CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES

Transcrição

1 Olá concurseiros do meu Brasil! É um grande prazer poder participar desta grande equipe que é o Ponto dos Concursos. Ser professor é mais do que uma profissão: é a realização de um sonho. Sou professor de Matemática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística. Comecei a lecionar aos 17 anos de idade. Meu sonho era fazer mestrado, doutorado em alguma universidade estrangeira e passar o resto da minha vida estudando e pesquisando. Logo fui chamado por um grande curso preparatório para concursos em Recife para fazer parte de sua equipe, ministrando a matéria de Raciocínio Lógico. Meu primeiro curso foi para o cargo de analista do TRT. Aquele convite mudou a minha vida. Eu não nasci para ser cientista. Eu nasci para ser professor. Desde então a minha vida sempre rumou para ajudar as pessoas a conquistarem os seus sonhos. Preparei alunos a prestarem concursos como TJ, TRF, BACEN, PRF, AFRFB, Polícia Civil, Polícia Federal, Banco do Brasil, Caixa Econômica, fiscais em geral,.... Atualmente o foco das minhas aulas tem sido o concurso para AFT, organizado pela ESAF. A maneira como são cobradas as matérias de matemática e raciocínio lógico nos concursos parecem seguir certo modelo para cada banca. Esse é o meu objetivo no Ponto dos Concursos. Esclarecer e desmistificar tudo o que poderá te encontrar na hora da prova. O meu objetivo é fazer com que o aluno se sinta familiarizado com cada prova que poderá enfrentar. Lembre se: cada prova é uma prova, cada banca é uma banca. Não adianta o estudante devorar um livro de Matemática sem saber o estilo que é cobrado na sua banca examinadora. Portanto, durante os cursos resolveremos inúmeras questões dos últimos concursos realizados recentemente pela sua banca. Procuro usar em minhas aulas a linguagem mais simples possível. Afinal, eu não estarei ministrando um curso de matemática (ou raciocínio lógico, ou estatística) para professores. Estarei ministrando essas matérias para bacharéis em direito, dentistas, médicos, arquitetos, etc. Dessa forma, aliarei a linguagem coloquial com o rigor matemático. Finalmente, para concluir, um conselho que ouvi do meu amigo e professor Tácio Maciel: Primordial para um concurseiro é a humildade e a ousadia humildade para começar do zero, ousadia para querer fechar a prova. Para iniciar a minha jornada aqui no Ponto dos Concursos, preparei uma pequena lista de exercícios. Os exercícios resolvidos (e propostos) neste ponto são comumente cobrados em provas de todas as bancas organizadoras de concurso. Nesta pequena lista, apresentarei duas questões da Fundação Carlos Chagas, uma da FGV (que por sinal foi copiada de uma questão antiga da ESAF) e uma questão da ESAF. São questões envolvendo um grupo de pessoas ou objetos, cada um com uma determinada característica. Nosso papel será determinar quem tem qual característica. 1

2 Por essa razão, apelidaremos tais questões de Dá a César o que é de César. Veremos as principais técnicas durante a resolução das questões. 01. (TRT-24ª Região/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são advogada, dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram grandes oportunidades para progredir em sua carreira: uma delas foi aprovada em um concurso público; outra recebeu uma ótima oferta de emprego e a terceira, uma proposta para fazer um curso de especialização no exterior. Considerando que: - Carla é professora. - Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior. - A advogada foi aprovada em um concurso público. É correto afirmar que: a) Alice é advogada. b) Bruna é advogada. c) Carla foi aprovada no concurso público. d) Bruna recebeu a oferta de emprego. e) Bruna é dentista. Resolução Construiremos uma tabela para associar cada mulher à sua profissão e à sua oportunidade para progredir na carreira. Alice Bruna Carla Profissão Oportunidade Com as duas primeiras informações ( Carla é professora e Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior) podemos preencher a profissão de Carla e a oportunidade de Alice. Alice Bruna Profissão Oportunidade Curso de especialização Carla Professora 2

