Raciocínio Lógico

Transcrição

1 Raciocínio Lógico 01- Considere as seguintes acusações: José Francisco mente. Diz Francisco José. Maria José mente. Diz José Francisco. Francisco José e José Francisco mente. Diz Maria José. Mas, então, quem fala a verdade? a) José Francisco b) Francisco José c) Maria José d) todos e) nenhum deles 02- Um pai foi informado que seu filho estava o procurando a fim de pedir dinheiro para passear e ir ao cinema. Aí, o pai pensou e resolveu dar dinheiro ao filho, desde que ele, usando o raciocínio lógico deduza em qual das três casas que estavam na sua frente o pai estava. A única pista para achar o pai, o filho deveria ver o que estava escrito na porta de cada casa, como descrito abaixo. Todavia, em apenas uma das inscrições é verdadeira: Casa 1: o pai está aqui. Casa 2: o pai não está aqui. Casa 3: o pai não está na casa 1. a) o pai está na casa 1 b) o pai está na casa 2 c) o pai está na casa 3 d) o pai pode estar na casa 1 ou na 3 e) o pai pode estar na casa 1 ou na Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: Sou inocente Celso: Edu é o culpado Edu: Tarso é o culpado Juarez: Armando disse a verdade Tarso: Celso mentiu Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: a) Armando b) Celso c) Edu d) Juarez e) Tarso 04- Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: - Não fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. - Foi o Manuel ou a Maria, disse Mário. - Foi a Mara, disse Manuel. - O Mário está mentindo disse Mara. - Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi:

2 a) Mário b) Marcos c) Mara d) Manuel e) Maria 05- Três amigos Luis, Marcos e Nestor são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações: Nestor: Marcos é casado com Teresa Luis: Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina Marcos: Nestor e Luis mentiram, pois a esposa de Marcos é Regina Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luis, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina, Teresa c) Regina, Sandra, Teresa d) Teresa, Regina, Sandra e) Teresa, Sandra, Regina 06- Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: Juiz 1: André foi o primeiro; Beto foi o segundo Juiz 2: André foi o segundo; Dênis foi o terceiro Juiz 3: Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente: a) André, Caio, Beto, Dênis b) André, Caio, Dênis, Beto c) Beto, André, Dênis, Caio d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André 07- Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: Tânia é quem está sentada no meio. A que está sentada no meio diz: Eu sou Janete. Finalmente, a que está sentada à direita diz: Angélica é quem está sentada no meio. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) Janete, Tânia e Angélica; b) Janete, Angélica e Tânia; c) Angélica, Janete e Tânia; d) Angélica, Tânia e Janete; e) Tânia, Angélica e Janete. 08- Em certa noite, infelizmente, um bando de malfeitores invadiu a fazenda do Dr. X, ilustre pecuarista carioca, onde um dos salteadores matou covardemente, a tiros, a vaca indu-brasil mais admirada de seu proprietário. Ao ouvir os disparos, o preclaro fazendeiro, cuidadosamente, foi verificar o que estava acontecendo. Constatou que alguém tinha matado uma de suas vacas. Os bandidos nada levaram, mas a sua rês mais valiosa estava morta... De imediato, o Dr. X dirigiu-se à sede do município e, na delegacia, registrou a ocorrência, solicitando imediatas providências.

3 Após intenso esforço da polícia, cinco homens suspeitos foram levados ao delegado, que lhes perguntou o que tinham a declarar em sua defesa. Cada um dos homens fez três declarações, duas verdadeiras e uma falsa. Suas declarações foram: José: Não matei a vaca. Nunca tive um revólver de minha propriedade. Quem matou foi Francisco. Carlos: Não matei a vaca. Nunca tive um revólver de minha propriedade. Os outros caras estão tratando de tirar o corpo fora. Pedro: Estou inocente. Nunca vi Renato antes. Francisco é o culpado. Francisco: Sou inocente. Renato é que tem a culpa. José mentiu quando disse que fui eu. Renato: Não matei a vaca. Carlos é o culpado. Pedro e eu somos velhos companheiros. Quem foi que matou a vaca? a) José b) Carlos c) Pedro d) Francisco e) Renato 09- Tenho três camisas: A, B e C. Uma é verde, uma é branca e outra é azul, não necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: A é verde B não é verde C não é azul Quais as cores das camisas A, B e C, nessa ordem? a) branca, azul, verde b) azul, branca, verde c) azul, verde, branca d) verde, azul, branca e) branca, verde, azul 10- Uma pessoa tem quatro sobrinhas, Iracema, Tatiana, Rose e Delmare, que são extrovertidas e levam a vida com alegria. Em novembro último, quando ele as visitou, estavam fazendo o roteiro de um passeio que deveriam fazer no domingo próximo vindouro. De repente, vislumbrou uma peça íntima caída aos pés de uma delas. - De quem é isto? - perguntou, curioso. - É da Tatiana ou da Delmare, tio. - respondeu, logo, Iracema. - É de Rose! - contrapôs Tatiana. - Olhe, meu é que não é! - defendeu-se Rose. - Rose mentiu! - acrescentou Delmare. Bem, depois de uma análise lógica cuidadosa sobre as colocações das sobrinhas, ele concluiu que só uma não tinha tentado enganar-me. As outras três mentiram. Quem era a dona da peça íntima? a) Iracema b) Tatiana c) Rose d) Delmare e) Nenhuma delas Gabarito 01. A Comentários: Reparem no que Francisco José afirma. Por esta frase ficamos sabendo que esses dois não podem ser do mesmo tipo, isto é, se o Francisco José estiver falando a verdade, o José Francisco mente; se o Francisco José mente, o José Francisco fala a verdade.

