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1 Porque o modelo linear generalizado é tão importante? Porque é o modelo linear generalizado (MLG) é a base dos delineamentos experimentais. Porque ele é a base de todos os delineamentos experimentais, ou seja, o modelo linear generalizado é na verdade um grupo de modelos que inclui todos delineamentos experimentais, assim cada delineamento é uma versão específica do modelo geral. O Modelo Linear Generalizado é o modelo geral e é importante por representar uma família de modelos que inclui todos os delineamentos experimentais, onde estes delineamentos são justamente uma versão especifica do modelo geral, de modo que uma vez definido o modelo, o interessante é saber o quanto modelo se ajusta aos dados. A idéia básica do MLG consiste em abrir o leque de opções para a distribuição da variável, permitindo dar maior flexibilidade para a relação funcional entre a média da variável e o preditor linear. Por ser uma parte do modelo de efeito mais generalizado, ou seja, modelo não linear, o que o torna específico, dando assim maior simplificação da realidade; por constituir uma extensão dos modelos lineares, sendo sua idéia central é à base de todos os delineamentos experimentais que poderão ser utilizados para a condução do experimento, que serão descritos pelo formato MLG; e por apresentar um formato linear, ou seja, o somatório dos componentes que estão influenciando no resultado é descritos em uma reta, o que possibilita a separação dos componentes e analisando o efeito de todos os componentes, ou seja, quanto cada um componente influencia no final. O modelo linear generalizado é importante devido ao fato de ser a base de todos os modelos. O MLG engloba todos os delineamentos experimentais, ou seja, os modelos específicos. O modelo linear generalizado é a base de todos os delineamentos experimentais uma vez que, por representação matemática, explica de maneira simplifica o que acontece no real; trata-se de um modelo padrão para todos os outros modelos. Com esse o modelo, também podemos visualizar a influência de cada componente no resultado final, onde é possível separá-los e verificar a sua influência no resultado. Por que o modelo linear generalizado é uma simplificação da realidade, representado matematicamente através de uma reta e por ser a base de todos os delineamentos experimentais. Ele permite a análise de um caso específico de modelo de efeito mais generalizado. O modelo linear generalizado é a base de todos os delineamentos experimentais, ele é o modelo padrão para todos os outros modelos. Com o modelo, também podemos visualizar a influencia de cada componente no resultado final, onde é possível separálos e verificar a sua influencia no resultado. Tudo isto é que torna este modelo tão importante. Os modelos lineares generalizados foram formulados como uma maneira de unificar vários modelos estatísticos, incluindo as regressões sob uma única estrutura. Isto permitiu que fosse desenvolvido um algoritmo geral para a avaliação da probabilidade máxima em todos estes modelos. A sua importância advém, essencialmente, do fato de a metodologia destes modelos constituir uma abordagem unificada de muitos procedimentos estatísticos correntemente usados nas aplicações e promover o papel central da verosimilhança na teoria da inferência. Dão maior flexibilidade para a relação entre a média da variável resposta e o preditor linear. Por que os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão múltipla, esses modelos permitem alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que siga uma lei de distribuição da família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente Está pagando por letra? ok, mas muito sumário excelente não acha que está sumarizado demais não? ok, mas não disse muita coisa regressões? se a resposta é exponencial porque exigimos que o acaso apresente distribuição

2 uma distribuição Normal. Alem do que os modelos lineares generalizados podem ser usados quando se tem uma única variável aleatória Y e associado a ela um conjunto de variáveis explicativas. Este modelo é usado para variáveis qualitativas e é tido como um modelo geral, ou seja, é a junção de todos os outros modelos específicos. A sua importância é a de representar a base de todos os delineamentos experimentais, ou seja, tem a capacidade de ligar matematicamente, os valores, as variáveis que poderão ser utilizados para a condução do experimento, de modo que, quaisquer que seja, a maneira pela qual o experimento é conduzido, ele pode ser descrito de forma de um MLG. Dessa forma, nos permitirá observar como cada componente está influenciando no resultado final obtido, ou seja, é possível separálos e reagrupá-los da melhor maneira, para que assim possamos obter o melhor resultado, em função da eficiência das variáveis. normal? O modelo linear generalizado é importante por ser de certa forma simples e de fácil interpretação por apresentar o formato de uma reta e representar a realidade. A partir dele pode-se buscar um modelo específico para cada situação como delineamento inteiramente casualizado, blocos casualizados, etc. Este modelo como o próprio nome diz, é generalizado, ou seja, não é específico e dependendo do caso os dados podem ser modelados seguindo os requisitos básicos para que isso possa ser feito. O Modelo linear generalizado é de grande importância no campo experimental, pois é uma representação matemática da teoria. Sua interpretação é feita facilmente uma vez que a visualização gráfica é obtida através de uma reta e, além disso, ele descreve bem os dados observados. Serve como base para todos os delineamentos experimentais, como o delineamento inteiramente casualizado, ou o em blocos casualizados, não sendo por tanto específico. É com base nele que se escolhe o delineamento a se utilizar, de acordo com as características do experimento, ou seja, presença ou ausência de controle local, heterogeneidade, dentre outros. O MLG é importante pois constitui uma simplificação da teoria, ou seja, é representa a base de todos os delineamentos experimentais, de modo que quaisquer que seja a maneira pela qual o experimento é conduzido, ele pode ser descrito sob a forma de um MLG. Além disso, o modelo permite observar como cada componente está influenciando no resultado final, dado que é possível separá-los e aferir sua influencia. É importante por que ele é a base de todos os tipos de experimentos. Nele há uma simplificação da realidade representada numa equação matemática, em que se apresentam os fatores (variáveis independentes) de forma linear, que influenciam na variável dependente. é o contrário. A escolha do delineamento é que define o modelo exato empregado O MLG é uma simplificação da teoria e por ser generalizado acaba sendo a base de todos os delineamentos experimentais, de forma específica. Por exemplo, a base do modelo considera que um ponto qualquer é função da média geral, dos tratamentos e da variação do acaso, numa situação onde há somente uma causa conhecida tem-se o delineamento inteiramente casualizado. Tem grande importância por simplificar a realidade e poder se aplicado a qualquer situação, com suas especificações. Porque o modelo linear generalizado é uma representação matemática do que acontece na realidade, sendo a base de todos os delineamentos experimentais, ele é o modelo padrão para todos os outros modelos. Quando aplicamos o MLG, podemos visualizar a influência de cada componente no resultado final, onde é possível separálos e verificar a sua influencia no resultado. Tudo isto é que torna este modelo tão importante. extremamente sumário Explique o raciocínio por trás das premissas do MLG. A amostra deve ser aleatória para proporcionar variações apenas dos tratamentos e do acaso diminuindo erros; os efeitos do acaso, tratamento e média devem ser aditivos, os erros experimentais devem ser independentes, ou seja, não havendo

