EDUCAÇÃO E CRESCIMENTO ECONÔMICO: UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA PARA OS MUNICÍPIOS DE SÃO PAULO ( )

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1 EDUCAÇÃO E CRESCIMENTO ECONÔMICO: UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA PARA OS MUNICÍPIOS DE SÃO PAULO ( ) Autora: Érika Resende Teixeira. Co-autora: Dra. Roseli da Silva Resumo O objetivo do trabalho é estimar a importância da educação para o crescimento econômico nos municípios do Estado de São Paulo no período de 1980 a Para mensurar o impacto da educação sobre o crescimento econômico foram estimados seis modelos. Os três primeiros modelos foram baseados na abordagem neoclássica, em que o capital humano é adicionado como um insumo de produção, o que leva à conclusão que o crescimento econômico sustentado só é possível com o emprego de tecnologia e educação. Os três modelos seguintes utilizam a abordagem de crescimento endógeno, em que o crescimento econômico sustentado só é possível com o emprego de tecnologia, que por sua vez depende da educação. Diversos autores testaram empiricamente a importância da educação no crescimento econômico e as evidências são contraditórias. Os resultados obtidos nesta monografia indicam que a educação tem efeito mínimo na explicação do crescimento, visto que os coeficientes são na maioria negativos e/ou de baixa magnitude, e que o poder de explicação da variável dependente pelas exógenas é baixo, não ultrapassando 32%, indicando que especificações alternativas poderiam ser mais adequadas. Palavras-chave: Modelos de Crescimento Econômico; Educação; Modelo de Regressão Linear; Evidências Empíricas para o Estado de São Paulo Introdução A relação entre educação e crescimento econômico tem sido objeto de estudo na literatura econômica, pois a identificação dos determinantes do crescimento, bem como a estimação de seus efeitos sobre o produto, constitui-se em importante instrumento para ajustar o processo de desenvolvimento e melhorar o bem estar social da população. O Jornal Nacional, da Rede Globo, dedicou a semana de 10 a 14 de outubro de 2005 para reportagens de países que deram certo ao investir maciçamente em educação. São exemplos de sucesso a Irlanda e a Coréia do Sul. Esses países que eram pobres viram sua economia crescer após aumentarem os investimentos e incentivos à educação. A Irlanda era o país mais pobre do continente Europeu desde o século 19, com uma população em grande parte analfabeta ou com pouca educação. Na década de 60, o percentual de jovens que ingressavam nas universidades deste país era de 10% e hoje chega a quase 60%. O investimento em educação foi crucial para mudança deste quadro que rendeu uma revolução no padrão de vida dos irlandeses. Hoje eles são mais ricos que os britânicos e a previsão é que em dois anos superem a renda per capta dos americanos. Já a Coréia, que nos anos 50 estava destruída por uma guerra civil que a dividiu ao meio e em que um em cada três coreanos era analfabeto, hoje tem uma economia que cresce em média 9% ao ano durante mais de três décadas e 80% dos jovens chegam à universidade. A virada começou após o ensino básico ser prioridade e as pesquisas estratégicas serem incentivadas pelo governo. Hoje graças à multidão de cientistas que o país forma todos os anos, a Coréia está pronta para entrar no primeiro mundo com uma incrível capacidade de inovação tecnológica.

2 A educação torna possível a atividade de pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e a adoção de novas técnicas de produção. Hoje as empresas buscam recursos humanos qualificados, pois visam elevar a sua produtividade e, conseqüentemente, a sua competitividade no mercado. Duas abordagens teóricas têm sido muito utilizadas para explicar a relação entre educação e crescimento econômico: a abordagem neoclássica, em que a educação é adicionada no modelo como mais um insumo de produção e conclui-se que a acumulação de novas habilidades é relevante para o crescimento econômico; uma segunda abordagem, a teoria de crescimento endógeno em que crescimento econômico sustentado só é possível com o emprego de tecnologia que por sua vez depende da educação. O objetivo principal deste trabalho é determinar qual a importância da educação no crescimento econômico dos municípios do Estado de São Paulo no período de 1980 a Para tanto, foram utilizadas duas abordagens teóricas de crescimento econômico e três proxys para o capital humano totalizando seis modelos de regressão linear, estimados por Mínimos Quadrados Ordinários. Os resultados demonstraram que a educação teve um modesto ou negativo efeito no crescimento econômico dos municípios paulistas no período analisado. Os testes de especificação indicaram que os modelos utilizados não eram a melhor especificação tendo uma forte indicação que os modelos não lineares sejam mais adequados Breve síntese dos estudos existentes Diversos autores testaram empiricamente a importância da educação no crescimento econômico e chegaram a resultados contraditórios do papel do capital humano neste processo. Lau et al. (1993) estimam uma função de produção agregada neoclássica para o Brasil. A estimativa baseia-se em dados interestaduais e os resultados obtidos mostram que cada ano adicional na educação média da população elevaria o produto real em aproximadamente 20% ao ano. Our results indicate that average education of the labor force has a large, positive and statistically significant effect on output. One additional year of average education is estimated to increase real output by approximately 20 percent. (p. 65) O estudo de Benhabib e Spiegel (1994) verifica a importância do capital humano utilizando uma função de produção Cobb-Douglas e conclui que esta variável é insignificante para o modelo. Andrade (1997) estimou dois modelos baseados em Lau et al. (1993) e por Benhabib e Spiegel (1994) para mensurar o impacto do capital humano no crescimento econômico do produto interno bruto interestadual no Brasil no período de Os resultados encontrados evidenciam a abordagem neoclássica como uma melhor especificação e conclui que o coeficiente estimado para o capital humano, sugere que para cada ano adicional de escolaridade média da população economicamente ativa, o produto interno bruto se eleva em aproximadamente 32%. Segundo Andrade (1997), o modelo sugerido por Benhabib e Spiegel (1994) para o crescimento endógeno não se ajusta bem para explicar o crescimento do produto interno bruto dos estados brasileiros entre 1970/1995, sendo este o que tem menor poder de explicação.

