RACIOCÍNIO LÓGICO

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "RACIOCÍNIO LÓGICO"

Vasco Figueiredo Gusmão
8 Há anos
Visualizações:

1 RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Bruno fez 1(um) jogo na SENA, apostando nos 6 (seis) números 8, 18, 28, 30, 40 e 50. Automaticamente, Bruno também estará concorrendo à quina (grupo de 5 números), à quadra (grupo de 4 números) e ao terno (grupo de 3 números), a partir do grupo inicialmente apostado. Se n é o número de quinas, q o número de quadras e p o número de ternos incluídos na aposta de Bruno, então n+ q + p é igual a: a) 12 b) 41 c) 60 d) 81 e) Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é: a) b) c) 720 d) 120 e) Oito pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres, serão organizados em uma fila. A probabilidade das pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é: a) 1/28 b) 1/18 c) 3/28 d) 5/18 e) 1/ Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a: a) 6 m 2 b) 12 m 2 c) 24 m 2 d) 48 m 2 e) 60 m Num triângulo ABC, o ângulo interno de vértice A mede 60. O maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de vértices B e C mede: a) 45 b) 60 c) 90 d) 120 e) Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao ano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi: a) R$ 149, 09

2 b) R$ 125,10 c) R$ 65,24 d) R$ 62,55 e) R$ 62, Determinar o valor nominal de um título que, descontado comercialmente, 60 dias antes do vencimento e à taxa de 12% ao mês, resultou um valor descontado de R$ 608,00. a) R$ 850,00 b) R$ 800,00 c) R$ 750,00 d) R$ 700,00 e) R$ 650, Ao separar o total de suas figurinhas em grupos de 12, de 15 ou de 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Sendo o total de suas figurinhas compreendido entre 250 e 300, a criança tem: a) 267 figurinhas b) 287 figurinhas c) 320 figurinhas d) 381 figurinhas e) 392 figurinhas 09. Dois produtores de soja receberam um prêmio de produtividade no valor de R$4.200,00, e decidiram dividi-lo em partes inversamente proporcionais aos seus gastos com herbicidas por hectare. Considerando que esses gastos com herbicidas foram de R$160,00 para o produtor A e de R$240,00 para o produtor B, os produtores A e B receberam, respectivamente: a) R$1.680,00; R$2.520,00 b) R$1.820,00; R$2.380,00 c) R$2.200,00; R$2.000,00 d) R$2.260,00; R$1.940,00 e) R$2.520,00; R$1.680, O valor de um carro se desvaloriza 20% no espaço de um ano, isto é, a cada ano ele vale 20% menos do que valia no início da contagem do ano. Um carro adquirido hoje por um valor V, no final de 4 anos a partir de hoje, estará valendo: a) 0,2 V. b) 0,8 V. c) V / 4. d) 0,8 4 V. e) V / 8.

3 GABARITO 01. B Comentário: Trata-se de uma questão de combinação, pois a ordem dos números não é relevante. Com isso, o número de quinas, quadras e ternos são: n q p C C C 6,5 6,4 6,3 6! 5!(6-5)! 6! 4!(6-4)! 6.5! 6 5!1! ! 4!2! 15 6! ! 3!(6-3)! 3!3! 20 Com isso, n + q + p B Comentário: Neste caso trata-se de uma questão de arranjo, pois a ordem dos algarismos importa. Para um cadeado teremos o número de tentativas igual a: 1 cadeado senhas possíveis 2 cadeado senhas possíveis Com isso teremos, no máximo, 720 tentativas em cada cadeado, ou seja, um total de tentativas. 03. A Comentário: Casos possíveis P 8 8! casos Casos favoráveis: Aqui, teremos inicialmente duas possibilidades: 1ª: H H H H H M M M 2ª: M M M H H H H H Assim fazendo as permutações teremos: 1ª: 2ª: Logo teremos casos favoráveis. Então, a probabilidade será dada por: Casos Favoráveis P Casos Possíveis A Comentário: Se os dois triângulos são semelhantes, então os lados correspondes são proporcionais. Chamaremos de a, b e c os lados do segundo triângulo.