3 dependência entre os tratamentos e médias com a variação do acaso; a distribuição normal da variação do acaso com média zero para manter a simetria dos dados, quanto mais próximos a zero, mas parecidos com a média serão os pontos; A homocedasticidade mostrando que os dados têm variações aceitáveis e estão com as mesmas unidades e escalas. O MLG deve obedecer as seguintes premissas: As amostras devem ser selecionadas de forma aleatória, sem haver escolha por parte do pesquisador, deste modo, reduzir a variação do acaso. Os efeitos devem ser aditivos, de modo que o resultado final, será a soma das influências sobre os tratamentos. Os erros experimentais devem ser independentes, assim o que acontecer a uma parcela não afetará a outra parcela. Distribuição da variação do acaso deve ser normal, com média igual a zero, assim os dados tendem a exibir uma variação simétrica. A variância do acaso deve ser constante e semelhante para todos os tratamentos, ou seja os tratamentos devem ser Homocedásticos Para se obter um experimento adequado tem-se que se atender aos seguintes e qual o raciocínio? Eu requisitos: Amostra ser aleatória a amostra do experimento tem que ser formada pedi os porques... sem que haja nenhum critério de seleção, sem que ocorra interferência do pesquisador, fazendo assim com que os resultados obtidos sejam devido ao acaso, não tendo sofrido quaisquer influência do tratamento. Os dados apresentarem efeitos aditivos fazendo com que haja uma soma no resultado final do experimento. Erros experimentais independentes a variação do acaso tem que ser independente, isto é, o que acontece em uma parcela não deve comprometer o que está acontecendo com uma outra parcela. Distribuição normal da variação do acaso com média zero consiste na apresentação dos dados de forma simétrica. Homocedasticidade consiste nas variâncias do acaso serem aproximadamente iguais para todos os tratamentos A amostra utilizada no MLG deve ser selecionada, em uma determinada população, de forma aleatória, ou seja, havendo um procedimento de seleção da amostra ou de um grupo de amostras de maneira que possibilite a todos os elementos, que compõe a população, uma probabilidade de inclusão na amostra, sem haver interferência de pessoas nessa seleção; os efeitos devem ser aditivos apresentados de forma linear ; o erro experimental independente de forma que a variância do acaso se apresente de independente do tratamento; os valores obtidos devem seguir um distribuição normal da variação do acaso, caindo dentro da curva da normalidade, com média zero; a variância do acaso devendo ser aproximadamente iguais para todos os tratamentos, havendo assim uma homocedasticidades. O MLG, para ser pleno, parte da premissa que a distribuição normal da variação do acaso deve apresentar média zero, as variâncias do acaso devem apresentar valores próximos para todos os tratamentos (homocedasticidade), as amostras devem ser escolhidas de forma aleatória de forma a evitar distribuição tendenciosa, os efeitos dos tratamentos devem se somar ao próximo de forma um modelo linear e os erros do experimento devem ocorrer de forma independente. As amostras do experimento devem ser escolhidas aleatoriamente, ou seja, por sorteio, de maneira que não aja escolha por parte do pesquisador o que tornaria tendencioso ao resultado; nos efeitos aditivos, os efeitos dos tratamentos devem se somar; os erros experimentais devem ser independentes, ou seja, o que acontece em uma parcela não deve afetar a outra, de maneira que a variação do acaso seja independente; na distribuição normal da variação do acaso, deve ter tendência a média igual a zero, ou seja, os dados devem apresentar uma variação simétrica; e a homocedasticidade, ou vez que as variâncias do acaso devem ser aproximadamente iguais para todos os tratamentos. Desta forma tem-se um modelo linear generalizado que atende as premissas. você não explicou, apenas citou explicar o raciocínio não é dizer quais são as premissas No MLG deve-se seguir alguns requisitos, como: A escolha das amostras devem ser

4 aleatoriamente, ou seja, a amostra deve ser coletada sem escolha pelo pesquisador; os efeitos devem ser aditivos, se não for, deve fazer o possível para que se torne aditivo; a variação do acaso deve ser independente, se não for, deve-se fazer a transformação dos dados para tornar independente; deve-se fazer a distribuição normal da variação do acaso com média zero, tornando-se simétrico; deve-se seguir a homocedasticidade, com as variâncias do acaso devendo ser aproximadamente iguais para todos os tratamentos. O modelo linear generalizado exige que certas premissas sejam seguidas, são elas: Amostra aleatória as amostras do experimento devem ser escolhidas aleatoriamente, não ocorrendo escolha por parte do pesquisador; Efeitos aditivos quer dizer que os efeitos dos tratamentos devem se somar; Erros experimentais independentes o que acontece em uma parcela não deve afetar outra parcela, desta forma a variação do acaso deve ser independente; Distribuição normal da variação do acaso com média zero - os dados devem apresentar uma variação simétrica; Homocedasticidade onde as variâncias do acaso devem ser aproximadamente iguais para todos os tratamentos. - Amostra aleatória: baseia-se no fato de que as amostras do experimento têm que ser pegas de forma aleatória para que consciente ou inconscientemente o pesquisador não manipule os resultados, favorecendo determinada amostra; - Efeitos aditivos: mostram que os efeitos ao longo do experimento devem ser somados para que dêem o resultado final do tratamento. A variação do acaso é independente, ou seja, não é ligada a quantidade de tratamentos; - Erros experimentais independentes: baseia-se no fato de que o que acontece com uma parcela não deve interferir no que acontece com as outras, para que não influencie no resultado final; - Distribuição normal da variação do acaso com média zero: Variações do acaso positivas e negativas devem ao final serem somadas e dar uma variação do acaso igual a zero, apresentando simetria. - Homocedasticidade: parte da lógica de que todos os tratamentos devem apresentar variâncias do acaso aproximadamente iguais. As premissas a serem observadas são: utilização de amostra aleatória, onde a amostra é coletada aleatoriamente sem a interferência do pesquisador; os efeitos devem ser aditivos, havendo assim uma soma dos efeitos; os erros experimentais devem ser independentes, pois o que acontece em uma parcela não deve influenciar a outra parcela; a distribuição da variação do acaso com média zero deve ser normal; e deve-se observar a homocedasticidade, ou seja, as variâncias do acaso devem ser aproximadamente semelhantes para todos os tratamentos. A amostra deve ser aleatória, ou seja, o pesquisador deve escolher aleatoriamente a a amostra deve ser amostra, como é caso do pesquisador chegar a um banco de sementes de e pedir aleatória, mas