COEFICIENTE ANGULAR: UMA APLICAÇÃO UTILIZANDO O ESPAÇO FÍSICO DA ESCOLA E A PUBLICAÇÃO NO JORNAL DA ESCOLA

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1 COEFICIENTE ANGULAR: UMA APLICAÇÃO UTILIZANDO O ESPAÇO FÍSICO DA ESCOLA E A PUBLICAÇÃO NO JORNAL DA ESCOLA Suhelen Sales Souto suhelenss@hotmail.com Luiz Fernando Gonçalves nandojackass@hotmail.com Rita de Cássia Nogueira rita_lurdinha@hotmail.com Simone Mancini Carvalho simonemancini10@hotmail.com RESUMO O presente trabalho visa relatar uma atividade aplicada por nós integrantes do PIBID (Programa de Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência) da Universidade Federal de Lavras, do curso de Matemática. O programa que tem proporcionado ao grupo oportunidades diversas, que contribuem como formação inicial e continuada. Através desse programa acompanhamos uma professora supervisora da Terceira Série do Ensino Médio da Escola Estadual Cinira Carvalho de Lavras MG. Com o desenvolvimento de estudos acerca do currículo de Matemática, vimo-nos com a necessidade de elaborar atividades que extrapolem o ambiente sala de aula, para que estas tenham o objetivo de fazer com que os alunos sintam a matemática mais palpável em seu dia-a-dia. Dessa ideia ocorreu-nos em trabalhar com o conceito que estava sendo estudado no momento: coeficiente angular da reta. Explorando o espaço físico da escola, notamos a possibilidade de calcular a inclinação da rampa que dá acesso às salas de aula. Esta atividade tem por finalidade a aplicação do conceito e a avaliação de compreensão dos alunos envolvidos a cerca dos conceitos já trabalhados em sala e como complemento uma publicação no jornal da escola, em que foi texto produzido um texto pelos próprios alunos, de forma coletiva, narrando a atividade e suas concepções valorizando assim a escrita nas aulas de Matemática. 1

2 Palavras chave: coeficiente angular, narrativas, inclinação. TEXTO COMPLETO A atividade tinha como objetivo a aplicação, de uma forma prática, do conceito de coeficiente angular da reta estudados em sala de aula. Os alunos viram em aulas passadas que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. A Escola Estadual Cinira Carvalho tem uma rampa que dá acesso às salas de aula do andar de cima onde fica localizada a sala do terceiro ano, e a proposta era que os alunos calculassem o coeficiente angular da rampa. Coeficiente angular (a) de uma reta (r) é um número real que mede a inclinação de uma reta em relação ao eixo das abscissas e não perpendicular a ele. Então, dada à equação da reta: y = ax + b, (a) é o coeficiente angular dessa reta. Ou dada a equação geral da reta ax + by + c = 0, dizemos que (-a/b) é o coeficiente angular dessa reta. Ou seja, o coeficiente angular de uma reta é igual à tangente do ângulo alfa que essa reta forma com o eixo x. Em nosso caso, o eixo da abscissas (x), é o chão e a nossa reta (r) é a rampa, pelo qual o alunos sobem, devemos então descobrir qual o ângulo (α) que a rampa forma com o chão e então calcular sua tangente e teremos o coeficiente angular da reta (rampa). Porém instruímos os alunos apenas para que formassem três grupos e que todos deveriam participar, por isso deveriam distribuir tarefas. Dizemos qual era o objetivo de cada grupo, obter o coeficiente angular da rampa, e destacamos que eles poderiam usar o caderno e os conceitos trabalhados até então. Nesta proposta trabalhar em grupos é fundamental, pois para chegarem à resolução deverá haver argumentação, negociação, ou seja, comunicar-se matemática. 2

3 No local em que fica localizada a rampa os grupos se dividiram conforme orientações e então entregamos alguns materiais que poderiam ser necessários: uma trena, um transferidor e um esquadro. Estavam livres para trabalhar, pensando em uma maneira de se chegar ao resultado, para isso poderiam fazer as medições que achassem necessárias e anotar seus cálculos e observações. Tudo deveria ser anotado, pois posteriormente iríamos utilizar as anotações para uma produção coletiva de um texto narrando à atividade. A escrita é o enquadramento da realidade (SMOLE; DINIZ, 2007, p.23). A tendência de quem desenvolve a matemática com prazer é anotar todas as informações obtidas e observações importantes, então temos que ajudar os alunos a organizarem esses dados e/ou informações para serem exploradas e assim conseguirem comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas (BRASIL, 2002, p.18) e que são tão importantes no processo de aprendizagem. Podemos perceber que os grupos buscaram diferentes estratégias para a resolução do problema e decidiram colher todos os dados que podiam e depois analisariam. Neste momento surgiram muitas dúvidas, onde exatamente deveriam medir e se poderia ser em qualquer comprimento da rampa. Logo concluíram que poderiam partir de qualquer ponto da reta, pois perceberam que a rampa formava um triângulo retângulo, então o ângulo do triângulo formado por qualquer parte da extensão da rampa será igual ao da inclinação da reta, pois pelo Teorema de Tales temos que duas retas paralelas, no caso a reta do chão e outra paralela cortadas por uma transversal, a rampa, formam ângulos correspondentes iguais. Então mediram o corrimão da rampa e concluíram que se tratava da hipotenusa, mediram o chão, o cateto adjacente e a medida da altura da rampa, o cateto oposto, e para essa última utilizaram o esquadro para garantir que a trena formasse exatamente um ângulo de 90 com o chão. 3

