V = d/t. V = s/ t. Vi = ds/dt

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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS UCG PRODUTO 2.4 = 8 Matemática QUOCIENTE ou RAZÃO 18/2 = 9 QUADRADO 72 = 49 CUBO 43 = 64 Aerodinâmica e Teoria de Voo RAIZ QUADRADA 81 = 9 DIRETAMENTE PROPORCIONAL distância e tempo Prof. Gustavo Montoro INVERSAMENTE PROPORCIONAL combustível e tempo Capítulo 2 - Física (base da teoria de voo) Velocidade (grandeza) Km/h (quilômetros por hora) (escala) Mph (milhas terrestre por hora) 1,609 km/h V = d/t V = s/ t Vi = ds/dt kt (knot ou nó ou milha náutica por hora) 1,852 km/h Sisitema Internacional = m/s 3,6 km/h (grandeza vetorial)

2 Massa (grandeza) Quantidade de matéria contida em um corpo; Invariável Quanto maior for a massa de um corpo maior será sua inércia (velocidade alterada). Kg quilograma (escala) Lb libra (0,4536 Kg) (escala) A massa de um corpo é a medida da inércia deste corpo. Força (grandeza) Produz ou modifica o movimento de um corpo; Para mudar a direção e preciso o uso da força (quebra na inércia) 1 Kgf é a força com que a Terra atrai o quilograma padrão ao núcleo Dinamômetro = aparelho que mede a força Escalas Kgf quilograma-força 1 Kgf = 9,8N (SI) Lbf libra-força F = m.a (2ª lei de Newton) m = F/a

3 Peso Junção da massa com a gravidade P = m.g (g = 9,8m/s 2 ) Trabalho Força pelo deslocamento W = F.d No SI ---- N.M = J Variável; Gravidade maior nos pólos do que no equador, assim o seu peso e maior nos pólos. Potência (P) trabalho (W) produzido por unidade de tempo Potência (P) trabalho (W) produzido por unidade de tempo P = Força. Velocidade / P = W/t P = Força. Velocidade / P = W/t Potencia Geralmente medida em HP (Horse Power) Potencia Geralmente medida em HP (Horse Power) 1HP = 1 cavalo robusto puxando com a força de 76 Kgf, à um velocidade de 1m/s 1 HP = 735W (Kgf.m)

4 Aceleração (a) - variação da velocidade por unidade de tempo de um corpo. Inércia tendência natural dos corpos permanecerem em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. a > 0 movimento acelerado a < 0 movimento retardado a = Força / massa 1ª Lei de Newton: Na ausência de forças resultantes, um corpo em repouso continua em repouso. Já um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante. a = velocidade(m/s) / tempo(s) Densidade massa por unidade de volume. D = m/v Movimento ou torque Tudo aquilo que pode causar rotação EX: Densidade da Gasolina é 0,72 Kg/litro para cada litro a massa é de 0,72 Kg M = F.d

5 Ação e Reação 3ª Lei de Newton - para toda ação haverá uma reação de igual intensidade,porém em sentido contrário. Pressão Força por unidade de área (P = F/A). Lb/pol 2 no SI N/m 2 = Pa (pascal) Pressão atmosférica = pressão exercida pelo peso do ar atmosférico sobre um objeto. Energia Tudo aquilo que pode realizar trabalho (SI = J) 1- Energia Cinética: energia contida nos corpos em movimento; Vetor Toda grandeza matemática que possui intensidade, direção e sentido; 2- Energia Potencial gravitacional: energia acumulada em um corpo, disponível para ser utilizada. Geralmente contida em corpos colocados em locais elevados. 3- Energia de Pressão: energia acumulada nos fluidos sob pressão Certas grandezas não podem ser representadas por vetores. Temperatura por exemplo

6 Vetor Composição de vetores é um método para determinar a resultante de vários vetores Vetor Decomposição de vetores é um método para determinar as componentes de um vetor Teorema de Pitágoras:O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (ax e ay) Vento relativo Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento Vento relativo Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento

7 Vento relativo Vento aparente que sopra sobre um corpo em movimento na atmosfera, geralmente no sentido contrario ao do movimento Velocidade relativa É a velocidade de um corpo em relação a um outro corpo

