Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores. dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico (20010/2011)

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1 Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico (20010/2011) O Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM) tem subjacente um conjunto de princípios formativos que, na perspectiva da Comissão de Acompanhamento, são de grande importância e que se apresentam de seguida: Valorização do desenvolvimento profissional do professor. O professor possui um conhecimento profissional específico, multifacetado, que desenvolve continuadamente ao longo do tempo, em diálogo com as experiências diversas que vai vivendo, nomeadamente no contexto concreto das escolas em que lecciona e com as turmas que vai encontrando. Esse conhecimento é dinâmico, está em constante evolução, na procura de resposta às novas situações com que o professor se depara, requerendo actualização e aprofundamento permanente e sustentado, o que pressupõe o desenvolvimento de uma atitude e predisposição positiva para o investimento profissional. Valorização de uma formação matemática de qualidade para o professor. É imprescindível que o professor possua um conhecimento matemático de qualidade, articulado com o conhecimento curricular e didáctico específico, bem como um conhecimento sobre os processos de aprendizagem dos alunos, sendo capaz de identificar e reconhecer as dificuldades dos alunos, respectivas origens, e de aproveitar o erro como fonte de aprendizagem. Este programa considera que o professor do 1º ciclo é também um professor de Matemática, cabendo-lhe proporcionar aos seus alunos experiências de aprendizagem neste domínio. Valorização do desenvolvimento curricular em Matemática. Ensinar Matemática requer a capacidade de analisar e interpretar os documentos curriculares específicos, nomeadamente o novo programa do ensino básico, e de perspectivar e levar à prática estratégias para a sua concretização, em função das características dos alunos a ensinar. Ensinar Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 1

2 Matemática é um grande desafio que inclui proporcionar aos alunos experiências matemáticas significativas. Para tal, é essencial o investimento intencional numa preparação/planificação e leccionação cuidadas, orientada por uma visão integrada das várias componentes curriculares (finalidades e objectivos gerais para o ensino da Matemática, temas matemáticos, propósito principal de ensino, objectivos gerais de aprendizagem, indicações metodológicas, tarefas e avaliação), que contemple a reflexão sobre as implicações nas aprendizagens ou seja, uma prática continuada de desenvolvimento curricular. Reconhecimento das práticas lectivas dos professores como ponto de partida da formação. O conhecimento profissional do professor, em particular o seu conhecimento didáctico matemático conhecimento directamente evocado para a preparação, condução e avaliação de situações de ensino/aprendizagem da Matemática desenvolve-se essencialmente através da reflexão antes da acção, durante a acção e após a acção sobre as situações concretas e reais de ensino, que permitam analisar e identificar os factores de sucesso, bem como a origem das dificuldades encontradas, tendo em conta as intenções e objectivos com que a acção educativa foi planificada. Consideração das necessidades concretas dos professores relativamente às suas práticas curriculares em Matemática. É importante que cada professor conheça as suas potencialidades e fragilidades, e seja capaz de diagnosticar as suas prioridades no domínio da formação. Uma mais completa tomada de consciência pode ser auxiliada pelo diálogo com os colegas, com os formadores e com o recurso a instrumentos específicos. Isto significa que a formação deve procurar ir ao encontro dos interesses que o professor revela de forma responsável, contemplando um espaço de negociação dos principais focos de incidência ao longo do processo de formação. Valorização de dinâmicas curriculares contínuas centradas na Matemática. A Matemática é uma área que necessita de investimento continuado por parte dos professores, procurando contrariar a possibilidade Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 2