sua uma variedade de feijão sem específica-la. Efeitos aditivos, se não forem aditivos explicação é mais ligada deve-se fazer algo para torná-los aditivas como transformações de escalas, como com a diferença entre colocar os valores na base log, arcoseno ou ln (log neperiano). Erros experimentais efeitos fixos e independentes, ou seja, o que ocorre em uma parcela não deve afetar a parcela aleatórios. Além disto, a seguinte, ou que ocorre em um tratamento na deve afetar os demais tratamentos, pergunta era sobre os eles devem ter variações independentes um do outro. Distribuição normal da porques, não sobre variação do acaso com média zero, ou seja, a diferença entre os valores de um como resolver mesmo tratamento e a média destes valores, devem ser o mais próximo de zero, para que não haja heterocedasticidade e não ocorra OUTLIRES. Homocedasticidade, as variâncias do acaso devem ser aproximadamente iguais para todos os tratamentos, ou seja, se um tratamento tiver uma grande variação, deixara de ocorrer homocedase dentro do tratamento e entre os tratamentos, assim, esse poderá ser eliminado (ponto ou tratamento), para que os demais tratamentos tenham homocedase entre si ou entro do tratamento. Independência, ou seja, as variações do acaso em determinado tratamento não deve estar ligado aos demais tratamentos, assim, a variação naquele tratamento é independente dos demais. São elas; amostra aleatória tem a finalidade de não beneficiar ou prejudicar um,5

5 tratamento, fazendo uso do conhecimento do pesquisador; efeitos aditivos a variação do acaso é independente, ou seja, não está ligado a quantidade de tratamento, sedo assim, ocorre a soma de influências sobre os tratamentos; erros experimentais independentes, devem ser independentes, ou seja, o tratamento que acontece com um não intervém no outro; distribuição normal da variação do acaso com a media zero, são os dados que deverão apresentar uma variação simétrica; homocedasticidade, é a variância do acaso que seja aproximadamente constante e iguais para todos os tratamentos. O modelo linear generalizado trás como características ou requisitos o processo de amostra aleatória onde cada membro da população tem a mesma chance de ser escolhido, evitando-se assim que seja feito de forma tendenciosa. Quanto aos efeitos aditivos, se eles não aparecerem dessa forma no modelo os dados podem ser transformados para que eles sejam observados mais facilmente (desde que não haja prejuízo do estudo). Erros experimentais independentes da variação do acaso são vistos baseando-se no fato de que o que ocorre em uma parcela, ocorre independentemente do que pode ocorrer em outra. Na distribuição normal da variação do acaso com média zero pode-se observar que os pontos devem estar mais próximos a média (flutuando pouco), além da homocedasticidade com variações aceitáveis (por exemplo nas mesmas unidades). O que rege essas premissas é a necessidade de se obter um modelo que se possa definiu os requisitos, confiar, ou seja, um modelo fidedigno das condições proposta a serem estudadas mas não falou os (condições experimentais). O raciocínio baseia-se na observação dos resultados e de porques acordo com eles, se verifica a presença de alguns requisitos como aditividade, normalidade, variabilidade constante (homocedase) e independência. A aditividade é verificada quando efeitos dos fatores que ocorrem no modelo são aditivos; a normalidade refere-se a distribuição dos normal dos erros ou desvio devido ao acaso; já a homocedase está relacionada com a semelhaça entre as variâncias. Isso significa que a variabilidade das repetições de um tratamento deve ser semelhante a outro tratamento. A independência relaciona-se com a correlação entre a variação do acaso e média, se existe esta correlação os dados não estão independentes, necessitando se fazer algumas correções, como as transformações. Esses requisitos são básicos para o desenvolvimento de um bom modelo, a fim de evitar problemas de heterocedasticidade que pode ser verificado através das análises de resíduos;por exemplo. Para que haja um MLG, é necessária a observação de certas premissas que permitirão a obter de conclusões coerentes ao final do processo de investigação. São elas: a utilização de amostras aleatórias para que os tratamentos não sejam beneficiados ou prejudicados pelo conhecimento prévio do pesquisador. Os efeitos devem ser aditivos, de modo que o resultado final seja uma soma de influências sobre os tratamentos. Os erros experimentais devem ser independentes e, portanto o que acontece numa parcela não deve afetar a outra parcela. Deve haver uma distribuição normal da variação do acaso com a media zero, desse modo que os dados apresentarão uma variação simétrica. Deve-se por fim, observar a homocedasticidade, ou seja, a variância do acaso seja aproximadamente constante e iguais para todos os tratamentos. O MLG tem como premissa: Amostra aleatória: Na amostragem da população experimentada devem ser coletadas as amostras aleatoriamente, sem uma escolha por parte do pesquisador, de forma que terei uma boa representação da minha população, e as variações serão devido ao acaso. Efeito aditivo: No MLG, a efeitos sofridos pela variável dependente deverão apresentar-se de uma forma linear, ou seja, o valor da variável dependente é obtido a partir da soma dos efeitos estudados e do acaso. Erros experimentais independentes: Os tratamentos deverão sofrer efeito do acaso independentemente. Distribuição Normal: Na distribuição da variação do acaso, sua média será zero. Homocedasticidade: Todos os tratamentos deverão excelente

6 apresentar variação do acaso semelhantemente O raciocínio é o mesmo relacionado a regressão, usar de requisitos para posteriormente avaliar se os dados possuem ou não determinadas características, necessárias a análise dos mesmos, sendo essas características: homocedase, erros experimentais independentes, amostra aleatória, efeitos aditivos e distribuição normal da variação do acso com média zero. O raciocínio lógico por trás das premissas e quais são essas premissas podemos listalós logo abaixo: Amostra aleatória As amostras do experimento devem ser escolhidas aleatoriamente, sem que haja alguma manipulação por parte do pesquisador. Efeitos aditivos Os efeitos dos tratamentos são somados Erros experimentais independentes o que acontece em uma parcela não deve afetar uma outra parcela, desta forma a variação do acaso deve ser independente; Distribuição normal da variação do acaso com média zero e uma distribuição normal do resíduo - os dados devem apresentar uma variação simétrica; Homocedasticidade caracteriza-se por apresentar variação do acaso praticamente igual para todos os tratamentos. Discuta independência do acaso, e suas principais implicações. A independência entre a variação do acaso e os tratamentos ou a média mantêm a previsão do nível de significância com a média, caso ocorra dependência com a média e se os dados forem heterocedásticos terá o comportamento de quanto maior a média maior será a variação do acaso, caso a variação seja devido o tratamento este tendo maior variância e sendo esta diferente dos demais tratamentos promove maior variação do acaso do que os demais tratamentos. chegou mais perto, mas só fez citar definiu as premissas, mas não os porques Não explicou A variação do acaso não deve está ligada ao tratamento, pois essa independência do discussão? acaso permitirá