AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MIRA Escola Sec/3 Drª. Maria Cândida. PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 8º Ano Ano Letivo 2016/2017. Objetivos específicos
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1 1º Período TEMA 1: NÚMEROS RACIONAIS. NÚMEROS REAIS N. de blocos previstos: Representação de números reais através de dízimas 1.2. Conversão em fração de uma dízima infinita periódica 1.3. Potências de expoente inteiro 1.4. Regras operatórias com potências. Expressões numéricas 1.5. Potência de base 10. Notação científica 1.6. Comparação e ordenação de números escritos em notação científica. Operações com números em notação científica 1.7. Números irracionais. Números reais 1.8. Operações no conjunto dos números reais 1.9. Comparação e ordenação de números reais Dada uma fração irredutível, reconhecer se esta pode ser ou não escrita na forma de fração decimal. Obter a representação em dízima de uma fração irredutível, que possa ser escrita na forma de fração decimal, utilizando o algoritmo de divisão ou multiplicando o numerador e o denominador por potências de 2 e de 5 adequadas. Utilizar o algoritmo da divisão para obter a representação em dízima de uma fração que não pode ser escrita na forma decimal. Determinar o período e o comprimento do período de uma dízima infinita periódica. Representar uma dízima infinita periódica como fração. Verificar que é sempre possível transformar uma dízima infinita de período 9 numa dízima finita. Estabelecer uma correspondência um a um entre o conjunto dos números racionais e o conjunto das dízimas finitas e infinitas periódicas (com período diferente de 9). Representar na reta numérica números racionais. Dado um número racional a, não nulo, saber que a 0 = 1 e que a n = 1, com an n natural. Efetuar operações com potências de expoente inteiro negativo. Aplicar as propriedades estudadas das potências de expoente natural às potências de expoente inteiro. Resolver problemas envolvendo potências de expoente inteiro Efetuar a decomposição decimal de uma dízima finita utilizando potências de base 10 e expoente inteiro. Representar os números racionais em notação científica com uma dada aproximação. Ordenar números racionais representados por dízimas finitas ou infinitas periódicas ou em notação científica. Determinar a soma, a diferença, o produto e o quociente de números racionais representados em notação científica. Representar uma dízima finita ou infinita periódica na reta numérica. Reconhecer que na reta numérica há pontos que não correspondem a números racionais e designá-los por pontos irracionais e por números irracionais os números correspondentes. Reconhecer o conjunto dos números reais. Saber que n, n N é um número inteiro ou um número irracional. Mostrar, por exemplo, que 2 não é um número racional. Saber que π é um número irracional. Estender aos números reais as operações definidas sobre os números racionais Efetuar operações em IR. Ordenar números reais. Comparar dízimas. Aplicar, em IR, as propriedades tricotómica e transitiva da relação de ordem. 1
2 TEMA 2: TEOREMA DE PITÁGORAS N. de blocos previstos: Decomposição de um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa 2.2. Teorema de Pitágoras 2.3. Teorema recíproco do teorema de Pitágoras 2.4. Aplicações do teorema de Pitágoras Decompor um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa. Resolver problemas envolvendo triângulos retângulos e semelhança de triângulos. Demonstrar o teorema de Pitágoras. Determinar o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois lados. Aplicar o teorema recíproco do teorema de Pitágoras. Resolver problemas aplicando o Teorema de Pitágoras e o seu recíproco. Utilizar o teorema de Pitágoras para construir geometricamente radicais de números naturais e representá-los na reta numérica. Resolver problemas geométricos envolvendo a utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales. TEMA 3: VETORES, TRANSLAÇÕES E ISOMETRIAS N. de blocos previstos: Segmentos orientados. Vetores 3.2. Soma de um ponto com um vetor. Translação Definir segmentos orientados. Identificar segmentos orientados equipolentes. Definir vetor. Identificar vetores colineares. Identificar vetores simétricos. Definir soma de um ponto com um vetor. Identificar translações. Construir a imagem de uma figura por uma translação. Outras atividades (apresentação, avaliação, autoavaliação, ) : 7 blocos 2