4 Agora, reparando o que Maria José diz, concluímos que isto é falso, porque, como vimos, só um deles mente, o outro diz a verdade. Assim, Maria José está mentindo e, portanto, José Francisco tem razão quando diz que ela mente. E assim, Francisco José mente. Se Francisco José mente e Maria José também mente, quem fala a verdade é, José Francisco. 02. C Comentários: Se o pai estivesse na casa 1, as inscrições das casas 1 e 2 seriam verdadeiras e isto contraria as regras do problema, que diz que apenas uma das inscrições é verdadeira. Se o pai estivesse na casa 3, teríamos novamente duas inscrições verdadeiras (a da casa 2 e a da casa 3). Portanto, o pai está na casa 2 e a única inscrição verdadeira é a da casa E Comentários: Sabe-se que só há um culpado e só há um mentiroso. Considerando duas hipóteses, ou seja, uma como Armando dizendo mentira e os outros dizendo a verdade e a outra ao contrário, ou seja, Armando dizendo mentira e o restante dizendo a verdade. Conclusões: - Da primeira declaração, extraímos que, se é verdade o que Armando está dizendo, então, concluímos que: Armando é inocente. - Da segunda declaração, extraímos que, se é mentira o que Celso está declarando, então, concluímos que: Edu é inocente. - Da terceira declaração, extraímos que, se é verdade o que Edu está declarando, então, concluímos que: Tarso é culpado. - Da quarta declaração, extraímos que, se é verdade o que Juarez está declarando, então, concluímos que: Armando diz a verdade. - Da quinta e última declaração, extraímos que, se é verdade o que Tarso está dizendo, então concluímos que: Celso mentiu. Deste modo, não achamos nenhuma incompatibilidade entre essa conclusão e as demais. Então, concluímos que Tarso foi o culpado. 04. C Comentários: - Da primeira declaração, extraímos que, se é verdade o que Marcos está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Marcos e não foi o Manuel. - Da segunda declaração, extraímos que, se é mentira o que Mário está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Manuel e não foi a Maria. - Da terceira declaração, extraímos que, se é verdade o que Manuel está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara. - Da quarta declaração, extraímos que, se é verdade o que Mara está dizendo, então, concluímos que: Mário está mentindo, ou se não está. - Da última declaração, extraímos que, se é verdade o que Maria está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara ou foi o Marcos. Pelo que foi dito acima, concluímos que foi Mara a pessoa que entrou sem pagar. 05. D Comentários: Como Nestor está mentindo, então, pelo que ele declarou, concluímos que Marcos não é casado com a Teresa e também não é casado com a Sandra (quem é casado com a Sandra é o Nestor), então só restou uma mulher para ser o par de Marcos, que é a Regina. Então, fica: Luis é casado com a Teresa Marcos é casado com Regina e Nestor é casado com Sandra.

5 06. B Comentários: Considere: Juiz 1: V e F Juiz 2: F e V Juiz 3: V e F Então, temos: André, Caio, Dênis, Beto. 07. B Comentários: Como Tânia sempre diz a verdade, não é ela que está sentada à esquerda. Novamente, como Tânia sempre fala a verdade, não é ela que está sentada no meio. Logo, Tânia está sentada à direita. Consequentemente, concluímos que Angélica está sentada no meio e Janete está sentada à esquerda. 08. B Comentários: Como José disse que foi Francisco, a primeira e a terceira declarações de Francisco são equivalentes em significado e, portanto, são ambas verdadeiras ou ambas falsas. Como apenas uma declaração é falsa, ambas são verdadeiras. A terceira declaração de Pedro é, portanto, falsa e, assim, suas duas primeiras são verdadeiras. Portanto, a terceira declaração de Renato é falsa e, assim, suas duas primeiras são verdadeiras, das quais a segunda revela que Carlos é o culpado. Logo, quem matou a vaca foi Carlos. 09. C Comentários: Tendo as camisas três cores distintas, elas podem ser dispostas de permutação de 3 maneiras diferentes, ou seja, de fatorial de 3 modos. Temos, assim: P 3 = 3! = = 6 hipóteses. Analisemos cada uma delas. 1 A verde (V); B branca (V); C azul (F). 2 A verde (F); B azul (V); C branca (V). 3 A branca (F); B verde (F); C azul (F). 4 A branca (F); B azul (V); C verde (V). 5 A azul (F); B verde (F); C branca (V). 6 A azul (F); B branca (V); C verde (V) Das 6 hipóteses a única que tem apenas uma afirmação verdadeira é a quinta. Logo, as cores das camisas, na ordem pedida, são: azul, verde e branca. 10. A Comentários: As frases de Tatiana e de Rose são contraditórias. Se uma estiver mentindo, a outra está, obrigatoriamente, dizendo a verdade. Por outro lado, como Delmare acusa Rose de mentir, temos nova contradição. Se uma delas fala a verdade, a outra mente com certeza. Então, Rose não pode estar mentindo. Se mentisse, Delmare e Tatiana estariam dizendo a verdade. Era só uma das quatro que falou a verdade. Já sabemos, então, que foi Rose a única que não mentiu. Como Tatiana mentiu, concluímos, pelo que ela disse, que a peça íntima não pertence à Rose. Do mesmo modo, como Iracema mentiu, a peça não pode ser da Tatiana nem da Delmare. Conclusão: a dona da peça íntima era Iracema.