Um Modelo de Desempenho Markoviano para Escalonamento de Processos Paralelos no GNU/Linux

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1 Anais do XXVI Congresso da SBC WSO l III Worksho de Sistemas Oeracionais a 0 de julho de 006 Camo Grande, MS Um Modelo de Desemenho Markoviano ara Escalonamento de Processos Paralelos no GNU/Linux Regiane Y. Kawasaki, Luiz A. Guedes, Carlos R. L. Frances, João C. W. A. Costa, Glaucio H. S. Carvalho, Diego L. Cardoso, Marcelino S. Silva, Luiz D. C. Augusto Laboratório de Planejamento de Redes de Alto Desemenho Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica PPGEE) Universidade Federal do Pará UFPA) CP Belém PA Brasil Deartamento de Automação e Comutação DCA) Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN) Natal RN Brasil {kawasaki,diego,rfrances,weyl,ghsc,marcelino,ldaugusto}@ufa.br; affonso@dca.ufrn.br Abstract. Parallel Comuting become a owerful tool to overcome certain tyes of comutational roblems in many areas such as engineer, esecially due to the increasing diversity of latforms for the execution of this tye of alication. The use of arallel comuting over LANs Local Area Networks) is an alternative in the universe of arallel machines, but needs to imly QoS Quality of Service) arameters so can execute efficiently. In this scenario, the deloyment of resource allocation scheme lays an imortant role in order to satisfy the QoS requirements for arallel alications. In this aer we roose and resent Markovian models for resource allocation CPU allocation) schemes in GPOS General Purose Oerating Systems). Resumo. A comutação Paralela é uma oderosa ferramenta na solução de roblemas comutacionais em várias áreas tais como engenharia, esecialmente elo aumento da diversidade de lataformas ara a execução deste tio de alicações. O uso da comutação aralela em LANs Redes Locais) é uma alternativa no universo de máquinas aralelas, entretanto necessita imor arâmetros de QoS Qualidade de Serviço) ara que sejam executadas de forma eficiente. Neste cenário, o desenvolvimento de esquemas de alocação de recursos ossuem um ael muito imortante ara satisfazer os requisitos de QoS das alicações aralelas. Neste artigo é roosto e aresentado modelos markovianos ara esquemas de alocação de recursos alocação de CPU) em GPOS Sistemas Oeracionais de Proósito Geral).. Introdução Alicações soft real time, que utilizam CPU eriodicamente, vêm se tornando uma grande fatia dos rogramas que são executados em máquinas com sistemas oeracionais de roósito geral General Purose Oerating Systems - GPOS), tais como Gnu/Linux e Windows 00 Server. Princialmente em servidores que restam serviços a instituições e emresas. Alicações tíicas dessa classe incluem simulações, 7

2 streaming de áudio e vídeo, serviços tais como servidores web IIS ou Aache), servidores de nomes, entre outros. Não obstante, essas alicações normalmente não odem ser classificadas como alicações hard real time, entretanto recisam ser executadas em um intervalo de temo ertinente e utilizando uma grande quantidade dos recursos da máquina. A imlementação de técnicas de QoS Quality of Service - Qualidade de Serviço) em GPOS tem sido uma rática bastante difundida rocurando satisfazer as necessidades existentes nessas alicações. Entre as técnicas desenvolvidas, a imlementação de algoritmos de escalonamento que ossibilitam um escalonamento diferenciado tem se destacado nas esquisas atuais. Para imlementar alocação de recursos, ode-se, or exemlo, imlementar um controle de admissão CAC) conjuntamente com o rocesso de escalonamento, de forma que seja ossível detectar-se as necessidades das alicações e ajustar o sistema de maneira a rover o serviço requisitado, quando ossível. Este tio de