níveis, permitindo a quantificação de seus efeitos. Os resultados mostraram que a inclinação da rampa é o fator que, de forma individual, mais influencia a redução da velocidade média de percurso dos veículos na via, podendo gerar reduções de velocidade superiores a 35%. A demanda também causa forte efeito sobre a velocidade. A ocorrência de maior número de caminhões com relação massa/potência alta gera efeitos progressivamente maiores na medida que aumenta a demanda. Por exemplo, para uma demanda de 600 veículos por hora, a diferença entre dois cenários extremos não passa de 7%. No entanto, considerando a demanda equivalente a 1200 veículos por hora a diferença alcança 25%. Este trabalho também confirmou a importância de combinar metodologias na busca de soluções de problemas complexos. O uso do modelo de simulação microscópico, STIRO, aliado à metodologia de projeto de experimentos, permitiu avaliar o efeito das características geométricas da rodovia e da configuração da corrente de tráfego sobre a velocidade média de percurso. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Algers, S.; E. Bernauer; M. Boero; L. Breheret; C. DiTaranto; M. Dougherty; K. Fox e J. F. Gabard (1997) Review of Micro-Simulation Models. (Deliverable d3 of the SMARTEST project) Disponível em < Acessado em julho de 2002 Demarchi, S. H. (2000) Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Serviço de Rodovias de Pista Dupla. São Carlos, Tese de Doutorado, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem (DAER) (1991) Normas de Projetos Rodoviários. Porto

11 Alegre. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) (1999) Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Rio de Janeiro, RJ. Gipps, P. G. (1981) A Behavioural Car-Following Model for Computer Simulation. Transportation Research B, v. 15, n. 2, p Highways Agency (2002) Speed on Links. In: Design Manual for Roads and Bridges. v. 13, seção 1, parte 5. Reino Unido. Disponível em < Acessado em agosto de Hoban, C.J.; Shepherd, R.J.; Fawcett, G.J., Robinson, G.K. (1991) A Model for Simulating Traffic on Two-Lane Rural Roads: User Guide and Manual for TRARR Version 3.2. ARRB, Victoria, Austrália. Liftech Consultants Inc. (1997) MosWin Sdk 5.0: Animated Simulation Software Development Kit for Windows. Porto Alegre. Lindau, L.A.; F. D. Michel; F. Kuhn e J. L. D. Ribeiro (1997) Modelando o Desempenho Operacional de Busways e Tramways. EGATEA, v. 25, n. 3, p Melo, R. A. (2002) Faixas Adicionais para Aclives de Rodovias Brasileiras. São Carlos, Tese de Doutorado em Engenharia (Transportes) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Owen, B.; G. Brock; P. Mastbrook; R. Pavlik; S. Rao; C. Stallard; Z. Sunkari; Y. Zhang (1996). A Compendium of Traffic Model Validation Documentation and Recommendations; Phase I Tasks A-H. EUA: Department of Transportation. 189p. Pecker, C. C. (2003) Simulação de Segmentos Rodoviários de Pista Simples com Faixas Adicionais. Porto Alegre, Dissertação de Mestrado. Escola de Engenharia, UFRGS. Pecker, C.; H. B. B. Cybis, e L. A. Lindau (2001) Simulação Microscópica de Segmentos Rodoviários: Uma Avaliação Preliminar dos Comprimentos Críticos de Rampas. Anais do XV Congresso de Ensino e Pesquisa em Transportes, ANPET, Campinas, p. Pecker, C.; H. B. B. Cybis; F. D. Michel; e L. A. Lindau (2002) STIRO: Simulação Microscópica do Desempenho dos Veículos em Trechos em Aclive com Implantação de Faixas Adicionais. Anais do XII Congresso Panamericano de Ingeniaria de Transportes y Transito, Quito, Equador. Ribeiro, J.L.D.; C. S. Caten (2000) Projeto de Experimentos. FEENGE, UFRGS, Porto Alegre. Transportation Research Board. (TRB) (2000) Highway Capacity Manual National Research Council, Washington, D.C. Caroline Cavagni Pecker (cpecker@ppgep.ufrgs.br) Helena Beatriz Bettella Cybis (helenabc@ufrgs.br) Luis Antonio Lindau (lindau@ufrgs.br) José Luis Duarte Ribeiro (ribeiro@ufrgs.br) Laboratório de Sistemas de Transportes LASTRAN Laboratório de Otimização de Processos e Produtos - LOPP Universidade Federal do Rio Grande do Sul Praça Argentina, 9 sala 408. Porto Alegre, RS Brasil