3 Barreto (2000) propôs a utilização de número de terminais telefônicos como proxy de capital físico ao invés de consumo de energia elétrica, que foi utilizado como proxy por outros autores. Argumenta Barreto (2000) que o consumo de energia elétrica é uma proxy enganosa porque com o aumento do progresso tecnológico, os processos produtivos gastam menos energia elétrica que anteriormente. A proxy de capital humano utilizada neste estudo foi um índice de educação calculado para os estados brasileiros pelo IPEA. Este índice consiste em uma combinação entre a taxa de alfabetização de adultos e a taxa combinada de matrícula nos níveis de ensino fundamental, médio e superior. O autor concluiu que a educação está cada vez mais importante para o crescimento econômico ao longo do tempo. Em 1996, um aumento de 1% no índice de educação representava uma elevação média de 2,36% na renda per capita dos estados. Enquanto em 1996, a elevação média situava-se em torno de 3,92%. Gonçalves (1998) ajustou uma função de produção aumentada para incluir um termo do progresso tecnológico, gerando, portanto, um modelo de crescimento endógeno. O crescimento do progresso tecnológico é definido seguindo Romer, como dependente do nível de capital humano somado com a produção doméstica de tecnologia, que de acordo com Benhabib e Spiegel (1994) dependente do atraso tecnológico com relação a uma dada economia líder. Os resultados da equação estimada por Gonçalves (1998) para uma amostra dos estados brasileiros, no período de 1970 a 1995, concluiu que o aumento de 1% na média dos anos de escolaridade da população maior que 14 anos, acarretará em uma aumento na média de 1,0969% do PIB. Marquetti (2002) segue os procedimentos metodológicos de Benhabib e Spiegel (1994) para estimar o modelo. Diferentemente de Andrade (1997), que utilizou como proxy para o capital humano a média de anos de estudo da população economicamente ativa, o primeiro utilizou para a mesma proxy o número de matriculas do ensino fundamental, médio e superior. Os resultados mostraram que a acumulação de capital humano somente é relevante para o crescimento econômico em forma de ensino fundamental. O autor mostra que o aumento de 1% nas matrículas do ensino fundamental resultará em um aumento de 3,12% do produto interno bruto. Simões (2003) tem o objetivo de analisar empiricamente a importância dos diferentes níveis de escolaridade, primário, secundário e terciário, para o crescimento econômico de um conjunto de países da OCDE entre 1960 e Foi utilizada como proxy do capital humano os diferentes níveis de escolaridade os anos médios de escolaridade primária, secundária e superior da população com idade igual ou superior a 15 anos. Os resultados obtidos pelo autor apoiam a idéia de que a escolaridade superior tem um papel importante no crescimento econômico dos países da OCDE devido à sua influência sobre a taxa de progresso tecnológico, não tendo sido possível confirmar a existência de uma relação direta entre a escolaridade primária e secundária e o crescimento econômico. Souza (1999) testou a especificação neoclássica aproveitando o estudo desenvolvido por Lau et al. (1993) e numa segunda abordagem, testou um modelo de crescimento endógeno, ajustando uma função de produção ampliada para incluir um termo de progresso técnico. Os resultados confirmam a real importância da variável escolaridade no crescimento do produto interno bruto entre os estados brasileiros. O modelo que se mostrou mais ajustado aos dados foi o dessa segunda abordagem, com a inclusão de um termo contemplando o progresso tecnológico. O coeficiente estimado para a elasticidade da educação indica um aumento de 38% no produto interno bruto associado com cada ano adicional de escolaridade média na população economicamente ativa, para o primeiro modelo testado, e de 36% para o segundo modelo testado. 3