8 Fluidos e Atmosfera 1- Fluido todo corpo sem forma fixa Líquidos - água Gases - vapor d água Subst. que escoa facilmente e muda a forma sob a ação de pequenas forças Propriedade do AR que afetam o voo (parâmetros) Pressão Densidade Temperatura Temperatura Medida através de termômetros Celsius Fahrenheit tc = tf

9 Tk = tc Densidade Massa por volume do gás Varia com a pressão e temp. Pressão estática Gás em repouso LEI DOS GASES Comportamento os gases Maneira como se comportam na variação de: pressão, temperatura e densidade Aumento de pressão Temp. aumenta Densidade aumenta Devido as incessantes e continuas colisões das moléculas do gás contra as paredes do objeto

10 LEI DOS GASES Aumento da temperatura pressão aumenta Densidade diminui P = d. t Atmosfera Cama de ar que circunda a terra; Mistura de gases 21% gás oxigênio 78% gás nitrogênio 1% outros gases Temperatura calculada em Kelvin tk = tc Componentes estranhos poeira vapor d agua poluentes diversas sementes

11 Pressão atmosférica Pressão exercida pelo ar sobre todas as coisas dentro da atmosfera Variação dos parâmetros atmosféricos Pressão, densidade e temperatura Aumento da altitude Diminui pressão, densidade e temperatura Densidade do ar depende da umidade Maior umidade menor densidade do ar Teste do vácuo na latinha Vapor d água mais leve que oxigênio e nitrogênio do ar ft

12 Atmosfera padrão O desempenho do avião (velocidade máxima, sustentação, comprimento de pista para decolagem, etc) dependem dos parâmetros atmosférico do momento Variação de local para local Atmosfera padrão (ISA) Atmosfera padrão (ISA) International Standard Atmosphere Organização da Aviação Civil Internacional (Montreal Canadá) Pressão: hpa / 760 mm de mercúrio / 76 cm de Hg / 14, 69 PSI / 29,92 Pol Hg Densidade: 1,225 Kg/ m3 Padronização dos critérios de avaliação de desempenho doas aviões por diferentes fabricantes Temperatura: 15 C Gradiente térmico: - 2 C a cada 1000ft (pés) - 0,65 C a cada 100 m Altímetro Manômetro mede pressão Calibrado para indicar a altitude correta na ISA

13 Altitude pressão altitude indicada pelo altímetro Altitude verdadeira altitude real do avião Altitude densidade densidade altitude calculada por diferença de

14 Nomenclatura Geometria do avião

15 Superfícies aerodinâmicas Não produzem resistência ao avanço, porem tbm não produzem nenhuma força útil ao voo. Carenagem da roda polaina

16 Superfícies aerodinâmicas Não produzem resistência ao avanço, porem tbm não produzem nenhuma força útil ao voo Aerofólios Produzem forças úteis ao voo (não voa sem) Spinner Hélice Asa Estabilizador Voa sem Elementos matemáticos de uma asa Envergadura(b); Corda (c); Raiz da asa; Ponta da asa; Bordo de fuga; Bordo de ataque; Intradorso; extradorso Elementos matemáticos de uma asa Envergadura(b); Corda (c); Raiz da asa; Ponta da asa; Bordo de fuga; Bordo de ataque; Intradorso; extradorso

17 Elementos matemáticos de uma asa Envergadura(b); Corda (c); Área da Asa letra S PERFIL Formato em corte longitudinal do aerofólio Perfil simétrico: dividido por uma linha reta em duas partes iguais. S = b.c Perfil Assimétrico: não é divide em duas partes iguais por um linha reta PERFIL Formato em corte longitudinal do aerofólio Elementos de um perfil Perfil simétrico: dividido por uma linha reta em duas partes iguais. Perfil Assimétrico: não é divide em duas partes iguais por um linha reta Bordo de ataque extremidade dianteira do perfil; Bordo de fuga extremidade traseira (final); Extradorso- superfície superior; Intradorso superfície inferior; Corda linha reta que liga bordo de fuga e ataque; Linha de curvatura média (ou linha média) linha que equidista extra do intradorso

18 Elementos de um perfil Ângulo de incidência Ângulo formado entre a corda e o eixo longitudinal* do avião Bordo de ataque extremidade dianteira do perfil; Bordo de fuga extremidade traseira (final); Extradorso- superfície superior; Intradorso superfície inferior; Corda linha reta que liga bordo de fuga e ataque; Linha de curvatura média (ou linha média) linha que equidista extra do intradorso No perfil assimétrico a linha média coincide com a corda. *Eixo longitudinal é uma linha de referencia imaginaria do avião voo horizontal Escoamento Movimento dos fluidos gasoso ou líquidos Laminar ou Lamelar Turbulento ou turbilhonado

