Minicurso 1 LEM (Bloco D - Sala 7) MINICURSO: BRINCANDO DE REPARTIR: O CONCEITO DE FRAÇÃO PARA CRIANÇAS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 Minicurso LEM (Bloco D - Sala 7) MINICURSO: BRINCANDO DE REPARTIR: O CONCEITO DE FRAÇÃO PARA CRIANÇAS DO ENSINO FUNDAMENTAL Francielli Aparecida Rocha de Carli Você já parou para pensar por que devemos calcular o MMC para soma de frações com denominadores diferentes? Por que a soma + tem como resultado ao invés de? E, ainda, 4 7 você já se perguntou como explicar isso a uma criança? Estas são algumas, de muitas outras questões, que os professores sempre fazem quando se deparam na prática escolar ao ensinarem frações. As frações constituem uma parte considerável do currículo destinado às crianças do ensino fundamental, no entanto, pesquisas revelam que nem sempre estes conceitos são de fato compreendidos por elas, isso porque muito do que é ensinado se resume a regras e fórmulas, sem que haja de fato uma apresentação da relação entre a regra e o conceito envolvido. Este minicurso tem como objetivo apresentar aos futuros professores metodologias e materiais pedagógicos para o trabalho com as frações. Desse modo, espera-se promover a construção de conceitos como o de fração equivalente, fração mista, fração imprópria, além das operações de soma e subtração de frações, por meio de recortes, pinturas, histórias, jogos e materiais didáticos como régua de frações e discos de frações, afim de que o futuro professor possa estabelecer uma relação entre as fórmulas ensinadas e o conceito geométrico envolvido, e tenha assim condições de apresentar a uma criança respostas para perguntas do tipo da que fizemos na introdução deste texto. Palavras-chave: Frações. Ensino de Matemática. Estratégias de Ensino. Francielli Aparecida Rocha é bacharel e licenciada em Matemática (UEM), mestre em Educação para a Ciência e a Matemática (PCM UEM). É professora do Departamento de Matemática da UEM e também das Faculdades Astorga (FAAST) trabalha ainda com formação de professores oferecendo cursos de formação continuada para professores da rede pública e privada de ensino.

2 Minicurso - Bloco D - Sala 9 SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DIFERENCIAL VIA SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Adilandri Mércio Lobeiro Ricardo Augusto Andreotti Henry Sérgio Dina de Paula Vitória Pilati Kato 4 Hugo Ricken Garcia 4 Resumo: Equações diferenciais (EDs) são instrumentos matemáticos muito importantes na engenharia, dado que um grande número de fenômenos naturais podem ser modelados por EDs. Um destes fenômenos é a deflexão em placas. Para placas de pequena espessura, a deflexão pode ser calculada pela equação de Lagrange, onde D = Eh /(( ν )), na qual w (x, y) é o deslocamento vertical de cada ponto da placa, p (x, y) representa os carregamentos sobre sua superfície, h é a espessura da placa e ν e E são, respectivamente, o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade. Para que se obtenha uma única solução, é preciso ter as condições de contorno, que são determinadas pelas vinculações existentes nas bordas da placa. A obtenção da solução analítica desta equação diferencial (ED) não é trivial. Devido a esta situação, os engenheiros usam tabelas onde estão fixados os valores carga e a sua respectiva deflexão, como se fosse uma régua de cálculo. Com o avanço da tecnologia, faz-se uso de métodos numéricos para efetuar esses cálculos, neste caso, o método das diferenças finitas (MDF), o qual obterá uma solução aproximada da EL. A aplicação do MDF consiste em transformar o domínio contínuo em um conjunto de pontos através de uma discretização, transformando a ED em um sistema de equações lineares (SEL). O procedimento metodológico criado consistiu na elaboração de algoritmos para resolver o SEL, onde obteve-se os valores da solução da EL nos pontos considerados, criando uma biblioteca de códigos que será distribuída para docentes e discentes dos cursos de engenharia civil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná e de outras Universidades, em substituição às tabelas tradicionalmente utilizadas. Palavras-chave: Equações Diferencias. Sistemas de Equações Lineares. Algoritmos. Doutor, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, alobeiro@utfpr.edu.br. Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, Bolsas UTFPR Extensão, andreotti@alunos.utfpr.edu.br. Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, henrysergiodina@gmail.com. 4 Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, vitoriakato@gmail.com. 5 Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, hugogarcia@alunos.utfpr.edu.br.

