Aplicação da ferramenta estatística de análise de regressão numa fazenda de cultivo de camarão marinho no estado do Rio Grande do Norte

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1 Aplicação da ferramenta estatística de análise de regressão numa fazenda de cultivo de camarão marinho no estado do Rio Grande do Norte Itamar França da Silva Júnior (UFRN) Verônica Carneiro de Oliveira (UFRN) Luís Antônio Soares de Araújo (UFRN) Prof. Ph.D. Paulo César Formiga Ramos (UFRN) Resumo Os parâmetros físico-químicos são de suma importância para o cultivo de camarões, pois as variações podem gerar conseqüências negativas tais como diminuição da taxa de crescimento, stress, aumento da taxa de conversão alimentar, maior susceptibilidade a doenças e mortalidade, acarretando com isso perdas na produção. Este trabalho apresenta um estudo de regressão linear que tem como objetivo observar nos ajustes dos modelos de regressão alguma influência dos parâmetros físico-químicos da água dos viveiros com relação ao peso do camarão. Palavra chave: Carcinicultura, Análise de Regressão, Produção. 1. Carcinicultura A produção de camarão marinho é o segmento da aqüicultura mundial que mais cresceu nos últimos vinte anos nos países sub-tropicais e tropicais em desenvolvimento, passando a ser o mais importante setor em termos monetários, sendo o mesmo responsável pelo maior volume financeiro no comércio internacional de frutos do mar. O Brasil possui ótimas condições para o cultivo de camarões marinhos, pois tem um clima favorável e uma extensa costa com aproximadamente Km. A região Nordeste, onde praticamente não há problemas de baixas temperaturas, possui os melhores locais para a implantação das fazendas de camarão. Tal fato se deve à excepcional qualidade da água dos estuários brasileiros em termos de produtividade natural, juntamente com as condições favoráveis de topografia, temperatura, salinidade e luminosidade ao longo do ano, fazendo com que o país crie um potencial de tal grandeza, que possa chegar a ser um dos maiores produtores mundiais de camarão cultivado. Segundo Wainberg (2001), em todos os estados litorâneos do país, principalmente entre a Bahia e o Maranhão existem novas fazendas sendo projetadas, construídas ou já em operação. Além dos investidores nacionais, existem investidores da Argentina, Portugal, Chile, Equador e outros lugares do mundo se estabelecendo no país. A produtividade média nacional é a maior do mundo, devido à intensidade do sistema de cultivo. Muitas fazendas sem aeração suplementar produzem mais de 3000 kg/ha/ano e as fazendas equipadas com aeradores chegam a produzir até kg/ha/ano. Num momento em que a geração de emprego e renda representam os principais desafios para qualquer região brasileira, o cultivo do camarão marinho desponta como atividade chave para a promoção do crescimento e desenvolvimento econômico, em especial para os Estados do Nordeste, ávidos por alternativas sustentáveis de exploração econômica. A região já é responsável por 97% da produção brasileira de camarão marinho, apresentando um dos melhores índices de produtividade do mundo cinco mil toneladas por hectare/ano. Contribui ENEGEP 2004 ABEPRO 1354

