Sala verde: Luís está na sala de porta rosa. Sala azul: Carla está na sala de porta verde. Sala rosa: Luís está aqui.

Transcrição

1 1. Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 2. Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber: Sala verde: Luís está na sala de porta rosa Sala azul: Carla está na sala de porta verde Sala rosa: Luís está aqui. Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente, a) Diana, Luís, Carla b) Luís, Diana, Carla c) Diana, Carla, Luís d) Carla, Diana, Luís e) Luís, Carla, Diana 3. Um julgamento envolveu três réus. Cada um dos três acusou um dos outros dois. Apenas um deles é culpado. O primeiro réu foi o único que disse a verdade. Se cada um deles (modificando sua acusação) tivesse acusado alguém diferente, mas não a si mesmo, o segundo réu teria sido o único a dizer a verdade. Conclui-se que: a) O primeiro réu é inocente e o segundo é culpado b) O primeiro réu é inocente e o terceiro é culpado c) O segundo réu é inocente e o primeiro é culpado d) O terceiro réu é inocente e o primeiro é culpado e) O terceiro réu é inocente e o segundo é culpado 4. Isadora concorre a uma de duas vagas de auxiliar administrativo com Joana, Luís e Marcelo. Sabe-se que se Luís ou Marcelo ocupa uma das vagas, Isadora ocupa a outra, e que se Joana ocupa uma das vagas, a outra é ocupada por Marcelo. Dado que essas duas vagas serão ocupadas por dois desses quatro candidatos, conclui-se logicamente que a) é possível que uma das vagas seja ocupada por Luís e a outra por Marcelo. b) é necessário que uma das vagas seja ocupada por Isadora e que Joana não ocupe a outra vaga.

2 c) é necessário que Luís e Joana não ocupem qualquer uma das vagas. d) é necessário que uma das vagas seja ocupada por Marcelo e a outra por Isadora. e) é possível que Joana e Marcelo ocupem as duas vagas. 5. Cinco times Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite disputam um campeonato de basquete e, no momento, ocupam as cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que: _ Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto; _ Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao; _ Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais. Nessas condições, é correto afirmar que a) Cascais está em segundo lugar. b) Deli está em quarto lugar. c) Deli está em segundo lugar. d) Elite está em segundo lugar. e) Elite está em terceiro lugar. 6. André, Bernardo e Caetano moram em Santos, Lorena e Campinas, não necessariamente nessa ordem. Bernardo, que é filho único, é o mais novo dos três. Quem mora em Campinas, que é mais velho que o André, se casou com a irmã de quem mora em Lorena. Pode-se concluir que a) André mora em Campinas. b) André mora em Santos. c) Bernardo mora em Santos. d) Bernardo mora em Campinas. e) Caetano mora em Lorena. 7. Uma empresa produz androides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco androides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Você é do tipo M? Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os androides restantes fazem, então, as seguintes declarações: a) 5 b) 4 c) 2 d) 1 e) 3 Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta está mentindo. Delta: Gama está mentindo. Épsilon: Alfa é do tipo M. Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de androides do tipo V, naquele grupo, era igual a

3 8. Aldo, Benê e Caio receberam uma proposta para executar um projeto. A seguir são registradas as declarações dadas pelos três, após a conclusão do projeto: _ Aldo: Não é verdade que Benê e Caio executaram o projeto. _ Benê: Se Aldo não executou o projeto, então Caio o executou. _ Caio: Eu não executei o projeto, mas Aldo ou Benê o executaram. Se somente a afirmação de Benê é falsa, então o projeto foi executado APENAS por a) Aldo. b) Benê. c) Caio. d) Aldo e Benê. e) Aldo e Caio. 9. Considere a afirmação: Se hoje é sábado, amanhã não trabalharei. A negação dessa afirmação é: a) Hoje é sábado e amanhã trabalharei. b) Hoje não é sábado e amanhã trabalharei. c) Hoje não é sábado ou amanhã trabalharei. d) Se hoje não é sábado, amanhã trabalharei. e) Se hoje não é sábado, amanhã não trabalharei. 10. Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em função de serem fumantes ou não. Analise as proposições que se seguem no contexto da lógica dos predicados. I - Nenhum fumante é bom atleta. II - Todos os fumantes são maus atletas. III - Pelo menos um fumante é mau atleta. IV - Todos os fumantes são bons atletas. As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV e) III e IV 11. Determinado aluno resolveu definir um conectivo, para utilizar em seus estudos com tabelas verdade, da seguinte forma: o conectivo * é tal que sua tabela verdade é idêntica à tabela verdade da proposição se p então não p ou q.