3 de que, no 1º ciclo, possa ser subvalorizada em relação a outras matérias em estudo. Ao nível do agrupamento o trabalho em Matemática deve ser coordenado tanto horizontalmente (dentro do mesmo ciclo de ensino) como verticalmente (entre o 1.º e o 2.º ciclo). A existência de uma equipa de coordenação constituída por um professor de cada ciclo será uma maisvalia. Esta equipa deve responsabilizar-se pela promoção de actividades curriculares específicas e coordenar a sua realização, nomeadamente projectos, de forma a estimular os colegas a um investimento continuado e sustentado nesta área. Esta coordenação tem de ser feita em articulação com a formação, pelo que é fundamental a participação dos coordenadores na formação. Valorização do trabalho colaborativo entre diferentes actores. A dimensão colectiva do trabalho dos professores é extremamente importante pelas mais-valias que permite obter. A colaboração entre diferentes actores (professores da escola/agrupamento do mesmo ciclo, professores da escola/agrupamentos do 1.º e 2.º ciclo, coordenadores de ciclo, professores e formadores) para a preparação e condução de experiências de desenvolvimento curricular permite capitalizar energias, proporcionar apoio acrescido, multiplicar perspectivas, enriquecer a reflexão. Além disso, o grupo colaborativo funciona como um fórum estimulante e gratificante de reconhecimento e aferição do trabalho desenvolvido. Este aspecto necessita de ser reforçado, em 2010/2011, direccionando a formação para a promoção de dinâmicas de grupo, não só para que o grupo de formação funcione como um grupo colaborativo mas também para apoiar os coordenadores, no desempenho do papel de dinamizadores que têm de assumir nas equipas de coordenação. Objectivos Clarificar as finalidades, objectivos e conteúdos do Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB 2007) (1º e 2º ciclos); Clarificar as metas de aprendizagem em Matemática definidas para o ensino básico; Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 3

4 Proporcionar aos professores conhecimento matemático necessário para a leccionação de qualidade, aprofundando os diversos temas e capacidades transversais; Proporcionar aos professores conhecimento didáctico necessário para a leccionação de qualidade; Facultar aos professores conhecimento sobre recursos de qualidade para apoiar o desenvolvimento curricular em Matemática; Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática que contemplem a planificação de aulas, a sua condução e reflexão por parte dos professores envolvidos, apoiados pelos seus pares e formadores; Desenvolver uma atitude positiva dos professores relativamente à Matemática, promovendo a autoconfiança nas suas capacidades como professores de Matemática, que inclua a criação de expectativas elevadas acerca do que os seus alunos podem aprender em Matemática; Criar dinâmicas de trabalho em colaboração entre os professores de um mesmo ciclo e entre professores do 1.º e 2.º ciclo e entre estes e os coordenadores de ciclo, com vista a um investimento continuado no ensino da Matemática ao nível do grupo de professores da escola/agrupamento. Conteúdos da formação 1. Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB, 2007) 2. Metas de aprendizagem em Matemática 3. Temas associados ao PMEB (2007): Números e operações Geometria e medida Álgebra Organização e tratamento de dados Capacidades transversais Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 4

5 Gestão curricular 3. A prática lectiva: sua preparação, condução e avaliação. Recursos Todos os recursos do PMEB (2007), incluindo as brochuras e outros materiais de apoio já disponibilizados pela DGIDC (quer no âmbito do PMEB quer do PFCM). Materiais manipuláveis. Recursos tecnológicos, nomeadamente a calculadora elementar e o computador. Uma vez que a totalidade dos alunos do 1.º ciclo terá um computador pessoal, o Magalhães, este constituirá um recurso fundamental para o ensino da Matemática, quer utilizando software como a folha de cálculo, programas de geometria dinâmica como o geogebra ou o que está disponível no conjunto do software do Magalhães, ou o scracht, quer utilizando pequenos programas disponíveis - os applets - na Internet ou jogos matemáticos. Nesta medida a utilização do computador como recurso deve fazer parte integrante do PFCM. Lógica da organização Atendendo aos princípios e objectivos acima enunciados, os grupos de formação serão constituídos por professores do mesmo agrupamento, dos quais deve fazer parte o coordenador do respectivo ciclo. Os grupos serão constituídos por professores ou exclusivamente de 1º ciclo ou exclusivamente de 2º ciclo (situações preferenciais), ou dos dois ciclos Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 5

