Uma Introdução à Computação Quântica

Transcrição

1 Uma Introdução à Computação Quântica Prof. Dr. Renato Moreira Angelo Departamento de Física UFPR Grupo: Caos, desordem e complexidade em sistemas clássicos e quânticos Curitiba, 29 de Maio de 2015

2 Sumário Motivação Mecânica Quântica Computação Quântica Perspectivas Conclusão

3 Computers in the future may weigh no more than 1.5 tons. (Popular Mechanics, prevendo a inexorável marcha da Ciência, 1949) I think there is a world market for maybe five computers. (Thomas Watson, diretor da IBM, 1943). REFERÊNCIA: Quantum Computation and Quantum Information Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang (Cambridge University Press, New York, 2010)

4 Gordon Moore

5 Computação sujeita às leis da Mecânica Quântica!!!

6 A teoria da computação sempre foi considerada um tópico abstrato da matemática pura. Isso é um equívoco. Os computadores são objetos físicos e a computação é um processo físico. O que os computadores podem ou não fazer é determinado unicamente pelas leis da física, e não pelas regras da matemática pura. (David Deutch, físico israelense pioneiro da computação quântica) Mas a descrição quântica completa de um sistema de N partículas é dada por uma função de muitas variáveis, a qual não pode ser simulada com um computador normal com número de elementos porporcional a N. (Richard P. Feynmann [ ], físico norte-americano, prêmio Nobel de 1965)

7 Mecânica Clássica - Determinismo - Realidade

8 Mecânica Quântica - Determinismo? - Realidade?

9 Formulação de Dirac

10 Princípio de Incerteza

11 Difusão e tunelamento

12 Estados de superposição A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, and H. Ezawa, Am. J. Phys. 57, 117 (1989).

13 Experimento de Stern-Gerlach

14 A medição perturba o estado... 1/4 1/2 SG-z 1/2 SG-x 1/4 0 SG-x 1/4 1/8 SG-z...e produz o colapso. 1/8

15 Emaranhamento Não-localidade FONTE

16 Gato de Schrödinger

17 Descoerência Zurek W. H. Zurek, Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical, REVIEWS OF MODERN PHYSICS 75, (2003).

18 Resumindo... A evolução temporal via Eq. de Schrödinger produz e preserva coerências quânticas (superposição, emaranhamento, não-localidade). A medição e a correlação com graus de liberdade insondáveis destroem as coerências quânticas.

19 Computação Quântica OU

20 Escalonamento Quântico

21 Transporte e manipulação de INFO Portas lógicas Fios transformações unitárias evolução livre no espaço-tempo

22 Porta NOT

23 Portas de 1 qubit Portas de 2 qubits

24 Universalidade Qualquer operação unitária pode ser construída com precisão arbitrária por um circuito quântico envolvendo o seguinte conjunto universal:

25 Teorema da não-clonagem CNOT

26 Paralelismo Quântico Avalição simultânea de f(x) para diferentes valores de x.

27 Algoritmo de Deutsch

28 Software - Algoritmo de Deutsh-Jozsa - Transformada de Fourier Quântica - Algoritmo de Shor - Algoritmo do logaritmo discreto Estimativa de fase de um autovalor Algoritmo de Kitaev Algoritmo de Watrous e decomposição de grupos Abelianos Problema do subgrupo oculto Problema do isomorfismo de grafos Algoritmo de busca via caminhos quânticos Algoritmo de Grover

29 Hardware - Controle e manipulação de sistemas quânticos - Proteção contra ruído; protocolos de correção de erro (DESCOERÊNCIA!!!) - Armazenagem e transmissão de informação quântica Codificação superdensa Teleporte quântico Criptografia quântica

30 Nobel (2012): controle de qubits David J. Wineland in his laboratory, adjusting an ultraviolet laser beam used to manipulate ions in a high-vacuum apparatus containing an ion trap. These devices are used to demonstrate the basic operations required for a quantum computer. Photo: Copyright Geoffrey Wheeler Kindly provided by National Institute of Standards and Technology (NIST) Serge Haroche (right) and assistant Igor Dotsenko (left) at work in the laboratory. Photo: Copyright CNRS Photothèque/Christophe Lebedinsky Kindly provided by CNRS

31 WINELAND Armadilha para íons HAROCHE Armadilha para fótons

32 1a CNOT!!