alocação de recursos tem sido estudado na literatura, entretanto não voltado ara GPOS e alicações sobre o mesmo. Por exemlo, em [Niyato e Hossain 005] os autores rouseram um escalonador justo fair scheduler) e um controle de admissão ara serviços diferenciados em redes móveis sem fio. Esta roosta utiliza duas filas, sendo uma ara alicações de QoS e outra ara alicações de melhor esforço. Utilizando um modelo markoviano os autores geraram algumas medidas e analisaram algumas interdeendências. Assim como em [Meo e Marsan 00], onde é aresentado um estudo analítico baseado na imlementação de reserva de recursos em redes celulares GSM/GPRS. Via de regra, quando se retende otimizar ou roor modificações em sistemas comlexos, roõem-se modelos que reresentem sistemicamente o fenômeno estudado e, a artir desses modelos, ode-se fazer uma série de inferências que norteiem decisões de rojeto e roonham alternativas a ossível deficiências do sistema em estudo. Este artigo roõe e aresenta um modelo markoviano ara o escalonamento do GNU/Linux tradicional e a artir desse escalonamento sugere um esquema alternativo de alocação de recursos ara tratamento diferenciado de rocessos aralelos em sistemas GNU/Linux. Este artigo está organizado como segue. A seção descreve a funcionalidade do escalonador atualmente utilizado em um GPOS. A Seção aresenta o modelo analítico do escalonador utilizado atualmente em um GPOS e aós é roosto um novo escalonador que através de algumas alterações no código do GPOS, ossibilitando a imlementação da olítica de reserva de recursos. Na seção são aresentados alguns resultados numéricos obtidos do modelo matemático com e sem reserva de recursos. Finalmente na seção 5 são realizados alguns comentários finais deste trabalho.. Escalonador O escalonador do GNU/Linux é multitarefa reemtivo reemtive multitasking). Para definir quem deverá ser rocessado, o escalonador trabalha com uma olítica olicy), através da qual oderá otimizar a utilização do rocessador. A olítica adotada elo kernel.6 é de s, ou seja, aqueles com maiores s serão executados rimeiro. Esta é dinâmica, odendo aumentar ao diminuir durante a execução do rocesso. 7

3 A forma na qual o escalonamento dos rocessos é realizada é totalmente diferenciada de como era realizado nas versões do kernel anteriores, ode-se exemlificar de forma sucinta [Damásio, 00]: Tabela. Kernel. Vs. Kernel.6 Escalonador do kernel.: Escalonador do kernel.6: Para cada rocesso no sistema) { Ache o valor de merecimento dinâmica) do rocesso; Se esse é o rocesso com maior merecimento ou seja, maior )) { Lembre-se desse rocesso } } Rode o rocesso com maior merecimento ; Vá ara a fila com maior ; Pegue o rimeiro rocesso nessa fila; Rode esse rocesso; A estrutura básica do escalonador é a fila de execução struct runqueue). Esta fila está definida dentro do arquivo sched.c, sendo resonsável or conter todos os rocessos executáveis ara um determinado rocessador. Qualquer rocesso executável tem de estar em uma fila de execução e cada rocessador ossui a sua struct runqueue. Para se obterem filas de execução esecíficas e trabalhar com elas, são utilizados macros que aontam ara essas filas. Por exemlo, a macro cu_rq aonta ara a fila de execução do rocessador; já a macro this-rq aonta ara a fila de execução atual [Love, 00]. Cada fila de execução ossui dois vetores arrays) de : um vetor ativo e outro exirado, definidos também no sched.c. Cada vetor de contém uma lista de todos os rocessos executáveis, onde cada fila ossui uma estática e é ordenada de acordo com essa. Através de um maa de bits é listada a existência ou não de rocesso executáveis em uma determinada fila e assim os rocessos com maior são encontrados com maior eficiência. A rocura