3 Minicurso - Bloco D - Sala 6 MODELAGEM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA E VÁRIAS POSSIBILIDADES Flavia Pollyany Teodoro Michele Carvalho de Barros Wellington Piveta Oliveira Resumo: A Modelagem Matemática tem sido tema de diversas pesquisas no âmbito da Educação Matemática. Em linhas gerais, a Modelagem é concebida como uma abordagem, em que os alunos investigam e problematizam por meio da Matemática situações de outras áreas do conhecimento, com referência à realidade. Nas últimas décadas ela tem se consolidado como uma proposta pedagógica que ganhou espaço e reconhecimento no contexto educacional. Sua gênese está endereçada às práticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática, que ao revelar resultados positivos, têm sido referência para que cada vez mais, professores se motivem a utilizá-la em sala de aula, nos diferentes níveis de ensino. Nesse sentido, este minicurso tem como objetivo propiciar uma experiência com Modelagem Matemática para licenciandos e professores da Educação Básica. Para tanto, inicialmente serão apresentadas e discutidas algumas características da Modelagem, em seguida os participantes junto aos proponentes desenvolverão uma atividade de Modelagem. No momento de socialização, serão discutidas as possibilidades do uso dessa tendência vislumbrando o incentivo aos futuros professores de Matemática e professores em exercício a refletirem sobre suas (futuras) práticas, bem como, a possibilidade de orientá-las segundo aso pressupostos teórico-práticos da Modelagem Matemática, para o ensino de Matemática. Nesse sentido, a relevância dessa proposta justifica-se na promoção de um ambiente de discussões e reflexões sobre a potencialidade e limitações da Modelagem Matemática. Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Formação. Mestranda em Educação para a Ciência e a Matemática-Universidade Estadual de Maringá, pollyany_teodoro@hotmail. Doutora em Educação para a Ciência e a Matemática- Universidade Tecnológica Federal do Paraná, mcbarros@utfpr.edu.br. Doutorando em Educação para a Ciência e a Matemática- Universidade Estadual de Maringá, wellingtonmat09@hotmail.com.

4 Minicurso 4 - Laboratório Central CONHECENDO OS RECURSOS DO SOFTWARE GEOGEBRA MEDIANTE TAREFAS DE GEOMETRIA E FUNÇÕES Clarice de Almeida Miranda Valdete Coqueiro dos Santos Marlon Luiz Dal Pasquale Junior Resumo: A proposta da oficina é desenvolver tarefas com uso do software Geogebra, pois o Geogebra é um software de geometria dinâmica disponibilizado gratuitamente que possui múltiplas plataformas que combina álgebra, geometria, tabelas, gráficos, etc. Objetivamos proporcionar aos professores e futuros professores de Matemática, e demais interessados, terem o conhecimento dos recursos disponíveis no software GeoGebra, por meio de atividades que explorem os conceitos de funções, geometria plana e geometria espacial. Para tanto, as tarefas propostas serão realizadas individuais e/ou em pequenos grupos, com objetivo de que os participantes sejam capazes de utilizar as ferramentas disponíveis para trabalhar em cada uma das janelas de visualização (janela de visualização D, janela de visualização D e planilha), construir representações da Geometria Plana e Espacial, calcular área e volume, plotar gráficos de funções de uma e duas variáveis, construir controles deslizantes, entre outros. Espera-se que os participantes da oficina adquira um conhecimento geral das opções que o software apresenta de modo que este seja capaz de explorar e buscar novas possibilidades. Esperamos também que o Geogebra seja visto como uma possibilidade de ferramenta que possa mediar a apreensão de conhecimento matemáticos em sequências didáticas mais dinâmicas que as tradicionalmente utilizadas no ensino de Matemática. Palavras-chave: Geogebra. Funções. Geometria Plana. Geometria Espacial. Graduada em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná (06), professora colaboradora do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná UNESPAR, campus de Campo Mourão, clari.miranda@hotmail.com. Mestre em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (005), professora assistente do colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná UNESPAR, campus de Campo Mourão, vcoqueiro@yahoo.com.br. Graduado em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná (06), professor colaborador do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná UNESPAR, campus de Campo Mourão, marlondpasquale@gmail.com.