19 Tubo de escoamento Canalização por onde escoa o fluido Tubo real Tubo imaginário

20 Equação da continuidade Lei do escoamento Quanto mais estreito for o tubo de escoamento, maior será a velocidade do fluido, vise-versa. Túnel aerodinâmico equação da continuidade Teste de modelos de aviões fase de projeto Pressão Dinâmica (q) Pressão produzida pelo impacto do vento Sem vento sem pressão dinâmica Maior densidade maior q

21 Velocímetro Manômetro que indica a velocidade do vento relativo (pressão dinâmica), porem o mostrador e modificado para velocidade e não pressão Entrada de pressão estática Entrada de pressão total (estática + dinâmica) Teorema de Bernoulli Quanto maior a velocidade do escoamento, maior será a pressão dinâmica e menor a pressão estática. Bernoulli Daniel ,

22 Tubo de Venturi Altímetro pressão estática Sistema PITOT-ESTÁTICO Velocímetro pressão estática e pressão dinâmica Diminuição da pressão estática Tubo de PITOT Tomada de pressão total

23 Aviões de pequeno porte Forças Aerodinâmicas Tubo de pitot e tomada depressão estática incorporados em um único conjunto Forças que tornam possível o voo do avião lift (sustentação) thrust (propulsão) drag (arrasto weight (peso) Resultante aerodinâmica Centro de pressão Fluxo

24 Margem de orientação Margem de arrasto Centro de pressão Tubo de Venturi / Túnel Aerodinâmico (Bernoulli)

25 Perfil assimétrico formando um pequeno ângulo (α) com a direção do vento relativo = Ângulo de Ataque = Resultante aerodinâmica Ângulo de ataque aumentado consideravelmente Lembrar das ondas de pressão para aceleração do wash. Resultante aerodinâmica maior Avanço do CP Entender porque profundor para cima avião para cima Profundor para baixo Avião para baixo

26 Perfil Simétrico Aumento do α = resultante aerodinâmica maior e CP imóvel Decomposição da Resultante Aerodinâmica Sustentação (lift) e arrasto (drag) Mesmo de invertido?

27 A sustentação nem sempre é vertical e o arrasto nem sempre paralelo Sustentação (L) / Ângulo de ataque (α) Difere também pelo tipo de perfil

28 α positivo sustentação positiva Dirigida do intradorso para o extradorso Ângulo de ataque nulo / sustentação + ou - vento relativo sopra na mesma direção da corda α L0 Ângulo de ataque donde a sustentação é nula negativa Ângulo de ataque menor que o ângulo de sustentação nula puxa para baixo α L0 = 0 simétrico α L0 = - assimétrico

29 Aumento do ângulo de ataque aumento da sustentação até um certo valor máximo = prestes a iniciar o turbilhonamento extradorso Aumento ângulo de ataque acima do ângulo critico turbilhonamento extradorso Ângulo critico Ângulo de estol Ângulo de sustentação máxima Ângulo de perda Diminuição da sustentação aumento do arrasto

30 Coeficiente de sustentação número experimental: depende do ângulo de ataque e formado do aerofólio (espessura e curvatura) Dependência Coeficiente de sustentação Densidade do ar Área da Asa Velocidade Proporcionalidade Coeficiente de sustentação Densidade do ar Área da Asa Quadrado da Velocidade Arrasto Resistência ao avanço no deslocamento pelo ar Turbulência formada atrás dos objetos Superfície aerodinâmica = pequena resistência ao avanço, pois produz pequeno turbilhonamento

31 Resistência ao avanço do aerofólio ou superf. aerodinâmica (arrasto) α D Arrasto induzido

32 derramamento de ar

33 Para diminuição do Arrasto parasita 1- Alongamento da Asa (Envergadura b. corda c) CMG = área envergadura 2- Dispositivos na asa que dificultam a formação do turbilhonamento ou vórtice induzido. Turbilhonamento ou arrasto induzido é maior nas baixas velocidades Maiores ângulos de ataque / TakeOff and Land Tiptanque