uma maior confiança na variação dos tratamentos, e a ausência dessa independência torna o nível de significância maior do que o previsto A independência do acaso deve acontecer porque se os dados não forem independentes, o resultado do experimento não será bom. Ela é o critério mais importante para análise de variância, onde a ausência de independência tornará o nível de significância muito maior do que o previsto, por isso muitas vezes será necessário que haja a correção dos dados para que seja possível observar esta independência, levando-nos a confiar mais nos resultados obtidos. A variação do acaso que acontece no geral não estar ligação com o efeito do tratamento, correspondendo assim a independência do acaso. Essa independência representa o principal critério para a realização da anova, sua ausência torna o nível de significância muito maior do que o previsto, sendo de difícil correção em alguns casos são tomadas medidas de eliminação do tratamento que não apresenta independência como por exemplo: avaliando o desenvolvimento de plantas submetidas a diferentes níveis de um determinado nutriente essencial (0, X, X, X3,...), o tratamento com ausência (zero) de nutriente apresentava variação dos dados dependente do tratamento, devido a dificuldade de corrigir esse comportamento, foi tomada a medida de eliminação desse tratamento. A importância da independência do acaso deve-se ao fato deste, se presente, certificar ao pesquisador que o que acontece em um determinado ponto deve-se ao tratamento não ao acaso, promovendo maior segurança na sua conclusão. explique a razão... porque será que o exemplo está me parecendo familiar... Não. A independência é importante porque garante que a variação do acaso não está ligada com o tratamento, portanto o que acontece com o tratamento não afeta o acaso, e vice versa Numa regressão os componentes precisam está bem definidos, ou seja, separados de regressão?,5 maneira tal que nenhum desses componentes esteja influenciando o outro, no caso, a 0,5

7 variação do acaso e o tratamento. Caso a variação do acaso esteja relacionada ao tratamento, ou seja, não estejam independentes, tem-se como implicação uma tendência a heterocedase, o que pode sub ou superestimar o resultado desse tratamento. Por isso é o critério mais importante para análise de variância. A independência do acaso é o critério mais importante na análise de variância, pois o que acontece em um tratamento não deve interferir no que acontece com outro tratamento. A implicação é que a ausência de independência torna o nível de significância muito maior do que o previsto. porque É o critério mais importante para análise de variância, a ausência de independência ausência de torna o nível de significância muito maior do que o previsto; independência quer dizer independência não é que a variação do acaso não está ligada com os tratamentos, isto é, a variação do igual a heterocedase. acaso é independente dos tratamentos. A ausência de independência indica São dois problemas heterocedase dos dados, onde temos que ter independência para obedecer a separados, que premissa e termos mais segurança nos resultados. frequentemente estão juntos. Um dos principais objetivos de um pesquisador, quando está conduzindo um experimento, é de ter uma boa margem de confiança sobre o resultado do que ocorreu nos tratamentos. É importante saber foi é devido ao tratamento em si, ou se foi devido ao acaso. A independência do acaso é de fundamental importância para anova, porque é a partir desse fundamento que o condutor do trabalho pode ter uma certeza de que o que está acontecendo em um ponto não está interferindo no outro. Independência do acaso está ligada à variação do acaso do tratamento; o que acontece em uma parcela não afeta a outra parcela, e quando se tem uma variação no tratamento, esta deve ser a mesma para todos os outros tratamentos; é o critério mais importante para a análise de variância e deve ser promovida pelo pesquisador É o maior problema na analise de variância, de todos os critérios esse é o mais importante que tem, por que quando se erra esse, e seus dados não estão com regime independente o seu F está alterado e não a 5%, poderá está a 0% ou mais e você não sabe, por isso deve-se verificar se os dados estão obedecendo a um regime de independência. Na independência se espera que dentro da variação do acaso, não contraste nenhuma ligação com o valor da parcela, ou seja, independências é não ter ligação entre tratamento e variação do acaso, ou entre variação do acaso e média. A independência do acaso é aquele que não está ligado com o efeito do tratamento, sendo assim, está ligado simplesmente à independência do acaso, por exemplo; forma de como foi irrigado o experimento, acidentes no tratamento do experimento, luminosidade, etc. Essa independência representa o principal critério para a realização da anova, sua ausência torna o nível de significância muito maior do que o previsto, tornando difícil a correção em alguns casos, os quais, são tomadas medidas de eliminação do tratamento que não apresenta independência como, por exemplo: avaliando o desenvolvimento de plantas submetidas a diferentes níveis P (0, 0, 30, 50,...), o tratamento com (zero) de P não apresentou variação nos dados dependente do tratamento, devido a esse comportamento, foi necessário eliminar esse tratamento. A independência do acaso é importante quando a variação do acaso não está ligada com o tratamento ou quando não há ligação entre variação do acaso e as médias. A independência é o critério mais importante para a análise de variância porque se ela não ocorrer, o nível de significância pode ficar bem mais alto do que realmente deveria ser aumentando a chance de cometer o erro tipo I. A independência é um dos requisitos para o desenvolvimento de um bom modelo, uma vez que sua falta constitui um problema para a análise de variância. Está relacionada a não ligação entre tratamentos e variação do acaso ou variação do acaso e médias. Uma de suas principais implicações é a superestimação do nível de significância, sendo este bem maior do que o real, uma vez que a falta de não discutiu porque é importante, ou o que podemos fazer a respeito,5 0,5 cuidado com definição circular... Veja o trecho imediatamente antes do "por exemplo" a primeira definição foi circular, e a segunda não falou em causa toda vez uma transformação realmente consegue corrigir a independência? Além