2 para esta expressiva produtividade o fato da carcinicultura nordestina estar isenta das doenças que prejudicam a cultura em outras regiões produtoras. Diante de tal fato, a produção de camarão marinho no Rio Grande do Norte vem de um processo de muito tempo em desenvolvimento. Em 1973, com o fechamento de algumas Salinas, o então Governador do Estado criou um projeto de criação de camarão em cativeiro Projeto Camarão que funcionou intensamente até A introdução no Brasil da espécie P. japonicus deu início à atividade do cultivo do camarão marinho no território brasileiro e abriu o caminho para se chegar à realidade que é hoje a carcinicultura nacional. A produção e as exportações de camarão marinho do Rio Grande do Norte superaram em setembro de 2003, todo o desempenho do setor no ano de A média de movimentação de mais de 5,8 mil dólares/mês, somada às exportações de 46,5 milhões de dólares acumulada até agosto de 2003, projetou uma movimentação acima dos 52 milhões de dólares para o mês de setembro deste mesmo ano, criando uma expectativa da atividade superar, em pelo menos, 20 milhões de dólares a performance de Os dados da secretaria estadual de Indústria, Comércio, Ciência e Tecnologia (Sintec) mostraram que o camarão foi novamente, o principal produto da pauta de exportações norterio-grandense ao final do ano de 2003, liderança que conquistou desde o ano de 2002 e que pretende ser conquistada novamente em No resumo dos dados divulgados pelo do Banco do Brasil, estão entre os principais produtos exportados o camarão, como o cabeça da lista, seguido de perto pelo melão, castanha de caju, peixe fresco e congelado, camisetas tipo t-shirt, banana e produtos de confeitaria. Os números, por um lado, reforçam mais do que nunca a importância da atividade para o Estado, como destacam os carcinicultores e reconhece o poder público. E por outro lado, evidenciam a preocupação do Ministério Público com o ordenamento da atividade, até como precaução para não se colocar em risco o meio ambiente. Sob este enfoque, o presente trabalho apresenta um estudo de regressão linear aplicado a dois cultivos de camarão marinho em viveiro de camarão. O objetivo deste estudo é ajustar um modelo de regressão linear e verificar a influência de alguns parâmetros físico-químicos da água dos viveiros com o peso do camarão. Com essas informações, espera-se que os pesquisadores da área e os próprios criadores da espécie possam ter um maior controle visando uma melhoria no processo de cultivo e um melhor aproveitamento da produção, minimizando perdas e elevando o rendimento. 2. Análise de Regressão A habilidade para predizer o futuro é certamente uma habilidade altamente desejável. Pessoas que diziam ver o futuro, reivindicaram ter esta habilidade durante séculos, mas a história mostrou-lhes ser algo bastante falível. Nenhuma técnica estatística pode ser usada para eliminar ou explicar toda incerteza no mundo, mas pode quantificar esta incerteza. Ao contrário dessas pessoas que diziam enxergar o futuro, o uso da análise de regressão pode produzir predições e ao mesmo tempo colocar probabilidades de erros nas mesmas (RYAN, Thomas P., 1996). A análise de regressão é uma das duas mais amplas técnicas estatísticas utilizadas no mundo (a análise de variância é a outra), sendo caracterizada pela relação entre duas ou mais variáveis tomando uma dada variável que se quer prever (variável resposta ou dependente) e observando a sua variação em função de uma ou mais variáveis (variáveis explicativas ou independentes) com as quais se quer explicar o comportamento da primeira. O processo é efetuado identificando-se a reta ou curva matemática que melhor se ajusta aos dados ENEGEP 2004 ABEPRO 1355