6 no caso de os agrupamentos não terem professores suficientes para constituir grupos de um só ciclo. Os grupos deverão ter 8 a 10 professores, candidatados pelo respectivo agrupamento. Lógica das sessões de formação O PFCM continua a ter sessões de formação em grupo e sessões de acompanhamento em sala de aula. As sessões de formação em grupo serão de dois tipos e devem articular-se da melhor forma possível: (a) sessões temáticas: sessões de abordagem e aprofundamento de temas onde se garanta o esclarecimento e aprofundamento significativo do conhecimento matemático e didáctico directamente necessário para a leccionação do PMEB (2007); (b) Sessões de reflexão sobre a prática e planificação: em cada sessão serão seleccionados 2 ou 3 casos das sessões de acompanhamento entretanto realizadas para reflexão colectiva, sujeitos a selecção prévia criteriosa a partir da reflexão pós-aula feita pelo formando e pelo formador, atendendo à sua pertinência e relevância para a formação. Esta selecção deve ser feita de tal modo que cada professor do grupo tenha oportunidade de fazer a sua reflexão em grupo pelo menos duas vezes por ano. A segunda parte da sessão será dedicada à discussão e (re)elaboração da planificação dos temas do programa de Matemática a abordar pelos professores do grupo, tendo em conta as suas necessidades reais e a planificação prévia que terão efectivamente já iniciado no seu agrupamento/escola. As sessões de acompanhamento em sala de aula serão realizadas ao longo do ano. Cada uma delas tem um tempo médio de 2,5 horas, dedicadas ao apoio individual do professor na planificação da aula acompanhada, o acompanhamento da aula propriamente dito e a reflexão posterior sobre a mesma. Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 6

7 Esta lógica de formação implica que todos os elementos do grupo de formação (incluindo os coordenadores de ciclo) tenham de ter turma atribuída, o que, no caso dos coordenadores implicará total redução de componente não lectiva e a não atribuição de outras funções. Para cada grupo, existirão 12 sessões conjuntas de formação em grupo (seis temáticas e seis de reflexão/planificação) e 4 de acompanhamento por cada formando. A formação terminará com um seminário final de um dia (6 horas), onde participarão todos os professores que estiveram envolvidos na formação ao longo do ano lectivo. Será um momento de partilha e reflexão sobre a experiência formativa realizada. Para esta sessão poderão ser convidados outros professores não envolvidos na formação. Assim, para cada grupo de formandos, o número de horas de formação será o que consta na tabela 1. Tabela 1: PFCM em 2010/2011 Sessões de formação em grupo Sessões de acompanhamento na sala de aula Seminário final Total 12 x 3 h = 36 h 4 x 2,5h = 10 h (por formando) 6h 52h Organização do trabalho do formador Cada grupo de dez formandos em formação representa 142 horas, assim distribuídas: 36 horas em sessões em grupo, 100 horas em sessões de acompanhamento e 6 horas para a sessão final. Assim, um formador a tempo inteiro no programa de formação assumirá 5 grupos. Um formador que não esteja a tempo integral, assumirá o número de grupos, de acordo com a percentagem de trabalho que lhe for atribuída na sua escola. Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 7

8 Os horários da formação, da responsabilidade do coordenador do PFCM da IES, deverão ser organizados de modo a que todos os formadores possam participar um dia por semana nas reuniões da equipa, essenciais para a preparação das diversas sessões de formação e para a reflexão e aferição do trabalho. Prioridades Qualquer agrupamento pode candidatar grupos de professores. As prioridades são: agrupamentos onde nenhum dos seus professores frequentou a formação no ano anterior; agrupamentos onde a maioria dos professores não frequentou a formação no ano anterior; agrupamentos que aderiram à implementação do PMEB em 2009/10 e onde este ano está a ser introduzido nos 2.º, 4.º e/ou 6.º anos de escolaridade; agrupamentos envolvidos na experimentação das metas de aprendizagem em Matemática. Responsabilidade do Órgão de Gestão do Agrupamento 1. Disponibilizar um espaço, no horário dos professores, para reunião do grupo de formação, enquadrado nas horas não lectivas do professor 2. No caso do 2.º ciclo organizar o horário dos professores de modo que seja compatível com a realização das sessões de formação em grupo e com as sessões de acompanhamento (isto é, aulas no turno contrário ao horário da sessão de formação em grupo e não coincidentes de modo que o formador possa fazer mais de um acompanhamento no mesmo dia) e estas se realizem sempre na mesma turma de Matemática. Responsabilidade do ME e das IES relativamente aos formadores Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 8

