XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ. 24 al 28 de mayo de Comité de Estudio A3 - Equipamiento de Alta Tensión

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1 Puerto Iguazú Argentina XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ 24 al 28 de mayo de 2009 Comité de Estudio A3 - Equipamiento de Alta Tensión XIII/PI-A3-11 DISCUSSÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DA REATÂNCIA Xpt NA OBTENÇÃO DA REATÂNCIA EM NÚCLEO DE AR (Xac) PARA REPRESENTAÇÃO DE CURVAS DE MAGNETIZAÇÃO NO LADO DE ALTA TENSÃO EM TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS N.S.S RIBEIRO Eletronorte Brasil J.F. LIMA FILHO Potência Engenharia Brasil Resumo A operação confiável de um sistema de potência depende de vários fatores, os quais ditam os modos operantes e as capacidades operativas deste sistema. Neste aspecto, compreender os fenômenos transitórios aos quais o sistema poderá estar sujeito é, sem dúvida, fator crítico para a determinação da suportabilidade dos equipamentos envolvidos, de modo a não levá-los a falhas ou funcionamento inadequado. Para a realização desta investigação foi modelado no ATP (Alternative Transients Program) um sistema real de transmissão para estudar a manobra de energização de um transformador 230/69/13,8kV 150MVA, atendendo às premissas observadas nos Procedimentos de Rede do ONS, para estudos de energização de transformadores pelo lado de alta tensão. Este trabalho tem o objetivo de apresentar e discutir os resultados de um estudo de energização de transformador onde se verificou a influência da reatância entre os enrolamentos primário e terciário na determinação da reatância em núcleo de ar no lado de alta e sua influência nas sobretensões e correntes de inrush na energização de um transformador 230/69/13,8kV 150MVA. Palavras chave: ATP Inrush Curva de saturação Simulação - Energização 1 INTRODUÇÃO Estudos de transitórios eletromagnéticos são realizados no planejamento da expansão para subsidiar a especificação de equipamentos e no planejamento da operação, quando da entrada em operação destes equipamentos no sistema elétrico. A modelagem da curva de magnetização do núcleo de transformadores trifásicos de três enrolamentos deve ser a mais realista possível devido à sua influência nos resultados de estudos de energização de transformadores. É notório que quando da energização de transformadores, um fenômeno conhecido como inrush ocorre, este devido à característica não linear apresentada pela curva V x I de magnetização, própria de cada transformador. Esta característica, até tensão da ordem de 1.2 pu, é obtida do ensaio do transformador em vazio, geralmente realizado pelo lado de baixa tensão, devido a questões de segurança e economia. Para a realização de estudos de energização de transformadores, além dos dados de resistências e reatâncias, conexões e parte da curva de magnetização obtida da forma acima citada, outro dado, conhecido como reatância em núcleo de ar é requerido, o qual representa a condição de completa saturação do núcleo, situação esta em que o núcleo magnético satura e parte do fluxo magnético circula pelo meio isolante do transformador. Esta reatância pode ser determinada em campo ou através de cálculo, em função, dentre outros fatores, da configuração geométrica dos enrolamentos do transformador. * SCN Q. 06 Conj. A Bl. C sala Brasília - DF CEP phone: Fax: Nilo@eletronorte.gov.br

2 Os modelos utilizados em programas para estudos de transitórios eletromagnéticos, a exemplo do ATP, utilizado neste trabalho, geralmente representam o ramo magnetizante e a característica não linear do núcleo no lado primário (geralmente o lado de maior tensão), porque o transformador normalmente é energizado por este lado em sistemas de transmissão, por se tratar do lado da fonte. Para a realização do estudo foi modelado parte de um sistema real de transmissão da ELETRONORTE na área Pará, composto pela SE Marabá 500 kv, UHE Tucuruí 500kV e toda área de 230 kv da região de Belém/PA. Um estudo estatístico de energização de um transformador de 230/69/13,8kV, 150MVA foi realizado e um estudo determinístico, representando o pior caso obtido no estudo estatístico, foi gerado para dar origem aos resultados aqui apresentados. 2 CURVAS DE SATURAÇÃO E CORRENTES DE INRUSH A energização de transformadores é um evento importante, pois podem ser verificadas correntes transitórias de magnetização com picos elevados, correspondentes a várias vezes o valor da corrente nominal do transformador sob manobra. As correntes transitórias de inrush possuem um conteúdo harmônico elevado, principalmente o de segunda ordem, fato este utilizado para bloquear a operação de relés usados na proteção diferencial de transformadores, para permitir o sucesso da manobra. Quando da energização de um circuito RL linear por uma fonte ideal, na pior condição, a corrente transitória pode atingir apenas o dobro do valor obtido em regime permanente. Entretanto, o circuito magnético de um transformador é não linear devido ao seu núcleo. Sendo assim, para analisar o fenômeno transitório da energização de um transformador, deve-se levar em consideração a saturação dada pela característica magnética B=f(H). A figura 1 mostra o primeiro quadrante da curva de saturação de um transformador 138/13,8kV, 12,5MVA real, obtida pelo lado de baixa tensão. A corrente de magnetização I m tipicamente se situa na faixa de 0,1% a 5% da corrente nominal. Fig. 1. Primeiro quadrante da curva de saturação de transformadores de potência. A figura 2 mostra o gráfico do fluxo máximo com o tempo quando da energização teórica de transformadores, considerando o fluxo remanente nulo. Quando se considera o fluxo remanente o valor máximo do fluxo pode ser maior. A figura 3 mostra a oscilografia de uma de corrente transitória de energização de um transformador de potência de 230/69/13,8 kv 50MVA, com valor máximo de 3.07 pu. Fig. 2. Energização de transformadores considerando fluxo remanente nulo. 2