34 Arrasto Parasita Arrasto de todas as partes que não produzem sustentação Fabricante do avião: área de placa plana equivalente perpendicular a direção do vento relativo Com o valor de aérea plana equivalente é possível calcular o arrasto parasita do avião

35 Arrasto parasita é praticamente constante para pequenos α Partes que produzem sustentação Partes que não produzem sustentação Diferentes tipos de ângulos Ângulo de ataque Corda Vento relativo Ângulo de incidência Corda e eixo longitudinal Ângulo de atitude eixo longitudinal e linha do horizonte

36 Ângulo de incidência Corda e eixo longitudinal Dispositivos hipersustentadores Muda a simetria da asa (assimétrica ou simétrica) Flap / Flape (aba, lábio) Aumenta a curvatura ou arqueamento do perfil = aumento de coeficiente de sustentação; Coeficiente de sustentação Máximo = turbilhonamento no extradorso Aumento do coeficiente de sustentação Flapes funcionam como freio aerodinâmico, pois aumentam o arrasto Fowler é o mais importante

37 simples Fowler flap A320 B737 fenda - flap simples: CL aumenta - flap ventral: CL aumenta - flap tipo "fowler": CL aumenta e S aumenta (este é o tipo de flap mais eficiente) Slot (fenda ou rachadura fixa) Também aumenta o ângulo de ataque critico do aerofólio; Fenda que suaviza o escoamento no extradorso da asa, evitando o turbilhonamento. Deslocamento horizontal

38 Slat (fenda ou rachadura movel) Tipo especial de slot Recolhido durante o voo normal pela ação do vento Por ação de molas fica estendido Outra utilidade dos slots Asa entre em estou iniciando pela ponta; Perde de controle do aileron; Torção na ponta da asa (reduz ângulo de incidência) ou; utilizar slots Slots e slats tem a desvantagem em relação aos flaps de erguer demasiadamente o nariz do avião nas aproximações e decolagens = prejuízo da visibilidade

39 Grupos Moto Propulsores - GMP Turbojato GMP Conjunto dos componentes que fornecem tração necessária ao voo Queima todo o ar que entra Turboélice GMP Motor a pistão e hélice Turbo-fan

40 Definições de Potência tração dinamômetro Potência efetiva potencia medida no eixo da hélice, Mono e bimotores de pequeno porte são construídos acoplados a um GMP com motor a pistão e hélice de duas a várias pás. Pot. Nominal é a potencia efetiva máxima para qual o motor foi projetado (não varia valor); Pot. Útil potencia de tração desenvolvida pela hélice sobre o avião (Pot. Disponível) Hélice pega a Pot. Efetiva e converte em Pot. de tração As hélices podem ser feitas de vários materiais: madeira = baixa potencia (Paulistinha) ligas de alumínio ou aço = aviões mais fortes e mais modernos Hélice aerofólio rotativo - Produz força útil ao voo (força de tração sobre o avião) Seção da pá cortada movimenta para baixo

41 Passo de hélice Pás torcidas deveria funcionar como um parafuso avançando uma determinada distancia a cada rotação completa. Passo teórico ideal de deslocamento (avanço) Entretanto o ar é um fluido avanço real hélice passo efetivo Distancia que a hélice deixou de percorrer = recuo Passo teórico passo efetivo = recuo (Pt Pe = Re) Qual o melhor ângulo de rotação? Depende da velocidade do avião e da rotação do motor. Como a hélice gira e ao mesmo tempo avança para frente, o vento relativo que incide sobre a pá é inclinado. Ângulo é determinado pelo fabricante

42 Aumento da velocidade Aumento do ângulo do vento relativo Não existe um passo ou torção da pá ideal para todas as fases do voo Ideal que se aumente a torção das pás para que se mantenha Hélice com pequena rotação boa para decolagem e subidas; ruim para cruzeiro e alta velocidade o ângulo de ataque (força de tração igual) Hélice muito torcida ruim para decolagem e subidas; boa para cruzeiro e velocidades maiores Hélice de passo fixo Fabricada com uma determinado passo, o qual não pode ser Modificado; POUCA TORÇÃO DA PÁ MUITA TORÇÃO DA PÁ Embandeirado Bom funcionamento em uma determinada RPM (velocidade de voo para qual foi construída)