elo rocesso de maior se restringe a esse maa de bits, que utiliza um algoritmo de rocura chamado sched_find_first_bit), o qual rocura o rimeiro elemento um ), e informa a existência de um ou mais rocessos ara execução com aquela determinada. Aós terminar sua execução, ou or finalizar a tarefa ou acabar seu temo de execução, o temo e a são recalculados. Recolocando o rocesso em sua determinada fila baseada na ) em outro vetor, chamado vetor exirado. Aós a execução de todos os rocessos do vetor ativo, os vetores são trocados, onde o que era ativo assa a ser exirado e vice-versa. Resumidamente, o vetor ativo referencia aqueles rocessos executáveis que ainda ossuem timeslice e o vetor exirado ossui todas as tarefas que já utilizaram todo seu timeslice. Quando uma tarefa utiliza toda sua fatia de temo, esta tarefa tem seu quatum recalculado e então é movida ara a o vetor exirado. Quando o vetor ativo não ossui mais tarefas com fatias de temo restante, os vetores são trocados. 7

4 Objetivando ter-se um entendimento sistêmico do escalonamento de rocessos do GNU/Linux, é ossível modelar esse escalonamento utilizando-se uma técnica aroriada de modelagem de sistemas comlexos. Algumas técnicas relatadas na literatura esecializada são: redes de fila, redes de Petri e cadeias de Markov. A artir do modelo gerado e das medidas obtidas odem ser tomadas decisões de rojeto, visando à otimização do escalonamento. Modelo Analítico Como contribuição ao estudo e entendimento do escalonamento de rocessos do GNU/Linux, nesta seção, o kernel.6 foi modelado com dois vetores: um vetor ativo e outro exirado, sendo que cada vetor ossui duas filas que adotam a olítica de escalonamento or ara as filas e, em cada fila, utiliza-se a olítica FIFO. Obviamente o modelo aresentado ode facilmente ser estendido ara n filas. Finalmente, são aresentadas algumas modificação realizadas no modelo a fim de inserir o conceito de alocação de recursos com QoS. Figura. Escalonador Linux O escalonador do GNU/Linux ode ser modelado através de duas filas comuns ao servidor rocessador). Duas classes de clientes entram no sistema. Clientes da rimeira classe reresentam rocessos de alta, tais como rocessos do kernel atualizações, geração de rocessos, etc). Estes clientes entram no sistema de acordo com uma distribuição de Poisson com arâmetro e solicitam o rocessador com um temo de serviço reresentado or uma exonencial negativa, com taxa. A segunda classe de clientes reresenta os rocessos de baixa, como comiladores, browsers, alicações aralelas e todas as demais alicações. Como anteriormente dito, os clientes são gerados d acordo com uma distribuição oissoniana com arâmetro e solicitam o rocessador com um temo de serviço reresentado or uma exonencial negativa, com taxa. Para validar as distribuições de robabilidade adotadas, foram simulados os modelos com os dados de entrada obtidos a artir do sistema real, os quais foram utilizados como arâmetros das distribuições em questão Poisson ara chegada e exonencial negativa ara atendimento de rocessos). O resultado da simulação foi confrontado com as medidas de desemenho obtidas também no sistema real. Pela aroximação obtida nessa comaração, os valores foram considerados validados ara o modelo analítico. 7