4 Dias (2005) argumenta que os resultados empíricos encontrados na literatura econômica sobre a relação do crescimento econômico e o capital humano são contraditórios apontando que além de Benhabib e Spiegel (1994) encontrarem um reduzido efeito do aumento da escolaridade sobre o crescimento econômico, outros autores também chegaram a resultados não satisfatórios. Portanto, apesar da teoria econômica apontar para um resultado positivo da importância da educação no crescimento econômico, este tema ainda é muito estudado, por conta dos resultados empíricos contraditórios. 2 A Educação no Estado de São Paulo Nesta seção são apresentados os dados relevantes que mostram a evolução da educação no Estado de São Paulo no período de 1980 a A análise mostra a evolução do número de matrículas, o crescimento de número de estabelecimentos, dados dos docentes bem como algumas políticas educacionais que podem influenciar estes dados. O sistema educacional no Brasil está dividido em educação básica e ensino superior. Sendo que a educação básica abrange a educação infantil (alunos até seis anos de idade), ensino fundamental (constituído da 1º a 8º série) e o ensino médio (no mínimo 3 anos de estudo). O crescimento da educação tem sido caracterizado por uma visão economicista: educar para a competitividade, para o mercado e para incorporar o Brasil no contexto da globalização. A formação de mão de obra qualificada é uma necessidade crescente dos novos processos produtivos. As políticas educacionais vêm sendo produzidas com prioridade para a educação voltada para o campo econômico e sua lógica é de reformar sem aumentar as despesas. Os elevados índices de evasão e repetência na visão economicista é um problema de produtividade do sistema, pois eleva os custos pela maior permanecia dos alunos na escola. Foram implementadas políticas que visam corrigir este problema que são: restringir o atendimento do ensino fundamental, prioritário no programa, aos alunos de 7 a 14 anos; programas de aceleração de ensino; criação de ciclos escolares suprimindo a repetência; e processo de recuperação de série no período das férias escolares para os evadidos e reprovados. Segundo dados do SEADE o número de matriculas no ensino fundamental no Estado de São Paulo passou de 4,3 milhões em 1980 para 6,2 milhões em 2000, o que significou um crescimento de 43,3% no período. Considerando apenas o período de 1990 a 2000 percebe-se que essa elevação é de apenas 3,8%. A população em idade escolar apresentou crescimento de 0,7% no período de 1991 a Como o crescimento do número de matrículas do ensino fundamental foi superior ao crescimento da população em idade escolar (3,8% contra 0,7%), conclui-se que neste período houve um aumento real de estudantes do ensino fundamental. Dados do INEP mostram que para atender a expansão de matrículas no ensino fundamental, ocorreu uma ampliação dos estabelecimentos em 31% no período de 1991 a Calculando o número de alunos por estabelecimento, nota-se redução de 626 para 496 em relação aos alunos por estabelecimento de 1990 a 2000, o que pode representar uma melhoria nas condições de ensino já que as classes não devam estar tão cheias. Deve ser ressaltado também que os estabelecimentos privados apresentaram crescimento superior aos públicos, sendo 82,8% e 21,0% respectivamente. 4

5 Já a variação do número de docentes apresentou redução de 8,2% na esfera pública e crescimento de 42,8% na esfera privada totalizando uma redução de 1% no período de 1991 a O grau de formação dos docentes em ensino fundamental de 1º a 4º série melhorou no período de 1991 a 2000, pois o percentual de docentes com nível superior passou de 38,9% em 1991 para 47,5% em Entretanto ainda alto o número de docentes com apenas o ensino médio, o que representou, em 2000, 52% destes. O desempenho dos alunos do ensino fundamental, ainda segundo dados do INEP, foi satisfatório se comparado com período anterior. Em 1990, 17% dos alunos foram reprovados, já em 1999 caiu para 4%. Essa melhora pode ser resultado tanto de mérito dos alunos como também de mérito das políticas governamentais, que criaram ciclos suprimindo a repetência com a promoção automática entre séries. Em 1992 o regimento comum das escolas municipais paulistanas reorganizou todo o ensino fundamental em três ciclos: o inicial passava a compreender os três primeiros anos letivos; o intermediário, os três seguintes e o ciclo final, as antigas 7as e 8as séries. [...] os ciclos contemplaram, de um lado, o trabalho com as especificidades de cada aluno e, de outro, permitiram organizar com maior coerência a continuidade da aprendizagem a partir de uma perspectiva interdisciplinar, bem como integrar os professores que neles atuavam. [...]Os ciclos passam a ser muito valorizados como um tipo de resposta ao fracasso e à exclusão escolar, visto que, na perspectiva das sociedades do conhecimento que permeia a orientação das reformas na área, é fundamental que amplos contingentes da população tenham condições de desenvolver habilidades intelectuais mais complexas, sejam capazes de processar múltiplas informações e de se organizar nas relações sociais e de trabalho de modo cooperativo e mais autônomo. [...] Considerando-se apenas as redes estaduais de ensino, São Paulo é o único estado da federação em que todas as escolas estão organizadas sob esse regime. Com quase quatro milhões de alunos, constitui não só a maior experiência, como a que maior impacto poderá vir a produzir na trajetória da população escolar. (BARRETO E MITRULIS, 2001, p. 14 e 18) No que diz respeito ao ensino médio no Estado de São Paulo, segundo dados do SEADE, o número de matrículas aumento de aproximadamente 723 mil em 1980 para 2 milhões em 2000, o que significa um crescimento de 183%. No período de 1990 a 2000 apresentou expansão de 106,8%. O ensino superior também obteve um crescimento significativo de 41,4% em apenas cinco anos, de 1995 a Os dados do INEP mostram que acompanhando o crescimento das matriculas, o número de estabelecimento de Ensino Médio elevou-se em 62,7% de 1991 a 2000, entretanto este percentual foi maior no setor privado do que no setor publico: 87,9% e 50,8% respectivamente. O número de docentes, ao contrário do que apresentado no ensino fundamental, expandiu em 69,8%. Desta vez, entretanto foi o setor publico que apresentou maior crescimento frente ao setor privado, em que os percentuais ficaram em 75,6% e 56,9% respectivamente. Os docentes no ensino médio são melhores qualificados em comparação com os do ensino fundamental. Em 2000 o percentual de docentes em ensino médio com grau de formação superior foi de 94,8%. 5