4 Em consequência, a proposição p * r equivale à proposição a) não p ou não r b) se r então p c) se p então r d) p e r e) p ou r 12. Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente: (I) A condição: Um "sim" gera um "não" e um "não" gera um "sim", é representada pela porta lógica. (II) A condição: A saída somente será "sim" se ambos os dados de entrada forem "sim" é representada pela porta lógica. (III) A condição: Para que o dado de saída seja "sim" basta que um dos dados de entrada seja "sim" é representada pela porta lógica. a) NOT, OR, AND. b) AND, OR, NOT. c) AND, NOT, OR. d) NOT, AND, OR. e) OR, NOT, AND. 13. É preciso se ter cuidado com as palavras, com o que se lê, com o que se escreve. Eventualmente, enunciados, argumentos, declarações podem ser enganadoras ou não ter fundamentação. Há enunciados falsos que parecem verdadeiros e vice versa. O fato do argumento em questão ser um sofisma pode ser analisado e determinado pela lógica matemática. Observe os argumentos: (I) Se as mãos do mordomo estão cheias de sangue, então ele cometeu o crime. No entanto, as mãos do mordomo não estão cheias de sangue. Podemos então concluir que o mordomo não cometeu o crime. (II) Se o dedicado mordomo cometeu o crime, então ficará nervoso quando for interrogado. O dedicado mordomo não ficou nervoso quando foi interrogado. Podemos concluir que o mordomo não cometeu o crime. Com relação aos argumentos (I) e (II) devemos afirmar que: a) Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas. b) O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido. c) O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma. d) e (II) não são argumentos. e) Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos. 14. Certo dia, três Técnicos Judiciários Abel, Benjamim e Caim foram incumbidos de prestar atendimento ao público, arquivar um lote de documentos e organizar a expedição de correspondências, não respectivamente. Considere que cada um deverá executar um único tipo de tarefa e que, argüidos sobre qual tipo de tarefa deveriam cumprir, deram as seguintes respostas:

5 aquele que irá atender ao público disse que Abel fará o arquivamento de documentos; o encarregado do arquivamento de documentos disse que seu nome era Abel; o encarregado da expedição de correspondências afirmou que Caim deverá fazer o arquivamento de documentos. Se Abel é o único que sempre diz a verdade, então as respectivas tarefas de Abel, Benjamim e Caim são: a) atendimento ao público, arquivamento de documentos e expedição de correspondências. b) atendimento ao público, expedição de correspondências e arquivamento de documentos. c) arquivamento de documentos, atendimento ao público e expedição de correspondências. d) expedição de correspondências, atendimento ao público e arquivamento de documentos. e) expedição de correspondências, arquivamento de documentos e atendimento ao público. 15. Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em função de serem fumantes ou não. Analise as proposições que se seguem no contexto da lógica dos predicados. I - Nenhum fumante é bom atleta. II - Todos os fumantes são maus atletas. III - Pelo menos um fumante é mau atleta. IV - Todos os fumantes são bons atletas. As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV e) III e IV 16. Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: Sou inocente Celso: Edu é o culpado Edu: Tarso é o culpado Juarez: Armando disse a verdade Tarso: Celso mentiu Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: a) Armando b) Celso c) Edu d) Juarez e) Tarso 17. Os habitantes de certo país podem ser classificados em políticos e não-políticos. Todos os políticos sempre mentem e todos os não-políticos sempre falam a verdade.

6 Um estrangeiro, em visita ao referido país, encontra-se com 3 nativos, I, II e III. Perguntando ao nativo I se ele é político, o estrangeiro recebe uma resposta que não consegue ouvir direito. O nativo II informa, então, que I negou ser um político. Mas o nativo III afirma que I é realmente um político. Quantos dos 3 nativos, são políticos? a) Zero b) Um c) Dois d) Três e) Quatro 18. Três amigos Luís, Marcos e Nestor são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações: Nestor: Marcos é casado com Teresa Luís: Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina Marcos: Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina, Teresa c) Regina, Sandra, Teresa d) Teresa, Regina, Sandra e) Teresa, Sandra, Regina 19. Ana, Bia, Clô, Déa e Ema estão sentadas, nessa ordem e em sentido horário, em torno de uma mesa redonda. Elas estão reunidas para eleger aquela que, entre elas, passará a ser a representante do grupo. Feita a votação, verificou-se que nenhuma fora eleita, pois cada uma delas havia recebido exatamente um voto. Após conversarem sobre tão inusitado resultado, concluíram que cada uma havia votado naquela que votou na sua vizinha da esquerda (isto é, Ana votou naquela que votou na vizinha da esquerda de Ana, Bia votou naquela que votou na vizinha da esquerda de Bia, e assim por diante). Os votos de Ana, Bia, Clô, Déa e Ema foram, respectivamente, para, a) Ema, Ana, Bia, Clô, Déa. b) Déa, Ana, Bia, Ema, Clô. c) Clô, Déa, Ema, Ana, Bia. d) Déa, Ema, Ana, Bia, Clô. e) Clô, Bia, Ana, Ema, Déa. 20. Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: Não fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. Foi o Manuel ou a Maria, disse Mário. Foi a Mara, disse Manuel.