5 Todos os jobs ossuem as mesmas características e odem ser servidos e armazenados no vetor ativo que ossui caacidade igual a B B ara a fila de alta e B ara a de baixa ). Um job é rocessado caso o rocessador esteja disonível. O job é removido do vetor ativo em duas condições: a) quando o job termina seu rocessamento, com robabilidade qs ara rocessos de alta ) e qs ara os outros rocessos; ou b) quando recisa ser re-escalonado os rocessos vão ara o vetor exirado e seu timeslice e são recalculados). Quando o rocesso é oriundo de uma fila de alta, ode ser escalonado com robabilidade r ara a mesma classe de rocessos) ou r ara a classe de baixa. Quando um rocesso se origina de uma fila de menor, ode ser escalonado com robabilidade r ara uma classe de maior ou com robabilidade r ara a mesma classe de. Um job de menor só é rocessado quando todos os rocessos de maior forem executados. Quando as filas estão vazias no vetor ativo, os vetores são trocados, ou seja, o vetor ativo assa a ser exirado e vice-versa conforme dinâmica aresentada na Figura ). Esta troca ossui um temo associado, entretanto é muito baixo e ode ser desrezado no estudo. Figura. Modelo do Sistema. Assumindo o que foi dito anteriormente, foi desenvolvido um modelo de uma cadeia de Markov contínua CTMC) do sistema, sendo os estados definidos como s b, b,, / 0 b B ;0 b B; 0 P ;0 P ), onde: b reresenta o número de rocessos na fila de alta no vetor ativo; b reresenta o número de rocessos na fila de menor no vetor ativo; reresenta o número de rocessos na fila de alta no vetor exirado; reresenta o número de rocessos na fila de baixa no vetor exirado. E quando os vetores são trocados: reresenta o número de rocessos na fila de alta no vetor exirado; reresenta o número de rocessos na fila de baixa no vetor exirado; b reresenta o número de rocessos na fila de alta no vetor ativo; b reresenta o número de rocessos na fila de baixa no vetor ativo; Sendo S o esaço de estados da cadeia de Markov modelada. O número de estados em S é igual a B + ) B + ) P + ) P + ). Mudanças das variáveis de estado b e b são: acréscimo quando um job é criado, decremento quando um job termina ou é 75

6 re-escalonado no sistema. Quando um job é gerado, a ocuação dos buffers B ou B são incrementadas de. Quando não existem osições livres no buffer, os jobs são bloqueados e erdidos. Quando os jobs são re-escalonados, e são incrementados baseando-se na decisão do escalonador, se o job vier de uma fila de alta, ele ode manter sua e incrementar ou incrementar e diminuir de. Quando um job vem de uma fila de baixa, ele ode incrementar se esse job mudar de classe e aumentar a ou incrementar se o job mantém sua. Finalmente, um job é rocessado com sucesso roveniente de uma fila de alta com taxa qs, e qs quando vier de uma fila de menor. Este rocesso de escalonamento funciona da mesma forma quando e forem os vetores ativos e b e b forem os exirados. Utilizando técnicas tradicionais de solução de cadeias de Markov, odem-se comutar as robabilidades-limite da CTMC. Admitindo-se que πs) é vetor do estado estacionário será usada a notação π b, b,, ) ara πs)). A artir de πs), foram obtidas e comutadas algumas medidas de desemenho interessantes. A robabilidade de bloqueio das filas e odem ser calculadas da seguinte forma: Quando b e b forem vetores ativos: Pb π i i S Pb i S ) π i ) b B, b b, b B Então, a robabilidade de bloqueio média ode ser obtida or: Pbi π j i S ) bi Bi, k i S O atraso médio ara cada buffer: bπ b, b,, ) b W b b π b, b,, ) i b b Pb ) + r + r ) ) W ) Pb ) ) ) 5) + r + r E finalmente, a utilização de CPU or: 6) U π 0 Onde π 0 é a robabilidade de estar no estado de ociosidade. Quando b e b forem vetores exirados: Pb Pb 7) π i i S π i i S 8), P P, A fórmula geral ara a robabilidade de bloqueio media é obtida or: Pbi π j i S 9) i Pi, k i S O atraso médio ara cada buffer: 0) π b, b,, ) π b, b,, ) b b ) W b b i Pb ) + r + r ) ).. Modelo de Alocação de Recursos O atual escalonador é uma solução efetiva ara sistemas oeracionais de roósito geral GPOS), mas ara situações em que é necessário que uma alicação W Pb ) + r + r ) ) 76