6 O rendimento dos alunos de ensino médio também se elevou no período de 1990 a No primeiro, o percentual de alunos reprovados foi de 11,46%. Já em 2000 este percentual baixou para 5,97%. Os dados apresentados sugerem uma melhora no ensino como um todo. No ano de 2000 em comparação com 1980 observa-se um maior número de alunos matriculados, docentes com maior grau de formação e percentuais de alunos reprovados em queda. Outros dados apontam também para a mesma direção, como é o caso do número médio de anos de estudo das pessoas de 25 ou mais anos de idade, divulgado pelo IPEADATA, que passou de 4,4 anos para 6,8 anos no período de 1980 a 2000, o que representa um crescimento de 55%. Já o Capital Humano calculado também pelo IPEADATA apresenta um crescimento de 143% no mesmo período. Os dados desagregados da educação por municípios do Estado de São Paulo serão analisados posteriormente. Entretanto de acordo com a teoria econômica espera-se que a melhora na educação aqui demonstrada, tenha influência positiva no crescimento econômico dos municípios. 3 Crescimento Econômico e Educação: Referencial Teórico 3.1 Modelo de Crescimento de Solow Segundo JONES (2000), a função de produção de Solow apresenta-se na forma Cobb- Douglas, pela qual demonstram-se como os insumos se combinam para gerar o produto. α 1 α ( K, L) = K L Y = F Equação 1 Y é o produto, K é o capital, L é a força de trabalho. Segundo o mesmo autor, este modelo não consegue prever [...] que as economias registram um crescimento sustentado da renda per capita [...] as economias crescem durante um período, mas não para sempre. Isso ocorre, porque este modelo apresenta rendimentos marginais decrescentes para o capital. Segundo Jones (2000, p.29) Para gerar crescimento sustentado na renda per capita nesse modelo, temos que seguir Solow e introduzir o progresso tecnológico.... ( ) α 1 K, AL = K ( AL) α Y = F Equação 2 Entretanto, este modelo ainda pode ser melhorado incluindo o capital humano, o que significa reconhecer que a mão-de-obra tem diferentes níveis de instrução e qualificação. A equação (2) pode ser reescrita substituindo L (trabalho) por H (trabalho qualificado): 1 ( AH ) α Y = K α Equação 3 Jones (2000, p. 45) As pessoas, nessa economia, acumulam capital humano dedicando tempo ao aprendizado de novas habilidades em vez de trabalhar. Sendo: u uma fração de tempo que as pessoas dedicam ao aprendizado de novas habilidades; ψ uma constante positiva e L a quantidade de trabalho, o trabalho qualificado pode ser escrito como: 6

7 7 H ψu = e L Equação 4 Substituir a equação (4) em (3) e supondo que a tecnologia afeta a ambos os fatores de produção, ou seja, uma função de produção Hicks-Neutra, obtém-se: Y = AK α ψu 1 ( e L) α Equação 5 A equação pode ser escrita como regressão das diferenças entre logaritmos, ou seja: ln Y ln Y = (ln A ln A ) + β (ln K ln K ) + β (ln L ln L + β u Equação 6 t 0 t 0 1 t 0 2 t 0) Modelo de Crescimento Endógeno O progresso tecnológico é de grande importância para o modelo de Solow, pois na ausência deste não há crescimento econômico sustentável. Entretanto essa variável é dada como exógena do modelo, o que inspirou outros autores a explicá-la. Os modelos de crescimento endógeno ou nova teoria do crescimento buscam entender as forças econômicas que estão por trás do progresso tecnológico, em vez de supor que o crescimento se dá em decorrência de melhorias tecnológicas exógenas. A função de produção neste caso é parecida com a equação do modelo de Solow, com uma diferença importante, A é endógeno e a educação aparece como função do progresso tecnológico. α 1 α Y = K ( A( δh) Ly) Equação 7 Supondo que a tecnologia afeta a ambos os fatores de produção, a equação pode ser escrita como regressão das diferenças entre logaritmos, ou seja: Y = A α 1 α ( δh ) K Ly ln Y = ln A( δh ) + α ln K + (1 α) ln L y Pode-se substituir α = β1 e ( 1 α ) = β2. [ ln A( H) ln A( δh ) ] + β (ln K ln K ) + β (ln L ln ) ln Yt ln Y0 = δ t 0 1 t 0 2 t L0 Equação 8 Seguindo a abordagem de Andrade (1997), em que o crescimento da tecnologia depende não somente da educação, mas também de um termo de transferência de tecnologia dos países avançados para os países menos desenvolvidos, tem-se então: [ ln A( H ) ln A( δh ) ] [ Y Y ] max i δ t 0 = c + g( H ) + mh Equação 9 Yi Substituindo a equação (10) em (9) tem-se: [ Ymax Y ] i ln Yt ln Y0 = c + g( H ) + mh + β1(ln Kt ln K0) + β2(ln Lt ln L0) Equação 10 Yi