3 A terceira frase nos diz que a advogada foi aprovada em concurso público. Sabemos que Alice não foi aprovada em concurso público e que Carla não é advogada. Portanto, a terceira frase se refere a Bruna. Alice Profissão Oportunidade Curso de especialização Bruna Advogada Concurso público Carla Professora Por exclusão, temos que Alice é dentista e Carla recebeu uma ótima oferta de emprego. Profissão Oportunidade Alice Dentista Curso de especialização Bruna Advogada Concurso público Carla Professora Oferta de emprego Letra B Bruna é advogada. Questão fácil demais hein!? O que é preciso para ser um bom estudante de lógica?? ORGANIZAÇÃO!!! 02. (FNDE/2007/FGV) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam sapatos dessas mesmas cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Márcia está com sapatos azuis. Desse modo: a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e o vestido de Márcia é branco. d) o vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. e) o vestido de Ana é azul e os sapatos de Júlia são brancos. Resolução Faremos novamente uma tabela para associar cada mulher à cor do seu vestido e à cor do seu sapato. 3

4 Ana Júlia Márcia Vestido Sapato Márcia está com sapatos azuis. Sabemos que o sapato de Júlia não é branco. Concluímos que os sapatos brancos são de Ana. Ana Júlia Márcia Vestido Sapato Branco Azul Ora, Ana possui sapatos e vestido de mesma cor. Assim, o seu vestido também é branco. Por exclusão, os sapatos de Júlia são pretos. Vestido Sapato Ana Branco Branco Júlia Márcia Preto Azul Como somente Ana possui sapato e vestido de mesma cor, o vestido de Júlia é azul e o vestido de Márcia é preto. Vestido Sapato Ana Branco Branco Júlia Azul Preto Márcia Preto Azul 4

5 Letra D O vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. 03. (Prefeitura de Jaboatão/FCC) As afirmações abaixo referem-se às praias que 5 amigos pernambucanos costumam frequentar: - Antônio e João não frequentam a praia de Boa Viagem. - Maurício e Francisco não frequentam a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. - Duarte não frequenta a praia do Pina nem a de Candeias. - Antônio não frequenta a praia de Maria Farinha. - Duarte não frequenta a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. - Francisco não frequenta a praia de Candeias. Nessas condições, considerando que cada um deles frequenta uma única praia, aquele que frequenta a praia: a) de Piedade é Antônio. b) do Pina é Duarte. c) de Boa Viagem é Francisco. d) de Candeias é João. e) de Maria Farinha é Maurício. Resolução Seguiremos uma estratégia um pouco diferente. Não vale a pena utilizarmos uma tabela semelhante às das questões anteriores. Temos muitas informações sobre as praias que eles não frequentam. A tabela que faremos terá o seguinte aspecto: escreveremos na primeira coluna os nomes dos personagens e na primeira linha o nome das praias frequentadas. Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte Usaremos a seguinte notação: quando não houver associação entre o personagem e a característica (no caso, a praia frequentada), marcaremos uma bolinha. Se houver associação entre o personagem e a característica, marcaremos um X. 5

6 Vejamos um exemplo: - Antônio e João não frequentam a praia de Boa Viagem. (2 BOLINHAS) Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte Pronto!! Dessa mesma maneira podemos preencher o restante da tabela. Comentário: O ideal é que o aluno pegue um papel, construa uma tabela, e vá preenchendo passo a passo como estou fazendo no material. - Maurício e Francisco não frequentam a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. (4 BOLINHAS) - Duarte não frequenta a praia do Pina nem a de Candeias. (2 BOLINHAS) - Antônio não frequenta a praia de Maria Farinha. (1 BOLINHA) - Duarte não frequenta a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. (2 BOLINHAS) - Francisco não frequenta a praia de Candeias. (1 BOLINHA) Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte 6