7 esecífica tenha um tratamento diferenciado em relação às demais, baseado em alocação de recursos CPU, memória, disco, etc), o escalonador do GNU/Linux não está rearado. Objetivando atender a esta situação, algumas modificações no atual escalonador ou um novo escalonador odem ser ossíveis soluções. Nesta seção é descrito um modelo estendido de forma a rover a olítica de alocação estática de recursos, onde um ercentual da caacidade do rocessador R) é alocado ara uma determinada classe de alicações. Desta forma, os rocessos dessa classe irão utilizar este ercentual reservado de CPU. Assim, com esta olítica, ode-se dividir a caacidade do rocessador em duas variáveis, R ercentual reservado) utilizado ara alicações com QoS, normalmente as de maior e -R ara todas as outras alicações do sistema. A CTMC que descreve este sistema ossui um estado a mais que o modelo anterior e, com isso, novas transições de estados são adicionadas. Além disso, as transições modificam com a adição da variável R). A cardinalidade do esaço de estados obtém um acréscimo de um estado a mais B + ) B + ) P + ) P + ) BP + ) e conseqüentemente algumas novas condições são utilizadas Tabela ) juntamente com estado sucessor, taxas e o evento que a transferência se refere. Figura. Alocação de recursos Tomando-se como base estas novas robabilidades de transição, odem-se comutar as robabilidades do estado estacionário da CTMC, e ara este novo πs) odem-se obter medidas de desemenho como no modelo anterior, exceto elo atraso médio, que neste modelo é obtido da seguinte forma: Quando b e b são vetores ativos: bπ b, b,, b) ) bπ b, b,, b) b b b ) b b b W Pb ) + r + r ) + r + r ) R) ) W b b b bπ b, b,, b) ) W Pb )[ + r + r ) + r + r ) R) ) Pb ) + r) R ) Quando b e b são vetores exirados: π b, b,, b) π b, b,, b) b b b 5) 6) b b b W Pb ) + r + r ) + r + r ) R) ) W Pb )[ + r + r ) + r + r ) R) ) 77

8 s b, b,,, b) Tabela. Transições da configuração ara jobs com. Successor State Condition Rate Event ara a sucessora b +, b,,, b) b < B b, b +,,, b) b < B b, b,,, b) b > 0 qs R ) b, b, θ,, b) b > 0 θ +, if < P r R) θ P, if P Chegada de um job de alta Chegada de um job de baixa Término de um job de alta ara alta b, b,, θ, b) b > 0 θ +, if < P r R) θ P, if P ara baixa b, b,,, b) b 0) b > 0) qs R) b, b, θ,, b) b 0) b > 0) θ +, if < P r R) θ P, if P Término de um job de baixa ara alta b, b,, θ, b) b 0) b > 0) θ +, if < P r R) θ P, if P ara baixa b, b, +,, b) < P b, b,, +, b) < P b, b,,, b) > 0 qs R ) θ, b,,, b) > 0 θ b +, if b < B r R) θ B, if b B Chegada de um job de alta Chegada de um job de baixa Término de um job de alta ara alta b, θ,,, b) > 0 θ b +, if b < B r R) θ B, if b B ara baixa b, b,,, b) 0) > 0) qs R) θ, b,,, b) 0) > 0) r R) Término de um job de baixa ara alta 78

9 b, θ,,, b) θ b +, if b < B θ B, if b B 0) > 0) θ b +, if b < B r R) θ B, if b B ara baixa b, b,,, b ) b < B + b, b,,, b ) b > 0 rr b, b,,, b) b B qsr Chegada de um job de com reserva de recursos Término de um job com reserva de recursos com reserva de recursos. Avaliação de Desemenho.. Protótio Par_QoS O modelo acima foi idealizado ara trabalhar como arte da arquitetura Par-QoS [Kawasaki et al 00]. Esta arquitetura combina os conceitos de rocessamento aralelo, redes locais LAN) e de GPOS. Possui algumas motivações e justificativas, que estão diretamente relacionadas à não viabilidade da infra-estrutura de comunicação disoníveis. Nestes cenários, soluções tais como grids comutacionais [Foster et al. 00] ossuem sua alicabilidade restrita. Para garantir as características desejadas, a arquitetura Par_QoS utiliza o conceito de QoS fim-a-fim, basicamente em dois níveis, nas redes locais e nos GPOS. No rimeiro, os acotes rovenientes das alicações aralelas são roteados com uma suerior aos outros acotes da rede, utilizando o conceito