3 Fig. 3. Corrente transitória de energização de um transformador 230/69/13,5kV 50MVA. (Inominal = 177,5 A pico) Considerando um transformador trifásico de dois enrolamentos, a disposição física dos enrolamentos primário e secundário pode ser verificada na figura 4. Construtivamente o enrolamento de menor tensão fica mais próximo do núcleo, e o de maior tensão mais distante. Desta forma, é possível verificar que as dimensões físicas dos enrolamentos variam, em função principalmente do diâmetro, o que ocasionará a variação do cálculo da reatância em núcleo de ar. Fig. 4. Enrolamentos trifásicos de um transformador de dois enrolamentos. Detalhe do espaço entre os enrolamentos. 3 DETERMINAÇÃO DA REATÂNCIA EM NUCLEO DE AR Para o cálculo da reatância em núcleo de ar de transformadores utiliza-se formulação matemática aplicável ao cálculo de bobinas com núcleo de ar, já que o núcleo encontra-se saturado. Existem vários métodos para a determinação da reatância de bobinas com núcleo de ar, onde o estabelecimento das fórmulas que determinam a sua indutância requer, em geral, desenvolvimento matemático mais apurado. Dentre os vários métodos utilizados para determinar a reatância em ar (Maxwell, Havelock, Nagaoka, Rayleigh, Hark, entre outros), alguns fabricantes utilizam o método de Hark, por se tratar de um método relativamente simples, além de produzir resultados bem aproximados, comprovados por ensaios em laboratório Considerando-se um transformador de dois enrolamentos (conforme figura 4), a reatância em núcleo de ar (Xac) e a reatância entre primário e secundário (Xps) podem ser obtidas por (1) e (2) respectivamente: Onde: ρ 1 e ρ 2 f N 2 fn Aa 1 Xac = ρ (1) H 2 fn Aps Xps = ρ (2) 2 H = Constantes função do meio onde os enrolamentos estão inseridos = Freqüência do sistema = Número de espiras 3

4 Aa e Aps H = Área da região interna e Área da região entre as bobinas do primário e segundário, respectivamente = Altura do enrolamento Considerando-se que as bobinas operem na mesma freqüência e tenham mesma altura, a reatância em núcleo de ar pode ser dada por (3) a seguir: Aa Xac = c3 Xps (3) Aps Onde: C 3 = Cociente entre ρ 1 e ρ 2 Uma boa aproximação para considerar o efeito das reatâncias entre os enrolamentos no rebatimento da reatância em núcleo de ar dos lados de baixa e média tensão para o lado de alta tensão é proceder conforme (4) e (5) para transformadores de dois e três enrolamentos, respectivamente: Xac = S P Xac + S X PS (4) Xac = T P Xac + T X PT (5) A tabela I mostra valores obtidos em manuais de fabricantes, onde se verifica a aproximação proposta por (4) e (5) acima: TABELA I DADOS DE FABRICANTE SOBRE AS REATÂNCIAS DE DISPERÇÃO E REATÂNCIAS EM NÚCLEO DE AR DE DIFERENTES TRANSFORMADORES UTILIZADOS NO SISTEMA DA ELETRONORTE Tensão(kV) MVA Xps% Xpt% Xst% Xacp% Xacs% Xact% Xacs+Xps Xact+Xpt% Diferença% 230/138/13,8 55/55/18 6,49 21,27 13,45 36,32 31,68 20,28 41,55 5,23 230/138/13,8 100/100/33 7,41 22,85 14,21 43,26 38,30 25,6 48,45 5,19 230/138/13,8 100/100/33 7,48 22,75 14,06 39,07 38,03 25,6 48,35 5,09 230/69/13,8 60/60/20 11,69 20,89 7,74 24,10 15,10 3,16 24,05-0,05 69/13,8 26,6 17,40 34,44 20,16 37,56 3,12 138/13,8 12,5 9,94 21,9 8,38 18,32-3,58 É possível verificar na tabela I acima que os valores encontrados com a utilização da metodologia proposta para a representação aproximada da reatância em núcleo de ar no lado de alta tensão pode ser aplicada sem comprometimento no resultado obtido. A figura 5 mostra a representação gráfica da correção da reatância em núcleo de ar quando da representação desta reatância. Fig. 5. Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar nos diferentes níveis de tensão do transformador trifásico de três enrolamentos utilizado no estudo. Via de regra, quanto mais próximo da posição horizontal for a curva de saturação, mais críticas serão as correntes transitórias de energização, pois inclinação menor denota maior não linearidade, nesta condição, para se observar uma variação mínima de fluxo é necessária uma quantidade significativa de corrente. 4

