CALIBRAÇÃO DO MODELO DE DESEMPENHO DE CAMINHÕES DO CORSIM ATRAVÉS DE UM ALGORITMO GENÉTICO

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1 CALIBRAÇÃO DO MODELO DE DESEMPENHO DE CAMINHÕES DO CORSIM ATRAVÉS DE UM ALGORITMO GENÉTICO André Luiz Barbosa Nunes da Cunha José Reynaldo Setti Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos RESUMO O desempenho dos caminhões em aclives pode ser expresso por curvas de desempenho que mostram a perda de velocidade sofrida pelo veículo ao longo da rampa. O objetivo deste trabalho foi calibrar o modelo de locomoção de caminhões do CORSIM através de um algoritmo genético. O modelo de locomoção do CORSIM é baseado em valores fixos de aceleração para intervalos predefinidos de velocidade. O usuário pode modificar essas acelerações, o que possibilita calibrar o modelo para representar o movimento de caminhões típicos. No processo de calibração apresentado, um algoritmo genético foi usado para determinar valores ótimos da aceleração para quatro categorias de caminhões típicas de rodovias paulistas de pista dupla. O algoritmo genético foi codificado em VBA, no Microsoft Excel. A função objetivo utilizada foi minimizar a diferença entre as curvas de desempenho obtidas através de simulações com o CORSIM e as curvas de desempenho obtidas através de GPS instalados em caminhões que transitavam por rodovias no interior do estado de São Paulo. As curvas de desempenho obtidas com a versão recalibrada do CORSIM apresentam erros médios da ordem de 5% para as quatro categorias, mostrando a eficácia da abordagem proposta. ABSTRACT Truck performance on up grades can be represented by performance curves that show the speed loss experienced by a ranges. Users can modify these acceleration values, allowing for the calibration of the model to represent specific truck types. In the proposed procedure, a genetic algorithm was used to find optimal values for acceleration at the given speed ranges for four different truck types, that are assumed to be able to represent the truck population on Brazilian multilane highways. The genetic algorithm was coded in Microsoft Excel VBA. The adopted objective function was to minimize the differences between performance curves obtained using CORSIM and performance curves obtained from field data, which was collected using GPS devices installed on trucks traveling on multilane highways in the state of São Paulo. Average errors of around 5% were associated with performance curves obtained with the recalibrated version of CORSIM, which demonstrates the efficiency of the proposed approach. 1. INTRODUÇÃO O conhecimento do desempenho dos caminhões em aclives é de grande importância para o projeto e a operação de rodovias. No primeiro caso, as características de desempenho são usadas para determinar o comprimento crítico de rampas e a necessidade de implantação de faixas adicionais; no segundo caso, as características de performance são relevantes tanto para a simulação de correntes de tráfego como na avaliação da capacidade e o nível de serviço (Archilla e de Cieza, 1996; Demarchi e Setti, 1998; Rakha et al., 2001; Rakha e Yu, 2004). O desempenho veicular é normalmente expresso por curvas que mostram a variação de velocidade versus distância percorrida ao longo de um determinado aclive ou declive. A obtenção dessas curvas pode ser feita por métodos empíricos, analíticos ou uma combinação deles. Os métodos analíticos englobam os modelos de simulação de tráfego, que têm se mostrado uma ferramenta eficiente para avaliação de cenários no tráfego. Em modelos microscópicos de simulação, a lógica de desempenho veicular é considerada dentro do algoritmo que controla o movimento dos veículos na corrente de tráfego. 88