7 O Mário está mentindo, disse Mara. Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mário b) Mara c) Manuel d) Marcos e) Maria 21. Um matemático apaixonou-se por duas gêmeas Anabela e Analinda. Anabela e Analinda eram completamente idênticas e vestiam-se igualmente. Anabela sempre dizia verdades e Analinda sempre dizia mentiras. O matemático casou-se com uma delas, mas esqueceu de perguntar o nome da sua esposa. Depois da festa de casamento, o matemático foi chamar a sua esposa para a lua-de-mel e procedeu da seguinte forma; Dirigindo-se a uma delas perguntou: Anabela é casada? A resposta foi sim. Perguntou novamente: Você é casada? A resposta foi não. Baseando-se nessas respostas, qual é o nome da gêmea a quem o matemático dirigiu-se e quem é a esposa do matemático? a) Anabela / Anabela b) Anabela / Analinda c) Analinda / Analinda d) Analinda / Anabela e) Não é possível decidir quem é a esposa 22. Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou Filomena cometeu o crime da novela A próxima Vítima. 0 delegado Olavo interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas: - Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso. - Zé Bolacha declara: O criminoso é Filomena. - Adalberto declara: Não sou o criminoso. - Filomena protesta: Zé Bolacha está mentindo. Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas, quem é o criminoso? a) Zé Bolacha b) Filomena c) Adalberto d) Marcelo e) Joselias 23. Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Uma delas contém apenas canetas, outra, apenas lápis, e há uma que contém lápis e canetas; porém nenhuma caixa está com etiqueta correta. É permitido a operação: escolher uma caixa e dela retirar um único objeto. O número mínimo de operações necessárias para colocar corretamente as etiquetas é:

8 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: Eu sou o culpado. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: Sim, ele é o culpado. Disse, por fim, o de camisa preta: Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: a) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. c) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. d) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. 25. Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco um deles no complexo computacional, outro na administração e outro na segurança do Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles é: São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: 1. Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. 2. O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. 3. Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração. É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo computacional são, respectivamente, A) Cássio e Beatriz. B) Beatriz e Cássio. C) Cássio e Amanda. D) Beatriz e Amanda. E) Amanda e Cássio. 26. Percival encontra-se à frente de três portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrição: Porta 1: Se procuras a linda princesa, não entres; ela está atrás da porta 2. Porta 2: Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro; mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontra-se um feroz dragão. Porta 3: Podes entrar sem medo pois atrás desta porta não há dragão algum. Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as duas outras verdadeiras), Percival conclui, então, corretamente que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram-se, respectivamente:

9 a) o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão b) a linda princesa, o feroz dragão, o valioso tesouro c) o feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro d) o feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa e) a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão 27. Depois de um assalto a um banco, quatro testemunhas deram quatro diferentes descrições do assaltante segundo quatro características, a saber: estatura, cor de olhos, tipo de cabelos e usar ou não bigode. Testemunha 1: Ele é alto, olhos verdes, cabelos crespos e usa bigode. Testemunha 2: Ele é baixo, olhos azuis, cabelos crespos e usa bigode. Testemunha 3: Ele é de estatura mediana, olhos castanhos, cabelos lisos e usa bigode. Testemunha 4: Ele é alto, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode. Cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características do assaltante, e cada característica foi corretamente descrita por uma das testemunhas. Assim, o assaltante é: a) baixo, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode. b) alto, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode. c) baixo, olhos verdes, cabelos lisos e não usa bigode. d) estatura mediana, olhos verdes, cabelos crespos e não usa bigode. e) estatura mediana, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode. 28. Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: O primeiro diz: Eu sou o ladrão. O segundo diz: É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão. O terceiro diz: Eu sou o ladrão. Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 29. A negação da proposição Todo professor de matemática usa óculos é: a) Nenhum professor de matemática usa óculos.

10 b) Ninguém que usa óculos é professor de matemática. c) Todos os professores de Matemática não usam óculos. d) Existe alguma pessoa que usa óculos e não é professor de matemática. e) Existe algum professor de matemática que não usa óculos. 30. A proposição se o freio da bicicleta falhou, então não houve manutenção é equivalente à proposição a) o freio da bicicleta falhou e não houve manutenção. b) o freio da bicicleta falhou ou não houve manutenção. c) o freio da bicicleta não falhou ou não houve manutenção. d) se não houve manutenção, então o freio da bicicleta falhou. e) se não houve manutenção, então o freio da bicicleta não falhou. 31. Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras a) 2 vezes. b) 3 vezes. c) 5 vezes. d) 4 vezes. e) 6 vezes.