5 Conforme os dados do manual do transformador modelado para este estudo, o ensaio em vazio foi realizado no lado de baixa tensão (13,8kV). Desta forma, as análises realizadas adiante levam em consideração a correção da reatância Xac do lado de 13,8kV para o lado de 230kV, adicionando à reatância Xac (15,48%) o valor de 27,02% correspondente à reatância Xpt, totalizando um valor de reatância em núcleo de ar de 42,51% no lado de 230kV. A figura 6 mostra a comparação da curva de saturação, em termos de Fluxo [volt-segundo pico] e Corrente [Ampère pico] do transformador em estudo com e sem a correção da reatância em núcleo de ar, no lado de 230kV. 900 Saturação 230kV Fluxo Voltpico-sec Corrente de Pico 230 Não Corrigido 230 Corrigido Fig. 6. Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar no lado de 13,8kV e referenciada para o lado de 230kV do transformador trifásico utilizado no estudo. De acordo com as considerações acima descritas, foram realizadas simulações de energização de um transformador trifásico de potência 230/69/13,8kV 150MVA, objetivando verificar os resultados das solicitações transitórias com as duas curvas mostradas na figura 6. 4 SISTEMA SIMULADO E RESULTADOS OBTIDOS O sistema modelado no ATP está mostrado na figura 7. O transformador em manobra está localizado na SE Guamá, na área Belém, em um anel em 230kV. Fig. 7. Sistema modelado no ATP para o estudo da influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac para modelagem de curvas de saturação para estudos de transitórios eletromagnéticos. 5

6 Na subestação de Guamá existem dois transformadores de 230/69/13,8kV 150MVA. O estudo de energização foi realizado para o pré-operacional do terceiro transformador desta subestação. Foram realizadas várias simulações, estatísticas e determinísticas, com os cenários possíveis de operação, porém apenas o resultado que reproduziu a condição mais severa é apresentado e corresponde à energização em vazio do transformador como primeira unidade transformadora da subestação. 4.1 CURVA DE SATURAÇÃO SEM CONSIDERAR A INFLUÊNCIA DE XPT As figuras 8a e 8b mostram, respectivamente, as correntes transitórias instantâneas e RMS de energização do transformador com a curva de saturação modelada no 230kV sem considerar o efeito da reatância Xpt na reatância Xac [A] (file Terceiro_Trafo_Guama_DET_GMTF6-03_primeiraunidade.pl4; x-var t) c:gm230b-gm_t3b 7a 0 (file terceiro_trafo_guama_det_gmtf6-03_primeiraunidade.pl4; x-var t) t: GM_T3V Fig. 8. 8a: Correntes de energização instantânea; Fig. 8b: Correntes de energização RMS do transformador com a curva de saturação modelada no 230kV sem considerar a influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac. 7b Observa-se que as correntes atingiram valores bem acima do valor de 1 p.u. (532,5A pico), chegando ao valor máximo de 1.763,12 A pico (3.31 p.u.). A corrente RMS atingiu valores próximos de 900 A. As sobretensões instantâneas no barramento que o transformador está conectado são mostradas na figura 9 abaixo. 250,0 [kv] 187,5 125,0 62,5 0,0-62,5-125,0-187,5-250,0 (file Te rce iro _ Tra fo _ Gua m a _ D E T_G M TF _ prim e ira unid a de.p l4 ; x-va r t) v:g M A v:g M B v:g M C Fig. 9. Tensões de energização instantânea no barramento de 230kV onde o transformador foi energizado, com a curva de saturação modelada no 230kV sem considerar a influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac. As sobretensões observadas na figura acima atingiram o valor de pico de 1.12 p.u., na base de 230kV. 4.2 CURVA DE SATURAÇÃO CONSIDERANDO A INFLUCÊNCIA DA REATÂNCIA XPT As figuras 10a e 10b mostram, respectivamente, as correntes transitórias instantâneas e RMS de energização do transformador com a curva de saturação modelada no 230kV considerando o efeito da reatância Xpt na reatância Xac. 6