2 Buscando entender o modelo de desempenho dos veículos pesados incorporado no simulador CORSIM, o objetivo deste trabalho foi calibrar os parâmetros de aceleração do CORSIM a partir de dados empíricos de desempenho de caminhões obtidos em rodovias de pista dupla do estado de São Paulo. Para tanto, foram usados aparelhos de GPS para coletar dados que mostram a variação da velocidade de caminhões ao longo de um trajeto cujo perfil vertical é conhecido. A calibração do modelo de desempenho do CORSIM foi realizada utilizando um algoritmo genético (AG). Os novos parâmetros de aceleração permitirão que o CORSIM seja utilizado em simulações de tráfego para determinação de equivalentes veiculares e análise de nível de serviço para rodovias paulistas. Este trabalho apresenta inicialmente uma revisão sobre tipos e métodos de obtenção de curvas de desempenho, sobre o modelo de desempenho do CORSIM e sobre o estado da técnica da aplicação de algoritmos genéticos na calibração de modelos de simulação de fluxos de tráfego. A seguir, apresenta-se o algoritmo genético utilizado. Por fim, discutem-se o processo de calibração e os resultados obtidos e as conclusões do trabalho. 2. CURVAS DE DESEMPENHO VEICULAR Desde a década de 1940, o desempenho dos caminhões vem sendo estudado, principalmente nos EUA, pois as curvas de desaceleração veicular em aclives são importantes para avaliar, por exemplo, a necessidade de implantação de faixas adicionais para veículos pesados em trechos que ocorra redução significativa de velocidades. Saal (1941) determinou a velocidade de equilíbrio em rampas e Taragin (1945) avaliou o efeito do comprimento, da declividade e do peso dos veículos na desaceleração dos veículos em rampas. No Brasil, Silveira (1974) foi o pioneiro a obter curvas de desempenho da frota de caminhões nacionais. Anos depois, o Instituto de Pesquisas Rodoviárias (IPR) fez estudos em diversas rodovias no Brasil que resultaram em curvas de velocidades de caminhões para análise de capacidade (DNER, 1977) e para análise da necessidade de implantação de faixas adicionais (DNER, 1979). O desempenho dos veículos em rampas é expresso por curvas de velocidade versus distância percorrida que caracterizam a aceleração/desaceleração do veículo. Essas curvas podem ser obtidas empiricamente ou analiticamente; estudos recentes usam uma combinação desses métodos, de tal forma que o modelo analítico gera curvas de velocidade teóricas que são calibradas e validadas por curvas obtidas em campo por métodos empíricos (Demarchi, 2000; Melo, 2002). As curvas empíricas são obtidas pelo monitoramento da velocidade de caminhões, selecionados aleatoriamente na corrente de tráfego ou usado exclusivamente para o teste, trafegando em rampas de diferentes inclinações e comprimentos. A velocidade pode ser obtida de diversas formas. Nos primeiros estudos, usava-se um automóvel, que seguia o caminhão de forma constante, anotando-se a velocidade do veículo observado a intervalos de distâncias pré-definidos (Wiley, 1949) ou nos instantes em que ocorrem trocas de marcha (Schwender et al., 1957) a partir da velocidade do automóvel. Hutton (1970) utilizou um equipamento composto por roda de bicicleta, hodômetro, velocímetro e cronômetro acoplado na traseira do caminhão de teste para obter as velocidades diretamente. A velocidade pode também ser calculada a partir de dados de distância e tempo obtidos por câmeras de vídeo instaladas ao longo da rodovia (Archilla e de Cieza, 1996) ou por dados reais da posição do veículo em intervalos constantes de tempo, obtidos com aparelho de GPS (Global Position System) instalados no próprio caminhão (Melo, 2002). As curvas empíricas representam 89