8 independência vai fazer com que se obtenha um F menor do que deveria ser fazendo com que não se confie no valor de F. Para correção deste problema se faz, a modificação da escala, utilizando funções como log, que vai tornar o que antes era heterocedástico em homocedástico. disto, independência não é igual a homocedase A independência do acaso é o critério mais importante a análise de variância, pois assegura ao pesquisador que os valores de uma parcela não afetam o que ocorre em outra. De modo que ele pode ter segurança que a variação deve-se aos tratamentos e não ao acaso, aumentando a confiança nas conclusões retiradas a partir da avaliação. Num experimento a independência do efeito do acaso é um dos requisitos para o Modelo Linear Generalizado, com a independência é garantido que o efeito do acaso não sofre influência do tratamento. Se isto não ocorrer, e for verificado um efeito do acaso dependente do tratamento, pode ser superestimado o nível de significância conferindo maior erro do tipo I, o que é de difícil verificação e correção. A independência está relacionada com a ausência da ligação entre a variação do acaso e as médias, é muito importante na análise da variância pois implica diretamente na nossa interpretação dos dados no final da análise, uma vez que no caso de ausência de independência há um aumento no nível de significância somente isto? E se a independência for devida a um tratamento, e não a uma ligação com a média? A ausência de independência torna o nível de significância muito maior do que o homocedase é uma previsto, pois a independência do acaso quer dizer que a variação do acaso não está coisa, independência é ligada com os tratamentos e com a média e vice-versa. Quando não se tem uma outra independência do acaso, os dados apresentam-se com heterocedasticidade. Pois uma das principais premissas do MLG é a homocedasticidade, quando temos a variação dos tratamentos e/ou das médias as menores possíveis, sem que haja a interferência (quer dizer dependência) da variação do acaso. Discuta algumas das medidas que podem ser tomadas para reduzir problemas com relação às premissas do MLG. Caso a análise dos dados não atenda as premissas do MLG é necessário q o cientista identifique a causa e dependendo da natureza deste tomar a decisão mais adequada, onde se encontrar outliers pelo resíduo padronizado pode decidir por eliminá-lo ou não, se houver heterocedacidase pode identificar a causa podendo para corrigir transformar os dados ou eliminar tratamento se for o caso. esqueceu a normalidade É necessário verificar a existência de outliers, que são pontos muito fora do independência entre os comportamento geral, os quais promovem aumento na heterodasticidade. Essa tratamentos? verificação, de maneira geral, e feita através da analise do resíduo padronizado, e quando possível esses pontos são eliminados; Observar se existe independência entre os tratamentos, se não, deve-se transformar os dados utilizando operações matemáticas simples (ex: raiz quadrada, logaritmo, arco-seno, etc.), essa transformação alem de diminuir a heterodasticidade, são úteis para corrigir a ausência de aditividade. Se a transformação não resolver, deve-se eliminar os tratamentos que estejam promovendo essa dependência; É importante também verificar a homocedasticidade dos dados, e se necessário, pode-se corrigir utilizando os testes de Bartlett ou Levene, o primeiro é mais utilizado, embora comummente mascara as diferenças para curtose negativa, encontrando falsos positivos, ou seja tende a pegar dados heterocedástico e dizer que são homocedástico. A ultima opção seria não usar o MLG, e sim a estatística não paramétrica, que embora menos precisa que a paramétrica, ela é menos exigente, não exigindo distribuição normal, independência, homocedasticidade, etc. Eliminar os outliers permitindo assim melhorar o comportamento geral dos dados, e consequentemente, tornando o resultado homocedástico. Corrigir a independência dos resíduos transformando os dados para uma outra escala que seja possível,5,5

9 visualizar esta independência. Testar a homocedase fazendo análise de variância dos resíduos em valores absolutos com os tratamentos, onde as variâncias precisam ser homogêneas para que o teste F seja não significativo e assim indicar a homocedase. Quando não houver aditividade é importante que seja feita as transformações dos dados com objetivo de corrigir este problema, pois o efeito aditivo é uma das premissas necessárias para que o modelo seja adequado. A presença de outliers, ou seja, pontos muito fora do comportamento geral causam transformação não é uma variação grande, induzindo assim a heterocedasticidade, a eliminação desses para visualizar outlier, outliers pode ser adotada como medida para reduzir esse problema, levando, assim, a mas para resolver heterocedasticidade para homocedasticidade, em outras palavras, manter a variância outros problemas de constante para todas as variáveis; a mudança de escala dos valores é uma medida outliers, e com importante para a melhor visualização dos outliers; outra medida muito interessante frequência corrigir e de grande importância é a transformação dos dados de Y, além de corrigir falta de dependência aditividade, diminui problemas com heterocedasticidade, garantido assim a normalidade, homecedasticidade e linearidade. Para promover a redução dos problemas que podem ocorrer com a premissas do MLG deve-se aplicar a eliminação de outliers, além da aplicação de transformações dos dados que servem para corrigir a falta de aditividade e diminui a heterocedasticidade. só isto? E que talve verificar se os dados têm distribuição normal, ou independência? Podem-se minimizar os efeitos ou problemas causados nas premissas do modelo linear generalizado verificando a existência de outliers, porque estes tendem a heterocedase dos dados; no entanto, precisamos observar o resíduo padronizado para identificar e eliminar o outlier, favorecendo a homocedase. Dependendo da avaliação do pesquisador, os dados devem ser transformados ou eliminados quando é constatada a dependência dos resíduos; se optar pela transformação dos dados, esses deverão ser independentes. O artifício mais usado é a transformação de unidades que pode ser feito usando o logaritmo, o arco seno, a raiz quadrada e a potência. Por último, devemos fazer alguns testes para prever a homocedasticidade dos dados. Os testes utilizados são os de Cochran, Hartley, Bartlett e Levene. Os testes mais usados são os de Bartlett e Levene, muito embora o primeiro tenda a mascarar diferenças para curtose negativa e encontrar para curtose positiva; e o segundo faz a análise de variância dos resíduos em valores absolutos com os tratamentos; se as variâncias forem homogêneas o teste F será não significativo. Caso nenhum dos citados acima resolva este problema, desiste do MLG e trabalha com os recursos da estatística não paramétrica, mesmo não sendo tão precisa. Para reduzir esses problemas procura-se atender alguns princípios, tais como: homocedase, independência e distribuição normal dos resíduos. Com base destas informações dos problemas relacionados ao MLG procura-se corrigir através da eliminação de outliers, identificando a causa de ser um outlier, fazer transformações dos dados, podendo ser pelo uso de logaritmo, arcoseno e raiz quadrada, realizar alguns testes para homocedase, como o de Bartlett e o de Levene. Se caso isto não for suficiente, deve-se fazer o uso da análise não-paramétrica, devido a sua exigência mais branda, sendo que esta não tem o mesmo potencial da paramétrica. Os problemas com relação as premissas do MLG pode ser reduzido, verificando a existência de outliers, pois os outliers induzem a heterocedasticidade dos dados, desta forma, elimina-se os outliers para favorecer a homocedase dos dados. A visualização de outlier é percebida com análise do resíduo padronizado. Sendo constatada a dependência dos resíduos os dados devem ser transformados ou eliminados, dependendo da avaliação do pesquisador, se transformado os dados irão ficar com resíduos independentes, aproximando-se assim da homocedase, as transformação mais usadas são logaritmo, arcoseno raiz quadrada, as transformação também são úteis para corrigir falta de aditividade. Os dados devem apresentar homocedase e para verificar isto usamos testes que são Cochran, Hartley, Bartlett e normalidade? olha o português...

