3 = Veja como representar a potência para alguns decimais. 0,001 = ,1 =

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1 Caro aluno, Para que possamos falar da notação científica, fiz uma breve retomada das potências de base, pois conhecer as potências e suas propriedades é essência para trabalhar com a notação. Potências de base Para expressar algumas grandezas, é comum o uso das potências. Isso ocorre quando deseja-se escrever um número de muitos algarismos, como por exemplo o número Esse mesmo número pode ser representando da seguinte forma: ¹¹. Números como, 0, 1.000,.000, podem ser escritos como potências de base Veja como representar a potência para alguns decimais. 0,1 = 0,01 = 1 0,001 = = 1 3 = ¹ -2 0 ² 0,001 = ,0001 = ,00001 = , =

2 Notação científica Em algumas ciências, é muito comum o estudo de dados que apresentam uma escrita muito extensa, de muitos algarismos. Como por exemplo, a distância entre a Terra e o Sol, algo em torno de de quilômetros. Figura 1 - Distância Média entre a Terra e o Sol Fonte: Wikimedia Commons Para facilitar a escrita de números como esse, podemos fazer o uso da notação científica, ou seja, os números são escritos como uma potência de base, tornando a escrita menor. Utilizando a notação científica, podemos escrever um número considerando o seguinte modelo: x. y x deve ser um número menor que e maior ou igual a 1. y é um número inteiro No caso da distância média entre a Terra e o Sol,temos: = 15 x = Para a notação cientifica, é necessário que o fator 15 seja representado como um número menor que. Temos então: 1, ,5 15 = 1, = 8

3 A distância média entre a Terra e o Sol representada em notação científica, tem a seguinte escrita: 1,5. 8 Vejamos outros exemplos de números representados em notação científica x x ³ x = = 1,4 x,4 x x = 6,5. 1 6,5 x 7 0,005 5 x 0,001 0,001 = -3 5 x -3 0, x 0, ,00001 = -5 5 x -5 Você já ouviu falar em átomo? Os átomos são partículas muito pequenas, um átomo é constituído de prótons, elétrons e nêutrons. Figura 2 -Átomo Fonte: Wikimedia Commons Essas partículas possuem massa pouco significativas. Um próton, por exemplo, tem massa igual a 0, kg. Expressa em notação científica essa massa pode ser representada por 1,673 x -27 O coração de uma pessoa que viveu até aproximadamente os 80 anos, bateu, ao longo desses anos, aproximadamente de vezes

4 Figura 3 -Coração Fonte: Wikimedia Commons Esse número pode ser representado por 3,5 x 9. Observe algumas regularidades na representação de um número em notação científica. Vamos representar os números 0,063 e em notação científica. 0,063 = 63 x 0, = 36 x ,001 = = ,3 63 = 6,3.¹ 6, = = -2 0,063 = 6,3 x ,6 36 = 3,6. 1 3, = = = 3,6. 7

5 Dica: Para representar um número em notação científica, você pode fazer uso das seguintes regras: No caso do decimal 0,063 observe que após a vírgula há três casas decimais. Porém é preciso considerar que para representá-lo em notação científica ele deve apresentar a seguinte estrutura x. y, onde x deve ser um número maior ou igual a 1 e menor que. Neste caso, se o valor que ocupará o lugar da variável x deve ser seja menor que, vamos considerar o decimal 6,3. Acompanhe: 0, , casas decimais No caso do número observe que considerando apenas os algarismos diferentes de zero, temos o número 36, conforme já mencionado, para representar qualquer número em notação científica, é preciso considerar a estrutura x. y, se x deve ser maior ou igual a 1 e menor que, devemos transformar o inteiro 36 no decimal 3,6. Agora, é hora de saber qual será o expoente da potência de base que multiplicará o decimal 3,6, acompanhe: ,6. 7 Para obter 3,6, basta dividir os por ATIVIDADES 1. Transforme em notação científica. a) km b) 0,01 c) d) 0,

6 2. (ENEM 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela lua em torno da Terra. Na figura, está indicado a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a a) 3,25 x ² km. b) 3,25 x ³ km. c) 3,25 x 4 km. d) 3,25 x 5 km. e) 3,25 x 6 km.

7 3. Leia os dados do IBGE sobre o Brasil. O Brasil está localizado no continente americano e ocupa a parte centro-oriental da América do Sul. É cortado pelo Equador e Trópico de Capricórnio. (...) (...)Com uma área de ,599 km², o Brasil configura-se como o maior País do Continente Sul-americano e, no mundo só é superado pela Rússia, Canadá e República Popular da China, se consideradas apenas as terras contínuas, e pelos Estados Unidos, levadas em conta as terras descontínuas. (...) Disponível em: < Acesso em: 26 jan h40. Considere a extensão territorial do Brasil como km² e representa-a em notação científica. INDICAÇÕES Para saber um pouco mais sobre a notação científica, consulte os materiais indicados a seguir GABARITO 1. a) 68 x 2 68 = 6,8.¹ 6, = 6,8. 3 b) 0,01 = c) = 7. 6 d) = 1, , = 1,06-8

8 2. Alternativa D = = 3, , = 3, = 8,5. 1 8, = 8,5. 6