3 apenas os caminhões observados e, portanto, procura-se obter uma amostra representativa da frota durante a coleta de dados. As curvas analíticas são obtidas através de modelos matemáticos baseados na segunda Lei de Newton, que estabelece que a resultante das forças aplicada em um corpo é o produto da sua massa m e sua aceleração a. O modelo mais simplificado, proposto por Bester (2000), considera a aceleração como função linear da velocidade para determinar a resultante das forças, o que implica em simplificação da calibração, pois o modelo é descrito por apenas dois parâmetros ( e ). Bester também verificou que esse modelo é representativo tanto para um único caminhão como também para uma categoria de caminhões. Huff e Scrivner (1955) utilizaram um modelo linear um pouco mais sofisticado, que incluía funções lineares para cada intervalo de velocidade. Modelos mais complexos calculam as forças que atuam no veículo separadamente, sendo que a força motriz é função da potência do motor e da resistência ao movimento, função da velocidade e de coeficientes obtidos empiricamente (Demarchi, 2000). Normalmente, a potência utilizada é suposta constante; estudos recentes, entretanto, buscaram avaliar o efeito de diversos parâmetros no resultado desses modelos, tais como: mudança de marcha (Rakha et al., 2001), potência variável (Rakha e Lucic, 2002), condições do pavimento (Rakha e Yu, 2004) e do pneu (Rakha e Yu, 2005). Tanto o Highway Capacity Manual (HCM) como o Green Book da AASHTO fornecem curvas de desempenho para os caminhões típicos americanos em diversos greides. No entanto, ressalta-se que essas curvas devem ser ajustadas para aplicação em outros locais, para serem representativas dos caminhões típicos da região (TRB, 2000). No Brasil, Demarchi (2000) desenvolveu um modelo analítico calibrado para determinar curvas de desempenho, com o qual Demarchi e Pierin (2001) modelaram o desempenho de caminhões canavieiros carregados e sobrecarregados no estado de São Paulo. Esse modelo foi validado por Demarchi et al. (2001) a partir de curvas empíricas obtidas em rodovias paulistas (Melo, 2002). Neste trabalho, as curvas de desempenho foram calibradas pela combinação de ambos os métodos. O modelo de simulação CORSIM gerou curvas analíticas para quatro categorias de caminhões que foram comparadas com curvas empíricas obtidas com aparelhos de GPS. 3. O MODELO DE SIMULAÇÃO CORSIM O CORSIM (CORridor SIMulation), desenvolvido pelo Federal Highway Administration (FHWA) na década de 1970, nos EUA, consiste em um conjunto integrado de dois modelos de simulação microscópicos (NETSIM e FRESIM) que representam o comportamento do tráfego em função do tempo (FHWA, 2001). É um dos modelos mais utilizados pela comunidade científica e profissionais da área devido à sua capacidade de simular sistemas combinados de vias arteriais e freeways, além de condições saturadas de fluxo, aliada à interface amigável com o usuário e a apresentação visual de alta qualidade da simulação (Owen e McHale, 2000; Milam e Choa, 2002). O CORSIM é um modelo de simulação estocástico que atribui características aleatórias aos motoristas, aos veículos e aos processos de tomada de decisão, permitindo uma representação realista da rede (FHWA, 2001). As características aleatórias atribuídas aos motoristas definem o seu comportamento (passivo ou agressivo) e as aplicadas ao veículo caracterizam o seu desempenho (aceleração e velocidade). O movimento dos veículos na rede é baseado numa lógica de car-following, que leva em consideração as respostas dos motoristas ao tráfego a sua 90

4 volta o que, por sua vez, reflete diretamente no desempenho veicular. O modelo microscópico atualiza posição, velocidade e aceleração dos veículos a cada segundo. Com isso, a locomoção dos veículos depende das lógicas de car-following e de aceleração veicular. Neste trabalho o foco é o modelo de desempenho dos veículos pesados, cuja formulação matemática não é descrita no manual. Os parâmetros ajustáveis do modelo são armazenados no arquivo RT173 (Maximum Acceleration Table), que contém valores de aceleração para velocidades variando de 0 ft/s a 110 ft/s, para até quatro categorias de caminhões, cujos valores default estão apresentados na Figura 1. Como o CORSIM permite que esses valores de aceleração sejam alterados