diffserv serviços diferenciados), no qual os acotes são marcados utilizando o camo ToS Tye of Service) no datagrama TCP/IP. Fluxos são divididos em classes e cada classe ossui uma de roteamento em relação aos outras classes. No nível de GPOS, o kernel foi modificado ara rossibilitar a alocação de recursos neste caso, caacidade de rocessamento) ara alicações esecíficas. Entre os existentes, o GNU/Linux é o que se destaca or ossuir código aberto, não necessidade de licenças e amla utilização. Um rotótio já foi desenvolvido e está sendo amlamente utilizado na Universidade Federal do Pará. Baseado neste rotótio, o nível de GPOS foi monitorado ara tornar ossível validar, baseado em resultados numéricos, o modelo markoviano gerado... Resultados Numéricos Nesta seção serão aresentados alguns resultados numéricos obtidos ara avaliar a adequação do modelo de escalonamento markoviano do GNU/Linux e ara o modelo que utiliza a olítica de alocação de recursos. Primeiramente é aresentado o modelo de desemenho do GNU/Linux. Para fins de validação, o GNU/Linux foi modelado utilizando a ferramenta de simulação ARENA. Alguns dados foram obtidos através de chamadas de sistemas esecialmente desenvolvidas ara este roósito, que coletaram 79

10 dados sem gerar overhead no kernel maiores informações odem ser obtidas em Os valores coletados no sistema real foram introduzidos no modelo e reresentam uma situação na qual a CPU está sendo largamente utilizada. Para obter esses valores, um benchmark foi criado utilizando a recomilação do kernel, com as mesmas oções selecionadas or 00 vezes, em três comutadores diferentes dois Atholn XP.6 com 5Mb de RAM e um Athlon XP.8 com 5 Mb de RAM). Dados obtidos elas chamadas de sistemas foram inseridos em ambos os casos no modelo markoviano e na simulação utilizando o ARENA ), a artir dos quais as saídas obtidas foram comaradas e mostraram o mesmo comortamento nas variáveis utilização de CPU e temo de esera em fila. A Tabela sumariza os arâmetros utilizados: Tabela. Dados de entrada Alta Prioridade: Valores Baixa Prioridade: Valores 7 7, r 0, r 0 r 0,09 r 0,67 Buffer Médio 5 Buffer Médio 5 Para imlementar a olítica de alocação de recursos é necessário estudar o comortamento da CPU. Assumindo que a tabela acima reresenta uma situação onde o escalonador esta altamente ocuado e que as entradas ossuem um comortamento oissoniano, uma nova alicação é adicionada em, simulando uma situação de grande carga de trabalho. A Tabela aresenta a saída do modelo markoviano. Como eserado, quanto maior é a taxa de entrada, maior é a vazão tabela ), assim como maior é o temo em fila e a robabilidade de bloqueio. Tabela. Medidas de Desemenho Temo de Esera em Fila 0% 0% 0% 0% 0% 50% 60% S / P 0,8 0,5 0,5 0,56 0,57 0,59 0,60 S / P,8 5,6 7, 9,9,80 5,05 9,0 Probabilidade de Bloqueio 0% 0% 0% 0% 0% 50% 60% S / P 0, 0,7 0, 0,5 0,9 0, 0,5 S / P 0,9 0,9 0,9 0,96 0,97 0,97 0,98 Tamanho da fila 0% 0% 0% 0% 0% 50% 60% S / P,88,,,5,67,80,9 S / P,8,88,9,9,95,96,97 Onde 0% reresenta o comortamento do desemenho do sistemacom aenas e. uma nova alicação ao sistema. é derivado de 0%, 0% até 60%) e reresenta o imacto da adição de 80

11 Comortamento da Vazão 7,00 6,00 5,00 Vazão,00,00,00,00 0,00 0% 0% 0% 60% % de reserva de CPU Figura. Comortamento da Vazão O rincial objetivo de modelar o rocesso de escalonamento do kernel é o de avaliar e estudar ossíveis modificações objetivando uma melhoria no desemenho das alicações, no caso da arquitetura Par_QoS, ara alicações aralelas. O modelo ainda esta sendo estudado e testado, entretanto já aresenta alguns resultados interessantes como na Figura 5. Os mesmo testes foram realizados ara este modelo, contudo utilizando um rocesso de escalonamento