Difração de raios X. Lucas Barboza Sarno da Silva

Transcrição

1 Difração de raios X Lucas Barboza Sarno da Silva

2 Raios X Descoberta Ondas eletromagnéticas Raios X característicos e contínuos Difratômetro de raios X Geometria Tubo de raios X Detetores Difração de raios X Sumário Difração e Lei de Bragg Planos de Bragg Exemplos Exemplos de aplicação Identificação de fases Refinamento da estrutura Cálculo do tamanho de partícula

3 Raios X

4 Descoberta dos raios X 1895 Filme fotográfico Válvulas (Tubos de raios Catódicos) Amostra Wilhelm Konrad Röentgen ( )

5 Primeira radiografia realizada no mundo, mostrando a mão da esposa de Röentgen. Note o anel no dedo anular. Apenas um mês após Roentgen tirar a primeira radiografia, o professor Michael I. Pupin, da Universidade de Columbia, radiografou a mão de um caçador que sofrera um acidente com sua espingarda. As bolinhas negras representam cerca de 40 pedaços de chumbo que estavam ali alojadas.

6 Ondas eletromagnéticas Raio X é radiação eletromagnética com comprimento de onda no intervalo de a 10 8 m (0,1 a 100 Å), resultante da colisão de elétrons produzidos em um catodo aquecido contra elétrons de anodo metálico E = hf h= 6,625 x J.s (constante de Planck)

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8 E= E f E i Geração de raios X característicos

9 Produção de raios X por bremsstrahlung Perda de energia por frenamento Espectro contínuo

10 Convolução entre os espectros de raios X

11 Propriedades dos raios X Raio invisível Propaga se em linha reta Propaga se com a velocidade da luz (v = c = m/s) Difração, refração e polarização Capacidade de escurecer chapas fotográficas Capacidade de produzir fluorescência e fosforescência em algumas substâncias Capacidade de liberar fotoelétrons Capacidade de danificar e matar células vivas e produzir mutações genéticas

12 Raios X Descoberta Ondas eletromagnéticas Raios X característicos e contínuos Difratômetro de raios X Geometria Tubo de raios X Detetores Difração de raios X Sumário Difração e Lei de Bragg Planos de Bragg Exemplos Exemplos de aplicação Identificação de fases Refinamento da estrutura Cálculo do tamanho de partícula

13 Figuras características Filme fotográfico Raios X Policristal Figura de interferências característica

14 Geometria Bragg Bretano Contador eletrônico Fonte de raios X 180º Amostra policristalina

15 Difratômetro de raios X Suporte de amostra Detector de raios X Geometria Bragg Bretano Tubo de raios X Contador eletrônico Fonte de raios X 180º Amostra policristalina

16 Tubo de raios X

17 Filtros

18 Detector de raios X Cintilação (tubo fotomultiplicador)

19 Raios X Descoberta Ondas eletromagnéticas Raios X característicos e contínuos Difratômetro de raios X Geometria Tubo de raios X Detetores Difração de raios X Sumário Difração e Lei de Bragg Planos de Bragg Exemplos Exemplos de aplicação Identificação de fases Refinamento da estrutura Cálculo do tamanho de partícula

20 Difração Interferência construtiva Interferência destrutiva

21 Lei de Bragg 2 d sen n d = distância interplanar n = ordem da reflexão (número inteiro) Interferência construtiva

22 Planos de Bragg Posição dos picos Índices de Miller

23 Exemplo: Prata (Ag) Radiação de Cu (Cu k ) 1,54184 Å 2.d. sen Rede: cúbica de face centrada a = 4,0862 Å

24 X Ray Diffraction, B.E. Warren Cálculo de d hkl

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32 Raios X Descoberta Ondas eletromagnéticas Raios X característicos e contínuos Difratômetro de raios X Geometria Tubo de raios X Detetores Difração de raios X Sumário Difração e Lei de Bragg Planos de Bragg Exemplos Exemplos de aplicação Identificação de fases Refinamento da estrutura Cálculo do tamanho de partícula

33 Identificação de fases Difratograma de raios X Intensidade (cps) ( )

34 Identificação de fases Método de Hanawalt Intensidade (cps) A B C D E F ( ) Posição dos picos Pico Posição 2 Posição A 28, B 40,6 20,3 C 50,2 25,1 D 58,7 39,3 E 66,5 33,3 F 73,8 36,9

35 Identificação de fases Método de Hanawalt Distância interplanar d. sen Intensidade (cps) A B C ( ) D E F Radiação de Cu (Cu k ) 1,54184 Å d 2. sen Pico 2 d A 28,4 14,2 3,140 Å B 40,6 20,3 2,220 Å C 50,2 25,1 1,812 Å D 58,7 39,3 1,572 Å E 66,5 33,3 1,406 Å F 73,8 36,9 1,284 Å

36 Identificação de fases Método de Hanawalt A Intensidade relativa Pico A: I 100% = 2833cps Intensidade (cps) B C D E F ( ) Pico 2 d I(cps) I/I 0 A 28,4 14,2 3,140 Å % B 40,6 20,3 2,220 Å ,4% C 50,2 25,1 1,812 Å ,6% D 58,7 39,3 1,572 Å 170 6% E 66,5 33,3 1,406 Å 167 5,9% F 73,8 36,9 1,284 Å 166 5,8% 3,1425 x 2, , , , ,5716 1

37 Identificação de fases Método de Hanawalt De acordo como o Método de Hanavalt, espera-se que o composto possa ser identificado da seguinte maneira: 3,1425 x 2, , , , ,5716 1

38 Identificação de fases Método de Hanawalt De acordo como o Método de Hanawalt a microficha é a para o composto cloreto de potássio. Tipo de rede: cúbica Parâmetro de rede: a 0 = 6,2931 Å Grupo espacial: Fm3m (#225)

39 Propriedades supercondutoras do MgB 2 Estrutura Cristalina Dopagem: Ta C TaB 2 SiC Hexagonal estrutura do tipo AlB 2 Grupo espacial: P6/mmm a = Å c = Å

40 Refinamento da estrutura cristalina Composição de cada fase Parâmetros de rede 2 (º)

41 Refinamento da estrutura cristalina Raio atômico: Mg = 1,72 Å Ta = 2,09 Å B = 1,17 Å C = 0,91 Å MgB 2 Lattice Parameter (A) 3,530 3,528 3,526 3,524 3,522 3,520 3,087 3,084 3,081 3,078 3, ºC/2h 700ºC/1h Heat Treatment c a 800ºC/30min MgB2 MgB2 + SiC TaB2 2at.% TaB2 5at.% TaB2 2at.% + SiC TaB2 5at.% + SiC

42 Tamanho de partícula Largura a meia altura: b hkl Equação de Scherrer: G hkl 0,9. B.cos hkl G hkl : tamanho de partícula na direção hkl

43 Tamanho de partícula Largura a meia altura: b hkl G hkl : tamanho de partícula na direção hkl Equação de Scherrer: G hkl 0,9. B.cos hkl Fatores a serem considerados: B hkl b hkl hkl hkl : Contribuição experimental