pelo usuário, o modelo pode ser calibrado para melhor refletir o desempenho de caminhões típicos observados na rodovia simulada. Aceleração (ft/s²) Leves Médios Pesados Extrapesados Velocidade (ft/s) Figura 1: Valores default dos parâmetros de aceleração para caminhões do CORSIM A calibração é um processo em que o usuário do modelo de simulação ajusta valores para os parâmetros de entrada, avalia se os resultados gerados pelo simulador são aceitáveis quando comparados com dados empíricos e verifica a capacidade de reproduzir o comportamento do tráfego observado (Hellinga, 1998; Ma e Abdulhai, 2002; Egami et al., 2004). Na literatura, as pesquisas de calibração do simulador CORSIM se preocuparam em ajustar os parâmetros da lógica de car-following (Cheu et al., 1998, Chundury e Wolshon, 2000). Atualmente, Araújo e Setti (2005) estão calibrando a lógica do CORSIM para rodovias no Brasil. A pesquisa aqui apresentava visa complementar este esforço de calibração do CORSIM para o Brasil, focalizando o modelo de desempenho dos veículos pesados, já que há uma diferença significativa entre os caminhões típicos americanos e brasileiros (Demarchi, 2000). 4. ALGORITMO GENÉTICO O algoritmo genético (AG) é uma ferramenta de otimização que utiliza técnicas de computação evolutiva em que indivíduos de uma população tentam sobreviver em seu ambiente. O AG é considerado robusto por desenvolver buscas de soluções em múltiplos pontos ao invés de iniciar a busca em um único ponto, como ocorre em ferramentas de otimização tradicionais, aumentando a chance de obter um ótimo global ao invés de um ótimo local. Essa habilidade de buscas múltiplas é a chave mestra quando o espaço de soluções é grande, complexo e pouco compreendido, como ocorre com freqüência em problemas na área de transportes (Kim e Rillet, 2001). O AG é inspirado na genética e na evolução dos seres vivos. A sobrevivência é proporcional ao grau de adaptação ao ambiente (fitness), que é um ranking de uma função objetivo aplicada 91

5 a cada indivíduo. Os indivíduos são codificados em strings que representam um conjunto de características, denominado cromossomo, e cada unidade do cromossomo (gene) representa um parâmetro de uma das características. A cada geração os melhores indivíduos são selecionados (seleção) e o melhor dentre eles (elitismo) passa suas características para os demais através da recombinação (crossover), gerando uma nova geração. Dois outros operadores genéticos são também usados: a mutação, que consiste em alterar um gene de um cromossomo aleatoriamente, e a predação, que consiste em eliminar os indivíduos menos adaptados, substituindo-os por novos indivíduos com parâmetros aleatórios. 5. DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO GENÉTICO O algoritmo genético utilizado foi desenvolvido pelos próprios autores, em ambiente VBA (Visual Basic for Application) dentro do Microsoft Excel. A Figura 2 apresenta um fluxograma resumido dos principais procedimentos do algoritmo. Figura 2: Fluxograma do algoritmo genético usado Ao iniciar o programa, deve-se fornecer a quantidade de indivíduos n da população e o limite máximo de gerações desejado. Os valores de 40 indivíduos e 50 gerações foram obtidos após uma análise de sensibilidade realizada para a categoria de caminhões leves. Cada indivíduo é formado por uma string composta pelos 11 valores da aceleração usados pelo CORSIM, correspondentes às velocidades de 0 a 110 ft/s, como os mostrados na Figura 1. A função objetivo usada foi minimizar o erro médio absoluto (EMA), que representa a média dos erros médios relativos, de tal forma que um indivíduo (conjunto de parâmetros de acelerações, Figura 1) deve ser capaz de representar todos os caminhões da sua categoria observados nas diversas rampas. Assim, um indivíduo da categoria Leves deve ser capaz de representar os 8 caminhões observados, enquanto que um da categoria Pesados deve representar todos os 37 observados. Ao final de uma geração, o indivíduo com menor erro médio absoluto (o mais bem adaptado ao ambiente) é selecionado (elitismo). Esse indivíduo realiza uma troca de características (crossover) com outros indivíduos da população, cujos erros médios absolutos são menores 92