10 Levene. O teste Bartlett é o mais usado, contudo ele tende a mascarar diferenças para curtose negativa e encontrar para curtose positiva. O teste Levene faz a análise de variância dos resíduos em valores absolutos, com os tratamentos, se as variância forem homogêneas o teste F será não significativo. A última escolha é não usar o modelo linear generalizado e usar a estatística não paramétrica, contudo esta não é tão precisa quanto a paramétrica. Primeiramente deve-se eliminar os outliers, se houverem, pois os mesmos induzem a heterocedasticidade, da mesma forma que se deve observar se os pontos são independentes, pois se os mesmos não forem, o nível de significância pode-se tornar muito maior do que o previsto, levando o pesquisador ao erro. Se os dados estiverem indicando falta de aditividade, deve-se utilizar transformações, como o logaritmo ou o arcoseno, para que haja uma diminuição da heterocedasticidade. Tudo deve caminhar para a homocedasticidade, mas quando isso não ocorrer devem ser usados alguns testes para tentar corrigir, como o de Bartlett e o de Levene. Para reduzir problemas com relação às premissas do Modelo Linear Generalizado, algumas medidas poder ser adotadas: observar a presença de outliers, que são os pontos muito fora do comportamento geral, e que induzem à heterocedasticidade, e devem ser eliminados caso sejam mostrados na análise de resíduo (sendo que a decisão é do pesquisador); visualizar a independência; fazer transformações dos dados, o que vai corrigir a falta de aditividade e diminuir a heterocedasticidade. Para a transformação dos dados pode-se utilizar: logaritmo, arcoseno, raiz quadrada. Pode-se usar também a estatística não paramétrica, que não exige distribuição normal, independência, homocedase, porém ela não é tão precisa. Existem também os testes para a verificação da homocedase: Cochran, Hartley, Bartlett, que é muito utilizado, mas tende a mascarar diferenças para curtose negativa e encontrar para curtose positiva, e Levene, que calcula o resíduo da análise de variância, faz análise de variância dos resíduos em valores absolutos, com os tratamentos, caso as variâncias sejam homogêneas, o teste F será não significativo, ou seja, não haverá diferença entre os resíduos. Existem algumas medidas que podem ser utilizadas, com o intuito de minimizar o impacto de alguns problemas que podem surgir nas análises do MLG,para fazer com que ele siga as premissas pré-estabelecidas, elas podem ser usadas separadamente ou associadas, desde que o pesquisador sinta necessidade. Seguem algumas, e como podem ser aplicadas. Eliminação de Outliers: após a analise de resíduos e feitos o resíduo padronizado, verificou-se valores fora de -3 a 3 vezes o resíduo, é um valor muito suspeito e indica a ocorrência de Outliers(ponto muito fora do normal), elimina-se esse ponto e refaz a analise novamente para ver o comportamento dos dados. Eliminação de tratamentos: caso em um experimento, um determinado tratamento estiver variando muito pouco em comparação com os demais, e a sua variância seja independente dos demais, esteja ligada ao tratamento em si, o pesquisador deve eliminar este tratamento ou nem incluí-lo nas analises. Transformações: se a escala for usada erradamente, talvez os valores tenham comportamento heterocedásticos e possam indicar a ocorrência Outliers, então talvez os dados sejam melhores descritos após uma transformação, do tipo logarítmico (base log) ou raiz quadrada; após essa transformação refazem-se as analises. São várias as medidas, tais como; verificar a existência de outliers, pois ele (s) provoca (m) a heterocedasticidade. Estes são identificados por meio da analise do resíduo padronizado, e caso existam, deve ser eliminado, como também, refazer os cálculos, procurando se existe ainda outro outliers, até não mais encontrar, isso irá provocar homocedasticidade; transformação dos dados que poderá ser feita usando o logaritmo, arcoseno ou raiz quadrada, isso irá depender dos dados. As transformações também são úteis para corrigir a falta de aditividade, alem de diminuírem a heterodasticidade; os testes mais utilizados são o de Bartlett e o de todas devem ser usadas um de cada vez

11 Levene. Ambos apresentam vantagens e desvantagens, o mais utilizado é o de Bartlett, devido a tendência a mascarar as diferenças para curtose negativa, levando a encontrar uma curtose positiva; em ultimo caso, poderá escolher a não paramétrica, devido por não ser tão precisa como a paramétrica. Devido a perda de muitas informações. As medidas que podem ser adotadas devem atender a alguns critérios precedentes a função da como presença ou não de efeitos aditivos, independência e homocedade. Caso transformação não é necessário, algumas transformações dos dados podem ser feitas verificando se há ou facilitar a visualização não, por exemplo, a presença de outliers e a falta de aditividade, sendo assim a escala de outliers pode ser alterada (utilizando-se por exemplo o logaritmo, o arcoseno ou a raiz quadrada) para que fique mais fácil identificar visualmente os possíveis outliers eliminando-os de acordo com o bom senso do pesquisador. As transformações dos dados podem ser feitas se os mesmos estiverem com heterocedase ou quando não atenderem a distribuição normal, independentemente do coeficiente de variação ser baixo ou alto. Se após todos esses cuidados adotados o problema não for solucionado pode-se recorrer para uma estatística não paramétrica (onde não será necessário atender os requisitos básicos pedidos como distribuição normal, homocedade, etc). Em modelos lineares generalizados procura-se, algumas vezes, transformar os dados para satisfazer requisitos de normalidade e variância constante. Para MLGs a transformação da variável independente vai fazer com que o modelo se torne homocedástico. Outro ponto importantes observado a ausência de outliers. A análise de resíduos ou resíduos padronizados vai identificar valores anormais, presença do outlier, e com base nisso se procede a eliminação deste a fim de uniformizar a variância. Em muitos casos, a transformação também resolve problemas residuais, como heterocedasticidade, além de corrigir a falta de aditividade. A utilização de algumas funções como arco seno, ou função log resolve esses problemas, pois vão mudar a escala e aproximar os valores. A eliminação de tratamentos também constitui uma forma de resolver problemas no modelo linear generalizado, se caso a eliminação de outliers ou transformações não resolver.,5 Várias medidas