8 Portanto as equações que serão utilizadas nos modelos econométricos serão: equação (6) para o modelo de crescimento neoclássico e equação (11) para o modelo de crescimento endógeno Metodologia Econométrica Os dados utilizados neste estudo são do tipo cross-section, ou seja são dados coletados sobre unidades de amostra em determinado período de tempo como por exemplo o PIB dos municípios do Estado de São Paulo no ano de Como os modelos são estimados em termos de taxa de crescimento, construíu-se o banco de dados para dois pontos no tempo 1980 e Formularam-se Modelos de Regressão Múltipla padrão para as equações que expressam os modelos teóricos descritos na seção anterior, considerando que o termo aleatório (ε i ) de cada 2 ε iid ~ N 0, σ modelo assim seja especificado: ( ) i. A análise dos resultados empíricos são condicionais, portanto, à não-rejeição das hipóteses do modelo econométrico. Para verificar se tais hipóteses serão suportadas pelos dados, realizou-se uma seqüência de testes de especificação, que podem ser encontrados em HILL (2003): i) teste de especificação incorreta do modelo (teste Reset), que tem o objetivo de verificar se o modelo é adequado (forma funcional) e se não foi omitida nenhuma variável importante; ii) teste de White para heterocedasticidade, uma vez que este erro de especificação é comum em dados de cross-section e torna enganosos os testes de hipóteses e o intervalo de confiança na hipótese de heterocedasticidade sem padrão possível, a correção se deu por Estimador de White; iii) avaliação do grau de multicolinearidade presente nos dados; iv) significância individual e conjunta, bem como grau de ajustamento de cada modelo. 4 Análise Empírica e Principais Resultados 4.2 Especificação das Variáveis O objetivo do trabalho consiste na analise dos dados da educação e do crescimento econômico dos municípios paulistas no período de 1980 a No total são 645 municípios do Estado de São Paulo, mas apenas 569 possuem informações para todas as variáveis utilizadas neste estudo. Portanto o banco de dados contará com 569 municípios e seis variáveis que são: Produto Interno Bruto, energia elétrica, população em idade ativa, número médio de anos de estudo da população de 25 anos ou mais, capital humano e estoque de capital humano. Em que as três últimas variáveis serão utilizadas como proxy para o capital humano. Os dados de Produto Interno Bruto de 1980 foram coletados do site do IPEADATA e os dados de 2000 foram coletados do IBGE, ambos em valores constantes de 2000 (R$). Os dados para Capital Físico apresentam uma controvérsia, pois diversos estudos utilizam como proxy o consumo de energia elétrica industrial, entretanto essa proxy pode ser enganosa, pois os equipamentos tendem a utilizar menos energia ao longo do tempo. O consumo de energia elétrica pode fornecer uma aproximação enganosa do estoque de capital de uma economia uma vez que, ao longo do tempo, o progresso técnico possibilita a utilização de equipamentos e processos produtivos que gastam proporcionalmente menos energia que os utilizados anteriormente. (BARRETO, 2000, p. 7)

9 9 Uma alternativa seria utilizar a metodologia de Pessoa et. al. (2003), que obtém uma aproximação do estoque de capital físico através da fórmula: t = 1 ) Kt 1 K ( γ + I Equação 11 t No qual: γ = depreciação do capital e I t = investimento; Porém, os dados de investimentos disponíveis agregam apenas os investimentos do governo, o que pode apresentar um viés na medida em que, quanto maior for o município, menor tende a ser o percentual de investimento público. Portanto, apesar do problema apresentado pela proxy de consumo de energia elétrica, ela ainda é a melhor opção, pois permite uma comparação com outros estudos que também utilizam esta proxy. Os dados foram coletados do SEADE e correspondem ao período de 1980 a Para a variável capital humano serão utilizadas três proxys: capital humano do IPEA, número médio de anos de estudo da população de 25 anos ou mais e estoque de capital humano. Os dados de capital humano coletados do site do IPEADATA correspondem: Valor esperado presente dos rendimentos anuais (descontados a 10% a.a.) associados à escolaridade e experiência (idade) da população em idade ativa (15 a 65 anos). O estoque de capital humano é calculado pela diferença entre o rendimento obtido no mercado de trabalho e a estimativa daquele obtido por um trabalhador sem escolaridade e experiência... (IPEADATA) Os dados do número médio de anos de estudo das pessoas de 25 ou + anos de idade também foram coletados do site do IPEADATA. E os dados de estoque de capital humano foram calculados multiplicando o número médio de anos de estudo das pessoas de 25 anos ou mais pela população em idade ativa. Será utilizada como proxy para a força de trabalho a população em idade ativa residente nos municípios do Estado de São Paulo coletados do SEADE. De acordo com a metodologia do IPEADATA a população em idade ativa consiste em pessoas de 15 a 65 anos, entretanto os dados desagregados da população disponíveis no site do SEADE são de 15 a 64 anos. Por esse motivo para o cálculo do estoque de capital humano e para a população em idade ativa serão utilizados os dados da soma das pessoas de 15 a 64 anos. 4.3 Modelo Neoclássico Neste item são analisados os três modelos de crescimento econômico baseado na teoria de Solow. Todos os modelos serão regredidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com 569 observações e a variável dependente consiste na diferença do log do Produto Interno Brutos dos Municípios do Estado de São Paulo de 2000 e 1980.

