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Joaquim Ramalho Leão
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1 Disciplina: Sistemas Estruturais Assunto: Principios da Estática e da Mecânica Prof. Ederaldo Azevedo Aula 2 [email protected]

2 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA A ciência que estuda os fenômenos relacionados com a estabilidade das formas arquitetônicas é a Física. Sendo a forma arquitetônica um espaço construído e utilizado, não é admitido de uma maneira geral qualquer tipo de movimento por parte da forma construída(da estrutura), ou seja, as formas arquitetônicas devem estar paradas, estáticas. A condição de movimento das formas arquitetônicas está fundamentada no estudo da Mecânica (o ramo da Física que estuda fenômenos relacionados com movimento dos corpos).

3 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA E a parte da mecânica que estuda as condições de movimento dos corpos rígidos sob ação das forças é chamada de mecânica dos corpos rígidos que é dividida em estática e dinâmica. A Estática estuda as condições de repouso dos corpos; A Dinâmica as condições de movimento;

4 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Os conceitos básicos usados na mecânica são os de: Espaço; Tempo; Massa(peso) e; Força. Espaço: A posição de um ponto P pode ser definida por três comprimentos, medidos a partir de um certo ponto de referência ou de origem, segundo três direções dadas.

5 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Espaço: Esses comprimentos são conhecidos como as coordenadas de P. z y x x=4 ; y=3 ; z=2 temos: P(4,3,2); P1(4,0,2); P2(4,3,0); P3(0,3,2)

6 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Os conceitos básicos usados na mecânica: Força: é a ação de um corpo sobre o outro, causando deformação e/ou movimento. A ação se manifesta por contato ou a distância o caso das forças gravitacionais - os pesos que tem sempre sentido vertical para baixo. Assim a força embora não tenha forma, não tenha massa, nem cor, é um agente capaz de imprimir, cessar ou desviar o movimento a um corpo, bem como mudar a sua forma geométrica.

7 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Os conceitos básicos usados na mecânica: Sendo as forças grandezas, elas podem ser medidas, e a elas atribuída uma intensidade. Na Mecânica Clássica as grandezas com que se trabalha são divididas em duas categorias: Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais.

8 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Os conceitos básicos usados na mecânica: As grandezas Escalares: o valor numérico é o suficiente para caracterizá-las; As grandezas Vetoriais: além do valor numérico(intensidade), são ainda caracterizados por sua direção, sentido e ponto de aplicação..

9 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA Os conceitos básicos usados na mecânica : Força: A força é representado por um vetor e necessita para sua definição da sua INTENSIDADE, DIREÇÃO, SENTIDO, e do PONTO DE APLICAÇÃO. Unidade de força: no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Newton (N), definido como a força que imprime à massa de 1kg uma aceleração de 1 m/s². 1N = (1kg) x (1m/s²)= 1kg.m/s²

10 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA. Força: Para você entender de uma vez por todas: As forças representadas na fig. abaixo estão aplicadas em pontos distintos, tem a mesma direção, sentidos opostos e intensidades diferentes, sendo uma o dobro da outra. P 8N 4N P

11 Direção de uma força: É definida pela reta ao longo da qual a força atua. È a linha de ação da força. É caracterizado pelo ângulo que forma em relação a um sistema de referências, normalmente eixos cartesianos. Linha de ação α = ângulo

12 Sentido de uma força: é muito importante indicar o sentido de uma força. Sentidos diferentes provocam efeitos totalmente diferentes. O sentido de uma força é indicado por uma seta que se localiza na extremidade do segmento de reta. sentido

13 Resultante de forças: Um conjunto de forças que atua sobre um ponto material, provoca um efeito resultante nesse ponto e esse efeito chama-se Resultante de Forças, que é uma força aplicada no mesmo ponto que provoca o mesmo efeito que o conjunto de forças. Portanto um conjunto de forças atuante sobre um ponto material pode ser representado por uma única força que provoque o mesmo efeito sobre o ponto.

14 a) Resultante de duas forças: As forças são grandezas vetoriais que seguem o seguinte princípio: duas forças F1 e F2 aplicadas no mesmo ponto de um corpo rígido podem ser substituídas por uma única força a Força Resultante (R) que proporcione o mesmo efeito sobre o ponto ou corpo rígido. esta Força Resultante (R) é determinada através da Regra do Paralelogramo. Regra do Paralelogramo: consiste na construção de um paralelogramo que tenha as duas forças como lado, e a reta que liga o ponto de origem das duas forças ao ponto que une as retas que formam o paralelogramo é a Resultante(R).

15 a) Resultante de duas forças: Esta resultante é expressa como a soma vetorial das forças F1 e F2, logo R=F1 + F2, conforme fig. abaixo. F1 R A F2 R=F1 + F2

16 b) Resultante de várias forças concorrentes: Usando o mesmo raciocínio, podemos utilizar a lei do paralelogramo, sucessivamente, para encontrar a resultante de várias forças aplicadas no mesmo ponto, fig. abaixo. A resultante R pode ser expressa, como a soma vetorial das forças P1, P2, P3 e P4

17 R = 4 i=1 Pi P1+P2 P1+P2+P3 P1+P2+P3+P4 P1 P2 P3 P1 P2 P3 A P4 A P4

18 Regra do Triangulo: A regra consiste, em posicionar a origem de uma força à extremidade da segunda. P1 P1 A R A P2 R=P1+P2 fig. 1D P2

19 Regra do Triangulo: Se as forças aplicadas em A, fig. 1C1 estiverem contidas no mesmo plano forças coplananres é mais prático a aplicação sucessiva da regra do triangulo, fig. 1C2 P1 P2 P3 Fig. 1C1 A P4

20 Regra do Triangulo: P3 P4 P2 R=P1+P2+P3+P4 P1 resultante Fig. 1C2 A

21 Decomposição de uma força em componentes: Da mesma forma que duas ou mais forças podem ser substituidas por uma força resultante, uma força pode ser decomposta em várias forças menores. Essas forças são chamadas de componentes, e tem o mesmo efeito sobre o ponto material que a força original. O processo de obtenção das componentes de uma força é chamado de decomposição de forças (F) em componentes.

22 Disciplina: Sistemas Estruturais Componentes cartesianas de uma força: Na maioria dos problemas do nosso estudo será necessário decompor forças em duas componentes normais(perpendicular/90 ) uma a outra. A decomposição é feita segundo eixos x e y na horizontal e na vertical. Pode-se estabelecer para os eixos x e y duas direções quaisquer, desde que estejam perpendiculares.

23 Componentes cartesianas de uma força: y y F Fy F Fy x α Fx x β Fx

24 Componentes cartesianas de uma força: A determinação das componentes cartesianas de uma força pode ser feito usando-se as regras trigonométricas do triangulo retângulo, como por exemplo:

25 Componentes cartesianas de uma força:

26 Componentes cartesianas de uma força: y F Fy Fx= F. cos α Fy F α Fx Fy= F.sen α α Fx x

27 Componentes cartesianas de uma força: Aplicar exercício 6ª questão Exercício 1.Uma força de 800 N é exercida sobre um mastro de bandeira por um cabo de aço. Determinar as componentes horizontal e vertical dessa força no ponto de fixação do cabo ao solo. y F=800N Fy 35 Fx 35 x

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