4 Em seguida decidiram medir o ângulo formado pela pontinha do triângulo, como eles mesmos se referiram. Essa ideia de tentar encontrar o coeficiente através do ângulo formado pelo encontro da rampa com o chão, hipotenusa e cateto adjacente respectivamente, surgiu dos exemplos que eles tinham no caderno sobre cálculo do coeficiente angular, eles observaram que o cálculo era feito pela tg do ângulo formado por duas retas, uma no eixo x ou paralela a x, e outra não perpendicular a x e que intercepte a primeira. Estavam se referindo ao cálculo pela diferença de dois pontos (tg(α)=yb-ya/xb-xa). As diferenças yb-ya e xb-xa eles tinham, pois conheciam as medidas dos catetos, então chegaram ao valor do coeficiente angular, tg(α). Porem não sabiam qual era a medida de α (ângulo formado pela reta com o chão). Então a professora entregou aos alunos uma tabela com valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos, com isso os alunos puderam, com o valor da inclinação da reta, buscar qual era o ângulo formado. Para formalizarmos, na aula seguinte, propomos aos alunos que produzíssemos uma narrativa, em que todos deveriam colaborar relatando suas dificuldades e concepções em torno da atividade, para participarmos do jornal da escola. Foi uma produção coletiva do texto e para isso levamos um notebook e um Datashow para que pudéssemos todos ir acompanhando a produção. Distribuímos os alunos em círculo, e pedimos que elegessem um digitador e um delegado para ordenar a sequência de participação dos alunos. Observamos que os alunos ficaram envergonhados inicialmente em cumprir alguma das funções citadas e até mesmo de participar, mas logo se empenharam. Pedimos que pensassem o destino do texto (jornal), e que começassem a relatar o que fizeram no dia e as suas percepções da atividade. Os alunos ficaram preocupados com a estrutura do texto em como deve ser escrito um artigo em jornal, porém dissemos que primeiramente deveríamos colocar as ideias no papel e posteriormente estruturaríamos para virar uma notícia de jornal. Assim foi mais fácil para eles começarem a produção. 4

5 Houve bastante discussão e reflexão sobre a atividade e estavam muito interessados. Quando divergiam em algum ponto, eles mesmos discutiam mediados pelo delegado e chegavam a um consenso, até chegarmos à forma final do texto. Acreditamos que esse processo foi muito importante, pois a predominância do silêncio, no sentido de ausência de comunicação, ainda é comum nas aula de matemática (SMOLE; DINIZ, 2007, p.15) e conseguimos com a produção do texto fazer com que os alunos mais uma vez negociassem e refletissem as informações, raciocínio e resolução obtidos, e então estarem construindo de maneira sólido seus conhecimento. A produção de textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante para aprendizagem do aluno e favorece a avaliação dessa aprendizagem em processo. Organizar o trabalho em matemática de modo a garantir a aproximação dessa área do conhecimento e da língua materna, além de ser uma proposta interdisciplinar, favorece a valorização de diferentes habilidades que compõem a realidade complexa de qualquer sala de aula. (SMOLE; DINIZ, 2007, p.29) Abaixo segue o texto produzido pelos alunos que participaram da atividade Coeficiente angular: uma aplicação utilizando o espaço físico da escola e a publicação no jornal da escola, vale ressaltar quando os alunos relatam que é interessante vermos um conteúdo fora da teoria, ou seja na prática. É isso que o PIBID tem nos proporcionado, tanto para nós em formação inicial, a professora supervisora em formação continuada e os alunos da Educação Básica, todos estamos tendo a oportunidade de sairmos um pouco da teoria e trabalharmos com a prática ligada a escrita matemática. Durante toda a atividade o que mais chamou atenção dos alunos foi a produção do texto, houve uma certa resistência por parte deles, chegamos a ouvir de alguns alunos que estávamos na aula de Matemática e não Língua Portuguesa, e agora principalmente após esta atividade e a repercussão do jornal, estão mudando a maneira de ver a escrita nas aulas de matemática e percebendo o quão importante é. O TEXTO PRODUZIDO 5

6 Matemática: será um bicho de sete cabeças? No dia 18 de maio, de 2012 na Escola Estadual Cinira Carvalho, nós, alunos do 3º ano B, realizamos uma atividade proposta pelos alunos do PIBID de matemática da UFLA. O objetivo era colocar em prática os exercícios desenvolvidos em sala de aula. A proposta foi de que, nós alunos, medíssemos o coeficiente angular da rampa central. Para isso, fomos divididos em 3 grupos sendo que cada um ficou em uma parte da rampa acompanhado por um orientador. Para realização da atividade foram utilizados diferentes métodos de medição no qual os instrumentos foram: trena, esquadro, giz, transferidor, tabela trigonométrica(valores dos ângulos) e materiais de anotação. Para resolução do problema cada grupo utilizou os conhecimentos adquiridos em sala de aula com uma metodologia diferente. Foi interessante porque na maioria das vezes em sala vemos somente a teoria, e com essa atividade conseguimos correlacionar teoria e prática. Através da atividade ficou claro que existem varias formas de resolver o mesmo problema sem a necessidade de decorar fórmulas, mudando a visão de que a matemática é um bicho de sete cabeças. REFERÊNCIAIS SMOLE, K.S; DINIZ, M.I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. 1. ed. Porto Alegre: Artmed, DANTE, L.R. Matemática: Contexto e Aplicações. 3. ed. São Paulo,