6 que a média da geração (seleção). Em cada geração, todo indivíduo tem uma probabilidade de sofrer mutação, uma alteração aleatória em um de seus genes. A taxa de mutação adotada foi de 30% (Egami et al., 2004). Os indivíduos menos adaptados (com erro maior que a média dos erros da geração) são eliminados da população, sendo substituídos por novos indivíduos de características geradas aleatoriamente (predação). Os experimentos de simulação foram realizados adotando-se um trecho hipotético (Figura 3) composto de três segmentos, sendo dois segmentos planos com 2 km de extensão e um segmento intermediário com 5 km e inclinação variável. O primeiro segmento foi necessário para limitar a velocidade de entrada na rampa, visto que cada caminhão observado entrou com velocidade diferente na rampa. Para suprir esse problema, uma rotina do algoritmo limita a velocidade do caminhão no arquivo do primeiro segmento, de acordo com a velocidade obtida em campo, assim as curvas simulada e empírica iniciavam com a mesma velocidade. A Tabela 1 mostra o tamanho das amostras usadas no AG, para cada classe veicular. Os dados foram coletados em rodovias paulistas, usando-se um aparelho GPS diferencial. Os dados obtidos com GPS para as categorias Leves, Médios e Pesados foram coletados num estudo anterior (Melo, 2002) e foram complementados por coletas adicionais realizadas em caminhões da categoria Extrapesados. As coletas de dados consistem em obter a posição do caminhão nos planos x, y e z do caminhão a intervalos de um segundo. A partir desses dados, pode-se obter o perfil vertical da rodovia e a velocidade instantânea do caminhão. Como os caminhões observados foram escolhidos em balanças, foi possível obter a relação massa/potência para cada um deles. A relação massa/potência média para cada categoria está também mostrada na Tabela 1. Cunha et al. (2005) fornece mais detalhes sobre a classificação dos caminhões nessas quatro categorias. Tabela 1 - Amostras de caminhões obtidas em função da rampa e da categoria CATEGORIA RAMPA Leves (85 kg/kw) Médios (166 kg/kw) Pesados (163 kg/kw) Extrapesados (207 kg/kw) 1% % % % % TOTAL Figura 3: Trecho hipotético utilizado na simulação 93

7 O volume de tráfego utilizado foi baixo, 10 veic/h, de modo que não houvesse interação entre os veículos, pois se deseja evitar influências da lógica de car-following na calibração. A frota de veículos no tráfego foi de 100% de caminhões da categoria a ser simulada Criação de indivíduos na população Definida a quantidade n de indivíduos na população, o algoritmo gera aleatoriamente valores de aceleração para velocidades de 0 ft/s a 110 ft/s para os n indivíduos. A Figura 1 mostra que a aceleração obedece a uma função monotônica descendente. Sendo assim, supôs-se que os parâmetros gerados seguem uma função descendente. Outra restrição foi limitar os valores de aceleração, tendo em vista que a aleatoriedade dos valores gerados pode ocasionar erros na simulação como, por exemplo, o caminhão não conseguir subir uma determinada rampa. A Figura 4 apresenta os limites máximos e mínimos adotados. As acelerações admissíveis para solução devem estar dentro desta faixa de valores. Aceleração (ft/s²) Velocidade (ft/s) Figura 4: Limites adotados para os valores de aceleração 5.2. Criação dos arquivos de simulação Após a geração dos n indivíduos da população, foram montados os arquivos para simulação no CORSIM. Para cada indivíduo, foram realizadas tantas simulações quantas necessárias para representar o desempenho observado em campo para combinações de velocidade inicial simulado, produzia-se um arquivo de entrada do CORSIM com os valores observados da velocidade inicial e da declividade de rampa Simulação Nesta fase, a simulação com o CORSIM gerou dois arquivos de resultados: um arquivo TSD, que fornece resultados por link e por veículo a cada segundo, e um arquivo OUT, que contém um relatório global da simulação por link. Os dados do arquivo TSD foram utilizados para construir as curvas de desaceleração através de uma sub-rotina implementada no programa, como explicado a seguir. 94