3 disponíveis, ou seja, aquela que erra menos quando usada para descrever os achados segundo os dados disponíveis Pressuposições básicas Os modelos de regressão baseiam-se em três pressupostos básicos que precisam ser atendidos para que a análise seja válida: a) A relação entre a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s) é determinística, ao invés de estocástica; b) Os erros de medida são aleatórios, com distribuição normal, média zero e variância constante, ou seja, ε i ~ N(0,σ 2 ); c) As variáveis explicativas não apresentam correlação entre si, ou seja, não existe multicolinearidade entre as mesma. Vale salientar que existem vários procedimentos técnicos que auxiliam no ajuste dos dados de tal forma que estes atendam todas as hipóteses do modelo Regressão Linear Mútipla A técnica de regressão múltipla é de fundamental importância para definir modelos em um conjunto de dados onde exista mais de uma variável independente e uma variável dependente. O modelo é do tipo y i = β 0 + β 1 x i1 + β 2 x i β p-1 x ip-1 + ε i, i = 1, 2,..., n em que os y i s são variáveis aleatórias respostas (dependentes), x i1, x i2,..., x i,,p-1 são variáveis pré-fixadas ditas independentes, β 0, β 1, β 2,..., β p-1 são parâmetros desconhecidos e são ε i os erros aleatórios, com E(ε i )=0, Var(ε i ) = σ 2, Cov(ε i ; ε j ) = 0 i j, i = 1, 2,..., n e j = 1, 2,..., n e. Usando-se a suposição de que a distribuição de ε i é N(0, σ 2 ), i [1,n], diz-se que o modelo acima é de regressão linear múltipla, com os erros normalmente distribuídos Algumas propriedades do modelo de regressão linear múltipla No modelo de regressão linear múltiplo tem-se: a) E(y i ) = E(β 0 + β 1 x i1 + β 2 x i β p-1 x ip-1 + ε i ) = β 0 + β 1 x i1 + β 2 x i β p-1 x ip-1, onde E(y i ) é chamada superfície de resposta; b) Var(y i ) = Var(β 0 + β 1 x i1 + β 2 x i β p-1 x ip-1 + ε i ) = Var(ε i ) = σ 2 ; c) Cov(y i, y j ) = 0 i j; d) No modelo de regressão linear geral, o parâmetro β i, i = 1, 2,..., p-1, indica a mudança na superfície resposta E(y i ), para cada unidade acrescida em x i, quando todas outras variáveis independentes permanecem constantes Método stepwise para seleção de variáveis Pode-se dizer que os principais objetivos de uma regressão são, essencialmente, descrição, controle e predição, sendo que, para se alcançar estes objetivos precisa-se de um modelo com um melhor conjunto possível de variáveis independentes (Azevedo, 1995). Quando se tem um número grande de variáveis independentes candidatas a entrarem no modelo, pode-se recorrer a um dos vários métodos que existem de selecionar o melhor conjunto dessas variáveis, sendo que esses levam em conta, além do problema da multicolinearidade, outras questões importantes, como o fato de que a variância de Yˆ cresce com o número de variáveis independentes no modelo (Azevedo, 1995). ENEGEP 2004 ABEPRO 1356

4 O método conhecido como regressão stepwise é caracterizado por utilizar os procedimentos forward e backward, quando, após cada etapa de incorporação de uma variável, tem-se uma etapa em que uma das variáveis já selecionada pode ser descartada (Charnet et al., 1999). Segundo Azevedo (1995), o critério de adicionar ou deletar uma variável pode ser estabelecido, equivalentemente, através da redução da soma de quadrados do erro, do coeficiente de correlação parcial ou da estatística F*. 