10 4.3.1 Modelo 1 Tabela 1 - Resultados obtidos com o modelo 1 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) H1-H R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) H1-H R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares O modelo 1 consiste na estimação da equação (6), utilizando como proxy do capital humano a média de anos de estudo da população de 25 anos ou mais. O próximo passo é estimar o modelo 1, aumentando-o com o quadrado e o cubo das estimativas da variável dependente a fim de testar se o modelo é adequado (teste RESET). A conclusão para este modelo é que ele não é adequado e pode ser melhorado, pois se rejeita a hipótese nula, mesmo ao nível de significância de 1%, de que a regressão original foi corretamente especificada. As regressões auxiliares para detectar multicolinearidade, em que uma variável explanatória explica outra(s) variável(s) explanatória(s) também são apresentadas 2 na Tabela 1. Se o R da regressão auxiliar for muito alto implica que a variável explanatória escolhida é explicada pelas outras variáveis explanatórias. Quando colocadas como endógenas as variáveis exógenas do modelo 1, pode-se perceber que estes modelos auxiliares possuem baixo poder de explicação: 0,87% para variável endógena capital físico, 1,23% da variável endógena trabalhadores e 0,35% da variável endógena capital humano. Portanto não há presença de multicolinearidade forte para o modelo 1. Conforme já abordado, uma das hipóteses do modelo de regressão é a de homocedasticidade, entretanto quando esta hipótese é rejeitada, ou seja há presença de heteroscedasticidade, todos os testes de hipóteses baseados em estatísticas t e F deixam de ser válidos. A tabela 1 mostra a estatística de White e o p-valor para detectar a presença de heteroscedasticidade no modelo. Pode-se observar que a hipótese nula de que não existe heteroscedasticidade é rejeitada mesmo ao nível de significância de 1% (p-valor é 0,0291%). Observa-se nos dados com correção para heterocedasticidade que todas as probabilidades são inferiores a 5%, o que significa que ao nível de significância de 5%, rejeita-se a hipótese nula de que o parâmetro é igual a zero e conclui-se que as variáveis são estatisticamente significantes para o modelo. O coeficiente do capital humano é de 12,52%, ou seja, se a média de anos de 10

11 estudo da população de 25 anos ou mais aumentar em 1 ano, o Produto Interno Bruto do município reduzirá em 12,52%. Este resultado não é o esperado pela teoria econômica do modelo neoclássico, que diz que a educação tem influencia positiva no crescimento econômico, entretanto foi detectado um erro de especificação do modelo que deve ter contribuído para essa análise contraditória. A tabela 1 também mostra a estatística F e sua probabilidade que são utilizadas para testar a hipótese de que todos os coeficientes da regressão são nulos. Neste modelo a probabilidade é 0,00%, ou seja, rejeita-se a hipótese nula de que todos os coeficientes das vaiáveis exógenas são iguais a zero e conclui-se que todas as variáveis juntas são significantes para o modelo. Analisando na mesma tabela o R-squared que mede o sucesso da estimativa, conclui-se que o modelo explica 28,96% da variação do crescimento econômico Modelo 2 Tabela 2 - Resultados obtidos com o modelo 2 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) ECH1-ECH0-2.37E E R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) ECH1-ECH0-2.37E E R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares 11 O modelo 2 consiste na estimação da equação (6), utilizando como proxy do capital humano o estoque de capital humano. Através do teste Reset, verificar-se que a probabilidade associada é 0.00, ou seja, rejeitase a hipótese nula de que o modelo foi corretamente especificado e conclui-se que ele deva ser melhorado mesmo ao nível de significância de 1%. As regressões auxiliares, formadas pelas exógenas do modelo, com finalidade de verificar se as exógenas são explicadas entre elas, mostram que não há multicolinearidade pois os modelos auxiliares explicam 1,38%, 1,19% e 0,75% da variação das variáveis dependentes capital físico, trabalhadores e capital humano respectivamente. O teste de White para o modelo 2 indica que há presença de

12 heterocedasticidade, pois a probabilidade do teste é 0,00, ou seja rejeita-se a hipótese nula de homocedasticidade para um nível de significância de até 1%. Os testes de significância das variáveis do modelo 2 mostram que o capital físico e o número de trabalhadores são estatisticamente significantes para o modelo mesmo ao nível de significância de 1%. Já o capital humano somente é significante para o modelo se for considerado um nível de significância de 10%. Pode-se observar também que o sinal não é o esperado pela teoria econômica que diz que a educação afeta positivamente o crescimento econômico, e que neste modelo o capital humano aparece com um efeito negativo e muito baixo (-0, %). O teste F apresentado mostra que as variáveis conjuntas incluídas no modelo são estatisticamente significantes, pois a probabilidade é 0,00, ou seja inferior ao nível de significância de até 1%. Outro dado informado na tabela é o poder de explicação do modelo em que neste caso explica 28,43% da variação do produto interno bruto Modelo 3 Tabela 3 - Resultados obtidos com o modelo 3 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) CH1-CH0-2.54E E R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) CH1-CH0-2.54E E R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares O modelo 3 consiste na estimação da mesma equação dos modelos 1 e 2 entretanto a proxy do capital humano utilizada neste modelo será o capital humano calculado pelo IPEA. O teste Reset conclui que o modelo 3 foi incorretamente especificado, pois a probabilidade é inferior ao nível de significância de até 1%. Já a multicolineridade entre as variáveis é detectada analisando as regressões auxiliares entre as exógenas. A tabela mostra baixo poder de explicação entre as exógenas (1,39%, 1,27% e 0,84%) sugerindo que não há presença de multicolineridade.o teste de White conclui que há presença de heteroscedasticidade neste modelo, pois a probabilidade é de 0.00, inferior ao nível de significância de até 1%, ou seja, rejeita-se a hipótese nula de homocedasticidade. 12