5 Minicurso 5 - Bloco D - Sala 0 PRÁTICAS LÚDICAS E NARRATIVAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA Vinicius Oliveira Romano da Silva Resumo: Paródias, contações de história e RPG (Role Playing Game) são atividades lúdicas que podem ser usadas para a apresentação, ensino e reforço de conteúdos matemáticos. Nesta oficina, veremos essas estratégias integradas e de forma prática, em que o participante terá uma experiência diferenciada de aprendizagem, agindo de maneira interativa com os contextos que criamos baseados em situações-problema. Nos últimos anos, alguns trabalhos têm mostrado a diferença que práticas lúdicas e narrativas como jogos e histórias podem ter na aprendizagem do aluno. Nesse ponto, também surge o RPG (jogo de interpretação de papeis), que dá ao aluno mais liberdade em um mundo imaginário criado pelo professor, onde pode-se encontrar desafios e situações-problema de todos os tipos sem sair da sala de aula. Estes jogos propiciam um ambiente multidisciplinar que podem auxiliar os alunos desenvolverem diversas habilidades, como a da leitura, da interpretação de problemas, a imaginação e também os conhecimentos matemáticos. Palavras-chave: RPG. Ludicidade. Ensino de Matemática. Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID. mdcdxcvi@gmail.com

6 Minicurso 5 - Bloco D - Sala 7 JOGOS MATEMÁTICOS: BRINCANDO E APRENDENDO SOMA E SUBTRAÇÃO Natalia Matias Gomes Cangussu Ieger Alefe Miante Galeriani Ivan Sangaleti Nonato Resumo: Nos anos iniciais do ensino fundamental, as crianças, geralmente, aprendem a realizar adições e subtrações a partir de brincadeiras e jogos com materiais didáticos manipuláveis, mas a partir de certo momento passam a realizar tais operações por meio de algoritmos e esquecem ou mesmo nunca lhes foram apresentadas as relações entre os materiais que utilizavam antes e os procedimentos que passaram a utilizar. Algumas perguntas que os alunos fazem são: Porque vai um na adição? ou Porque emprestamos um na subtração. Os alunos não conseguem compreender qual o significado das expressões vai um e empresta um. A partir disso, o presente elaboramos uma oficina que tem como objetivo levar os participantes a construírem significados para o Sistema de Numeração Decimal e compreender e fazer o uso dos algoritmos de soma e subtração. A abordagem será feita por meio de jogos matemáticos, exploraremos o uso das técnicas operatórias (algoritmos) e suas relações com materiais manipuláveis. Esperamos que as atividades que vamos propor na oficina proporcionem mais compreensão acerca das operações de adição e subtração para auxiliar o ensino e a aprendizagem dos conceitos relacionados ao Sistema de Numeração Decimal. Palavras-chave: Sistema de numeração decimal. Jogos matemáticos. Adição. Subtração. Graduanda do Curso de Matemática da UNESPAR campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID. nataliamgcieger@gmail.com. Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID. alifemiante@gmail.com Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID. ivan-sang.ato@hotmail.com