7 Acabamos de preencher todas as informações do texto. Perceba que Duarte, por exclusão, frequenta Boa Viagem (marcaremos um X). Maria Farinha só pode ser frequentada por João (marcaremos um X). Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte A praia de Boa Viagem é frequentada por Duarte. Concluímos que nem Maurício nem Francisco frequentam Boa Viagem (preenchemos com bolinhas). João frequenta Maria Farinha e, portanto, não frequenta nem Piedade, nem Pina, nem Candeias (preenchemos com bolinhas). Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte Desta nova tabela, concluímos que Piedade é frequentada por Antônio (logo, ele não frequenta nem Pina nem Candeias) e Francisco frequenta o Pina (logo, Maurício não frequenta o Pina). Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias 7

8 Antônio João Maurício Francisco Duarte Para finalizar, temos que Maurício frequenta Candeias. Boa Viagem Maria Farinha Piedade Pina Candeias Antônio João Maurício Francisco Duarte Letra A Antônio frequenta a praia de Piedade. 04. (Aneel/2004/Esaf) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa. Disse Gina: Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Princesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Neste ponto, o diretor falou: Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente: a) rainha, bruxa, princesa, fada. b) rainha, princesa, governanta, fada. c) fada, bruxa, governanta, princesa. d) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa. 8

9 Resolução Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio! Com estas palavras, o diretor nos dá o norte na resolução da questão. Quando, por exemplo, Fátima diz que acha que é a governanta, concluímos que ela não é a governanta. Podemos construir a seguinte tabela. Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Disse Fátima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa. Disse Gina: Acho que Sílvia é a Governanta ou a Rainha. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Princesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Aproveitando o comentário do diretor, modificaremos o diálogo acima e transformá-lo-emos no seguinte conjunto de frases: Comentário sobre transformá-lo-emos a intercalação das variações pronominais átonas ocorre somente no futuro do presente e no futuro do pretérito, desde que antes do verbo não haja palavra que exija a próclise. (algum momento da minha vida já me atrevi a estudar um pouco de gramática... hehehe) Disse Fátima: Eu não sou a Governanta, Beatriz não é a Fada, Sílvia não é a Bruxa e Carla não é a Princesa. Disse Beatriz: Fátima não é a Princesa e não é a Bruxa. Disse Gina: Sílvia não é a Governanta e não é a Rainha. Disse Sílvia: Eu não sou a Princesa. Disse Carla: A Bruxa não sou eu e não é Beatriz. Temos então a seguinte tabela. Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 9

10 Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Por essa tabela, concluímos que Gina é a bruxa e que Sílvia é a fada. Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Se Gina é a bruxa, inferimos que ela não é a fada, nem a rainha, nem a princesa nem a governanta. Analogamente, se a fada é Sílvia, concluímos que ninguém mais pode ser a fada. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Com esta nova disposição da tabela, concluímos facilmente que a princesa é Beatriz (logo, Beatriz não é a rainha nem a governanta). Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Fátima 10

11 Beatriz Gina Sílvia Carla Temos então que a governanta é Carla e a rainha é Fátima. Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente Rainha, Princesa, Bruxa e Fada. Letra D. Agora, caro concurseiro, resolva estas 10 questões para que na próxima aula tenhamos condições de nos avaliarmos. Lembre-se: para ser um bom estudante de raciocínio lógico, organização é primordial!! Um abraço, Guilherme Neves. Exercícios propostos 01. (MPOG/2006/ESAF) Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio, Eduardo, Fábio e Gelson, estudam no mesmo colégio e na mesma turma de aula. A direção da escola acredita que se esses meninos forem distribuídos em duas diferentes turmas de aula haverá um aumento em suas respectivas notas. A direção propõe, então, a formação de duas diferentes turmas: a turma T1 com 4 alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as características dos alunos, na formação das novas turmas, Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma. Armando não pode estar na mesma turma nem com Bernardo, nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando e Fábio foram colocados na turma T1. Então, necessariamente, na turma T2, foram colocados os seguintes alunos: a) Cláudio, Délcio e Gelson. b) Bernardo, Cláudio e Gelson. 11