9 Este modelo de formação que aposta nas sessões de acompanhamento e inclui aferição das planificações dos formandos, a par de proporcionar conhecimento matemático, didáctico e curricular de qualidade, é muito exigente, e requer formadores muito experientes, daí a necessidade de garantir a continuidade dos formadores que já deram provas no PFCM. As IES devem estar envolvidas na formação, não apenas através da coordenação do programa, mas também através da participação do seu corpo docente (pelo menos uma parte) nas funções de formador de, pelo menos, um grupo de formação, numa perspectiva de maior articulação entre formação inicial e formação contínua. Bibliografia Abrantes, P. (1989). Um (bom) problema (não) é (só)... Educação e Matemática, 8, 7-10 e 35. Albergaria, I. S., & Ponte, J. P. (2008). Cálculo mental e calculadora. In A. P. Canavarro, D. Moreira & M. I. Rocha (Eds.), Tecnologias e educação matemática (pp ). Lisboa: APM. APM (1988). A renovação do currículo de Matemática. Lisboa: APM. Abrantes, P., L. Serrazina, e I. Oliveira (1999). A Matemática na educação básica. Lisboa: ME/DEB. Anderson, N. et al. (2005). Navigating through measurement grades 3-5. NCTM, Reston: VA. Associação de Professores de Matemática (1988). Renovação do currículo de Matemática. Lisboa: APM Associação de Professores de Matemática (1998). Matemática 2001: Diagnóstico e recomendações para o ensino e aprendizagem da Matemática. Lisboa: APM. Burrill, G. F. E Elliot, P. C. (2006). Thinking and Reasoning with Data and Chance. Sixty-eight Yearbook. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics. Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 9

10 Boavida, A. et al. (2008). A experiência matemática o ensino básico. Lisboa: DGIDC/ME. Brocardo, J., Serrazina, L. e Kraemer, J.M (2003). Algoritmos e sentido do número. Educação e Matemática, 75, Brocardo, J., Serrazina, L. & Rocha, I. (2008) (Eds.). O sentido do número: reflexões que entrecruzam teoria e prática. Colecção Educação. Lisboa: Escolar Editora. Castro, J. & Rodrigues, M. (2008). Sentido do número e organização de dados. Lisboa: DGIDC/ME. Cavanagh, M. et al. (2004). Navigating through Number and Operations in Prekindergarten-Grade 2. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics. Clements, D. H. e Bright, G. (2003). Learning and Teaching Measurement Yearbook. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics. Craine, T. V. e Rubenstein, R. (2009). Understanding geometry for a Changing World. Seventy-First Yearbook. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics. Dacey, L. et al. (2003). Navigating through Measurement in Prekindergarten-Grade2. Reston,Va: National Council of Teachers of Mathematics. Departamento da Educação Básica (2001). Currículo nacional do ensino básico - competências essenciais. Lisboa: ME Equipa do Projecto Desenvolvendo o sentido do número (2005, 2007). Desenvolvendo o sentido do número: Perspectivas e exigencias curriculares I e II. Lisboa: APM. Findell, C. et al. (2003). Navigating through Geometry in Prekindergartengrade2. NCTM, Reston: VA Fosnot, C. T. e Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: constructing fractions, decimals and percents. Portsmouth, NH: Heinemann Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 10

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14 Propostas curriculares para o ensino básico. Viana do Castelo: Escola Superior de Educação. Número especial da revista Educação e Matemática, 100, dedicado ao tema do raciocínio. Maio2010 ComissãodeAcompanhamentodoPFCM 14