43 Hélice de passo ajustável O passo pode ser modificado no solo (uso de ferramentas adequadas); Hélice de passo controlado (dentro da cabine) Passo pode ser modificado durante o voo; Funciona bem em qualquer fase do voo (RPM e Velocidade); A hélice só funcionara bem para a RPM e velocidade ajustada. Hélice de passo controlado (dentro da cabine) 1- Comando Manual (Manete geralmente Azul) Hélice de passo controlado (dentro da cabine) 2- Comando automático - Contrapesos e Governador um atuando sobre o outro (King Air) Contrapeso passo automaticamente ajusta por contrapesos (ação centrifuga); Governador uso de sistema elétrico ou hidráulico. Hélice de passo controlado automaticamente são chamadas de hélice de RPM constante ou de velocidade constante

44 Voo horizontal - velocidade constante Sustentação igual ao peso Tração da hélice igual ao arrasto Para diminuir a velocidade mantendo o voo horizontal, é preciso aumentar o ângulo de ataque. Grande velocidade pequeno ângulo de ataque Menor velocidade possível = ângulo de ataque crítico = velocidade de estol = coeficiente de sustentação máximo = avião na iminência de estol

45 Ultrapassando o ângulo crítico, inicia-se o estol e a sustentação diminui rapidamente Assim é impossível manter o voo horizontal. Somente se a velocidade for aumenta consideravelmente. Pequenos aumentos de α alem do ângulo crítico exige muita potência

46 α é muito importante para a manutenção do voo Não há indicação do ângulo de ataque Velocímetro indica este ângulo Voar em alta velocidade = aumentar potência Voar em baixa velocidade = diminuir potência Quebra da regra Voo horizontal Potência disponível fazer leitura p 37 Explicação simples: baixas velocidade requerem grandes ângulos de ataque

47 Superpondo as curvas de potência necessária com disponível Vlc. minima Vlc. Máximo alc Vlc. máxima Vlc. estol Vlc. Máxima autonomia Arrasto em voo horizontal não varia com a altitude, apenas com a velocidade e α. Variações da velocidade em voo nivelado Depende de peso, altitude, área da asa entre outros...

48 Regras do voo nivelado (horizontal) 1ª regra prática: usada para qualquer velocidade. velocidade máxima Regras do voo nivelado (horizontal) 2ª regra prática: usada solucionar questões a respeito da potencia necessária ao voo horizontal. Regras do voo nivelado (horizontal) 3ª regra prática: usada somente para velocidade máxima Resumo das regras do voo nivelado (horizontal)

49 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS UCG Voo Planado Ladeira 30 de declive Movimento: ação da gravidade Aerodinâmica e Teoria de Voo Prof. Gustavo Montoro Teorema de Pitágoras: O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (ax e ay) Modo semelhante para o avião ao voar sem tração do motor Trajetória descendente voo planado Avião é impulsionado por uma força de 500 Kgf Sustentação igual 866 Kgf (menor que o peso)

50 Ângulo formado entre a trajetória de voo e a linha do horizonte = ângulo de planeio Velocidade de melhor planeio - Velocidade de menor ângulo de descida; - O avião planeia a maior distancia possível; - Coincide com a Velocidade de máximo alcance Este ângulo é tanto menor quanto maior o C L e menor o C D do avião. Aumento do ângulo de ataque no voo planado - Aumenta o tempo de planeio (velocidade de máxima autonomia) - Porém menor distancia percorrida; - Velocidade de menor razão de descida (mínimo de afundamento).

51 Diminuição do ângulo de ataque para aumento da velocidade Velocidade final Velocidade máxima que o avião pode atingir num mergulho ou planeio vertical. Sustentação nula Trajetória vertical α L0 - ângulo de sustentação nula Velocidade aumenta ate se estabilizar com o D Peso = D Velocidade Final velocidade Limite Razão de descida Altura perdida por unidade de tempo Variômetro (climb): R/D medida em m/s ou ft/min

52 Influência do Vento Vento de cauda (tail) aumenta a VS e a distância de planeio e α. Vento de proa (head) é o oposto. Influência da Altitude Grandes altitudes, ar rarefeito Somente torna o planeio mais rápido aumentando assim a VA e R/D Vi não é alterada VA, VI e R/D não se alteram, pois em relação ao ar o, o avião voa como se o vento não existisse O piloto pode manter a mesma Vi estimando o mesmo alcance de planeio Chega ao solo com maior velocidade

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