Grandezas Proporcionais e Regra de 3 RANILDO LOPES. Prof. Ranildo Lopes - FACET

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1 Grandezas Proporcionais e Regra de 3 RANILDO LOPES 1

2 Grandezas diretamente proporcionais Problema: Se dois pares de tênis idênticos custam $ 90,00, quanto custam cinco pares idênticos? Nesta situação, as grandezas são diretamente proporcionais. Ou seja, espera-se que o aumento do número de pares de tênis incremente também o custo associado. 2

3 Grandezas inversamente proporcionais Problema: Se três homens constroem uma parede em duas horas, quantas horas levarão seis homens para construir a mesma parede? Neste caso, percebe-se que as grandezas são inversamente proporcionais. Ou seja, o aumento do número de trabalhadores reduzirá o tempo necessário para construir a parede. Desta forma, o cálculo deve considerar essa inversão de proporcionalidade. 3

4 Exercícios resolvidos j Um automóvel consegue rodar 300 km com um tanque de 50 litros. Se a capacidade do tanque fosse ampliada para 60 litros, quantos quilômetros o mesmo automóvel consegue rodar? quilômetros litros x 60 Depois temos que verificar se Primeiramente separamos as as grandezas são Vemos grandezas envolvidas no precisamos... Assim, DIRETAMENTE Ambas grandezas fazemos que as setas para MAIS a são ou andar apontam multiplicação litros MAIS para quilômetros DIRETAMENTE cruzada problema e os seus respectivos INVERSAMENTE o mesmo diretamente. lado, então... proporcionais. valores proporcionais. 50. x = Resposta: 360 quilômetros 4

5 Exercícios resolvidos k Rodando com uma velocidade média igual a 80 Km/h, um viajante que partiu da cidade A consegue chegar à cidade B em, aproximadamente, uma hora. Se ele precisasse encurtar o tempo para 40 minutos, qual deve ser sua velocidade média? velocidade tempo x = x 40 Novamente E temos fazemos que a separamos verificar multiplicação as grandezas... Vemos que são envolvidas se DIRETAMENTE tivermos no MAIS ou problema velocidade precisamos As Então, cruzada as setas grandezas invertemos como NÃO fizemos de apontam são MENOS um lado com tempo para da as o INVERSAMENTE mesmo proporção grandezas lado, e DIRETAMENTE os então... seus proporcionais. respectivos valores proporcionais. Resposta: 120 km/h 5

6 Exercícios l Diga se é diretamente ou inversamente proporcional: a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir. b) Número de erros em uma prova e a nota obtida. c) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa. d) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago. 6

7 Exercícios m Com um saco de ração alimento 12 galinhas durante 8 dias. Se aumentar o número de galinhas para 16, quantos dias vai durar um saco dessa ração? n Jaime e Marcelo fizeram uma parceria para jogar na loteria. Jaime entrou com R$1,20 e Marcelo com R$1,80. Sabe o que aconteceu? Eles ganharam um prêmio de R$ 1500,00! a) Qual dos dois deve receber a maior parte do prêmio? Por quê? b) Calcule a parte justa que cada um deve receber desse prêmio. o Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida? 7

8 Exercícios p (UFLA) Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente, R$ ,00, R$ ,00 e R$ ,00. O balanço anual da firma acusou um lucro de R$ ,00. Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócio receberá, respectivamente: a) R$ 5.000,00; R$ ,00 e R$ ,00 b) R$ 7.000,00; R$ ,00 e R$ ,00 c) R$ 8.000,00; R$ ,00 e R$ ,00 d) R$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00 e) R$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00 8

9 BOM DIA RANILDO LOPES 9