7 [A] (file Terceiro_Trafo_Guama_DET_GMTF6-03_primeiraunidade_corr.pl4; x-var t) c:gm230b-gm_t3b 9a 0 (file Terceiro_Trafo_Guama_DET_GMTF6-03_primeiraunidade_corr.pl4; x-var t) t: GM_T3V Fig a: Correntes de energização instantânea; Fig. 10b: Correntes de energização RMS do transformador com a curva de saturação modelada no 230kV considerando a influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac. 9b Observa-se que as correntes atingiram valores acima do valor de 1 p.u. (532,5A pico), chegando ao valor máximo de 973,6 A pico (1,83 p.u.). A corrente RMS atingiu valores próximos de 500 A. As sobretensões instantâneas no barramento que o transformador está conectado são mostradas na figura 11 abaixo. 210 [kv] (file Terceiro_Trafo_Guama_DET_GMTF6-03_primeiraunidade_corr.pl4; x-var t) v:gm230a v:gm230b v:gm230c Fig. 11. Tensões de energização instantânea no barramento de 230kV onde o transformador foi energizado, com a curva de saturação modelada no 230kV considerando a influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac. As sobretensões observadas na figura acima atingiram o valor de pico de p.u., na base de 230kV. Comparando as figuras 8 e 10, observa-se que houve uma redução nos valores de pico, e respectivos valores RMS. A tabela II faz uma comparação percentual da redução dos valores obtidos nas simulações sem e com a consideração da influência da reatância Xpt na determinação da reatância Xac. TABELA II COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS DO ESTUDO SEM E COM A CONSIDERAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA REATÂNCIA Xpt SOBRE A REATÂNCIA Xac NA MODELAGEM DE CURVAS DE SATURAÇÃO EM ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS. Grandeza Sem considerar Xpt Considerando Xpt Redução (%) Sobrecorrente de pico A 1.763,12 973,60 44,78 Sobrecorrente RMS A 890,0 500,0 43,82 Sobretensão (p.u.) 1,12 1,079 4,1 7

8 5 CONCLUSÕES O presente trabalho teve como objetivo apresentar os resultados de uma investigação realizada para verificar a influência nos resultados de estudos de energização de transformadores de potência quando da representação de reatâncias em núcleo de ar, originalmente levantadas no lado de baixa tensão, rebatidas para o lado de alta tensão. Na energização de transformadores a reatância em núcleo de ar (Xac) exerce considerável influência nos resultados de correntes de inrush. Desta forma, sua representação mais realística possível é de fundamental importância. A reatância Xac percentual medida ou calculada no lado de baixa tensão de um transformador e representada no lado de alta tensão sem considerar a influência da reatância Xpt (no caso de transformadores de três enrolamentos), apresenta inclinação menor. Em se tratando de transformadores de dois enrolamentos a consideração também é válida, porém levando-se em conta a influência da reatância Xps. As correntes de inrush calculadas utilizando-se Xac sem considerar a influência de Xpt podem levar a restrições operativas desnecessárias. A reatância Xac, quando considerada a influência de Xpt, tem valor próximo do calculado por fabricantes, sugerindo seu uso no caso da indisponibilidade de informação de Xac no lado de alta tensão do transformador. 6 REFERÊNCIAS [1] Operador Nacional do Sistema Elétrico Procedimentos de Rede, Submódulo 23.3 Diretrizes e critérios para estudos elétricos, 22/01/2007. [2] D ajuz, A. et al. Transitórios elétricos e coordenação de isolamento aplicação em sistemas de potência de alta tensão. Rio de Janeiro: Editora Universitária da Universidade Federal Fluminense EDUFF, [3] Araújo, Antônio E. A, Cálculo de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia Belo Horizonte: Editora UFMG,