3 2º Período TEMA 3: VETORES, TRANSLAÇÕES E ISOMETRIAS (CONTINUAÇÃO) N. de blocos previstos: Composição de translações. Adição de vetores 3.4. Reflexão deslizante 3.5. Isometrias do plano. Propriedades 3.6. Simetrias de translação e simetrias de reflexão deslizante Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores. Aplicar a regra do triângulo e a regra do paralelogramo para determinar a soma de dois vetores. Aplicar as propriedades da adição de vetores. Identificar uma reflexão deslizante. Construir a imagem de uma figura por uma reflexão deslizante. Saber que as únicas isometrias do plano são as translações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizantes. Reconhecer as propriedades comuns das isometrias. Reconhecer que a translação é a única isometria que conserva sempre as direções. Identificar simetria de uma figura. Resolver problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante. TEMA 4: FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES N. de blocos previstos: Gráfico de uma função linear 4.2. Gráfico de uma função afim 4.3. Equação de uma reta dados dois pontos ou um ponto e o declive. Equação de uma reta vertical 4.4. Funções e gráficos em contextos diversos 4.5. Gráfico de uma função linear 4.6. Gráfico de uma função afim 4.7. Equação de uma reta dados dois pontos ou um ponto e o declive. Equação de uma reta vertical 4.8. Funções e gráficos em contextos diversos Associar o gráfico cartesiano de uma função linear a uma reta que contém a origem do referencial. Escrever a equação de uma reta que contém a origem do referencial. Representar graficamente uma função linear. Associar o gráfico cartesiano de uma função afim a uma reta. Identificar o declive e a ordenada na origem de uma reta. Reconhecer que duas retas não verticais são paralelas quando (e apenas quando) têm o mesmo declive. Determinar o declive de uma reta não vertical dados dois dos seus pontos. Determinar a expressão algébrica de uma função afim dados dois pontos do respetivo gráfico. Determinar a equação de uma reta paralela a outra dada e que passa num determinado ponto. Resolver problemas envolvendo equações de retas em contextos diferentes. 3
4 TEMA 5: MONÓMIOS E POLINÓMIOS N. de blocos previstos: Monómios. Definições 5.2. Operações com monómios 5.3. Polinómios. Definições 5.4. Operações com polinómios 5.5. Fórmula do quadrado de um binómio 5.6. Fórmula da diferença de quadrados 5.7. Fatorização de polinómios 5.8. Equações incompletas do 2.º grau Lei do anulamento do produto Resolução de equações incompletas do 2.º grau Identificar monómios. Identificar a parte numérica, a parte literal e o grau de um monómio. Escrever um monómio na forma canónica. Identificar monómios iguais e monómios semelhantes. Determinar a soma algébrica de monómios semelhantes. Determinar o produto e a potência de um monómio. Identificar polinómios. Escrever um polinómio numa forma reduzida. Identificar polinómios iguais. Identificar o grau de um polinómio escrito numa forma reduzida. Determinar a soma algébrica de polinómios. Determinar o produto de um monómio por um polinómio e de dois polinómios. Efetuar operações entre polinómios. Deduzir a fórmula do quadrado de um binómio. Resolver problemas envolvendo a fórmula do quadrado de um binómio. Deduzir a fórmula da diferença de quadrados. Resolver problemas envolvendo os casos notáveis da multiplicação de polinómios. Fatorizar polinómios colocando fatores comuns em evidência e/ou utilizando os casos notáveis da multiplicação de polinómios. Identificar equações do 2.º grau com uma incógnita. Identificar equações do 2.º grau incompletas. Aplicar a lei do anulamento do produto na resolução de equações. Resolver equações do 2.º grau incompletas. Resolver problemas envolvendo equações do 2.º grau incompletas. Outras atividades (apresentação, avaliação, autoavaliação, ) : 5 blocos 4
5 3º Período CAPÍTULO 6: EQUAÇÕES LITERAIS E SISTEMAS 6.1. Equações literais do 1.º e do 2.ºgraus 6.2. Sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Solução de um sistema e interpretação geométrica 6.3. Resolução de sistemas pelo método de substituição 6.4. Classificação e resolução de sistemas 6.5. Resolução de equações incompletas do 2.º grau Identificar equações literais. Resolver equações literais. N. de blocos previstos: 09 Identificar sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas. Verificar se um dado par ordenado de números reais é ou não solução de um sistema. Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau pelo método de substituição. Classificar sistemas de equações literais. Resolver sistemas de equações utilizando métodos alternativos ao método da substituição. Resolver problemas utilizando sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. CAPÍTULO 7: MEDIDAS DE DISPERSÃO N. de blocos previstos: Quartis 7.2. Diagrama de extremos e quartis. Amplitude interquartis 7.3. Resolução de problemas envolvendo conhecimentos estatísticos Determinar os quartis de um conjunto de dados numéricos. Conhecer e aplicar as propriedades dos quartis. Representar, tratar e analisar conjuntos de dados Construir um diagrama de extremos e quartis. Determinar a amplitude interquartis. Interpretar um diagrama de extremos e quartis. Identificar a amplitude e a amplitude interquartis como medidas de dispersão. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em gráficos diversos e em diagramas de extremos e quartis. Outras atividades ( avaliação, autoavaliação, ) : 5 blocos Ao longo de todos os temas irão ser desenvolvidas as seguintes competências transversais: Resolução de problemas Compreensão do problema Conceção, aplicação e justificação de estratégias Raciocínio matemático Justificação Argumentação Formulação e teste de conjeturas Comunicação matemática Interpretação Representação Expressão Discussão 5
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