3. Aplicação Este estudo foi realizado na localidade de Piau, adjacente a Lagoa de Guaraíras no Município de Tibau do Sul, à aproximadamente 80 Km de Natal. O acesso é feito pela BR 101 e RN- 003, na altura de Goianinha. A fazenda possui uma área de 43 hectares, com 8 viveiros de engorda de camarões, cujas dimensões variam de 2,1 a 7,6 hectares e as profundidades variam de 1,60 a 1,80 metros. O método de cultivo é o semi-intensivo, utilizando a espécie exótica de camarão Litopenaeus vannamei, e a produtividade ultrapassa 100 ton/ano. Foi selecionado um viveiro onde foram feitas medições das seguintes variáveis: Oxigênio dissolvido(od): As medições foram realizadas diariamente nos horários das 05:00 e 17:00.h, com o aparelho de marca YSI modelo S50-DO. Temperatura: As medições foram realizadas diariamente nos horários das 05:00 e 17:00.h, com o aparelho da YSI modelo S50-DO. Salinidade: As medições foram realizadas diariamente no horário de 12:00.h, com o refratômetro da marca Vista modelo A366ATC. Turbidez: As medições foram realizadas diariamente no horário de 12:00.h, com um disco de Secchi. Lâmina d água: As medições foram realizadas diariamente nos horários de 05:00, 12:00 e 17:00.h, com o auxílio de grandes réguas, confeccionadas artesanalmente na própria empresa. Pluviosidade: Foram feitas leituras diárias no pluviômetro instalado na própria empresa e em seguida os resultados foram registrados em tabelas para que fosse calculada posteriormente a precipitação mensal. Os dados das médias climatológicas da região do estudo foram cedidos pela EMPARN. Ração consumida: A ração foi inicialmente lançada no viveiro e posteriormente colocada em bandejas e ofertada quatro vezes por dia nos horários de 05:00, 09:00, 13:00 e 17:00 horas, em quantidades que variaram de acordo com o consumo. Biometria: As medições do tamanho e peso dos animais foram realizadas semanalmente. A coleta dos camarões foi feita em torno de todo o viveiro e num mesmo dia, capturando cerca de 100 animais. Estes foram separados e quantificados de acordo com o tamanho, para a identificação do peso médio de cada grupo e do peso médio da população. O período de estudo foi de aproximadamente nove meses e abrangeu dois cultivos. Oxigênio Temperatura Pluviosidade Semanas Salinidade Turbidez Nível Peso Ração Manhã Tarde Manhã Tarde (cm) 26/10/`02 3,95 7,30 27,83 29,92 36,43 62,14 75,33 0, /11/02 4,34 8,43 27,23 29,35 38,57 57,14 84,38 0, /11/02 3,64 7,77 27,56 29,68 38,71 52,14 82,76 0,57 123,2 0 16/11/02 3,34 6,61 28,21 30,27 39,00 45,71 77,24 1,6 129,2 0 ENEGEP 2004 ABEPRO 1357

5 23/11/02 3,84 7,83 28,04 29,97 42,29 46,43 76,00 2,6 554,4 0 30/11/02 3,74 7,18 28,11 30,13 40,57 44,29 86,19 4,1 756,8 5,5 07/12/02 3,38 7,07 28,21 30,17 40,57 45,71 85,00 5,6 774,4 0 14/12/02 3,54 6,99 27,69 29,27 41,43 44,29 87,19 6,9 871,2 0 21/12/02 2,90 6,53 28,04 29,78 41,43 47,14 86,19 8, /12/02 3,31 6,02 28,17 29,93 41,86 48,57 89,29 9,5 1065,4 5 04/01/02 2,96 6,49 27,81 29,68 41,29 45,00 89,86 10, /01/02 2,67 6,30 27,21 29,55 42,00 41,43 66,11 11, ,5 Média 3,47 7,05 27,84 29,81 40,35 48,33 82,13 5,13 610,63 2,17 Produção = kg Fonte: Dados do pesquisador Tabela 01-1º Cultivo (20 de Outubro de 2002 a 11 de janeiro de 2003) Oxigênio Temperatura Semanas Manhã Tarde Manhã Tarde Salinidade Turbidez Nível Peso Ração Pluviosidade (cm) 11/03/00 3,40 8,13 28,73 31,85 22,14 58,57 42,76 0, ,5 18/03/00 3,48 8,06 28,50 31,03 24,71 57,14 48,52 0, /03/00 3,79 7,85 28,50 31,23 26,57 50,00 58,67 1,4 239,4 0 01/04/00 3,30 6,84 28,21 29,87 30,57 42,86 77,00 1,6 974, /04/00 2,83 6,61 28,73 30,70 30,57 45,71 81,05 3,4 1387,7 40,5 15/04/00 2,71 6,97 28,29 30,27 24,57 45,71 81,86 4,1 1717, /04/00 2,31 5,99 28,59 30,20 22,29 45,71 79,38 5,0 1289, /04/00 2,67 7,14 28,81 30,60 19,43 40,00 81,62 6,4 1823,2 58,5 06/05/00 2,81 8,40 27,73 29,75 15,71 42,86 81,29 6,6 1213, /05/00 3,84 10,18 27,94 29,60 17,00 41,43 82,95 6,8 1485,4 40,5 20/05/00 3,64 9,72 27,23 28,50 16,43 39,29 82,76 7,9 1474, /05/00 3,45 10,14 27,46 29,05 17,43 32,14 83,29 9,1 1580,8 5,5 03/06/00 2,00 8,11 27,90 29,12 18,71 34,29 83,38 9,4 1078, /06/00 