diferenciado, com reserva de CPU de 60%, o que significa que, 60% da caacidade do rocessador foi alocada ara as alicações aralelas e os outros 0% ara as outras alicações. Na Figura 5 ode é aresentado o comortamento do sistema de escalonamento normal com a limitação de CPU 00%, 70% e então 0%), e ode ser observado que quanto menor é o ercentual de CPU utilizado, menor é a vazão do sistema ara ambas as alicações, entretanto ara as alicações aralelas arte inferior da figura), quando maior é o ercentual de reserva utilizado 0%, 0% e 60%) maior é a vazão da alicação aralela. 6,00 Comortamento da Vazão 5,00,00 Alta Prioridade Baixa Prioridade Alicação com QoS Vazão,00,00,00 0,00 0% 0% 0% 60% % de CPU reservada Figura 5. Comortamento da Vazão ara olítica de alocação de recursos 5. Conclusão Prover garantias de QoS em escalonadores de GPOS é um roblema em aberto. Neste artigo é aresentado e roosto um modelo de desemenho ara um escalonador markoviano de GPOS e ainda é aresentado um modelo estendido do escalonador que utiliza a olítica de alocação estática de recursos. Através da análise dos resultados foi concluído que o houve um bom desemenho das alicações com QoS entretanto, as 8

12 outras alicações sofreram algumas limitações. As contribuições deste artigo são: a) foi roosto um modelo markoviano ara o escalonador do GPOS. Até o momento que este artigo foi escrito, não foi encontrado nenhum outro artigo na literatura que abordasse modelos de desemenho, que é o roblema estudado neste artigo; b) foi roosto e aresentado chamadas de sistema que foram esecialmente criadas ara mensurar dados imortantes utilizados ara arametrizar os modelos; c) foi roosto um modelo markoviano ara reserva de recursos que visa ao entendimento do funcionamento do mecanismo de escalonamento do Gnu/Linux. A artir desse entendimento, odem ser realizadas inferências e roosições de alternativas viáveis ara a execução de alicações aralelas com qualidade de serviço. Atualmente, estão sendo feitos exerimentos utilizando técnicas rocesso markoviano de decisão ara encontrar olíticas de escalonamento ótimas que objetivem atender os rocessos aralelos sem inviabilizar a execução dos demais rocessos. 6. Agradecimentos Os autores agradecem ao Dr. Solon Carvalho ela utilização do software de modelagem estocástica MODESTO) [Francês et al. 005]. Referências Foster, I.; Kesselman, C.; Tuecke, S. 00. The Anatomy of the Grid: Enabling Scalable Virtual Organizations, International Journal of Suercom, Alications, Vol, 5, No,. Francês, C., Oliveira, E., Costa, J., Santana, M., Santana, R., Bruschi, S., Vijaykumar, N., Carvalho, S Performance Evaluation based on System Modelling using Statecharts extensions. Simulation Practice and Theory - Elsevier, Vol., n. 7, Kawasaki, R.; Oliveira, L.; Francês, C.; Cardoso, D.; Coutinho, M.; Santana, A. 00. Towards the arallel comuting based on Quality of Service, In Proceedings of nd IEEE International Symosium on Parallel and Distributed Comuting,, -6, Slovenia. Love, R. Linux Kernel Develoment. st edition, SAMS, 00. Meo, M.; Marsan, A. j. 00. Resource Management Policies in GPRS Systems, Performance Evaluation, Vol, 56,,7-9. Niyato, D.; Hossain, E.; 005. Analysis of Fair scheduler and Connection admission Control in Differentiated Services Wireless Networks, IEEE International Conference on Vol, 5, 6-0 Pages):7. Roy, A.; Foster, I.; Gro, W.; Karonis, N.; Sander, V.; Toonen, B MPICH-GQ: Quality-of-Service for Message Passing Programs, Proceedings of the IEEE/ACM SC000 Conference. Zhang S, Y.; Moreira, J. 00. Imact of Workload and System Parameters on Bext Generation Cluster Scheduling Mechanisms, IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, Vol,, No, 9, Setember. 8