12 c) Cláudio, Délcio e Eduardo. d) Bernardo, Cláudio e Délcio. e) Bernardo, Cláudio e Eduardo. 02. (AFC-ESAF) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: Não vou à França nem à Espanha. A morena: Meu nome não é Elza nem Sara. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. 03. (AFTN/Esaf) Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nessa ordem uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde e o outro é azul. O carro de Artur é cinza, o carro de César é o Santana, o carro de Bernardo não é verde e não é Brasília. As cores da Brasília, da Parati e da Santana são respectivamente: a) Cinza, verde e azul. b) Azul, cinza e verde. c) Azul, verde e cinza. d) Cinza, azul e verde. e) Verde, azul e cinza. 04. (Auditor Fiscal do Trabalho/Esaf) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 05. (Auditor Fiscal do Trabalho/Esaf) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. 12

13 Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto b) Ana e Carlos c) Júlia e Gustavo d) Ana e Alberto e) Celina e Gustavo 06. (MPU/Esaf) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim: a) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. e) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 07. (TCE/SP/Esaf) Cinco amigos, que estudaram juntos no colégio, estão reunidos num jantar. São eles: Almir, Branco, Caio, Danilo e Edílson. Atualmente eles moram nas cidades de Atibaia, Batatais, Catanduva, Dracena e Embu, onde exercem as seguintes profissões: advogado, bibliotecário, contabilista, dentista e engenheiro. Considere que: - nenhum deles vive na cidade que tem a mesma letra inicial do seu nome, nem o nome de sua ocupação tem a mesma inicial do seu nome nem da cidade em que vive. - Almir não reside em Batatais, e Edílson que não é bibliotecário e nem dentista, tampouco aí vive. - Branco que não é contabilista e nem dentista, não mora em Catanduva e nem em Dracena. - Danilo vive em Embu, não é bibliotecário e nem advogado. - O bibliotecário não mora em Catanduva. Nessas condições, é verdade que: a) Almir é contabilista e reside em Dracena. b) Branco é advogado e reside em Atibaia. 13

14 c) Caio é dentista e reside em Catanduva. d) Danilo é dentista e reside em Embu. e) Edílson é advogado e reside em Catanduva. 08. (MPU/Esaf) Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto. Logo, a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economista é mais novo do que Luís. b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é mais velho do que o matemático. c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é mais velho do que o agrônomo. d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais velho do que o matemático. e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais velho do que o economista. 09. (MPU/Esaf) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente: 14

15 a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís. b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula. c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga. d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara. e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. 10. (MPU/Esaf) Ana, Bia, Clô, Déa e Ema estão sentadas, nessa ordem e em sentido horário, em torno de uma mesa redonda. Elas estão reunidas para eleger aquela que, entre elas, passará a ser a representante do grupo. Feita a votação, verificou-se que nenhuma fora eleita, pois cada uma delas havia recebido exatamente um voto. Após conversarem sobre tão inusitado resultado, concluíram que cada uma havia votado naquela que votou na sua vizinha da esquerda (isto é, Ana votou naquela que votou na vizinha da esquerda de Ana, Bia votou naquela que votou na vizinha da esquerda de Bia, e assim por diante). Os votos de Ana, Bia, Clô, Déa e Ema foram, respectivamente, para: a) Ema, Ana, Bia, Clô, Déa. b) Déa, Ema, Ana, Bia, Clô. c) Clô, Bia, Ana, Ema, Déa. d) Déa, Ana, Bia, Ema, Clô. e) Clô, Déa, Ema, Ana, Bia. Gabarito dos exercícios propostos 01. d 06. a 02. e 07. e 03. d 08. a 04. c 09. e 05. a 10. b 15