13 A significância das variáveis é mostrada através da probabilidade do teste t. Quando esta é inferior ao nível de significância, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que a variável é significante para o modelo. No modelo 3 verifica-se que o capital físico e os trabalhadores são estatisticamente significantes ao nível de significância de até 1%. Já o capital humano somente é significativo para o modelo considerando 10%. O sinal não é o esperado pela teoria econômica, assim como no modelo 2 e o coeficiente é muito baixo (-0, %). A probabilidade para o teste F em que são testadas todas as variáveis em conjunto no modelo, mostra que as variáveis conjuntas são estatisticamente significantes, pois a probabilidade associada ao teste é 0,00 inferior ao nível de significância de até 1%, ou seja rejeita-se a hipótese nula de que todos os parâmetros são iguais a zero. Na mesma tabela verificase também que o modelo explica 28,43% da variação do produto interno bruto dos municípios do Estado de São Paulo. 4.4 Modelo de Crescimento Endógeno Após analisar os modelos de crescimento econômico neoclássico, nesta seção os modelos analisados serão de acordo com a teoria econômica de crescimento endógeno. Todos os modelos serão regredidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com 569 observações e a variável dependente consiste na diferença do log do Produto Interno Brutos dos Municípios do Estado de São Paulo de 2000 e Modelo 4 Tabela 4 - Resultados obtidos com o modelo 4 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared C H H1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -8.05E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C H H1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -8.05E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares 13

14 O modelo 4 consiste na estimação da equação (11), utilizando como proxy do capital humano a Média de Anos de Estudo da População de 25 anos ou mais. O teste Reset objetiva verificar se o modelo é corretamente especificado. A hipótese nula consiste na correta especificação do modelo original. Observa-se que a hipótese nula é rejeitada, pois a probabilidade associada ao teste é de 0.00, inferior ao nível de significância de 1%. Portando conclui-se que o modelo não foi corretamente especificado e deve ser melhorado. Com a finalidade de detectar a presença de multicolinearidade, analisa-se as regreções auxiliares e conclui-se que o capital físico não apresenta problema de multicolinearidade, pois a regressão auxiliar explica apenas 6,14% da variação das outras exógenas. A regressão do número de trabalhadores explica 29,87% das outras exógenas, indicando para uma possibilidade de multicolinearidade entre as exógenas. Já o capital humano explica 51,13% da variação das exógenas, o que indica a presença de multicolinearidade. O teste de White conclui que a hipótese nula de homocestasticidade para este modelo é rejeitada na medida que a probabilidade associada é inferior ao nível de significância de 1%. Os testes de significância das variáveis apontam que o capital físico e os trabalhadores são estatisticamente significantes para o modelo. Já o capital humano, que é de interesse deste trabalho, mostra-se insignificante para o modelo, pois a hipótese nula de que o parâmetro é igual a zero é aceita já que a probabilidade associada é de 0,15 superior ao nível de significância de até 10%. O teste F e a probabilidade a ele associada para este modelo indicam que em conjunto todas as variáveis são significantes para o modelo. Note que a probabilidade é de 0,00 inferior ao nível de significância de até 1%. O R-squared mostra que o modelo consegue explicar 30,54% da variação do produto interno bruto Modelo 5 Tabela 5 - Resultados obtidos com o modelo 5 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C ECH1 1.03E E ECH1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -1.51E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C ECH1 1.03E E ECH1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -1.51E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 14

15 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares O modelo 5 consiste na estimação da equação (11), utilizando como proxy do capital humano o estoque de capital humano (Média de Anos de Estudo da População de 25 anos ou mais * População de 25 anos ou mais). O teste Reset mostra que esta especificação ainda pode ser melhorada. Isso pode ser verificado na tabela em que a probabilidade é de 2%, inferior ao nível de significância de 5%. É detectada a presença de multicolinearidade para o capital humano, na medida em que analisa-se o poder de explicação da regressão auxiliar. Note que as exógenas capital físico e trabalhadores explicam 99,84% da variação do capital humano. Já o capital físico e os trabalhadores não indicam multicolinearidade. O teste de White para este modelo indica que há heterocedasticidade. Note que a hipótese nula de homocedasticidade é rejeitada ao analisar a probabilidade associada ao teste. O teste t e as probabilidades associadas indicam que todas as variáveis são estatisticamente significantes para o modelo. A hipótese nula de que o parâmetro é igual a zero é rejeitada para o capital físico, os trabalhadores e o capital humano. As variáveis em conjunto são significativas para o modelo. Note que a probabilidade da estatística F é inferior ao nível de significância de até 1%. Portanto a hipótese nula de que todos os parâmetros são iguais a zero é rejeitada. Observando-se o R-squared, conclui-se que este modelo explica 31% das variações da variável dependente Modelo 6 Tabela 6 - Resultados obtidos com o modelo 6 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. Obs*R-squared Probability Variável Endógena 3 Capital Físico R-squared C CH1 1.02E E CH1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -1.49E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Log likelihood ratio Probability População R-squared Capital Humano R-squared Dados com correções para heterocedasticidade C CH1 1.02E E CH1*(( LOG(Y1))/LOG(Y1)) -1.49E E LOG(EG1)-LOG(EG0) LOG(PIA1)-LOG(PIA0) R-squared F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) Elaboração feita pela autora usando o Software Eviews Resultado do teste Reset (2 termos) 2 - Teste de White 3 - Regressões Auxiliares 15