2,52 8,73 26,73 28,08 21,43 37,86 84,67 9,6 1209,4 57,5 17/06/00 3,27 7,54 25,73 26,69 18,43 37,14 82, , /06/00 3,44 8,60 26,80 28,17 15,14 40,00 84,24 10,4 979, /07/00 3,97 8,74 24,74 25,40 11,86 40,71 83,86 10,9 606,9 325,5 06/07/00 3,97 8,10 23,58 26,44 8,00 30,00 34,80 10, ,5 Média 3,19 8,10 27,46 29,25 20,06 42,30 74,16 6, ,98 71,00 Produção = kg Fonte: Dados do pesquisador Tabela 02-2º Cultivo (05 de março de 2003 a 06 de julho de 2003) 3.1. Ajustes de modelos de regressão linear Serão ajustados dois modelos de regressões múltiplas, ou seja, um modelo de regressão linear para cada cultivo, tendo como variável resposta o Peso do Camarão e como variáveis explicativas (variáveis independentes) todas as variáveis relacionadas no item 4. Vale salientar que todos os cultivos foram realizados num mesmo viveiro de 7,6 hectares num período compreendido entre 20 de outubro de 2002 a 06 de julho de A finalidade do ajuste destes modelos é identificar qual (is) as variáveis que mais influenciam no peso de camarão. O melhor modelo para cada cultivo foi encontrado através do método STEPWISE de seleção de variáveis. Considere: Y = Peso do camarão; X 1 = Oxigênio manhã (OXIM); X 2 = Oxigênio tarde (OXIT); ENEGEP 2004 ABEPRO 1358

6 X 3 = Temperatura manhã (TEMPM); X 4 = Temperatura tarde (TEMPT); X 5 = Salinidade (SAL); X 6 = Turbidez (TURB); X 7 = Lâmina d água (NIV); X 8 = Ração consumida (RAÇ); X 9 = Pluviosidade (PLU). Sendo o modelo inicial da seguinte forma: Y = β 0 + X 1 β 1 + X 2 β 2 + X 3 β 3 + X 4 β 4 + X 5 β 5 + X 6 β 6 + X 7 β 7 + X 8 β 8 + X 9 β 9 + ε. a) 1º Cultivo (20 de Outubro de 2002 a 11 de janeiro de 2003) Considerando o modelo inicial e feitas as devidas análises, conclui-se que o melhor ajuste é: Para o qual: Yˆ = 122,52-2,94 X 2 7,67 X 3 + 4,02 X 4 0,10 X 7 + 0,01 X 8 0,23 X 9. Regression Summary for Dependent Variable: PESO R=, R²=, Adjusted R²=, F(6,5)=530,17 p<,00000 Std.Error of estimate:,24727 Regressão St. Err. St. Err. BETA B Múltipla of BETA of B t(5) p-level Intercpt 122,523 8, ,1727 0, RAÇ 0, , ,010 0, ,4647 0, NIV -0, , ,102 0,0173-5,9126 0, OXIT -0, , ,944 0, ,6701 0, TEMPM -0, , ,673 0, ,5783 0, PLUV -0, , ,227 0,0334-6,8104 0, TEMPT 0, , ,022 0,6786 5,9276 0, Quadro 01 Sumário da Regressão para o 1º cultivo As variáveis que melhor se adequam ao modelo são: Oxigênio tarde, temperatura manhã, temperatura tarde, lâmina d água, ração e pluviosidade. Ou seja, a cada unidade acrescida na variável temperatura tarde considerando as demais variáveis no modelo fixas, estima-se em média um aumento de 4,02g no peso do camarão. Esta análise pode ser feita para as demais variáveis inclusas no modelo seguindo a mesma linha de raciocínio. Além disso, o modelo de regressão apresenta um coeficiente de determinação R 2 = 0,99. Desta forma, permite-se concluir que 99% da variação total do peso do camarão é explicada pela inclusão das variáveis acima mencionadas no modelo e apenas 1% por uma parte aleatória ou fatores desconhecidos. b) 2º Cultivo (05 de março de 2003 a 06 de julho de 2003) Considerando o modelo inicial e feitas as devidas análises, conclui-se que o melhor ajuste é: Para o qual: Ŷ = 70,44 1,22 X 1 1,93 X 4 0,22 X 5 + 0,002 X 8 0,01 X 9. ENEGEP 2004 ABEPRO 1359

