Escola Secundária c/ 3º CEB da Lousã

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1 Escola Secundária c/ 3º CEB da Lousã Ficha de Trabalho Projecto 1000 Ítens Estudo Acompanhado 8º Ano 2007/2008 Nome: Nº Turma: I. MATRIOSKAS Uma matrioska é um brinquedo tradicional da Rússia, constituído por uma série de bonecas que são colocadas umas dentro das outras, da maior até à menor (a única que não é oca). 1. Numa série de matrioskas a mais pequena mede 1 cm de altura, e cada uma das outras mede mais 0,75 cm do que a anterior Se a série tiver 8 bonecas, quanto mede a mais alta? 1.2. Imagina que existe uma série com 100 bonecas nestas condições Alguma delas pode medir 20 cm de altura? Justifica a tua resposta Quanto mede a boneca mais alta? Explica a razão da tua resposta. 2. Descreve uma série de matrioskas, com 10 bonecas, em que a mais alta mede 30 cm e a diferença de altura de uma boneca para a outra imediatamente a seguir é constante. Não te esqueças que tens de indicar a altura da boneca mais pequena.

2 II. MEDINDO O TEMPO COM VELAS Tanto quanto se sabe, no século IX, o rei de Inglaterra, Alfred, o Grande, inventou um processo de medir o tempo com velas. Utilizou 6 velas cilíndricas, todas com o mesmo diâmetro e mesma altura, e graduou cada uma delas ao longo da sua altura, colocando marcas de 2,5 cm em 2,5 cm. As velas eram colocadas dentro de uma protecção, como a da fotografia, para evitar o contacto com o vento. As 6 velas ardiam sucessivamente e, quando a última se apagava, tinham passado as 24 horas do dia. Verificou que uma vela ardia 2,5 cm em 20 minutos. 1. Numa hora, quantos centímetros de vela ardiam? Justifica a tua resposta. 2. Qual era a altura de cada uma das velas? Justifica a tua resposta. 3. Quantas marcas foram feitas em cada vela? Justifica a tua resposta. III. NO JARDIM DE INFÂNCIA Para comemorar o início do Verão, as crianças de um Jardim-de-infância, lançaram 510 balões. As educadoras decidiram organizá-las por filas, da seguinte forma: na primeira fila, estava uma criança com um balão em cada mão; na segunda fila, estavam duas crianças, cada uma delas com um balão em cada mão e colocada atrás de uma das mãos da criança da fila anterior; na terceira fila, estavam quatro crianças, distribuídas da mesma forma; ( ) e assim sucessivamente, até se esgotarem todos os balões. 1. O Ivo estava na quinta fila, quantos balões havia nesta fila? 2. Quantas filas de crianças organizaram as educadoras? 3. Constrói uma tabela que indique o número de balões existentes em cada uma das filas. 4. Escreve uma expressão que permita calcular, rapidamente, o número de balões existentes numa fila, a partir do número de ordem da fila.

3 IV. SEQUÊNCIA DE QUADRADOS Na sequência de quadrados seguinte, o comprimento do lado do primeiro quadrado é 1 (fig. 1). Os outros quadrados são construídos de tal forma que o lado de cada um deles é sempre igual ao comprimento da diagonal do quadrado anterior. 1. Quais são as medidas exactas das diagonais do quarto e do quinto quadrados? Explica a tua resposta. 2. Qual das expressões (A ou B) permite calcular a medida exacta da diagonal de cada um dos quadrados da sequência, a partir do número da figura (1, 2, 3,..., n,...) que lhe corresponde? Justifica a tua escolha. A) 2 n B) n 2 V. MÚLTIPLOS DE 5 Quantos múltiplos de 5 são menores do que 1000 (inclusive)? Existem diferentes estratégias de contagem que permitem encontrar rapidamente a resposta. Pensa numa estratégia possível e redige um pequeno texto, de leitura simples, em que a descrevas.

4 VI. FOLHA DE PAPEL A3 Uma folha A3, com 0,01 mm de espessura, foi cortada ao meio. As duas metades resultantes do corte foram empilhadas e cortadas ao meio. As quatro partes resultantes do segundo corte voltaram a ser empilhadas e, uma vez mais, foram cortadas a meio. O processo foi repetido sucessivamente. 1. Qual é a altura da pilha antes do 11º corte? Apresenta os cálculos que efectuares. 2. Que dimensões poderiam ter as folhas resultantes de uma sequência de cinco cortes sucessivos da mesma folha A3? Justifica a tua resposta. VII. FORMATOS DE PAPEL ISO Portugal e os outros países europeus adoptaram como formatos padrão para folhas de papel os definidos pela norma ISO 216 (International Standard Office). Na tabela seguinte, estão as dimensões dos cinco formatos de maior área da série A: A0, A1, A2, A3 e A4. 1. Observa a relação entre as dimensões dos vários formatos e completa a tabela. 2. Descreve a relação entre as dimensões dos vários formatos.

5 VIII. PREFIXOS NUMÉRICOS Os prefixos quilo-, mega- e giga- são usados para expressar grandes quantidades e representam potências de base 10 segundo o Sistema Internacional (SI). Por exemplo, 1km (quilómetro) = 103 m (o metro é uma unidade SI). No caso da computação, estes prefixos representam potências de base dois. Por exemplo: 1 Kb (quilobyte) = 210 b (byte). Na tabela estão representados alguns prefixos e os valores correspondentes no sistema de base dois e no Sistema Internacional. 1. Qual é o valor do erro cometido, se se utilizar as medidas do Sistema Internacional, em vez de se utilizar as potências de base dois, quando se refere 1 gigabyte? Apresenta os cálculos que efectuares. 2. Ao utilizar os valores do Sistema Internacional em vez das potências de base dois, o erro aumenta, tanto em valor absoluto como em percentagem, à medida que os prefixos utilizados designam valores cada vez maiores. Confirma a afirmação anterior para os prefixos peta e yotta e apresenta todos os cálculos que efectuares.