8 5.4. Obtenção do perfil de velocidade simulado No arquivo TSD foram localizados os dados correspondentes ao segmento 2, o trecho em rampa, e com eles montou-se o perfil de velocidade simulado. O arquivo fornece velocidades e distâncias a cada segundo. Para compatibilização com os dados coletados por Melo (2002) usando GPS em rodovias de pista dupla, a curva de desempenho foi criada com velocidades simuladas a cada 100 m Comparação entre os perfis de velocidade simulado e observado Como um indivíduo precisa representar uma diversidade de caminhões da mesma categoria, para cada caminhão simulado foi calculado o erro médio relativo (EMR jk ), que representa a média das diferenças entre os valores simulado e observado das curvas de velocidades: m i i 1 Vsim Vobs EMR j k i m V, (2) em que: j k i 0 EMR : erro médio relativo para o caminhão k do indivíduo j; i V sim : velocidade simulada no ponto i da rampa para o caminhão k; i V obs : velocidade observada no ponto i para o caminhão k; e m : quantidade de pontos na rampa, distanciados de 100 m Cálculo do erro médio absoluto Após a simulação de todos os caminhões observados para um único indivíduo, calculou-se o erro médio absoluto (EMA j ) através da Equação 3. O EMA, média dos erros médios relativos que correspondem a cada caminhão observado, é a função fitness escolhida e indica a confiabilidade do conjunto de parâmetros gerados pelo AG: N EMRj k EMA j N, (3) em que: k 1 EMA : erro médio absoluto do indivíduo j; j EMR j k : erro médio relativo para o caminhão k do indivíduo j; e N k : quantidade de caminhões observados na categoria k (Tabela 1) Critérios de parada Os critérios de parada implementados no algoritmo foram dois: erro médio absoluto 3% ou número máximo de gerações especificado pelo usuário no início do programa. Para todas as categorias o critério de parada alcançado foi o máximo de gerações Resultados obtidos Antes da aplicação do AG, foi feita uma comparação das curvas de desempenho obtidas usando-se os parâmetros default do CORSIM com as curvas empíricas e as obtidas usando-se o modelo analítico calibrado por Demarchi et al. (2001), através do EMA calculado para cada categoria k, que estão apresentados na Figura 5. Esta comparação, apresentada na Figura 5, mostra que os valores default do CORSIM fornecem as maiores diferenças entre o desempenho observado e simulado para o conjunto de caminhões estudado. Os maiores erros ocorrem nas categorias de caminhões Leves (25,7%) e Médios (21,0%). A Figura 5 também mostra o erro médio absoluto (EMA) obtido substituindo-se os valores default do CORSIM pelo conjunto de parâmetros obtido através do AG, pelo procedimento k obs 95

9 proposto. Pode-se notar uma sensível melhoria nas estimativas para três das quatro categorias de caminhões (Leves, Médios e Extrapesados) e uma melhoria razoável para a categoria Pesados. Os EMAs encontrados variaram entre 3,8% e 6,7%. Deve-se ressaltar que as comparações foram feitas com dados brutos de velocidade, antes da aplicação de um processo de suavização para redução de ruído nos dados empíricos. Os resultados obtidos mostram claramente a eficácia do processo proposto. A Figura 6 apresenta os valores de acelerações encontrados pelo AG para as quatro categorias de caminhões definidas para uso pelo CORSIM. Pode-se observar que as acelerações são bem diferentes dos valores default mostrados na Figura 1, o que ressalta a importância da calibração do modelo de locomoção interno do CORSIM. Leves 3,8% 7,8% 25,7% Médios 6,7% 10,5% 21,0% Pesados Extrapesados 6,8% 5,8% 5,2% 8,9% 8,2% 4,6% Default CORSIM Modelo analítico AG 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Erro Médio Absoluto Figura 5: Erros médios absolutos obtidos para cada categoria Aceleração (ft/s²) Leves Médios Pesados Extrapesados Velocidade (ft/s) Figura 6: Parâmetros de aceleração calibrados através do AG 96