7 Regressão Múltipla Regression Summary for Dependent Variable: PESO R=, R²=, Adjusted R²=, F(5,12)=71,360 p<,00000 Std.Error of estimate:,79945 BETA St. Err. of BETA B St. Err. of BETA t(12) p-level Intercpt 70, , , , TEMPT -0, , , , , , RAÇ 0, , , , , , SAL -0, , , , , , PLUV -0, , , , , , OXIM -0, , , , , , Quadro 02 Sumário da Regressão para o 2º cultivo As variáveis que melhor se adequam ao modelo são: Oxigênio manhã, temperatura tarde, salinidade, ração e pluviosidade. Ou seja, a cada unidade acrescida na variável temperatura tarde considerando as demais variáveis no modelo fixas, estima-se em média um decréscimo de 1,93g no peso do camarão. Esta análise pode ser feita para as demais variáveis inclusas no modelo seguindo a mesma linha de raciocínio. O modelo de regressão apresenta um coeficiente de determinação R 2 = 0,97, destarte, permite-se concluir que 97% da variação total do peso do camarão é explicada pela inclusão das variáveis acima mencionadas no modelo e apenas 3% por uma parte aleatória ou fatores desconhecidos. 4. Conclusão Os ajustes dos modelos de regressão evidenciaram que as variáveis oxigênio, temperatura, ração consumida pelo camarão e a pluviosidade da região foram as que mais influenciaram na variável dependente, ou seja, o peso do camarão, sendo portanto recomendado aos pesquisadores uma maior atenção com o controle das mesmas. O controle dessas variáveis se faz necessário pelo fato do camarão ser um animal muito sensível a fatores externos, qualquer variação súbita que haja em algum desses fatores pode causar a perda de toda a produção de um viveiro, acarretando assim um prejuízo enorme para o produtor. Como sugestão de continuação deste trabalho, outro estudo que poderia ser realizado seria a investigação sobre a influência de algumas variáveis no tempo até o camarão alcançar o peso ideal para ser retirado do cultivo, mais ou menos 12 gramas, o que levaria o produtor a ter uma programação mais exata para realização da despesca do camarão. A análise desses dados seria realizada através de métodos de Análise de Sobrevivência cujos resultados seriam de grande utilidade aos produtores de camarão. Enfim, o crescimento e a sobrevivência dos camarões variam de acordo com o número de parâmetros em níveis ótimos, ou seja, quanto maior o número de parâmetros em condições favoráveis, menor o nível de stress, conseqüentemente maior será a sobrevivência e mais rápido o crescimento do animal. 5. Referências JOHNSON, Richard Arnold; BHATTACHARYYA, Gouri K. Statistics: principles and methods. 3 rd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, RYAN, Thomas P. Modern Regression Methods. New York: John Wiley & Sons, Inc, CHARNET, Reinaldo et. al. Análise de modelos de regressão linear com aplicações. Campinas: Editora da Unicamp, ENEGEP 2004 ABEPRO 1360

8 AZEVEDO, Paulo Roberto Medeiros de. Modelos de regressão linear. Natal: Editora da UFRN, UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Sistema de Bibliotecas. Citações e notas de rodapé. Curitiba: Ed. da UFPR, UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Sistema de Bibliotecas. Referências. Curitiba: Ed. da UFPR, IGARASHI, M. A. Estudo sobre o cultivo de camarões marinhos. Fortaleza: Sebrae, p. WAINBERG A. A. Impactos Sócio-Econômicos, Geração de Emprego, Renda e Dívidas. In: I Seminário Internacional Perspectivas da Carcinicultura Estuarina no Estado de Pernambuco. Recife/PE. nov ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CRIADORES DE CAMARÃO (ABCC). Agronegócio do Camarão Cultivado: Uma nova Ordem Econômica-Social para o Litoral do Nordeste. Recife/PE, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CRIADORES DE CAMARÃO (ABCC). Carcinicultura Marinha Uma Nova Realidade para o Fortalecimento do Setor Primário do Nordeste Brasileiro. Recife/PE, p. SECRETARIA DE ESTADO DOS RECURSOS HÍDRICOS (SERHID-RN). Plano Estadual de Recursos Hídricos: Natal/RN, p. ENEGEP 2004 ABEPRO 1361