4 Com isso: O perímetro do segundo triângulo é 12. Daí: a + b + c 12. De acordo com as propriedades da proporção, podemos fazer a igualdade: Sabemos que a + b + c, que é o perímetro, é igual a 12, daí: Cálculo de a: a/6 0,5 a 3 Cálculo de b: b/8 0,5 b 4 Cálculo de c: c/10 0,5 c 5 O triângulo que tem lados iguais a 3, 4 e 5 é um triângulo retângulo. Veja como os lados seguem o teorema de Pitágoras: Então quando tivermos um triângulo com esses lados ou múltiplos desses lados (6, 8 e 10 ou 9, 12 e 15 ou...), então trata-se de um triângulo retângulo. A área de um triângulo retângulo é facilmente obtida, pois um dos catetos é a altura e o outro cateto é a base. Logo: área (base x altura)/2 (3 x 4)/2 6m 2. Obs.: poderíamos também, ao invés de usar triângulo retângulo, termos usado a fórmula de Herão para áreas de triângulo: (perímetro/2) e a, b e c são os lados do triângulo., onde P é o semi-perímetro 05. D Comentário: No enunciado, temos apenas que o ângulo Â mede 60. Podemos então, para facilitar os cálculos, construir um triângulo eqüilátero. Logo:

5 Traçando agora as bissetrizes internas dos ângulos B e C obtemos: Note que as bissetrizes formam dois ângulos, um maior (α) e um menor (β). Mas a questão pede para calcularmos apenas o maior! Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180, então: α α α α E Comentário: A questão está dividida em duas aplicações, a primeira a juros simples e o resultado (montante) da primeira é aplicado a juros compostos. * 1ª aplicação (juros simples): C 1 400,00 n 1 3 meses i 1 36% aa /12 3%am 0,03am M 1 C 1. (1 + i 1. n 1 ) M (1 + 0,03. 3) M ,09 M 1 436,00 * 2ª aplicação (juros compostos): C 2 436,00 n 2 1 bimestre 2 meses i 2 3%am 0,03 M 2 C 2. (1 + i 2. n 2 ) M (1 + 0,03. 2) M ,06 M 2 462,16 Com isso o juros total foi de: J 462, J 62, B Comentário: O enunciado não cita sobre qual regime é adotado então adota-se o regime de juros simples. Mas a modalidade de desconto vem expressa na questão (composto).

6 Dados do enunciado: n 60 dias 2 meses i 12% am 0,12 am V cs 608,00 O desconto comercial é dado por D c N.i.n. Então: D c N. 0,12. 2 D c 0,24.N O valor descontado comercial (valor atual comercial) é dado por V cs N D c, logo: 608 N 0,24.N 608 0,76.N N 608/0,76 N 800,00 Então, o valor nominal foi de R$ 800, A Comentário: Se não houvesse resto (r 0), na divisão do número de figurinhas por 12, 15 e 24, bastaria calcularmos o mmc de 12, 15 e 24, pois se estamos procurando um número que seja divisível por a, b, c,... basta calcularmos o mmc de a, b, c,... No caso da questão, mmc (12, 15, 24) 120. Mas como sobram sempre 7 figurinhas, devemos somar 7 aos 120. Com isso, a criança teria 127 figurinhas, mas a questão diz que a quantidade de figurinhas que a criança tem está entre 250 e 300. Qual seriam os próximos números, depois de 127, que divididos por 12, 15 e 24 deixam resto igual a 7? Simples! Basta irmos somando de 120 em 120 para acharmos os próximos números. Cuidado, pois se somássemos 127 ( ) o resto seria 14 na divisão por 15 e por 24, por exemplo. Com isso, as quantidades possíveis de figurinhas são: Logo o número de figurinhas que a criança tem, que está entre 250 e 300, é E Comentário: Sejam A e B as quantias que cada um irá receber. Então, armando a proporção (inversamente proporcional): B A

7 Sabendo que A + B 4200, temos que B 4200 A, logo: A A A 240.( A) 160A 400A A A 2520,00 Logo, o valor de B é: B B 1680, D Comentário: Se no final de cada ano o carro vale 20% a menos do que valia antes da contagem do ano, então devemos descontar 20% a cada ano: 1 ano: V 20%.V V 0,2V 0,8V 2 ano: 0,8V 20%. 0,8V 0,8V. (1 0,2) 0,8V. 0,8 0,8 2 V Percebe-se que há um certo padrão neste cálculo. Com isso teremos no 3 e 4 anos: 3 ano: 0,8 3 V 4 ano: 0,8 4 V

Documentos relacionados

Raciocínio Lógico. Sabendo que o triângulo ABC é congruente ao triângulo DCE, então o valor da soma de e é superior a 20º.

Raciocínio Lógico. Sabendo que o triângulo ABC é congruente ao triângulo DCE, então o valor da soma de e é superior a 20º. Raciocínio Lógico 01- O campus de uma Universidade está sendo ampliado e passará a ter 18 prédios de ensino. Se a quantidade atual de prédios de ensino da Universidade supera em 4 unidades a quantidade