10 A Figura 7 apresenta, para cada uma das categorias, o erro médio relativo para cada caminhão da amostra, comparando-se a curva de desempenho observada e a simulada usando-se o CORSIM com os parâmetros calibrados pelo AG. Pode-se notar que os caminhões Médios e Pesados tiveram as maiores variações do erro médio relativo, sendo que alguns caminhões da amostra tiveram erros superiores a 15%. Os maiores erros ocorreram em rampas com declividades maiores que 4%, pois durante o percurso nessas rampas, a redução de marcha ocorre mais vezes, ocasionando maior oscilação da velocidade que o CORSIM, devido ao seu modelo simplificado de desempenho, é incapaz de reproduzir acuradamente. Erro Médio Relativo 25% 20% 15% 10% 5% Categoria Leves Erro Médio Relativo 25% 20% 15% 10% 5% Categoria Médios 0% % Caminhões observados Caminhões observados Erro Médio Relativo 25% 20% 15% 10% 5% Categoria Pesados Erro Médio Relativo 25% 20% 15% 10% 5% Categoria Extrapesados 0% Caminhões observados 0% Caminhões observados Figura 7 - Resultados dos Erros Médios Relativos 6. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou um processo para calibração do modelo de locomoção de caminhões do CORSIM baseado num algoritmo genético. O modelo de locomoção usado pelo CORSIM baseia-a em acelerações típicas que atuam sobre os caminhões. Essas acelerações são definidas para intervalos de velocidade entre 0 e 110 ft/s (120 km/h). Portanto, para calibrar o modelo de locomoção, é preciso obter valores para essas acelerações que permitam que os caminhões simulados tenham um comportamento semelhante aos caminhões reais que trafegam em rampas. O método proposto permite obter os valores dessas acelerações através de um algoritmo genético. A eficácia do processo proposto foi verificada usando-se curvas empíricas de desempenho obtidas através de um aparelho GPS para uma amostra de 102 caminhões, cujo desempenho foi observado ao longo de trechos escolhidos em rodovias de pista dupla paulistas. A 97

11 calibração obtida pode ser considerada satisfatória, pois as curvas de desempenho obtidas com que os erros médios obtidos com o uso dos parâmetros default do CORSIM, que são da ordem de 15%. O menor EMA Pesados apresentaram as maiores diferenças no desempenho, 6,7% e 5,2% respectivamente. Agradecimentos REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA Transportation Research Record 1555 Através de Simulação Microscópica. XIV ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, CD-ROM. Transportation Research Record 1701, p ASCE Journal of Transportation Engineering Transportation Research Record 1710, p XIV ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Serviço de Rodovias de Pista Dupla Anais XII ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes Ascendentes. Transporte em Transformação IV: Trabalhos vencedores do Prêmio CNT Produção Acadêmica 2001 Rampas Ascendentes. Revista Transportes Pesquisa de Capacidade de Rodovias Instruções para a Implantação de Terceiras Faixas Revista Transportes, vol. XII, p CORSIM User s Guide Transportation Research Board, CD-ROM. HRB Bulletin 104 SAE paper Proceedings of the Canada Society for Civil Engineering ased Approach for Calibration Microscopic Simulation Models. Transportation Research Board 83rd Annual Meeting Transportation Research Record 1800, p =%22%22recommended%20guidelines%20for%20the%20calibration%20and%20validation%22%22 98

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