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37 Outras propostas spin carga fóton

38 CQ: sonho ou realidade? Maio de 2011

39 1 computador quântico? o V. Brownell B. Ewald Dr. G. Rose W. Wall E. Ladizinsky 11/05/2011: D-Wave Systems anuncia o D-Wave One, computador quântico com processador de 128 qubits, para a solução de problemas de otimização. Preço: US$ 10M. 25/05/2011: D-Wave Systems assina contrato (compra, manutenção e serviços) com a Lockheed Martin, companhia americana de tecnologia avançada nas áreas aeroespacial, de segurança e de defesa. 13/08/2012: Pesquisadores da Universidade de Harvard apresentam resultado (Scientific Reports) para as conformações de baixa energia de um modelo de proteína usando o D-Wave One.

40 1 computador quântico? o Em 2012, a D-Wave Systems revela o protótipo do D-Wave Two ( Vesuvius ), computador quântico de 512 qubits. Em Março de 2013, num workshop no Instituto de Física de Londres, vários grupos de pesquisa revelam evidência (indireta) da presença de emaranhamento nos processadores D-Wave. Em Maio de 2013, Catherine McGeoch (consultora da D-Wave Systems) publica resultados mostrando que a configuração de 439 qubits do Vesuvius é vezes mais rápida que o melhor algoritmo em máquina convencional. Em Maio de 2013, a colaboração NASA-Google-USRA (Universities Space Research Association) lança o Quantum Artificial Intelligence Lab, na Divisão de Supercomputação Avançada da NASA), usando o 512-qubit D-Wave Two para estudos de dispositivos ativados por voz, desenvolvimento de medicamentos, modelamento do clima, otimização de controle de tráfego, robótica, dispositivos de reconhecimento de forma, etc. Lançamento esperado para 2015: D-Wave Three, qubit chip com metade dos qubits desabilitados.

41 1 computador quântico? o Jan/2014: How "Quantum" is the D-Wave Machine? S. W. Shin, G. Smith (IBM), J. A. Smolin (IBM), and U. Vazirani [arxiv: ] Classical model achieves excellent correlation with input-output of D-Wave One. Mar/2014: Distinguishing Classical and Quantum Models for the D-Wave Device W. Vinci, T. Albash, A. Mishra, P. A. Warburton, and D. A. Lidar [arxiv: ] Classical models are found to disagree with the data. Abr/2014: Comment on "Distinguishing Classical and Quantum Models for the DWave Device" S. W. Shin, G. Smith, J. A. Smolin, and U. Vazirani [arxiv: ] A simple modeling of systematic errors allows the classical model to reproduce the data. Mai/2014: Entanglement in a Quantum Annealing Processor T. Lanting et al, and G. Rose [Phys. Rev. X 4, (2014)] We present experimental evidence that entanglement persists even when thermal equilibrium is reached. Fev/2015: Reexamining classical and quantum models for the D-Wave One processor T. Albash, T. F. Rønnow, M. Troyer, and D. A. Lidar [EPJ-ST 224, 111 (2015)] We provide evidence that the classical models do not satisfactorily explain all the D-Wave One data. Mar/2015: Long-time coherent quantum behaviour of the D-Wave machine D. Drakova and G. Doyen [arxiv: ] The astonishing result is that a single flux qubit and the D-Wave computer, both macroscopic objects, retain coherence and behave as quantum objects...with long coherence time of the order of minutes.

42 1o computador quântico!! D-Wave 512-qubit processor D-Wave processor unit cell (8 qubits) D-Wave processor package D-Wave cryogenic fridge

43 -Dimensões: 5.94 m, 8.23 m, 3.66 m -Massa total: kg -Ruído acústico: 75 db -Ar condicionado: 11 kw ( BTU/h)

44 Conclusão Computers in the future may weigh no more than 1.5 tons. (Popular Mechanics, prevendo a inexorável marcha da Ciência, 1949) I think there is a world market for maybe five computers. (Thomas Watson, diretor da IBM, 1943) This is a revolution not unlike the early days of computing. It is a transformation in the ways computers are thought about. (Ray Johnson, Chief Technical Officer, Lockheed Martin) CONTRIBUA!!!