16 O modelo 6 consiste na estimação da equação (11), utilizando como proxy o capital humano calculado pelo IPEA. A tabela 6 mostra a probabilidade do teste Reset que é inferior ao nível de significância de 5%. Com isso, rejeita-se a hipótese nula de correta especificação do modelo original e conclui-se que o modelo deve ser melhorado. O problema da multicolinearidade pode ser detectado quando se analisam as regressões auxiliares com as exógenas. Note-se que apenas na variável capital humano possui um R-squared alto de 99,84%. Isso indica que as outras exógenas explicam a variação do capital humano e portanto há presença de multicolinearidade para essa variável. O teste de White e a probabilidade a ele associada são reportados na tabela 6. A hipótese nula de que o modelo é homocedastico é rejeitada, pois a probabilidade associada ao teste é inferior ao nível de significância de até 1%. A hipótese nula de que o parâmetro é igual a zero é rejeitada para todas as variáveis do modelo, pois todas as probabilidades associadas ao teste t são menores que o nível de significância de até 1%. Percebe-se também que o coeficiente do capital humano possui o sinal esperado pela teoria econômica, entretanto sua magnitude é muito pequena 0,00001%. A hipótese nula de que todos os parâmetros em conjunto são iguais a zero é rejeitada quando se observa a probabilidade da estatística F que é inferior ao nível de significância de até 1% e ainda o R-squared indica que o modelo explica 31,10% da variação do PIB. Os resultados indicam que a educação tem um reduzido efeito na explicação do crescimento econômico dos municípios do estado de São Paulo no período de 1980 a Pode-se perceber que os coeficientes são na maioria negativos e/ou de baixa magnitude. Percebese ainda que o poder de explicação da variável dependente pelas exógenas é baixo, não ultrapassando 32%. O que pode explicar o caráter contestável deste resultado é a incorreta especificação do modelo, no qual todos os testes Reset apontaram que o modelo poderia ser melhorado. Dias (2005) contesta em seu estudo as estimativas empíricas entre o crescimento econômico e o nível de escolaridade, baseadas em regressões lineares. Para o autor, a relação entre as duas variáveis é não linear na forma de U invertido e o que explica os resultados contraditórios do papel do capital humano no crescimento econômico é advindo da hipótese de linearidade assumida nas estimativas econométricas. 16 Figura 1: Relação Entre a Taxa de Crescimento e o Nível de Educação Fonte: Dias (2005)

17 17 Conclusão O objetivo do trabalho foi verificar qual a importância da educação no crescimento econômico dos municípios do Estado de São Paulo no período de 1980 a Diversos trabalhos empíricos associados aos modelos de crescimento endógeno e aos modelos que seguem a tradição neoclássica encontraram resultados contraditórios do papel do capital humano no crescimento econômico. Os resultados encontrados neste trabalho sugerem um reduzido efeito da influência da educação no crescimento econômico dos municípios do Estado de São Paulo no período analisado, sendo que na maioria das especificações a variável educação aparece com sinal negativo. Na especificação neoclássica, o modelo 1 foi o que melhor se ajustou. Não foi detectada multicolinearidade entre as variáveis exógenas e o modelo foi estimado com correção para heterocedasticidade, apos ter sido rejeitada a hipótese de homocedasticidade. O coeficiente estimado para o capital humano não condiz com a teoria econômica, apontando uma redução de 12,52% no produto interno bruto associada a cada uno adicional de escolaridade média da população economicamente ativa. Nota-se, entretanto, que foi detectada a incorreta especificação do modelo através do teste Reset, indicando que o modelo pode ser melhorado. Com relação à especificação endógena, o modelo 5 foi o que melhor se ajustou. Entretanto, foi detectada forte presença de multicolinearidade o que pode influenciar nos resultados dos estimadores. O modelo foi estimado com correção para heterocedasticidade e o coeficiente estimado para o capital humano reitera a teoria econômica no que diz respeito ao sinal, entretanto observa-se uma baixa magnitude deste coeficiente, indicando uma elevação de 0,0001% do produto interno bruto para cada unidade adicional de estoque de capital humano. Assim como no modelo neoclássico, o modelo endógeno rejeitou a hipótese nula de correta especificação do modelo e conclui-se que este pode ser melhorado. Dias (2005) conclui que os resultados contraditórios entre o crescimento econômico e a educação se devem pela errada especificação da relação entre essas duas variáveis. Para o autor a relação entre essas duas variáveis é não linear na forma de U invertido. Por esse motivo os trabalhos que encontraram um resultado positivo provavelmente estariam utilizando uma amostra em que o predomínio seria a primeira fase do U invertido. Os demais trabalhos em que se tem uma maior amostra não encontrariam qualquer relação entre essas duas variáveis, já que os pontos de influência positiva seriam cancelados pelos de influência negativa. Diante destes resultados, vale a pena uma continuidade deste trabalho com uma nova especificação econométrica não linear, sendo este tema desafio às próximas pesquisas. Bibliografia ANDRADE, Mônica V. Educação e crescimento econômico no Brasil: evidências empíricas para os estados brasileiros. Anais do XXV Encontro da ANPEC, v. 3, p , BARRETO, Flávio Ataliba Flexa Daltro; NOGUEIRA, Claudio André Gondim; ROSA, Antonio Lisboa Teles da. Crescimento e Capital Humano: Evidências Empíricas Recentes para o Brasil numa Perspectiva Regional. Fortaleza : CAEN/UFC, Estudos Econômicos, n.14, 2000, 18p.