podem ser utilizadas para reduzir o impacto de problemas que surjam excelente na MLG. Pode-se: - verificar a existência de outliers, pois eles induzem a heterocedasticidade. Estes são verificados de maneira mais eficaz através da analise do resíduo padronizado, e caso existam, devem ser eliminados, melhorando a homocedasticidade; - pode-se promover a transformação dos dados que pode ser feita usando principalmente o logaritmo, arcoseno ou raiz quadrada, dependendo dos dados. As transformações também são úteis para corrigir a falta de aditividade, alem de diminuírem a heterodasticidade; - é importante ainda verificar a homocedasticidade dos dados, para que se for visualizado algum problema este possa ser corrigido. Os testes mais utilizados para tal são o de Bartlett e o de Levene. Ambos apresentam vantagens e desvantagens, mas o mais utilizado é o de Bartlett, mesmo tendendo a mascarar as diferenças para curtose negativa (levando a encontrar uma curtose positiva). - em ultimo caso, pode-se fazer uso da estatística não paramétrica, pois é menos exigente (não exige distribuição normal, independência, por exemplo), mas ao mesmo tempo não é tão precisa como a paramétrica. Quando em um determinado tratamento há maior variação do que os demais, se deve identificar e retirar (se houver) o outlier, em que através da retirada de uma ou mais repetições, pontos, confiro ao tratamento uma variação semelhante aos demais tratamentos, diminuindo a heterocedasticidade. Quando há uma falta de aditividade ou variação do acaso ligado a média, deve ser feita a transformação dos dados, proporcionando ao modelo uma linearidade, viabilizando a análise estatística por meio do MLG. Em caso em que não há o outlier no tratamento, e não é possível transformar os dados, é indicado que se faça a eliminação do tratamento, caso a dependência do efeito do acaso esteja ligada somente a este tratamento. Quando nenhuma das alternativas, ou até um conjunto delas não permitir o uso do modelo excelente

12 linear generalizado, deve-se optar pelo uso da estatística não paramétrica. Basicamente transformação de dados e eliminação de outliers. A transformação de dados é feita utilizando-se artifícios matemáticos como logaritmo, arcoseno, raiz quadrada, sendo cada um destes, aplicados a um tipo de dados específicos. Já a eliminação de outliers consiste em um ponto com comportamento fora do comum para determinada situação, sendo esse ponto eliminado, a fim de reduzir a heterocedasticidade. Deve-se salientar que a eliminação do ponto ou tratamento, não é feita de forma aleatória, deve ser uma decisão embasada na pesquisa, uma vez que os outliers podem ser ocasionados pela própria variação dos tratamentos ou apenas por um acidente durante a acondução da pesquisa ou mesmo no processo da análise de dados. Caso após a transformação os dados ainda não obedeçam os requisitos do modelo, deve-se recorrer ao uso da estatística não-paramétrica. e que tal verificar se os dados têm comportamento normal, e testar a independência dos resíduos? Medidas a serem tomadas com relação a MLG: Verificação da a existência de outlier Caso ocorra a existência de outlier, esses outliers podem induzem a heterocedasticidade dos dados, caso haja a constatação de outliers, devemos eliminalós, após uma discussão da razão do provável outlier, e com isso favorecendo a heterocedasticidade dos dados. A visualização de outliers é percebida com análise do resíduo padronizado. Transformações de resultados Essa transformação deve obedece a mesma escala para todos os dados, e com isso aproximando-se da homocedasticidade, onde podemos usar como transformações mais comuns ou corriqueiras o logaritmo, raiz quadrada, arco-seno etc.. Podendo essas transformações serem úteis para corrigir falta de aditividade dos dados. Opção de testes de verificação da homocedasticidade - Alguns testes são usados para verificar a homocedasticidade, dentre eles podemos citar: o de Cochran, Hartley, Bartlett e Levene. Dentre desses 4 testes, podemos selecionar dois, O teste Bartlett é o mais usado, contudo ele tende a mascarar diferenças para curtose negativa e encontrar para curtose positiva, tendendo a não encontrar heterocedace mesmo havendo. O teste Levene faz a análise de variância dos resíduos em valores absolutos, com os tratamentos, se as variâncias forem homogêneas o teste F será não significativo. A última escolha é não usar o modelo linear generalizado e usar a estatística não paramétrica, contudo esta não é tão precisa quanto a paramétrica. Discuta e compare efeitos fixos e aleatórios. Efeito fixo é caracterizado pela escolha de um objeto de estudo específico, por isso as conclusões originadas pelas originadas pelas análises neste objeto só serão válidas para aquele tratamento e aquela amostra, já que a amostragem é limitada pela escolha do pesquisador, enquanto no efeito aleatório se faz uma amostragem ao acaso (aleatória) de uma determinada população, as conclusões desta análise é válida para toda a população, a qual deve ser bem representada pela amostra Os efeitos fixos permitem tirarmos conclusões válidas apenas para os tratamentos trabalhados, já os aleatórios permitem obtermos conclusões sobre uma população, a qual corresponde a um conjunto de possíveis tratamentos. Esses feitos aleatórios, de um modo geral, não são muito utilizados nas ciências agrárias, pois geralmente, determinamos quais os tratamentos que iremos trabalhar, assim, esses não estão mais sujeitos aos efeitos aleatórios e sim aos fixos. O efeito fixo é o mais utilizado, porem só serve para determinado tratamento, ou seja, suas conclusões serão válidas apenas para o que está sendo estudado, não mostrando o que está acontecendo com a variedade. E os efeitos aleatórios consta da amostra de uma população, onde o tratamento será um conjunto da união de possíveis tratamentos, representando o que pode está acontecendo com qualquer uma das outras variedades. Os efeitos fixos seus valores só valem para um determinado tratamento, sendo, assim, valores pré-determinados; enquanto que os efeitos aleatórios representam valores de uma amostra de população que vão representar essa população como um excelente "não mostrando o que está acontecendo com a variedade"? seria melhor falar em tratamentos do que em amostras. No fixo o,5

13 todo, ou seja, a conclusão obtida para essa amostra vai corresponder a toda população, esses efeitos aleatório não é tão utilizado em comparação aos fixos devido o interesse de se obter efeitos individuais para cada amostra e não uma amostra para representar um população. Os efeitos fixos valem apenas para os tratamentos que se quer estudar. Sendo especifico para um tratamento. As conclusões são validas apenas para os estudados. Os efeitos aleatórios promovem conclusões que valem para uma população em uma comparação mais ampla de efeitos dos tratamentos e ambiente, por exemplo, conclui-se então que esta relacionada ao conjunto de possíveis tratamentos. O efeito fixo é pré-determinado pelo pesquisador, pois ele é quem escolhe quais os tratamentos desejados no experimento e as conclusões desses efeitos só são válidas para os tratamentos estudados. Este efeito é o mais usado em nos experimentos. Já as conclusões do efeito aleatório só são válidas para populações heterogêneas, onde seus tratamentos são compostos de uma ou mais amostras representativas da população, tirando conclusões acerca da população e não no tratamento. tratamento não é uma amostra, mas sim a população, enquanto no variável o tratamento é uma amostra de um conjunto maior e de onde saiu isto de população heterogênea? O efeito fixo é utilizado quando se quer avaliar o efeito de um determinado tratamento, sendo que as conclusões são válidas apenas para o tratamento estudado. Já o efeito aleatório é utilizado quando se quer avaliar o potencial de produção dos tratamentos em diversos ambientes, no qual a escolha do representante é feita aleatoriamente em um conjunto de tratamentos, correspondente a uma determinada população, e as conclusões são válidas para toda a população. A escolha de um desses efeitos depende do objetivo da pesquisa. excelente As conclusões do efeito fixo só são válidas para os tratamentos estudados, o efeito fixo é pré-determinado, o pesquisador escolhe quais os tratamentos que ele deseja no experimento, este efeito é o mais usado. As conclusões do efeito aleatório são válidas para população, pois os seus tratamentos são compostos de amostras representativas da população, tirando assim, conclusões acerca da população. O efeito fixo baseia-se no fato de que tudo aquilo a que nós vamos nos referir é válido apenas para o material (ou tratamento) escolhido, por isso é bastante utilizado. O efeito aleatório mostra que o seu tratamento é um representante de um conjunto de possíveis tratamentos escolhidos por acaso, ou seja, que o tratamento é um conjunto de uma amostra de tratamentos e que o resultado final é uma representação de toda a amostra. A escolha do efeito depende muitas vezes do objetivo. O efeito fixo é prédeterminado, as conclusões são válidas para um determinado tratamento; o efeito aleatório, não é muito utilizado; temos uma amostra de um tratamento por acaso e as conclusões valem para a população. Efeitos fixos: as conclusões obtidas só são válidas para o tratamento em questão, por que o pesquisador escolheu o tratamento e não foi uma amostragem aleatória. Efeitos aleatórios:, Admite-se efeitos aleatório quando o objetivo do pesquisador é obter informações sobre a população, ou seja, é válido para toda a população, por que o tratamento consta de uma amostra aleatória, que será representativa para aquela população. O efeito fixo é utilizado para o elemento pré-determinado, obtendo conclusões apenas para os tratamentos estudados. Caso o objetivo seja obter informações sobre a população como um todo, utiliza-se o efeito aleatório. Sendo assim, o tratamento é constituído de uma amostra de uma população, a qual, a condução do experimento, fornecerá informações, das quais, poderão ser usados para estimar a população Os efeitos fixos são caracterizados por servir, por exemplo, para um determinado tratamento, ele servirá para se tirar conclusões dos dados dos tratamentos (algo,5 excelente

14 específico), diferentemente do efeito aleatório onde as conclusões são mais amplas, a nível de população (escolhe-se uma amostra que represente a população), havendo pouco interesse com relação ao tratamento e sim o efeito na população. Geralmente ele não é muito usado por que o ideal seria perceber o que estaria acontecendo com o objeto de estudo de uma forma mais específica e não tão generalista. O efeito fixo está relacionado com um tratamento definido, determinado, de maneira que as conclusões obtidas são baseadas neste tratamento. Por exemplo: se escolhe certa variedade de cana para ser estudada e a partir daí eu vou através dos meus tratamentos, chegar a certas conclusões que só valerão para aqueles tratamentos naquela variedade de cana. Já o efeito aleatório se relaciona a obtenção de amostra de populações e neste caso se estuda varias variedades, em vez de uma só. No efeito aleatório cada tratamento é representante de um conjunto de variáveis, e ai as conclusões estão baseadas na população. Este tipo de efeito não é muito utilizado, uma vez que experimentalmente o interesse é maior quando se objetiva o estudo de tratamentos específicos. Os efeitos fixos permitem admitir conclusões apenas para os tratamentos estudados, o que em geral é o objetivo das pesquisas, portanto ele é comumente utilizado. Entretanto, caso o objetivo do pesquisador seja obter informações sobre a população, admite-se efeitos aleatório. Ou seja, o tratamento consta de uma amostra da população que depois da condução do experimento fornecerão informações que poderão ser usados para estimar a população. No efeito fixo o experimento é conduzido com o intuito de estudar um objeto e colher informações que só se refere a este. No efeito aleatório, é tomada uma amostra da população, e o experimento é conduzido sobre esta amostra de forma que as informações colhidas no experimento serão usadas como estimadores para a população. Este se difere do efeito fixo por não ter um interesse no tratamento testado em específico, mas utiliza o para colher informações para extrapolar para um grupo mais amplo (no caso a população). Os efeitos fixos são válidos apenas para determinado tratamento, enquanto q o efeito aleatório gera conclusões válidas para uma população que foi estudada a partir de uma amostra representativa, logo conclusões que se estendem à população. O efeito fixo só é válido para os tratamentos estudados, o efeito fixo é prédeterminado, o pesquisador escolhe quais os tratamentos que ele deseja nos experimentos, este efeito é o mais usado, porém, os efeitos aleatórios são válidos para população, pois os seus tratamentos são compostos de uma amostra representativa da população, tirando assim, conclusões acerca da população. excelente ok, mas que amostra é esta? ótimo